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1、2.6 2.6 2.6 2.6 探索勾股定探索勾股定探索勾股定探索勾股定理理理理义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书浙教版数学八年级上册浙教版数学八年级上册浙教版数学八年级上册浙教版数学八年级上册猜想：猜想：如果如果a a、b b为直角三角形的两条直角为直角三角形的两条直角边长，边长， c c为斜边长，那么为斜边长，那么abc即即直角三角形两直角边的平方直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。和等于斜边的平方。 你能验证吗你能验证吗 你能用你能用“4个直角边分别为个直角边分别为a、b，斜边为，斜边为c”的三角形构造出的三角形
2、构造出边长为边长为c的正方形的正方形吗吗?abc即即a a2 2+b+b2 2=c=c2 2bac4个个a-ba-b 图中是否存在有关面积的等量关系呢图中是否存在有关面积的等量关系呢?2002年，在北京举行的国际年，在北京举行的国际数学家大会会标数学家大会会标即即a2+b2=c2ccbac4个个abcba勾股定理勾股定理如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为斜边为c，那么，那么即即 直角三角形直角三角形两直角边的平方和两直角边的平方和等于等于斜边的平方斜边的平方abc已知已知ABC中中, C=Rt ,BC=a,Rt ,BC=a, AC=b,AB=c AC=b,A
3、B=c(1) a=1, b=2, 求求c;(2) a=15, c=17, 求求b;练习练习 1.已知已知ABC中中, C=Rt,BC=a,AC=b,AB=c(1)若若 a= , b= , 求求c;ACBabc2.2.若若RtABCRtABC的两边为的两边为3 3和和4 4，你能求出第三边，你能求出第三边吗？吗？注意要进行分类讨论注意要进行分类讨论 3. 已知已知ABC的三边分别是的三边分别是AB=c， BC=a，AC=b若若 B=Rt ，则，则应满足的勾股定理是应满足的勾股定理是a2+c2=b24 4、求下列图中字母所代表的正方形面积：、求下列图中字母所代表的正方形面积：32326060A A
4、B B2252258181已知已知ABC中中, C=Rt ,BC=a, AC=b,AB=c若若c=34,a:b=8:15,求求a,bACBabc解：设解：设a a8x8x，则，则b b15x(x0)15x(x0)a2+b2=c2(8x)(8x)2 2+(15x)+(15x)2 2=34=342 2x2=4x0,x=2 a16，b30在在RtABC中，中， C=Rt ， C=300，（1）已知）已知BC=2,求求AB,AC（2）已知）已知AC=3,求求AB,BC 在漫长的岁月中，人们对勾股定理创造了形形色在漫长的岁月中，人们对勾股定理创造了形形色在漫长的岁月中，人们对勾股定理创造了形形色在漫长的岁月中，人们对勾股定理创造了形形色色的奇妙的证明方法，据不完全统计，目前已有色的奇妙的证明方法，据不完全统计，目前已有色的奇妙的证明方法，据不完全统计，目前已有色的奇妙的证明方法，据不完全统计，目前已有370370多种不同证法。多种不同证法。多种不同证法。多种不同证法。等腰三角形一腰上的高与另一条腰所夹的等腰三角形一腰上的高与另一条腰所夹的角等于角等于40o，求它的底角，求它的底角. 在在ABC中中, D、E在在BC上，且上，且DE=EC，过，过D做做DFBA交交AE于点于点F,DF=AC， 求证：求证：AE平分平分 BAC补充练习
