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1、单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2学习目标学习目标1、继续经历利用二次函数解决实际最值问题的过程。、继续经历利用二次函数解决实际最值问题的过程。2、会综合运用二次函数和其他数学知识解决如有关距、会综合运用二次函数和其他数学知识解决如有关距离、利润等的函数最值问题。离、利润等的函数最值问题。单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级3想一想想一想单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级4例例1 1、如图，如图，B B船位于
2、船位于A A船正东船正东kmkm处，现在处，现在A A，B B两船两船同时出发，同时出发，A A船以船以km/hkm/h的速度朝正北方向行驶，的速度朝正北方向行驶，B B船船以以km/hkm/h的速度朝正西方向行驶，何时两船相距最近？的速度朝正西方向行驶，何时两船相距最近？最近距离是多少？最近距离是多少？CADB 设经过设经过t时后，、两船时后，、两船分别到达分别到达C、D（如图），则两（如图），则两船的距离应为多少船的距离应为多少 ?分析：分析： 如何求出如何求出S的最小值？的最小值？?单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级5解：设经过解：设经过t t时后，
3、两船的距离为时后，两船的距离为S S，则：，则：（t t0 0）即即S S有最小值有最小值24km24km答：略。答：略。CADB单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级6练习练习1：如图，在：如图，在ABC中，中，AB=8cm，BC=6cm，B B9090，点，点P P从点从点A A开始沿开始沿ABAB边向点边向点B B以以2 2厘米秒的厘米秒的速度移动，点速度移动，点Q Q从点从点B B开始沿开始沿BCBC边向点边向点C C以以1 1厘米秒的速厘米秒的速度移动，如果度移动，如果P,QP,Q分别从分别从A,BA,B同时出发，同时出发，几秒后几秒后PBQPBQ的
4、面积最大？的面积最大？最大面积是多少？最大面积是多少？PABCQ单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级72 2 2 2、某商场将进价、某商场将进价、某商场将进价、某商场将进价40404040元一个的某种商品按元一个的某种商品按元一个的某种商品按元一个的某种商品按50505050元一个售出时，元一个售出时，元一个售出时，元一个售出时，能卖出能卖出能卖出能卖出500500500500个，已知这种商品每个涨价一元，销量减少个，已知这种商品每个涨价一元，销量减少个，已知这种商品每个涨价一元，销量减少个，已知这种商品每个涨价一元，销量减少10101010个，为赚得最大利
5、润，售价定为多少？最大利润是多少个，为赚得最大利润，售价定为多少？最大利润是多少个，为赚得最大利润，售价定为多少？最大利润是多少个，为赚得最大利润，售价定为多少？最大利润是多少？解：设每个涨价解：设每个涨价解：设每个涨价解：设每个涨价x x元，元，元，元， 那么那么那么那么（3）销售量可以表示为）销售量可以表示为 ；（1）销售价可以表示为）销售价可以表示为 ；（50+x50+x）元）元(500-10x)(500-10x) 个（2）一个商品所获利）一个商品所获利润润润润可以表示为可以表示为 ；（50+x-4050+x-40）元）元（4）共获利）共获利润润润润可以表示为可以表示为 ；(50+x-4
6、0)(500-10x)(50+x-40)(500-10x)(50+x-40)(500-10x)(50+x-40)(500-10x)元元元元单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级8例例2 2、某某饮饮料料经经营营部部每每天天的的固固定定成成本本为为200200元元，其其销销售售的的饮饮料料每每瓶瓶进进价价为为5 5元元。销销售售单单价价与与日日均均销售量的关系如下：销售量的关系如下：若若记记销销售售单单价价比比每每瓶瓶进进价价多多x x元元，日日均均毛毛利利润润（毛毛利利润润= =售售价价- -进进价价- -固固定定成成本本）为为y y元元，求求y y关关于于x
7、 x的的函函数数解解析式和自变量的取值范围；析式和自变量的取值范围；若若要要使使日日均均毛毛利利润润达达到到最最大大，销销售售单单价价应应定定为为多多少少元元（精确到（精确到.元）？最大日均毛利润为多少元？元）？最大日均毛利润为多少元？销售单价（元）销售单价（元） 6789101112日均销售量（瓶）日均销售量（瓶） 480440400360320280240单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级9解（解（1 1）由题意，销售单价每增加）由题意，销售单价每增加1 1元，日均销售量就元，日均销售量就减少减少4040瓶，当销售单价比进价多瓶，当销售单价比进价多x
8、x元时，与销售单价元时，与销售单价6 6元相比，日均销售量为：元相比，日均销售量为：480-40480-40（x+5-6x+5-6）= =（520-40x520-40x）瓶）瓶由由520-40x520-40x0 0，得，得x x1313，即，即0 0x x1313所求的函数解析式为所求的函数解析式为y=y=（520-40x520-40x）x-200x-200即，即，y=-40xy=-40x2 2+520x-200 +520x-200 （0 0x x1313）（2 2）由（）由（1 1）得，）得，y=-40y=-40（x-6.5x-6.5）2 2+1490 +1490 （0 0x x1313）
9、当当x=6.5x=6.5时，函数时，函数y y达到最大值达到最大值14901490，而，而x=6.5x=6.5满足满足取值条件取值条件当销售当销售 单价定为单价定为11.511.5元时，日均毛利润最大，为元时，日均毛利润最大，为14901490元。元。答：略。答：略。单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级10 1 1、有一种大棚种植的西红柿，经过实验，其单位面积、有一种大棚种植的西红柿，经过实验，其单位面积的产量与这个单位面积种植的株数成构成一种函数关系的产量与这个单位面积种植的株数成构成一种函数关系。每平方米种植。每平方米种植4 4株时，平均单株产量为株时，
10、平均单株产量为2kg2kg；以同样的；以同样的栽培条件，每平方米种植的株数每增加栽培条件，每平方米种植的株数每增加1 1株，单株产量株，单株产量减少减少1/4kg1/4kg。 问每平方米种植多少株时，能获得最大的产量？最大问每平方米种植多少株时，能获得最大的产量？最大的产量为多少？的产量为多少？练一练练一练单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级112 2、在矩形荒地、在矩形荒地ABCDABCD中，中，AB=10AB=10，BC=6,BC=6,今在四边上分别今在四边上分别选取选取E E、F F、G G、H H四点，且四点，且AE=AH=CF=CG=xAE=AH=
11、CF=CG=x，建一个花园，建一个花园，如何设计，可使花园面积最大？如何设计，可使花园面积最大？DCABGHFE106解：设花园的面积为解：设花园的面积为y y则则 y= 60-xy= 60-x2 2 - -（10-x)10-x)（6-x6-x）= -2x= -2x2 2 + 16x + 16x（0x60x6）= -2= -2（x-4x-4）2 2 + 32 + 32所以当所以当x=4x=4时，花园的最大面积为时，花园的最大面积为3232单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级12 3、小张在某次投篮中，球的运动路线是抛物线、小张在某次投篮中，球的运动路线是抛物
12、线 的一部分的一部分(如图如图)，若命中篮圈，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离中心，则他与篮底的距离 l 以及投篮时手离地面以及投篮时手离地面的高度分别是多少？的高度分别是多少？单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级131 1、通过这节课的学习活动你有哪、通过这节课的学习活动你有哪些收获？些收获？2 2、对这节课的学习，你还有什么、对这节课的学习，你还有什么想法吗？想法吗？单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级14 1、如图所示，已知抛物线如图所示，已知抛物线y= ax2+bx+c (a0)与与x轴相轴相交于两点交于两点A（x1，0） B（x2，0）（）（x1x2）与）与y轴负轴负半轴相交于点半轴相交于点C，若抛物线顶点，若抛物线顶点P的横坐标是的横坐标是1，A、 B两点间的距离为两点间的距离为4，且，且ABC的面积为的面积为6。（1）求点）求点A和和B的坐标的坐标（2）求此抛物线的解析式）求此抛物线的解析式xABOCyP（3）设）设M（x，y）（其中）（其中0x3）是）是抛物线上的一个动点，试求当四边形抛物线上的一个动点，试求当四边形OCMB的面积最大时，点的面积最大时，点M的坐标。的坐标。.MDN拓展提高拓展提高
