III3电力系统稳定解析

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1、III-3-III-3-电力系统稳定解析电力系统稳定解析n电力系统稳定概述电力系统稳定概述n电力系统电力系统功角功角稳定稳定n电力系统电力系统电压电压稳定稳定n电力系统电力系统频率频率稳定稳定2000-10-923-1 电力系统稳定概述n机电暂态过程与电磁暂态过程机电暂态过程与电磁暂态过程n什么是电力系统稳定？什么是电力系统稳定？n电力系统稳定的分类电力系统稳定的分类n为什么要研究电力系统稳定？为什么要研究电力系统稳定？2000-10-93电力系统中大致有三类元件电力系统中大致有三类元件： 电磁类电磁类 机电类机电类 机械类机械类2000-10-94电磁暂态过程电磁暂态过程（Electroma

2、gnetic Transient Process）：）：主主要要研研究究发发电电机机绕绕组组及及线线路路中中电电流流电电压压等等电电气量的变化。气量的变化。 重要假定：重要假定：发电机转速不变，即不计机械动态过程。发电机转速不变，即不计机械动态过程。 2000-10-95机电暂态过程机电暂态过程（Electromechanical Transient Process）对对机机械械动动态态过过程程与与电电磁磁动动态态过过程程进进行行综综合合分析研究。分析研究。 实质上是将一个大问题分开来求解。实质上是将一个大问题分开来求解。注意：注意：为了简化分析，应忽略一些元件的动态过程。为了简化分析，应忽略

3、一些元件的动态过程。 2000-10-96n电磁动态过程变化快电磁动态过程变化快n机械动态过程变化慢机械动态过程变化慢2000-10-97基基频频倍倍 频频 复习：直直流流 机械过程包括发电机转子及调速机械过程包括发电机转子及调速慢慢 电气过程包括发电机励磁电气过程包括发电机励磁较慢较慢 网络（含定子绕组）电磁暂态过程网络（含定子绕组）电磁暂态过程 很快很快 负荷动态过程一般不计负荷动态过程一般不计 结论：结论：2000-10-99 什么是什么是电力系力系统稳定？定？ 稳定的机械比定的机械比拟 （a a）小干扰稳）小干扰稳 （b b）小干扰不稳）小干扰不稳 （c c） （d d） 小干扰稳，小

4、干扰稳，大干扰稳大干扰稳 回复到回复到，大干扰失稳大干扰失稳称为平衡称为平衡点，斜坡上点，斜坡上不平衡不平衡一有风吹草一有风吹草动，就土崩动，就土崩瓦解瓦解均小干扰稳均小干扰稳大干扰稳大干扰稳回回到到，大大干干扰扰稳稳新新的平衡点的平衡点 2000-10-910结论：结论：（1 1）小干扰稳定时，不一定大干扰下也稳定；）小干扰稳定时，不一定大干扰下也稳定； 小干扰不稳定点，大干扰下肯定不稳。小干扰不稳定点，大干扰下肯定不稳。（2 2）大干扰下稳定与否与干扰大小有关。）大干扰下稳定与否与干扰大小有关。（3 3）大大干干扰扰下下有有三三种种可可能能：一一是是滑滑出出去去；二二是是回回复复到到原原平

5、平衡衡点点；三三是是过过渡渡到到新新的的平平衡衡点点。后后两两种都是稳定的。种都是稳定的。 2000-10-911电力系统稳定的定义：电力系统稳定的定义： 电电力力系系统统某某一一运运行行状状态态（稳稳态态）受受到到干干扰扰后后，经经过过暂暂态态过过程程，最最终终能能回回复复到到原原始始运运行行状状态态或或达达到到新新的的运运行行状状态态，则则认认为为电电力力系系统统在在这这一运行状态下是稳定的，否则就是不稳定的。一运行状态下是稳定的，否则就是不稳定的。* * 实质上是功角稳定的定义实质上是功角稳定的定义2000-10-912电力系统稳定分类电力系统稳定分类l按时间分：按时间分：暂态稳定（暂态

6、稳定（110秒）：系统受扰后发电机转子之间秒）：系统受扰后发电机转子之间发生摇摆。发生摇摆。 第一摆稳定及多摇摆稳定；以同步运行稳定性为主。第一摆稳定及多摇摆稳定；以同步运行稳定性为主。中期稳定（几十秒几分钟）：以频率和电压的稳定中期稳定（几十秒几分钟）：以频率和电压的稳定性为主。性为主。长期稳定（几分钟几十分钟或长期稳定（几分钟几十分钟或1小时小时）：）：系统慢动系统慢动态，只计很大的时间常数。态，只计很大的时间常数。（系统模型、分析方法、研究目标和控制对象不同）（系统模型、分析方法、研究目标和控制对象不同）2000-10-913电力系统稳定分类（续）电力系统稳定分类（续）l按扰动大小分：按

7、扰动大小分：大扰动（暂态）稳定：非线性模型，时域仿真；大扰动（暂态）稳定：非线性模型，时域仿真；小扰动（动态）稳定：线性化模型，特征根分析。小扰动（动态）稳定：线性化模型，特征根分析。l按物理本质分：按物理本质分：功角稳定：同步运行稳定性（分为静态稳定与暂态稳定）功角稳定：同步运行稳定性（分为静态稳定与暂态稳定）电压稳定：无功不足和电压控制能力不足，电压崩溃电压稳定：无功不足和电压控制能力不足，电压崩溃频率稳定：频率崩溃频率稳定：频率崩溃次同步振荡（次同步振荡（SSO）和轴系扭振，等等。和轴系扭振，等等。2000-10-914为什么要研究电力系统稳定为什么要研究电力系统稳定？ 1 1后果：后果

8、：若失稳，则系统解列，造成大面积停电。若失稳，则系统解列，造成大面积停电。若振荡太大，则影响用户供电。若振荡太大，则影响用户供电。2 2任务：任务：分析判断，保证稳定。分析判断，保证稳定。采取措施，改善稳定。采取措施，改善稳定。 2000-10-915 国外国外03年发生的大停电事故年发生的大停电事故国家国家 发生时间发生时间 事故发生事故发生地点地点 事故后果事故后果 美国美国 2003.8.14北美东部网北美东部网损损失失负负荷荷61.8GW，停停电电8州州1省省5000万万人人，停停电电面面积积24000平方公里，最长停电平方公里，最长停电29小时，损失小时，损失300亿美元。亿美元。瑞

9、典丹麦瑞典丹麦 2003.9.23瑞典丹麦瑞典丹麦停电停电1800MW，影响，影响500万人用电，停万人用电，停6.5小时。小时。意大利意大利 2003.9.28意大利意大利6,400MW的的功功率率缺缺额额，最最后后导导致致频频率率崩崩溃溃，停停电电19小小时。时。英国英国2003.8.28伦敦地铁伦敦地铁停停电电724MW，影影响响41万万用用户户，50万万乘乘客客被被困困，停停电电37分钟分钟1小时。小时。马来西亚马来西亚 2003.9.01马来西亚马来西亚马马来来西西亚亚北北方方5个个州州发发生生大大停停电电事事故故，停停电电持持续续约约4个个小时。小时。2000-10-9163-2

10、电力系统功角稳定n同步电机的转子运动方程同步电机的转子运动方程n电力系统的静态稳定电力系统的静态稳定n电力系统的暂态稳定电力系统的暂态稳定2000-10-917出现功角稳定问题的原因出现功角稳定问题的原因 同步发电机的转速由作用在轴上的转矩所同步发电机的转速由作用在轴上的转矩所决定。作用于转子上的转矩包括原动机的机决定。作用于转子上的转矩包括原动机的机械转矩和发电机的电磁转矩，前者为主动转械转矩和发电机的电磁转矩，前者为主动转矩，后者为制动转矩，正常运行时两者平衡，矩，后者为制动转矩，正常运行时两者平衡，因而转子维持同步转速运转。由于电力系统因而转子维持同步转速运转。由于电力系统遭受扰动（如负

11、荷不断变化、设备操作及偶遭受扰动（如负荷不断变化、设备操作及偶然事故发生等），将破坏上述平衡状态，功然事故发生等），将破坏上述平衡状态，功率的不平衡以及相应转矩不平衡将导致发电率的不平衡以及相应转矩不平衡将导致发电机组转速的变化。机组转速的变化。2000-10-918出现功角稳定问题的原因出现功角稳定问题的原因 当发电机输出的电磁功率减少，由于惯性当发电机输出的电磁功率减少，由于惯性原动机的机械功率跟不上电磁功率的瞬时变化，原动机的机械功率跟不上电磁功率的瞬时变化，使得原动机的输入功率暂大于发电机的输出功使得原动机的输入功率暂大于发电机的输出功率，从而使整个机组加速。在加速过程中，过率，从而使

12、整个机组加速。在加速过程中，过剩功率将转化为动能储存于转子之中；相反，剩功率将转化为动能储存于转子之中；相反，如果发电机输出的电磁功率增加，原动机的输如果发电机输出的电磁功率增加，原动机的输入功率不足，将使发电机组减速，在减速过程入功率不足，将使发电机组减速，在减速过程中转子动能将部分释放出来补偿功率的不足。中转子动能将部分释放出来补偿功率的不足。2000-10-919出现功角稳定问题的原因出现功角稳定问题的原因 由于各发电机组在事故过程中功率不平衡由于各发电机组在事故过程中功率不平衡的情况不尽相同，例如在传输线上发生短路故的情况不尽相同，例如在传输线上发生短路故障，送端发电机因电功率送不出而

13、加速，而受障，送端发电机因电功率送不出而加速，而受端系统的发电机因电功率不足而减速，从而在端系统的发电机因电功率不足而减速，从而在送受两端发电机组间产生相对运动。送受两端发电机组间产生相对运动。2000-10-920电力系统的功角稳定电力系统的功角稳定 研究电力系统功角稳定问题归结为系统遭研究电力系统功角稳定问题归结为系统遭受外扰后破坏平衡状态后的运动规律，包括是受外扰后破坏平衡状态后的运动规律，包括是否存在事故后的稳定平衡态和发电机组保持同否存在事故后的稳定平衡态和发电机组保持同步运行的能力以及提高稳定性的措施等。步运行的能力以及提高稳定性的措施等。 功角稳定问题可分为静态稳定和暂态稳定功角

14、稳定问题可分为静态稳定和暂态稳定两个方面。静态稳定针对小扰动而言，可以用两个方面。静态稳定针对小扰动而言，可以用线性化系统方程进行分析；暂态稳定是指突然线性化系统方程进行分析；暂态稳定是指突然受到大干扰，对此只能用非线性化的系统方程受到大干扰，对此只能用非线性化的系统方程来解。来解。2000-10-921本节要点本节要点 本节讨论电力系统功角稳定中的静态稳定和本节讨论电力系统功角稳定中的静态稳定和暂态稳定问题，同时也将简述电力系统功角稳定暂态稳定问题，同时也将简述电力系统功角稳定破坏后的特征以及提高系统功角稳定的措施。破坏后的特征以及提高系统功角稳定的措施。* * 电力系统的静态稳定电力系统的

15、静态稳定* * 电力系统的暂态稳定电力系统的暂态稳定2000-10-922一、同步电机的转子运动方程一、同步电机的转子运动方程 力学：力学：机械角速度机械角速度电角速度电角速度 标幺化标幺化2000-10-923 则则 标幺幺化化令令 （发电机组的惯性时间常数）（发电机组的惯性时间常数）2000-10-924注：注： T TJ J的量纲是秒，由的量纲是秒，由 T TJ J的物理意义，令的物理意义，令 ，则，则 TTJ J是是 时时 由由0 0升到升到 0 0的时间。的时间。 2000-10-925 T TJ J的计算的计算 制造厂家提供制造厂家提供飞轮转矩矩GDGD2 2（秒）（秒） 在英美在

16、英美书籍中往往用籍中往往用H H，H=TH=TJ J/2/2，T TJ J=2H=2H，则 ，又又2000-10-926 若若t t也用也用标幺幺值， ， 一般标幺值省去下标一般标幺值省去下标* *，故要注意方程形式，以便确定，故要注意方程形式，以便确定 ，t t是否标幺化。是否标幺化。 2000-10-927电磁功率与电磁转矩电磁功率与电磁转矩 abc坐标：坐标：dq0坐标：坐标：定子铜耗定子铜耗 定子磁能变化率定子磁能变化率产生电磁转矩产生电磁转矩 （电压方程代入）（电压方程代入）2000-10-928电磁功率为：电磁功率为： 注：注： 扣除扣除铜耗及磁能变化后的输出功率铜耗及磁能变化后的

17、输出功率 （只有在忽略（只有在忽略 且令且令 时相等）时相等） 中不包含零序分量。中不包含零序分量。 （零序电流合成空间磁场为零。）（零序电流合成空间磁场为零。） 2000-10-929（稳态或或暂态都适用都适用）（标幺化）（标幺化）转矩与功率关系为：转矩与功率关系为： 2000-10-930二、电力系统的静态稳定二、电力系统的静态稳定 电力系统静态稳定是指系统在正常运行条件下电力系统静态稳定是指系统在正常运行条件下受到小干扰后能够恢复到原来的运行状态或很接近受到小干扰后能够恢复到原来的运行状态或很接近原来运行状态的能力。这种能力是保持系统正常运原来运行状态的能力。这种能力是保持系统正常运行的

18、必要条件之一。行的必要条件之一。 u 功角特性功角特性u 静态稳定分析静态稳定分析u 提高静态稳定的方法提高静态稳定的方法 2000-10-931(a)(b)(c) 单机无限大系统单机无限大系统 (a)接线图接线图 (b)、(c)等值电路图等值电路图2000-10-932功角特性功角特性 当发电机电势及受端母线用线电压表示时，当发电机电势及受端母线用线电压表示时，三相功率值为：三相功率值为： 可见，当可见，当 、 及及 不变时，发电机的电磁不变时，发电机的电磁功率是功角功率是功角 的正弦函数。的正弦函数。2000-10-933静态稳定极限静态稳定极限 当当 从零增至从零增至 的范围内时，发电机

19、的输出的范围内时，发电机的输出功率随功率随 的增大而增大。在达到的增大而增大。在达到 时，输出时，输出功率达到最大值，即功率达到最大值，即 式中式中 称为静态稳定极限，其大小与称为静态稳定极限，其大小与 及及 成正比，与成正比，与 成反比。成反比。2000-10-934 静态稳定分析静态稳定分析2000-10-9352000-10-936a点： 回复到a，稳定 2000-10-937b点： 滑向深渊 滑向a点2000-10-938 小扰动后功角变化小扰动后功角变化 (a) 运行点运行点a (b)运行点运行点b2000-10-939静态稳定判据：静态稳定判据： 、都由 Pe 决定。a、b两点有何

20、不同？ 静稳定 边界 不稳定 （极限功率） （极限功角） 2000-10-940静态稳定储备系数静态稳定储备系数 为了保证系统的安全运行，通常保持一定的为了保证系统的安全运行，通常保持一定的稳定储备。定义静态稳定储备系数稳定储备。定义静态稳定储备系数 为：为： 式中式中 为正常运行情况下的发电机输出功率。为正常运行情况下的发电机输出功率。我国规程规定，正常方式下我国规程规定，正常方式下 不小于不小于15%15%2020，事故后不小于，事故后不小于1010。2000-10-941电力系统静态稳定分析的小干扰法电力系统静态稳定分析的小干扰法概念概念 所谓小干扰法，就是首先列出描述系统所谓小干扰法，

21、就是首先列出描述系统运动的、通常是非线性的微分方程组，运动的、通常是非线性的微分方程组，然后将它们线性化，得出近似的线性微然后将它们线性化，得出近似的线性微分方程组，再根据其特征方程式根的性分方程组，再根据其特征方程式根的性质判断系统的稳定性。质判断系统的稳定性。2000-10-942电力系统静态稳定分析的小干扰法电力系统静态稳定分析的小干扰法基本步骤（电力系统暂态分析）基本步骤（电力系统暂态分析） 1 1列写状态方程列写状态方程 3 3求特征值或特征方程求特征值或特征方程 4 4判断稳定判断稳定2 2线性化状态方程线性化状态方程 2000-10-943提高静态稳定的方法提高静态稳定的方法 发

22、电机可能输送的功率极限值愈高则发电机可能输送的功率极限值愈高则静态稳定性愈高。减少发电机与系统间的静态稳定性愈高。减少发电机与系统间的联系电抗可以增加发电机输出的功率极限。联系电抗可以增加发电机输出的功率极限。减少联系电抗就是加强电气联系，联系紧减少联系电抗就是加强电气联系，联系紧密的系统是不易失去稳定的。几种措施：密的系统是不易失去稳定的。几种措施：采用自动调节励磁装置采用自动调节励磁装置减小元件电抗减小元件电抗改善系统的结构和采用中间补偿设备改善系统的结构和采用中间补偿设备2000-10-944采用自动调节励磁装置采用自动调节励磁装置 发电机电势与励磁调节情况有关。通过装设无发电机电势与励

23、磁调节情况有关。通过装设无失灵区或者无时滞的比例型励磁调节器以及强失灵区或者无时滞的比例型励磁调节器以及强力励磁调节器，可以实现所谓的人工稳定区，力励磁调节器，可以实现所谓的人工稳定区，即调节发电机的功角即调节发电机的功角 ，使之满足稳定要求。，使之满足稳定要求。 2000-10-945减小元件阻抗减小元件阻抗减小线路电抗减小线路电抗 采用分裂导线采用分裂导线 提高线路额定电压等级提高线路额定电压等级 （可以等值地看作是减小线路电抗）（可以等值地看作是减小线路电抗） 采用串联电容补偿采用串联电容补偿 （在线路上串联电容器以补偿线路的电抗）（在线路上串联电容器以补偿线路的电抗）2000-10-9

24、46串联电容补偿串联电容补偿在长线路上采用串联电容补偿，如下图：在长线路上采用串联电容补偿，如下图：但补偿度（但补偿度（ ）不宜过大，过大将受）不宜过大，过大将受低频振荡方面的限制。通常补偿度不宜超低频振荡方面的限制。通常补偿度不宜超过过0.50.5。 串连电容补偿串连电容补偿2000-10-947改善系统的结构改善系统的结构加强系统的联系加强系统的联系 增加输电线路的回路数增加输电线路的回路数 当输电线路通过的地区原来就有电力当输电线路通过的地区原来就有电力系统时，将输电线路与中间电力系统相系统时，将输电线路与中间电力系统相连。连。2000-10-948采用中间补偿设备采用中间补偿设备 在长

25、线的中间装设静止无功补偿器或同步调相在长线的中间装设静止无功补偿器或同步调相机一类的设备，如图所示，则可维持线路中间机一类的设备，如图所示，则可维持线路中间某点电压恒定，这样，输电线也就等值地分为某点电压恒定，这样，输电线也就等值地分为两段，从而系统的静态稳定得到提高。两段，从而系统的静态稳定得到提高。 中间补偿设备中间补偿设备2000-10-949三、电力系统的暂态稳定三、电力系统的暂态稳定 电力系统的暂态稳定是指系统在正常运行方式电力系统的暂态稳定是指系统在正常运行方式下突然受到大干扰后经过暂态过程能否达到新的可下突然受到大干扰后经过暂态过程能否达到新的可以接受的稳态或者回复到原来的状态的

26、能力。以接受的稳态或者回复到原来的状态的能力。 u 物理过程分析物理过程分析u 暂态稳定计算暂态稳定计算 （1 1）等面积定则）等面积定则 （2 2）数值解法）数值解法u 提高暂态稳定的措施提高暂态稳定的措施 2000-10-950 u 系统在遭受扰动后能否稳定与系统结构、初始的系统在遭受扰动后能否稳定与系统结构、初始的运行方式及干扰的严重程度有关。运行方式及干扰的严重程度有关。u 一般暂态过程分为故障前、故障时、故障后三个一般暂态过程分为故障前、故障时、故障后三个不同的时间阶段，其系统结构是各异的。不同的时间阶段，其系统结构是各异的。u 暂态稳定通常分析故障发生后一秒至几秒内系统暂态稳定通常

27、分析故障发生后一秒至几秒内系统的稳定性。的稳定性。 2000-10-951（1 1）发生短路故障）发生短路故障 （2 2）切除或投入系统的主要元件）切除或投入系统的主要元件 （如发电机、变压器及线路）（如发电机、变压器及线路） （3 3）负荷的突然变化）负荷的突然变化 （如大用户的投入、切除）如大用户的投入、切除）大干扰大干扰2000-10-952物理过程分析物理过程分析 以下图所示的单机无限大功率系统为例，以下图所示的单机无限大功率系统为例，分析双回输电线路突然跳开一回后引起的分析双回输电线路突然跳开一回后引起的暂态过程，说明暂态稳定的概念。暂态过程，说明暂态稳定的概念。 2000-10-9

28、53(a)(b)(c) 单机无限大母线系统单机无限大母线系统(a)接线图接线图 (b)正常等值电路正常等值电路 (c)故障后电路故障后电路2000-10-954 正常运行时系统的总电抗为正常运行时系统的总电抗为 跳开一回后系统的总电抗为跳开一回后系统的总电抗为2000-10-955 功角特性及角度时间曲线功角特性及角度时间曲线 a,b稳定情况稳定情况 c.d不稳定情况不稳定情况abcd2000-10-956暂态稳定计算方法之一暂态稳定计算方法之一等面积定则等面积定则加速面积加速面积减速面积减速面积 2000-10-957等面积定则等面积定则 系统暂态稳定的条件是：减速面积大于加速面积，系统暂态

29、稳定的条件是：减速面积大于加速面积，或者最大角度小于临界角（或者最大角度小于临界角（ ）。）。 2000-10-958暂态稳定计算方法之二暂态稳定计算方法之二摇摆曲线的数值求解摇摆曲线的数值求解 求解转子运动方程，采用数值计算法。逐步求解转子运动方程，采用数值计算法。逐步求解时间间隔很小的不同时间点处的求解时间间隔很小的不同时间点处的 ，连成曲线（摇摆曲线），观察连成曲线（摇摆曲线），观察 的变化的变化趋势。趋势。常微分方程初值问题。常微分方程初值问题。 (1) (1) 分段计算法（手算）分段计算法（手算） (2) (2) 改进欧拉法改进欧拉法（计算机）（计算机） 2000-10-959分段计

30、算法分段计算法 （自学）（自学） 把时间分成一个个小段把时间分成一个个小段 （计算步长），在每（计算步长），在每一个小段时间内，将变加速运动近似地看成等加速运一个小段时间内，将变加速运动近似地看成等加速运动来计算动来计算 的变化。的变化。2000-10-960改进欧拉法改进欧拉法 （从已知初值（从已知初值 ，逐点求出相应时间上的函数值。），逐点求出相应时间上的函数值。）1.1.基本原理：基本原理：作直线近似得：作直线近似得：精度不够精度不够2000-10-961改进：改进： 用用 作为作为 的初步估计的初步估计值，值，并由此算出并由此算出 处的导数处的导数 由由 的平均作为该小区间的平均作为该

31、小区间的平均斜率，则：的平均斜率，则：2000-10-962步骤：步骤：( (四步）四步） 计算计算 初步估计初步估计斜率估计斜率估计 修正修正2000-10-9632. 应用改进欧拉法计算简单电力系统的摇摆方程应用改进欧拉法计算简单电力系统的摇摆方程初始值：初始值：2000-10-964（0 0）计算）计算（1 1）若已求得）若已求得 ( (开始时置开始时置 ） 计算初始速率：计算初始速率：2000-10-965（2 2）计算时间段末功角等的估计值：）计算时间段末功角等的估计值： （3 3）计算变化率估计值：）计算变化率估计值：2000-10-966（4 4）计算时间段末功角等的修正值：）计

32、算时间段末功角等的修正值：（考考虑虑励励磁磁调调节节器器、转转速速调调节节器器、负负荷荷及及多多机机系系统统时基本原理相同，只是公式、方程更多、更复杂些。）时基本原理相同，只是公式、方程更多、更复杂些。）2000-10-967多机系统暂态稳定计算多机系统暂态稳定计算计算与简单系统类似，即求解各机的转子计算与简单系统类似，即求解各机的转子运动方程，然后判断稳定。运动方程，然后判断稳定。 ，不能用等面积判据。，不能用等面积判据。 近年有扩展等面积判据近年有扩展等面积判据EEAC2000-10-968多机系统暂态稳定计算多机系统暂态稳定计算 求得的求得的 是是“绝对绝对”角，即角，即 相对于相对于同

33、步参考轴的角度。同步参考轴的角度。 是是 相对于同步速的相对于同步速的“绝对绝对”角速度，角速度，稳定与否主要看多机间没有相对运动，是否稳定与否主要看多机间没有相对运动，是否“同步同步”。即即 或或 2000-10-969(a)(a)绝对角绝对角(b)(b)相对角相对角(c)(c)不稳不稳 (a)(a)中中虽虽然然“绝绝对对角角”不不断断增增大大，但但相相对对角角最最后后能能“平衡平衡”，则，则即即 。 但若但若 中有一个不断增大或减小，即中有一个不断增大或减小，即则第则第 发电机的发电机的 ，失稳。如（，失稳。如（c）2000-10-970提高暂态稳定的措施提高暂态稳定的措施1 1、快速切除

34、短路故障及采用自动重合闸是、快速切除短路故障及采用自动重合闸是优先采用的措施。优先采用的措施。 快速切除故障可以减小加速面积，增大减速面积，快速切除故障可以减小加速面积，增大减速面积，因而可以提高暂态稳定的储备能力。因而可以提高暂态稳定的储备能力。 由于许多故障具有瞬时性质，当故障跳闸后如能由于许多故障具有瞬时性质，当故障跳闸后如能 重新合闸，在很多情况下可以重新恢复正常供电。重重新合闸，在很多情况下可以重新恢复正常供电。重合闸可以提高供电的可靠性，对于提高系统的暂态稳合闸可以提高供电的可靠性，对于提高系统的暂态稳定性也有明显的作用。定性也有明显的作用。 2000-10-9712 2、提高发电

35、机输出的电磁功率、提高发电机输出的电磁功率 对发电机施行强行励磁对发电机施行强行励磁 （提高发电机电动势，增加其输出的电磁功率）（提高发电机电动势，增加其输出的电磁功率） 电气制动电气制动 （消耗发电机的有功功率，增大电磁功率）（消耗发电机的有功功率，增大电磁功率） 变压器中性点经小电阻接地变压器中性点经小电阻接地 （接地短路故障时的电气制动）（接地短路故障时的电气制动）2000-10-9723 3、减少原动机输入的机械功率、减少原动机输入的机械功率 汽轮机：快速自动调速汽轮机：快速自动调速/ /快速关闭进汽门快速关闭进汽门 水轮机：故障时从送端发电厂切掉一台水轮机：故障时从送端发电厂切掉一台

36、发电机发电机2000-10-9734 4、其它措施、其它措施 送端自动切机、受端自动低频减载送端自动切机、受端自动低频减载 改善结线方式、改善潮流分布改善结线方式、改善潮流分布 强行串联电容补偿强行串联电容补偿 2000-10-9743-3 电力系统电压稳定n电力系统电压稳定概述电力系统电压稳定概述n电力系统的静态电压稳定电力系统的静态电压稳定n电力系统的暂态电压稳定电力系统的暂态电压稳定2000-10-975导致电力系统崩溃的电压失稳事件（例）导致电力系统崩溃的电压失稳事件（例）时间时间地点地点影响范影响范围围1978年年12月月19日日法国法国电电网网停停电电29000MW1983年年12

37、月月27日日瑞典瑞典电电网网失去南部系失去南部系统统11400MW负负荷荷1987年年 1月月12日日法国西部法国西部电电网网影响整个西部系影响整个西部系统统，甩，甩负负荷荷1500MW1987年年 7月月23日日日本日本东东京京电电网网损损失失负负荷荷8168MW1973年年 7月月12日日我国大我国大连电连电网网造成大面造成大面积积停停电电2000-10-976 电压稳定性研究已成为一个热点电压稳定性研究已成为一个热点在越来越多的电力系统中，电压不稳定在越来越多的电力系统中，电压不稳定已成为系统正常运行的最大威胁，人们已成为系统正常运行的最大威胁，人们已将系统的电压稳定性和热过载、功角已将

38、系统的电压稳定性和热过载、功角稳定性等放在同等重要的地位加以研究稳定性等放在同等重要的地位加以研究和考虑。和考虑。2000-10-977国际大电网会议组织（国际大电网会议组织（CIGRE）对电压稳定性的定义对电压稳定性的定义电力系统的电压稳定性电力系统的电压稳定性是指系统在某一给定的是指系统在某一给定的稳态运行下，经受一定的扰动后各负荷节点维稳态运行下，经受一定的扰动后各负荷节点维持原有电压水平的能力。持原有电压水平的能力。2000-10-978国际大电网会议组织（国际大电网会议组织（CIGRE）对电压稳定性的分类对电压稳定性的分类1、小干扰电压稳定性：小干扰电压稳定性：系统遭受任何小扰动后，

39、负荷系统遭受任何小扰动后，负荷电压恢复至扰动前电压水平的能力。电压恢复至扰动前电压水平的能力。2、暂态电压稳定性：暂态电压稳定性：系统遭受大扰动后，负荷节点维系统遭受大扰动后，负荷节点维持电压水平的能力。持电压水平的能力。3、长期电压稳定性：长期电压稳定性：系统在遭受大扰动或负荷增加、系统在遭受大扰动或负荷增加、传输功率增大时，在传输功率增大时，在0.530分钟的时间范围内，负荷分钟的时间范围内，负荷节点维持电压水平的能力。节点维持电压水平的能力。2000-10-979研究电压稳定问题的重要性研究电压稳定问题的重要性n为为了了防防止止电电压压崩崩溃溃事事故故，运运行行人人员员最最关关心心的的问

40、问题题就就是是：当当前前是是不不是是电电压压稳稳定定，当当前前系系统统的的运运行行点点离离电电压压崩崩溃溃点点还有多远。还有多远。n把把电电压压稳稳定定性性分分析析加加入入到到电电力力系系统统的的运运行行中中，做做好好电电压压稳稳定定的的预预防防控控制制非非常的重要。常的重要。2000-10-980建立电网在线电压稳定监测系统建立电网在线电压稳定监测系统 十分必要十分必要研究表明，由于缺乏实时监测，在绝大多数导致电力研究表明，由于缺乏实时监测，在绝大多数导致电力系统崩溃的电压失稳事件发生期间，调度员并不了解系统崩溃的电压失稳事件发生期间，调度员并不了解系统结构和安全的全面情况，也没有采取有效的

41、措施。系统结构和安全的全面情况，也没有采取有效的措施。事实上，如果能够在线进行实时监测并进行有效控制，事实上，如果能够在线进行实时监测并进行有效控制，是有可能避免灾难性后果发生的。是有可能避免灾难性后果发生的。 2000-10-981电力系统的电压稳定电力系统的电压稳定 电压不稳定分为静态电压稳定问题和暂态电压电压不稳定分为静态电压稳定问题和暂态电压稳定问题。前者的原因是由于负荷的缓慢增加稳定问题。前者的原因是由于负荷的缓慢增加使节点电压发生不可控的下降；后者是指在发使节点电压发生不可控的下降；后者是指在发生事故情况下，如发电机跳闸、线路故障后跳生事故情况下，如发电机跳闸、线路故障后跳闸等使负

42、荷节点发生不可控的突然下降。闸等使负荷节点发生不可控的突然下降。 单电源单负荷系统2000-10-982 变电站母线变电站母线P-U曲线曲线2000-10-983电力系统的静态电压稳定电力系统的静态电压稳定由上图可见：由上图可见：1 1、对于一定的受端负荷功率因数，有一最大、对于一定的受端负荷功率因数，有一最大的传输功率值的传输功率值 ，相应的受端电压称为临界电，相应的受端电压称为临界电压压 。2 2、对于每一小于、对于每一小于 的的 值，相应的受端电值，相应的受端电压有两个可能的解：压有两个可能的解： 及及 ， 称为高电压解，称为高电压解， 是低电压解。是低电压解。 是稳定解而是稳定解而 是

43、不稳定解。电是不稳定解。电力系统的正常运行是取高压值。力系统的正常运行是取高压值。3 3、鼻子曲线以鼻点为界分为高压区和低压区。、鼻子曲线以鼻点为界分为高压区和低压区。高电压区是稳定区，低电压区是不稳定区。高电压区是稳定区，低电压区是不稳定区。2000-10-984实用判据实用判据 在大多数的论证（或工业实践）中，常用电压在大多数的论证（或工业实践）中，常用电压与有功或无功功率的关系曲线，即与有功或无功功率的关系曲线，即P-V（或（或V-Q）曲线来判断系统的电压稳定性。只要得到）曲线来判断系统的电压稳定性。只要得到负荷节点在恒定功率因数下的负荷节点在恒定功率因数下的P-V曲线，或得曲线，或得到

44、恒定到恒定P下的下的-V-Q曲线，就可以判断系统的电曲线，就可以判断系统的电压稳定性。压稳定性。2000-10-985系统的系统的P-V P-V 特性曲线特性曲线 2000-10-986系统的系统的V-Q V-Q 特性曲线特性曲线 2000-10-987电力系统的静态电压稳定电力系统的静态电压稳定q 当负荷节点运行电压为当负荷节点运行电压为 ，临界电压为时，临界电压为时 ，该节点的静态电压稳定储备系数定义为，该节点的静态电压稳定储备系数定义为q 如果地区无功电源不足，供电电压严重低下，如果地区无功电源不足，供电电压严重低下，作为紧急情况下的措施，可以切去部分负荷，既作为紧急情况下的措施，可以切

45、去部分负荷，既能降低临界电压，又能提高供电段电压。能降低临界电压，又能提高供电段电压。2000-10-988电压稳定裕度在系统电压稳定裕度在系统P-V P-V 特性曲线上的表示特性曲线上的表示 2000-10-989电压稳定裕度在系统电压稳定裕度在系统V-Q V-Q 特性曲线上的表示特性曲线上的表示 2000-10-990电压稳定性分析的静态方法电压稳定性分析的静态方法1、连续潮流（、连续潮流（Continuous Power Flow，CPFLOW）2、V-Q灵敏度分析灵敏度分析3、V-Q模态分析模态分析2000-10-991 对于大干扰电压稳定性：对于大干扰电压稳定性：电压稳定性分析的数学

46、模型和暂态稳定分析所用的数学电压稳定性分析的数学模型和暂态稳定分析所用的数学模型基本相同，可以用微分模型基本相同，可以用微分-代数方程组描述：代数方程组描述：直接利用数值积分方法求解上式，由于计算的复杂性和直接利用数值积分方法求解上式，由于计算的复杂性和太长的计算时间令人难以接受，近年来已提出许多种进太长的计算时间令人难以接受，近年来已提出许多种进行复杂系统电压稳定性分析的实用方法。行复杂系统电压稳定性分析的实用方法。 2000-10-992小结小结电压稳定性主要分析方法电压稳定性主要分析方法1、静态分析方法：通过求得、静态分析方法：通过求得P-V曲线（或曲线（或V-Q曲线）来曲线）来判断系统

47、的电压稳定性，并将曲线上的拐点视为电压稳定判断系统的电压稳定性，并将曲线上的拐点视为电压稳定极限情况极限情况。2、动态分析方法：如基于分歧理论的方法、应用特征分、动态分析方法：如基于分歧理论的方法、应用特征分析方法等。析方法等。* 现有的静态分析方法较为成熟，而动态分析方法尚处于现有的静态分析方法较为成熟，而动态分析方法尚处于探索阶段。探索阶段。2000-10-993小结小结电压稳定分析方法讨论电压稳定分析方法讨论1、基于潮流方程的、基于潮流方程的静态分析方法静态分析方法将原本是一个复将原本是一个复杂的微分方程解的性态研究看成是简单的非线性杂的微分方程解的性态研究看成是简单的非线性代数方程实数

48、解的存在性研究，这是其价值所在；代数方程实数解的存在性研究，这是其价值所在；不能反映各元件的动态特性则是其弊端所在。不能反映各元件的动态特性则是其弊端所在。2、动态分析方法动态分析方法基于微分方程的时域解来判断电基于微分方程的时域解来判断电力系统的电压稳定性。其中各元件所采用的数学力系统的电压稳定性。其中各元件所采用的数学模型，不但与分析结果的正确性直接相关，而且模型，不但与分析结果的正确性直接相关，而且对稳定分析的复杂性有很大影响。对稳定分析的复杂性有很大影响。2000-10-994小结小结我们的目的！我们的目的！知道电压是否稳定不是我们的最终目的。我们知道电压是否稳定不是我们的最终目的。我

49、们的目的是：的目的是：1、在分析出系统电压稳定时，需要知道电压稳、在分析出系统电压稳定时，需要知道电压稳定裕度的大小，明确系统电压稳定的程度。定裕度的大小，明确系统电压稳定的程度。2、在分析出系统电压不稳定时，提出改善系统、在分析出系统电压不稳定时，提出改善系统电压稳定的控制策略。电压稳定的控制策略。2000-10-9953-4 电力系统频率稳定n电力系统频率稳定电力系统频率稳定n自动低频减载自动低频减载2000-10-996频率稳定频率稳定当电力系统中有功电源不足时会导致系统频当电力系统中有功电源不足时会导致系统频率降低。在有功电源严重不足，使系统频率下降率降低。在有功电源严重不足，使系统频

50、率下降到到4748Hz时，火电厂的辅机（送风机、给水时，火电厂的辅机（送风机、给水泵及磨煤机等）出力将显著降低，几分钟内将使泵及磨煤机等）出力将显著降低，几分钟内将使发电厂的正常运行受到破坏，致使功率缺额更为发电厂的正常运行受到破坏，致使功率缺额更为严重，系统频率进一步下降，进而造成严重，系统频率进一步下降，进而造成“频率崩频率崩溃现象溃现象”。2000-10-997自动低频减载自动低频减载电力系统的自动低频减载装置是应对严重功电力系统的自动低频减载装置是应对严重功率缺额事故的有效措施，它能迅速断开相应数量率缺额事故的有效措施，它能迅速断开相应数量的用户（通常是不重要的负荷）制止系统频率大的用户（通常是不重要的负荷）制止系统频率大幅下降，创造逐步恢复正常工作条件的环境。幅下降，创造逐步恢复正常工作条件的环境。作为事先准备切除的负荷必须考虑使系统发作为事先准备切除的负荷必须考虑使系统发生最严重事故的情况，如按照系统中断开一台最生最严重事故的情况，如按照系统中断开一台最大容量的机组或一座电厂以及解列后各子系统可大容量的机组或一座电厂以及解列后各子系统可能发生的最大功率缺额。能发生的最大功率缺额。2000-10-998本章结束 2000-10-999