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1、复旦大学精品课程复旦大学精品课程上海市高校市级精品课程上海市高校市级精品课程投资学投资学第四章第四章资本资本资产定价模型（资产定价模型（CAPM）资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPMCAPM）是现代金融学的重要基石。）是现代金融学的重要基石。在本章中，我们将重点阐述：在本章中，我们将重点阐述： （1 1）资本资产定价模型；）资本资产定价模型； （2 2）证券市场风险结构；）证券市场风险结构； （3 3）CAPMCAPM的实证检验。的实证检验。 第一节第一节资本市场均衡资本市场均衡资资本本资资产产定定价价模模型型（Capital Asset Pricing Model，CAPM） 196
2、41964年年，夏夏普普（W.SharpW.Sharp）在在马马科科维维茨茨投投资资组组合合理理论论的的基基础础上上对对证证券券价价格格的的风风险险- -收收益益关关系系进进行行了了深深入入研研究究，并并提提出出了了资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPMCAPM）。）。 此此后后，林林特特纳纳（Lintner,1965Lintner,1965）、莫莫森森（Mossin,1966Mossin,1966）又又分别独立提出资本资产定价模型。分别独立提出资本资产定价模型。 一、资本资产定价模型的基本假设一、资本资产定价模型的基本假设一、资本资产定价模型的基本假设一、资本资产定价模型的基本假设 1
3、 1、投资者按照均值投资者按照均值- -方差准则对资产进行评价；方差准则对资产进行评价； 2 2、投资者都是风险厌恶的；投资者都是风险厌恶的； 3 3、允许无风险借贷；、允许无风险借贷； 4 4、完完美美资资本本市市场场，不不存存在在信信息息不不对对称称，无无交交易成本；易成本； 5 5、资产无限可分；、资产无限可分； 6 6、投资者对资产的分布特征具有相同的期望。、投资者对资产的分布特征具有相同的期望。二、资金借入及贷出二、资金借入及贷出二、资金借入及贷出二、资金借入及贷出根据资本市场理论的一般假定，市场上存在可供投资的无根据资本市场理论的一般假定，市场上存在可供投资的无风险证券，并且投资者
4、可根据其意愿以无风险利率风险证券，并且投资者可根据其意愿以无风险利率 随意随意借入与贷出。基于这一分析前提，投资者还可以将无风险借入与贷出。基于这一分析前提，投资者还可以将无风险资产与风险资产资产与风险资产 的投资组合混合起来，得到要求的风险的投资组合混合起来，得到要求的风险回报率组合。回报率组合。令产的比例，则为(1-w)投资于风险资产的比例，我们可以运用资产组合理论建立的公式来计算投资组合的期望回报率：下面，考虑三种不同情形的投资选择：（1）贷出无风险资产和投资于风险资产；（2）仅投资于风险资产；（3）借入无风险资产并投资于风险资产。不同借不同借贷组合情况下的合情况下的风险与回与回报率率投
5、资无风险资产比重无风险回报率（%）投资风险资产比重风险回报率投资组合回报率回报率的标准差投资组合的风险0.550.5107.520100511010.02020-0.551.51012.52030资金借贷对有效集及投资者效用的影响资金借贷对有效集及投资者效用的影响资本市场直线实质上是一个新的有效前沿资本市场直线实质上是一个新的有效前沿风险下的投资机会风险下的投资机会 u机会线及其特征机会线及其特征机会线及其特征机会线及其特征 被称为机会线（被称为机会线（opportunity lineopportunity line） 投投资资者者根根据据他他们们的的风风险险偏偏好好，通通过过变变动动无无风风
6、险险资资产产与与风风险险资资产产的的比比例例，而而沿沿着着这这条条机机会会线线进进行行移移动动，从从而而构成不同的投资组合。构成不同的投资组合。 在构造投资组合时，机会线具有以下五个特征：在构造投资组合时，机会线具有以下五个特征： （1 1）无风险收益）无风险收益 为机会线的截距。为机会线的截距。 （2 2）机会）机会线的斜率的斜率为 （3 3） 时时，投投资资者者将将资资产产配配置置于于风风险险资资产产，没没有任何有任何资金投入到无金投入到无风险资产。 （4 4） 时时，投投资资者者将将资资产产配配置置于于风风险险资资产产和和无风险资产（借出）无风险资产（借出） 。 （5 5） 时时，投投资
7、资者者利利用用无无风风险险利利率率借借入入资资金金构构建建投投资资组组合合。通通过过实实施施融融资资杠杠杆杆策策略略构构建建的的风风险险资资产组合，称为杠杆投资组合（产组合，称为杠杆投资组合（levered portfoliolevered portfolio）。）。 uu 新的有效前沿的启示：二基金分离定理 关关于于投投资资与与融融资资分分割割的的决决策策理理论论被被称称为为二二基基金金分分离离定理，又称托宾分割定理（定理，又称托宾分割定理（TobinTobin，19581958）。）。l 结结论论：融融资资的的方方式式（即即无无风风险险资资产产的的数数量量）依依赖赖于于投投资资者者对对风风
8、险险的的回回避避程程度度；风风险险回回避避程程度度高高的的投投资资者者将将贷贷出出更更多多的的无无风风险险资资产产，风风险险回回避避程程度度低低的的投资者将借入资金更多地投资于组合投资者将借入资金更多地投资于组合M M。 u其在投资学上的意义：二基金分离定理其在投资学上的意义：二基金分离定理 通通过过无无风风险险资资产产的的运运用用，可可以以满满足足不不同同风风险险偏偏好好程度的投资者对风险受益程度的不同需求。程度的投资者对风险受益程度的不同需求。 这这一一结结论论即即为为二二基基金金分分离离定定理理的的内内涵涵：不不管管投投资资者者的的风风险险/ /收收益益偏偏好好如如何何，只只需需找找到到
9、切切点点所所代代表表的的风风险险投投资资组组合合，再再加加上上无无风风险险证证券券，就就能能够够为为所所有有的的投投资资者者提提供供最最佳佳的的投投资资方方案案。不不同同的的投投资资者者的的风风险险/ /收收益益偏偏好好，只只反反映映在在投投资资组组合合中中的的无无风风险险证券所占的比重。证券所占的比重。 u二基金分离定理在资本市场均衡中的应用二基金分离定理在资本市场均衡中的应用 不同风险态度的投资者的投资决策不同风险态度的投资者的投资决策第二节第二节 资本市场线和证券市场线资本市场线和证券市场线 一、资本市场线一、资本市场线一、资本市场线一、资本市场线CMLCMLCMLCMLu资本市场线：从
10、无风险利率出发通过市场资产组资本市场线：从无风险利率出发通过市场资产组合合M M的直线，也是可能达到的最优资本配置线。投的直线，也是可能达到的最优资本配置线。投资者间的差别只是他们投资于最优风险资产组合资者间的差别只是他们投资于最优风险资产组合与无风险资产的比例不同。与无风险资产的比例不同。u公式表达为：公式表达为：资本市场线资本市场线 CALCAL 证券市场线证券市场线 系数与投资风格系数与投资风格二、证券市场线（二、证券市场线（二、证券市场线（二、证券市场线（SMLSMLSMLSML）u资本市场线说明的是有效投资组合风险和回报率之间资本市场线说明的是有效投资组合风险和回报率之间的关系及衡量
11、其风险的适当方法；证券市场线说明的的关系及衡量其风险的适当方法；证券市场线说明的是单个证券相应的情况。是单个证券相应的情况。u证券市场线和资本资产定价模型在本质上是一样的，证券市场线和资本资产定价模型在本质上是一样的，可以统称为资本资产定价模型。可以统称为资本资产定价模型。 证券市场线表达式：证券市场线表达式： 即即： u期望收益率与风险系数之间的期望收益率与风险系数之间的4 4种关系种关系 ： u系数的线性可加性特征。系数的线性可加性特征。 u资本市场线和证券市场线之间的关系资本市场线和证券市场线之间的关系CAPM在投资实践中的应用在投资实践中的应用u（1 1）利用）利用CAPMCAPM选择
12、股票选择股票 参数和 应用:度量超额收益指标;度量风险指标。u（2 2）判断证券是否高估或低估）判断证券是否高估或低估u（3 3）投资者根据资产风险收益特征构建资产组）投资者根据资产风险收益特征构建资产组合合(4)(4)判断证券价格的高估与低估判断证券价格的高估与低估 B价值高估区A价值低估区第三节第三节 证券市场风险结构证券市场风险结构风险度量的两种方法：风险度量的两种方法：（1 1）标准差（或方差）标准差（或方差）（2 2）betabeta，风险系数值，风险系数值 两种度量方法有何差别？两种度量方法有何差别？一、一、一、一、系数系数系数系数投资风险的衡量指标投资风险的衡量指标投资风险的衡量
13、指标投资风险的衡量指标 根根据据证证券券（或或某某一一证证券券组组合合）与与市市场场组组合合之之间间的的关关联联性，可以构建一个回归方程：性，可以构建一个回归方程： 是是线线性性方方程程的的斜斜率率，它它度度量量的的是是资资产产对对市市场场波波动动的的敏感性。敏感性。 证券证券i i与市场组合与市场组合的回归拟合的回归拟合 2008 2008年年1 1月至月至1212月，宝钢股份月，宝钢股份收益率与上证指数的回归收益率与上证指数的回归二、风险结构：系统风险与非系统风险二、风险结构：系统风险与非系统风险根据上式对的方差求解：方差可以分解为两部分，其中：第一部分称为证券的系系统统风风险险(syst
14、ematicrisk)，这部分风险是由于整个市场的波动引起的；第二部分称为非非系系统统风风险险(unsystematicrisk)，这部分风险与整个市场波动无关，它是与公司的特质相联系的。大小表明资产收益在回归线周围的分散程度，如果所有的点都落在回归线上，则；点距回归线越远，则值越大。任意证券和证券组合的风险都分成两部分。组合投资与风险分散组合投资与风险分散投资组合风险与组合中证券数目之间的关系投资组合风险与组合中证券数目之间的关系投资组合风险与组合中证券数目之间的关系投资组合风险与组合中证券数目之间的关系 组合风险结构分析组合风险结构分析组合风险结构分析组合风险结构分析u组合的系统风险组合的
15、系统风险u组合的非系统风险组合的非系统风险l结结论论：随随着着组组合合中中资资产产种种类类的的增增多多，组组合合的的非非系系统统性性风风险险将将逐逐渐渐趋趋向向于于零零；分分散散化化投投资资只只能能导导致致系系统统风风险险的的平平均均化化，而而不不可可能能通通过过分分化化投投资进行消除。资进行消除。投资组合中的证券数目与风险和回报率投资组合中的证券数目与风险和回报率投资组合中的证券数目与风险和回报率投资组合中的证券数目与风险和回报率 三、三、三、三、系数的应用系数的应用系数的应用系数的应用（一）（一）证券类型的划分证券类型的划分 ： ，同方向运动，普涨共跌；，同方向运动，普涨共跌； ，反方向运
16、动，逆市；，反方向运动，逆市； ，保守或防御型资产；，保守或防御型资产； ，中性资产；，中性资产； ，较大风险资产；，较大风险资产； ，高风险资产。，高风险资产。 （二）风险报酬测度和证券估值（二）风险报酬测度和证券估值 系数在风险测度中的应用系数在风险测度中的应用四、四、四、四、系数计量及其相关问题系数计量及其相关问题系数计量及其相关问题系数计量及其相关问题 u 系数估计中的主要关注问题系数估计中的主要关注问题 11估计模型的选用估计模型的选用 22市场组合收益率的选区市场组合收益率的选区 33市场态势的影响市场态势的影响 44交易频率问题交易频率问题 u1 1、系数测量方法、系数测量方法
17、11历史法历史法 22预测法预测法2 2、系数的稳定性系数的稳定性 不稳定的影响：历史值值难难以以反反映映资资产产价价格格现现在乃至未来的波动特征；在乃至未来的波动特征； 产生的原因（LevyLevy，19711971）：计算值值时时时时间间窗窗的的选选择择和和投投资资组组合合的的规规模模是是导导致致值值产产生生偏偏差的重要原因。差的重要原因。 3 3、系数的时变性系数的时变性 值随时间变化而产生差异的状况值随时间变化而产生差异的状况u时变方差时变方差1993-20181993-2018年上证指数的条件波动性年上证指数的条件波动性u中国中国A A股市场个股平均系统性风险衡量股市场个股平均系统性
18、风险衡量年份年份200520062007200820092010201120122013以周数据考察以周数据考察31.6321.5124.7753.0837.7426.0035.3334.2621.75以月数据考察以月数据考察33.5416.8438.3656.9040.1538.4337.5644.0742.79年平均年平均32.5919.1731.5754.9938.9532.2136.4439.1732.27表表 2005-20132005-2013年我国证券市场系统性风险占风险的比例年我国证券市场系统性风险占风险的比例（单位：%）第四节第四节CAPM的实证检验的实证检验一、资本资产定价
19、模型的早期检验一、资本资产定价模型的早期检验一、资本资产定价模型的早期检验一、资本资产定价模型的早期检验 1 1、布莱克、詹森和舒尔斯检验（、布莱克、詹森和舒尔斯检验（19721972）：）：对证对证券市场线的估计券市场线的估计 2.2.法玛法玛- -麦克贝斯检验（麦克贝斯检验（19731973）l两者的检验结果均显示：两者的检验结果均显示： 值与收益率之间几乎值与收益率之间几乎不存在非线性，支持不存在非线性，支持CAPMCAPM。二、罗尔对资本资产定价模型检验的批评二、罗尔对资本资产定价模型检验的批评u前述检验是同义反复的；前述检验是同义反复的； 资本资产定价模型可以被检验吗？资本资产定价模
20、型可以被检验吗？u结论：（结论：（1 1）对）对CAPMCAPM模型唯一合理的检验是检验市场组模型唯一合理的检验是检验市场组合（包括合（包括“所有所有”资产）是否具有均值资产）是否具有均值- -方差效率。方差效率。u（2 2）假如回报率相对于）假如回报率相对于“事后事后”有效的指数来衡量，有效的指数来衡量，于是从有效集合的数学推导中，可以得出任何证券都于是从有效集合的数学推导中，可以得出任何证券都没有非正常回报，这种非正常回报可以用于证券市场没有非正常回报，这种非正常回报可以用于证券市场线的偏离来衡量。线的偏离来衡量。u（3 3）假如回报率相对于）假如回报率相对于“事后事后”无效的指数来衡量，
21、无效的指数来衡量，选择的非有效指标不同，组合回报率的评价也可能不选择的非有效指标不同，组合回报率的评价也可能不同。同。三、资本资产定价模型的近期检验三、资本资产定价模型的近期检验 法玛和弗伦奇（法玛和弗伦奇（Fama&French,1992Fama&French,1992）进一步拓展了法玛）进一步拓展了法玛- -麦麦克贝斯研究克贝斯研究, ,提出三因子模型：提出三因子模型：Fama-FrenchFama-French对多因素的横截面检验对多因素的横截面检验四因素模型：动量因子的引入四因素模型：动量因子的引入通过对投资者行为的研究表明，股票上涨得越多，就有也越通过对投资者行为的研究表明，股票上涨
22、得越多，就有也越多的投资者认为它继续上涨，因而股价的上涨存在一种自我多的投资者认为它继续上涨，因而股价的上涨存在一种自我实现机制，即存在动量效应（实现机制，即存在动量效应（momentum effectmomentum effect）。）。 表表4-6： 四因素检验结果四因素检验结果注：回归系数后的括号内为显著性水平。资料来源：William Fung，David A. Hsieh，2004.Extracting Portable Alphas From Equity Long-Short Hedge Funds，Journal of Investment Management, pp.57-
23、 75. 五因素模型：五因素模型： 盈利能力因子与投资盈利能力因子与投资风格因子的引入风格因子的引入法法玛玛和弗和弗伦伦奇基于奇基于红红利利贴现贴现模型的模型的讨论讨论框架框架进进而提出五因子模型，即而提出五因子模型，即在原有三因子模型的基在原有三因子模型的基础础上增加了盈利能力因子与投上增加了盈利能力因子与投资风资风格因子，致力格因子，致力于更好地描述横截面上股票于更好地描述横截面上股票组组合的期望收益率（合的期望收益率（Fama & FrenchFama & French，20152015）。法）。法玛玛和弗和弗伦伦奇提出的五因子模型如下：奇提出的五因子模型如下： 盈利能力盈利能力Low2
24、3 4 High Low234 Highririt(riri )Small-0.670.21 0.300.470.45 -17.70 6.98 10.59 15.08 12.952-0.600.210.290.450.55 -19.94 6.90 11.32 15.76 17.913-0.760.03-0.240.380.57 -21.06 0.93 8.33 13.12 17.194-0.75-0.150.230.390.37 -18.94 -4.54 7.49 12.95 11.09Big-0.71-0.26-0.080.120.35 -21.05 -8.41 -2.82 5.66 15.54投资风格投资风格cit(ci )Small0.220.380.340.18-0.315.2713.1110.505.69-8.7820.470.470.360.17-0.5115.8515.1212.216.28-18.1730.470.530.370.06-0.5611.5916.7112.661.83-16.7240.640.560.390.11-0.6016.6416.5512.463.10-16.03Big0.690.480.25-0.12-0.7618.0318.8010.27-4.59-24.15表4-7五因子模型线性回归结果
