《二次函数的图象与性质复习课2课稿》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数的图象与性质复习课2课稿（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数解析式二次函数解析式1.一般式：一般式：y=ax2b xc2.顶点式：顶点式：y=a (xh)2k3.交点式：交点式：y=a (xx1)(xx2)二次函数y=ax2bxc（a0)图象性质n na0，抛物线开口向上，抛物线开口向上， a0 图象与图象与x轴交于两点轴交于两点 =0 图象与图象与x轴交于一点轴交于一点 0时，函数在时，函数在x= 处，取得最小值处，取得最小值 y= 当当a0?y0? y= _（x_1)2 y= -x2 y= _（x_1)2+4 y= -x2+4 xyM(1,4)x=101- -133当当x=1或或3时，时，y=0； 当当1x0 ； 当当x3 或或x1时，时，
2、y0平移平移: y= x2+2x+3 = （x_1)2+4 ,y= -x2+2x+3小结小结：二次函数：二次函数y=ax2+bx+c(a 0）性质性质开口方向由开口方向由a决定，决定，a0，开口向上；，开口向上； a0，开口向下。，开口向下。对称轴是直线对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标（，顶点坐标（ -b/2a，4ac-b2/4a)。图象是抛物线。图象是抛物线。当当a 0，y有最小值是有最小值是4ac-b2/4a 。 当当x -b/2a时，时，y随随x的增大而减小，的增大而减小， 当当x -b/2a时，时，y随随x的增大而增大的增大而增大当当a 0，y有最大值是有最大值是4ac-b2/4a
3、 当当x -b/2a时，时，y随随x的增大而增大，的增大而增大， 当当x -b/2a时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小(1)在抛物线在抛物线y= -x2+2x+3上是否存在点上是否存在点P（点（点C除外），使除外），使ABP面积等于面积等于ABC面积面积?解：假设存在满足条件的点解：假设存在满足条件的点P，则作则作PQx轴轴 SABp = SABC, ABPQ/2= ABOC/2, PQ=CO=3, |y|=3， 3= -x2+2x+3, x1=0,x2=2 。p(2,3) 或或-3= -x2+2x+3， x2_2x-6=0x=17，p(1+7,-3),p(1-7 ,-3)xy03B-1
4、C3PQA30小结：小结：1、二次函数的定义、二次函数的定义2、二次函数的性质、二次函数的性质3、数学思想方法的应用，如数形、数学思想方法的应用，如数形结合、分类讨论、运动变化等结合、分类讨论、运动变化等（1）如果一个）如果一个二次函数经过二次函数经过y= -x2+2x+3与与x轴的两个交点轴的两个交点A、B，它与，它与y轴的交点为轴的交点为C，xy0A3-1BC当当ABC是直角三角是直角三角形时，求它的解析式。形时，求它的解析式。分析：分析：OC2=OBOA=3，OC=3，C(0, 3)或或C(0, -3)。再由再由A（3，0），），B（-1，0），），C(0, 3)或或C(0, -3)确定解析式。确定解析式。 C
