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1、复习复习 1 1、画函数图象的一般步骤：、画函数图象的一般步骤： （1）列表）列表（2 2）描点）描点（3 3）连线）连线2、一次函数的概念、一次函数的概念 解析式都是自变量的一次整式解析式都是自变量的一次整式. .表示：表示：y=y=kx+bkx+b ( (k.bk.b是常量，是常量，k0k0) ) 注意：注意：x x的次数的次数=1=1，kx+bkx+b是整式是整式。当当b=0b=0时，一次函数时，一次函数y=y=kxkx（常数（常数k0k0 ) )叫正比叫正比例函数。例函数。一次函数的一次函数的图像是什么图像是什么形状呢？形状呢？做一做：做一做： 在同一个平面直角坐标系中画出在同一个平面
2、直角坐标系中画出下列函数的图象下列函数的图象(1)(1)y= x (2) y= x+2y= x (2) y= x+2(3) y=3x (4) y=3x+2(3) y=3x (4) y=3x+2预设自探预设自探观察：观察：一次函数的一次函数的图像是什么形状？图像是什么形状？解解 : :（1 1）列表列表31425-2-4-1-3yx x-4-4 -2-20 02 24 4y y-2-2 -1-10 01 12 2OX45-4 -3 -2 -11 12 23 3x x-4-4 -2-20 02 24 4y y0 01 12 23 34 4x x -1-1 0 01 1y y -3-3 0 03 3
3、x x -1-1 0 01 1y y -1-1 2 25 5y=3xy=3xy=3x+2y=3x+2y= xy= x y= x+2y= x+2一次函数的图象是什么形状？一次函数的图象是什么形状？总结：一次函数总结：一次函数y=y=kx+bkx+b （k0) k0) 的图象是一条直线，又称直线的图象是一条直线，又称直线y=y=kx+bkx+b （k0)k0)；特别地，正比；特别地，正比例函数例函数y=y=kxkx（k0 )k0 )的图象是经的图象是经过原点（过原点（0 0，0 0）的一条直线。）的一条直线。 解解 : :（2 2）列表列表 解解 : :（3 3）列表列表解解 : :（4 4）列表
4、列表描点，连线描点，连线几点确定一条直线？几点确定一条直线？两点两点画一次函数的图像时，只需取几个点？画一次函数的图像时，只需取几个点？两点帮导合探帮导合探观察观察下列函数的图象下列函数的图象 （1） y=3x y=3x 与与 y=3x+2y=3x+2（2 2）y= x y= x 与与 y= x+2y= x+2（3 3）y=3x+2 y=3x+2 与与 y= x+2y= x+2比比较较图图像像有有什什么么共共同同点点，有有什什么么不不同同的的，又又有有什什么么样样的的关关系系或或规规律律，k、b的的取取值值对对于于直直线线的的位位置置又又有有何何影影响响？31425-2-4-1-3yOX45-
5、4 -3 -2 -11 12 23 3y=3xy=3xy=3x+2y=3x+2y= x+2y= x+2y= xy= x 当当k k相同相同,b,b不相同时，如不相同时，如（1 1）（）（2 2），），共同点：它们的函数图象是平行的，共同点：它们的函数图象是平行的，都是由都是由y=kx(ky=kx(k0)0)向上向上( (加加) )或向下或向下（减）移动得到；不同点：它们与（减）移动得到；不同点：它们与y y轴的交点不同轴的交点不同 当当k k不同，不同，b b相同相同时，时，如（如（3 3），共同点：它），共同点：它们与们与y y轴交于同一点轴交于同一点（0,b0,b），），不同点：图不同点：
6、图象不平行象不平行归结深探归结深探(1)将直线将直线y=x向下平移向下平移2个单位，个单位，得到直线得到直线。(2)将直线将直线y=-2x-5是直线是直线y=-2x向向平移个单位得到的。平移个单位得到的。（一）一次函数的图象的形状（一）一次函数的图象的形状 一次函数一次函数y=y=kx+bkx+b （k0) k0) 的图象是一条直线，又的图象是一条直线，又称直线称直线y=y=kx+bkx+b （k0)k0)； 特别地，正比例函数特别地，正比例函数y=y=kxkx（k0 )k0 )的图象是经过原的图象是经过原点（点（0 0，0 0）的一条直线。）的一条直线。 注意注意：现在画一次函数的图象可以只
7、取：现在画一次函数的图象可以只取两个两个点点（二）一次函数中（二）一次函数中k k与与b b对图形位置的影响对图形位置的影响 （1 1）当）当k k相同相同,b,b不相同时，不相同时，共同点：它们的函数图象（直线）是平行的，都是由共同点：它们的函数图象（直线）是平行的，都是由y=kx(k0) y=kx(k0) 向上向上( (加加) )或或向下向下（减减）移动得到；）移动得到；不同点：它们与不同点：它们与y y轴的交点不同轴的交点不同. . （2 2）当）当k k不同，不同，b b相同时，相同时，共同点：它们与共同点：它们与y y轴交于同一点轴交于同一点（0,b0,b），），不同点不同点：函数图
8、象（：函数图象（直线）不平行。直线）不平行。 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象在同一直角坐标系中画出下列函数的图象 （1 1）y=2xy=2x与与y=2x+3y=2x+3 （2 2）y=2x+1y=2x+1与与y= x+1y= x+1你取的几个点？为什么？你取的几个点？为什么？ 答：两个点，因为一次函数的答：两个点，因为一次函数的图象是一条直线，而且取两个点简便图象是一条直线，而且取两个点简便解：（解：（1 1）列表）列表x x0 01 1Y=2xY=2x0 02 2x x0 01 1Y=2x+3Y=2x+33 35 531425-2-4-1-3yOX45-4 -3 -2 -11 12 2
9、3 3解：（解：（2 2）列表）列表X X0 01 1Y=2x+1Y=2x+11 13 3x x0 02 2y= x+1y= x+11 12 2Y=2xY=2xY=2x+3Y=2x+3Y=2x+1Y=2x+1y= x+1y= x+1(1)(2)两题中每组中的两条直线有什么关系？1 1在同一直角坐标系中画出下列函数图象，并说出它们有什么关系？在同一直角坐标系中画出下列函数图象，并说出它们有什么关系？ （1 1）y=-2x y=-2x （2 2）-2x-4-2x-42 2(1)(1)将直线将直线y=3xy=3x向下平移向下平移2 2个单位，个单位，得到直线得到直线。 (2)(2)将直线将直线y=-x-5y=-x-5向上平移向上平移5 5个单位，个单位，得到直线得到直线。y=3x-2y=3x-2y=-xy=-xOX45-4 -3 -2 -11 12 23 331425-2-4-1-3y1解：列表解：列表x x0 01 1y=-2xy=-2x0 0-2-2x x-1-10 0y=-2x-4y=-2x-4-2-2-4-4y=-2xy=-2x y=-2x-4y=-2x-4描点、连线描点、连线测评训练测评训练
