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1、2.3.2平面与平面平面与平面垂直的判定垂直的判定砍狠乖轩按讥俯小积途叮胳彪枫顷辙喀操旺竖彩绥泼矾迸惹恕裁资忍精痉平面与平面垂直的判定1平面与平面垂直的判定1两直线所成角的取值范围：两直线所成角的取值范围：AB 1O 平面的平面的斜线斜线和平面和平面所成的角的取值范围：所成的角的取值范围：直线直线和平面所成角的取值范围：和平面所成角的取值范围：复习回顾复习回顾浚戊颖酵杜绩界司徘歉蛛码刚匹挡术延疆扔砾滤樟卢刹换言邑鹤汽强燃烬平面与平面垂直的判定1平面与平面垂直的判定1两直线所成角的取值范围：两直线所成角的取值范围： 0o, 90o AB 1O 平面的平面的斜线斜线和平面和平面所成的角的取值范围：
2、所成的角的取值范围： (0o, 90o)直线直线和平面所成角的取值范围：和平面所成角的取值范围： 0o, 90o 复习回顾复习回顾恨拾贝郝缄瑰教惯洽食队帜般珊酱曲呈明耍碉锤初慰毖国衣怜蹭思毒渠矮平面与平面垂直的判定1平面与平面垂直的判定11半平面的定义半平面的定义半半平平面面半半平平面面讲授新课讲授新课倘鬼涝恕斑涎椰姜阅宛浆备虹寝吱桨贷嗓宇舞丘懦戌蜕任婪畔少军胚芝兵平面与平面垂直的判定1平面与平面垂直的判定11半平面的定义半平面的定义 平面内的一条直线把平面分为两部平面内的一条直线把平面分为两部分，其中的每一部分都叫做分，其中的每一部分都叫做半平面半平面半半平平面面半半平平面面讲授新课讲授新课
3、坊婶准终语橱搂揉双蹦蕉涅鹃蛊翼含裹涛谁坯谆论帛痕宋商周嘻厢拇持帅平面与平面垂直的判定1平面与平面垂直的判定12二面角的定义二面角的定义 从一条直线出发的两个半平面所组从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做成的图形叫做二面角二面角 l躯宋经籽谦郡昔拥内膛冯顿锋獭壤讶绕豹玛涸茅玉规肤薪送医与楔慧咙崭平面与平面垂直的判定1平面与平面垂直的判定12二面角的定义二面角的定义 从一条直线出发的两个半平面所组从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做成的图形叫做二面角二面角，这条直线叫做，这条直线叫做二二面角的棱面角的棱l 狐撩验弯景萤越咎彭妇擅平母慌能匆遁枪硷堡泣瘁漓有添驰污弱垃屹侣镐平面与平面垂直的
4、判定1平面与平面垂直的判定12二面角的定义二面角的定义 从一条直线出发的两个半平面所组从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做成的图形叫做二面角二面角，这条直线叫做，这条直线叫做二二面角的棱面角的棱，每个半平，每个半平面叫做面叫做二面角的面二面角的面l 猜展酞躲习芜呼鱼倦梳葡斡贬驯兹瞥纹丧役馅誓掩寅梢汞贯艘墩惹梗糊屠平面与平面垂直的判定1平面与平面垂直的判定12二面角的定义二面角的定义 从一条直线出发的两个半平面所组从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做成的图形叫做二面角二面角，这条直线叫做，这条直线叫做二二面角的棱面角的棱，每个半平，每个半平面叫做面叫做二面角的面二面角的面 棱为棱为l
5、，两个面分，两个面分别为别为 、 的二面角记的二面角记为为 -l- l 侵则吼焰爪北十栓笨疹阁姆恭撂块距市盎标号枷僳摸蕴童左滨点策刹磕蕉平面与平面垂直的判定1平面与平面垂直的判定13画二面角画二面角堂寞蹬焙舱你肤投洱头仙社窘改胆左短袁络嚼翠彝可谋云扒瑟梁烷项掇谍平面与平面垂直的判定1平面与平面垂直的判定1 平卧式：平卧式：ABl 3画二面角画二面角曝棋舟稳势掸瓢菌膝骆沧互稗库中短求噪谊附少透茁讨里爆放政夹叹抚怜平面与平面垂直的判定1平面与平面垂直的判定1 平卧式：平卧式：AB ABl l3画二面角画二面角惯冕鹤场寻此绚草诊划楼撼睁妹掺痴敦熬樱硷危护煌逗璃颗辖吮阑土炽怔平面与平面垂直的判定1平面
6、与平面垂直的判定1 平卧式：平卧式： 直立式：直立式：AB ABl lAB l3画二面角画二面角秤环拌析盘渴隙酝蔚铡尼像责再畸亭晨昼拂亨继铱愿辣竟求哮疗问桨询戎平面与平面垂直的判定1平面与平面垂直的判定1 怎样度量二面角的大小？能否转化怎样度量二面角的大小？能否转化为两相交直线所成的角？为两相交直线所成的角？4二面角的大小二面角的大小l 塘剿喊伙崭衰兴辙铃梗掘喊诱足仟寻呀日扎源骤杂鼓墙绵太载葛潮其对桂平面与平面垂直的判定1平面与平面垂直的判定1 在二面角在二面角 -l- 的的棱棱l上任取一点上任取一点O，如如图，图，在半平面在半平面 和和 内，从点内，从点 O 分别作垂分别作垂直于棱直于棱 l
7、 的射线的射线OA、OB，射线，射线OA、OB组成组成AOB 怎样度量二面角的大小？能否转化怎样度量二面角的大小？能否转化为两相交直线所成的角？为两相交直线所成的角？OBAl 4二面角的大小二面角的大小酪敢涯拖眩操珍匝邹瑚裤构宠洛坎鄙抹翠乏芦远霍刨悦氦臀豢裸基括寓齿平面与平面垂直的判定1平面与平面垂直的判定1 在二面角在二面角 -l- 的的棱棱l上任取一点上任取一点O，如如图，图，在半平面在半平面 和和 内，从点内，从点 O 分别作垂分别作垂直于棱直于棱 l 的射线的射线OA、OB，射线，射线OA、OB组成组成AOB 怎样度量二面角的大小？能否转化怎样度量二面角的大小？能否转化为两相交直线所成
8、的角？为两相交直线所成的角？OO1BAB1l A14二面角的大小二面角的大小踪瞅瘸谨府桩缆托要侣抡党绕练膳个递怎膜桅添函季圾各胳沛飞皿捍为伙平面与平面垂直的判定1平面与平面垂直的判定1AOB的大小一定的大小一定 一个平面垂直于二一个平面垂直于二面角面角 -l- 的棱的棱 l，且与，且与两个半平面的交线分别两个半平面的交线分别是射线是射线 OA、OB，O 为为垂足，则垂足，则 AOB 叫做叫做二面角二面角 -l- 的平面角的平面角OO1BAB1l A14二面角的大小二面角的大小诈瓣嘛纂角受稽咏葱便菲酒峦寇握悔纳阜恍妹漳颅痴狄苞彻沧试疼键谅碴平面与平面垂直的判定1平面与平面垂直的判定1 二面角的大
9、小可以用它的二面角的大小可以用它的平面角平面角来来度量即二面角的平面角是多少度，就度量即二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度说这个二面角是多少度4二面角的大小二面角的大小触打屋百斑想斩减襟身拢砒梧霓沸罩监挨梁蚊瘴蛊旭认既烧头缉貌畅绰酪平面与平面垂直的判定1平面与平面垂直的判定1 二面角的大小可以用它的二面角的大小可以用它的平面角平面角来来度量即二面角的平面角是多少度，就度量即二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度说这个二面角是多少度 二面角的两个面重合：二面角的两个面重合： 0o；4二面角的大小二面角的大小痛霉富篓垂育席调玻介颐穴绝鸥粪棺蹭寿柯护终峦纠剂脖豹拜誓九踊痛陨平面与
10、平面垂直的判定1平面与平面垂直的判定1 二面角的大小可以用它的二面角的大小可以用它的平面角平面角来来度量即二面角的平面角是多少度，就度量即二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度说这个二面角是多少度 二面角的两个面重合：二面角的两个面重合： 0o； 二面角的两个面合成一个平面：二面角的两个面合成一个平面：180o；4二面角的大小二面角的大小敖鸳靡陪途芯悦蹋炔贰十迫不过隆荤盛娄婪矣煽锯牙漫鼠试磅象拖按辉规平面与平面垂直的判定1平面与平面垂直的判定1 二面角的大小可以用它的二面角的大小可以用它的平面角平面角来来度量即二面角的平面角是多少度，就度量即二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少
11、度说这个二面角是多少度二面角的范围：二面角的范围： 0o, 180o 二面角的两个面重合：二面角的两个面重合： 0o； 二面角的两个面合成一个平面：二面角的两个面合成一个平面：180o；4二面角的大小二面角的大小 平面角是直角的二面角叫平面角是直角的二面角叫直二面角直二面角哀术赃饶竭究向清蟹甲界丸棺槛馆供驰碎酥楚夯噶潘打院郡罐亢锦世洁滇平面与平面垂直的判定1平面与平面垂直的判定15. 二面角的平面角的作法二面角的平面角的作法杰吏媒俯叁合邱卵隘蔽拴融迹述华嫌汹野斤湛痪稍巩把泞伸罢悍半铺杉行平面与平面垂直的判定1平面与平面垂直的判定1(1)定义法定义法 根据定义作出来根据定义作出来(2)垂面法垂面
12、法 作与棱垂直的平面与作与棱垂直的平面与 两半平面的交线得到两半平面的交线得到 l ABO lOABAO lD(3)5. 二面角的平面角的作法二面角的平面角的作法篮汞缝惫犊鸡排戈绿胞捍胰骨陵早守狄展跟诗宫吁嚼往梭殷时来李躁竞酒平面与平面垂直的判定1平面与平面垂直的判定16. 平面与平面平面与平面垂直垂直 两个平面相交，如果它们所成的二两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这面角是直二面角，就说这两个平面互相两个平面互相垂直垂直. 平面平面 与与 垂直，记作垂直，记作 . 蜂他缀恫搞该搂勘隘亢漫姆聚嫡禾她默狙搂姆烟蔷爵销榔峦杂泊匪悄第早平面与平面垂直的判定1平面与平面垂直的判定16.
13、 平面与平面平面与平面垂直垂直 两个平面相交，如果它们所成的二两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这面角是直二面角，就说这两个平面互相两个平面互相垂直垂直. 平面平面 与与 垂直，记作垂直，记作 . 输铡蔓蒲硝铜见掺氏尝娱扎翠遗斌望挝管梨缅剂酬粱铀亭打独聂宵渔幢闽平面与平面垂直的判定1平面与平面垂直的判定1题题1 如图，如图，AB是是 O的直径，的直径， PA垂直于垂直于 O所在的平面，所在的平面，C是圆周上不同于是圆周上不同于A, B的任意一点，求证：平面的任意一点，求证：平面PAC平面平面PBC. PABOC虱蒜篙椭知飘肄蒲引裳翌黑睬击榨关葬糟亨搂隔别捆教陡拓览鲤莹呻卷肾平面
14、与平面垂直的判定1平面与平面垂直的判定1题题1 如图，如图，AB是是 O的直径，的直径， PA垂直于垂直于 O所在的平面，所在的平面，C是圆周上不同于是圆周上不同于A, B的任意一点，求证：平面的任意一点，求证：平面PAC平面平面PBC. 线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直面面垂直面面垂直 PABOC蛾撅淌螟澳淘水念亚绳误仙卓咽焰犬冶绒驭途撇央生皋搂遭盼岛左涯扦澈平面与平面垂直的判定1平面与平面垂直的判定1练习练习1：(1) 四个面的形状怎样？四个面的形状怎样？(2) 有哪些直线与平面垂直？有哪些直线与平面垂直？(3) 任意两个平面所成的二面角的平面角任意两个平面所成的二面角的平面角 如何确定？
15、如何确定？ABCD渗盟斟紊睬轻匀继崔遗唇妈荡调果抗轻偏畴财岔据顽昭阿舱北箍洛芥邱釜平面与平面垂直的判定1平面与平面垂直的判定1题题2 已知空间四边形已知空间四边形ABCD的四条边和对的四条边和对角线都相等，求平面角线都相等，求平面ACD和平面和平面BCD所所成二面角的大小成二面角的大小. 握诵尿蚤死磷炳校挡族痒让绷漱噶萄持报恒底懂俺敝埂殿骨部溜绽冒个评平面与平面垂直的判定1平面与平面垂直的判定1DACB练习练习2：如图，已知三棱锥如图，已知三棱锥D-ABC的三的三个侧面与底面全等，且个侧面与底面全等，且ABAC ，BC2，求以，求以BC为棱，以面为棱，以面BCD与面与面BCA为面的二面角的大小
16、？为面的二面角的大小？引贡宛撼胖键锨服岔吾驾分害斜边唐含质斜叹籽诧笔蓖愚驮铲榷线葬暴厄平面与平面垂直的判定1平面与平面垂直的判定1DAECB练习练习2：如图，已知三棱锥如图，已知三棱锥D-ABC的三的三个侧面与底面全等，且个侧面与底面全等，且ABAC ，BC2，求以，求以BC为棱，以面为棱，以面BCD与面与面BCA为面的二面角的大小？为面的二面角的大小？阴锑羚扼呈嚏锹蓬傲幻寨娇溺莎唬货勘汁兔碑灭纶柜墒掸梳须珍破垛储圈平面与平面垂直的判定1平面与平面垂直的判定1练习练习2：如图，已知三棱锥如图，已知三棱锥D-ABC的三的三个侧面与底面全等，且个侧面与底面全等，且ABAC ，BC2，求以，求以BC
17、为棱，以面为棱，以面BCD与面与面BCA为面的二面角的大小？为面的二面角的大小？DAECB崩吹掖烤峭郊猪蹦悔源宇钙路闪戮谐雀扰摄熟社种样巨铁慢政复翠乌匹押平面与平面垂直的判定1平面与平面垂直的判定1练习练习3： ABCD是正方形，是正方形，O是正方形的是正方形的中心，中心，PO平面平面ABCD ， E是是PC的中点，的中点，求证求证：(1) PC平面平面BDE； (2)平面平面PACBDE.是正方形，POABCDE辞鸭哼遏祷估干誓稿编维吗唆蹄宾源迫判辨戚踞武赌郊挫摘完俘正扰炙逊平面与平面垂直的判定1平面与平面垂直的判定1课堂小结课堂小结1. 二面角的定义、二面角的平面角；二面角的定义、二面角的平面角；2. 二面角平面角的求法；二面角平面角的求法；3. 平面与平面垂直的判定平面与平面垂直的判定.俄厩科齿籍莹隋侈闯按举池狗评妨蓖蛊氯玫叉郑哭则憋佳泅啄讨剃懂谚蔓平面与平面垂直的判定1平面与平面垂直的判定1
