《复数的加减法的几何意义》由会员分享，可在线阅读，更多相关《复数的加减法的几何意义（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、复数复数z=a+biz=a+bi直角坐标系中的点直角坐标系中的点Z(a,b)Z(a,b)xyobaZ(a,b) 建立了平面直角建立了平面直角坐标系来表示复数的坐标系来表示复数的平面平面x x轴轴-实轴实轴y y轴轴-虚轴虚轴（数）（数）（形）（形）-复数平面复数平面 ( (简称简称复平面复平面) )一一对应一一对应z=a+bi复数的几何意义（一）复数的几何意义（一）复数复数z=a+biz=a+bi直角坐标系中的点直角坐标系中的点Z(a,b)Z(a,b)一一对应一一对应平面向量平面向量一一对应一一对应一一对应一一对应复数的几何意义（二）复数的几何意义（二）xyobaZ(a,b)z=a+bixOz
2、=a+biy复数的复数的模模的几何意义的几何意义Z (a,b)对应平面向量对应平面向量 的模的模| |，即即复数复数 z=a+biz=a+bi在复平面上对应的点在复平面上对应的点Z(Z(a a, ,b b) )到原点的到原点的距离。距离。| z | = 复数的代数形式的加减复数的代数形式的加减运算及其几何意义运算及其几何意义xoyZ1(a,b)Z2(c,d)Z(a+c,b+d)Z Z1 1+ + Z Z2 2=OZ=OZ1 1 +OZ+OZ2 2 = = OZOZ符合向量加法符合向量加法的的平行四边形平行四边形法则法则.1.1.复数复数加法加法运算的几何意义运算的几何意义? ?新课讲解新课讲解
3、xoyZ1(a,b)Z2(c,d)复数复数z1z2向量向量Z2Z1符合向量减符合向量减法的法的三角形三角形法则法则.2.2.复数复数减法减法运算的几何意义运算的几何意义? ?|z1-z2|表示什么表示什么?表示复平面上两点表示复平面上两点Z Z1 1 ,Z,Z2 2的距离的距离(1)|z(1)|z(1+2i)|(1+2i)|(2)|z+(1+2i)|(2)|z+(1+2i)| 已知复数已知复数z z对应点对应点A,A,说明下列各式说明下列各式所表示的几何意义所表示的几何意义. .点点A A到点到点(1,2)(1,2)的距离的距离点点A A到点到点( (1, 1, 2)2)的距离的距离(3)|z
4、(3)|z1|1|(4)|z+2i|(4)|z+2i|点点A A到点到点(1,0)(1,0)的距离的距离点点A A到点到点(0, (0, 2)2)的距离的距离练习练习: :已知复数已知复数m=2m=23i,3i,若复数若复数z z满足不等式满足不等式|z|zm|=1,m|=1,则则z z所对所对应的点的集合是什么图形应的点的集合是什么图形? ?以点以点(2, (2, 3)3)为圆心为圆心, ,1 1为半径的圆上为半径的圆上(1) |z(1) |z1 1|= |z|= |z2 2| |平行四边形平行四边形OABCOABC是是(2) | z(2) | z1 1+ z+ z2 2| |= = | z
5、 | z1 1- z- z2 2| |平行四边形平行四边形OABCOABC是是(3) |z(3) |z1 1|= |z|= |z2 2| |，| z| z1 1+ z+ z2 2| |= = | z | z1 1- z- z2 2| |平行四边形平行四边形OABCOABC是是z1z2z1+z2oz2-z1ABC菱形菱形矩形矩形正方形正方形3、复数加减法的几何意义、复数加减法的几何意义三、复数加减法的几何意义的运用三、复数加减法的几何意义的运用练习练习: :设设z z1 1,z,z2 2C, |zC, |z1 1|= |z|= |z2 2|=1|=1 |z |z2 2+z+z1 1|= |= 求求|z|z2 2-z-z1 1| |
