《九年级数学上册 24.1.3 弧、弦、圆心角教学课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 24.1.3 弧、弦、圆心角教学课件 （新版）新人教版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级数学上册R第24章 圆24.1.3弧、弦、圆心角 在在同圆同圆或或等圆等圆中，中，同弧同弧或或等弧等弧所对的所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半的一半圆周角定理圆周角定理CDABO 推论推论1 1：半圆（或直径）半圆（或直径）所对的圆周角所对的圆周角是是直角直角，90900 0的圆周角所对的弦是的圆周角所对的弦是直径直径。AOBC1C2C3 AB AB是直径是直径 AC AC1 1B=90B=900 0 AC AC1 1B=90B=900 0 AB AB是直径是直径 推论推论2 2：同圆或等圆中，同圆或等圆中，相等的圆周角相等的圆周角所对的
2、所对的弧弧也相等。也相等。DABOCEFF CAD=EBF CAD=EBF CD=EF CD=EF）新课讲解：新课讲解： 若一个多边形若一个多边形各顶点都在同一个圆上各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做那么，这个多边形叫做圆内接多边形圆内接多边形，这，这个圆叫做这个多边形的个圆叫做这个多边形的外接圆外接圆。OBCDEFAOACDEBO OC CA AB BD D如图，如图，四边形四边形ABCDABCD为为OO的内接四边形；的内接四边形；OO为四边形为四边形ABCDABCD的外接圆。的外接圆。 思考：思考：AA与与CC有什么关系？有什么关系？BB与与DD有什么关系？有什么关系？CO ODB
3、A如图：圆内接四边形如图：圆内接四边形ABCDABCD中，中， 弧弧BCDBCD和弧和弧BADBAD所对的圆心角的所对的圆心角的和是周角和是周角AACC3602= 180 同理同理BBDD180180结论：结论：圆的内接四边形的对角互补。圆的内接四边形的对角互补。 符号表达式：符号表达式： 四边形四边形ABCD是是O的内接四边形，的内接四边形， A+ C=180 B+ D=180 O OC CA AB BD D圆的内接四边形的性质：圆的内接四边形的性质：圆的内接四边形的圆的内接四边形的对角互补对角互补。已知：如已知：如图， EAD是是圆内接四内接四边形形ABCD的一个的一个外角，并且外角，并且
4、BD=DC求求证：AD平分平分 EAC证明：如明：如图， 四四边形形ABCD是是圆内接四内接四边形，形，BCD+ BAD=180，又 EAD+ BAD=180EAD= DCB BD=DC，DBC= DCB又又DBC= DAC，EAD= DAC，即即AD平分平分 EAC巩固练习巩固练习: :1 1、如图，四边形、如图，四边形ABCDABCD为为O O 的内接四边形，的内接四边形，已知已知BODBOD100100，求，求BADBAD及及BCDBCD的度数。的度数。A AO OD DB BC C课堂小结课堂小结 本节课所学的内容可概括为三个本节课所学的内容可概括为三个“一一”.一个概念：一个概念：圆
5、的内接四边形；圆的内接四边形；一个定理：一个定理：圆的内接四边形的性质定理；圆的内接四边形的性质定理；一个例题：一个例题：利用圆内接四边形性质求角之间的关系。利用圆内接四边形性质求角之间的关系。顶点在圆上顶点在圆上的四边形叫圆内接四边形的四边形叫圆内接四边形, ,该圆叫四边该圆叫四边形的形的外接圆外接圆。圆的内接四边形的圆的内接四边形的对角互补。对角互补。 O OC CD DB BA A已知：如图，四边形已知：如图，四边形ABCDABCD是圆的内接四边形，是圆的内接四边形，且且ABCDABCD是平行四边形。是平行四边形。求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是矩形。是矩形。课后练习课后练习课
6、后练习课后练习一、填空一、填空(1)四边形四边形ABCD内接于内接于 O，则，则A+C=_ ， B+ADC=_; 若若B=800， 则则ADC=_ CDE=_(图图1)(2)四边形四边形ABCD内接于内接于 O，AOC=1000则则B=_D=_(图图2) (3)四边形四边形ABCD内接于内接于 O, A:C=1:3,则则A=_, 180 180 100 8050 130 45 达标练习达标练习 图图2图图1(4)(4)如图如图3 3，梯形，梯形ABCDABCD内接于内接于O,ADBC, B=75O,ADBC, B=750 0, , 则则C=_.C=_.2 2、选择题：、选择题： 圆内接平行四边形必为圆内接平行四边形必为( )( ) A. A.菱形菱形 B.B.矩形矩形 C.C.正方形正方形 D.D.等腰梯形等腰梯形 75 B 返回 图图3 3 AB是是 O的直径，的直径， C 、D是圆上的两点，是圆上的两点，若若ABD=40，求，求BCDABOCD40思维拓展:1、圆内接平行四边形一定是 形。2、圆内接梯形一定是 形。3、圆内接菱形一定是 形。矩等腰梯 正方
