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1、专题八电磁感应专题八电磁感应与力学、电学的与力学、电学的综合综合真题模拟体验名师诠释高考123451.(2015山东理综,19)如图甲,R0为定值电阻,两金属圆环固定在同一绝缘平面内.左端连接在一周期为T0的正弦式交流电源上,经二极管整流后,通过R0的电流i始终向左,其大小按图乙所示规律变化.规定内圆环a端电势高于b端时,a、b间的电压uab为正,下列uab-t图象可能正确的是()真题模拟体验名师诠释高考12345真题模拟体验名师诠释高考123452.(2013山东理综,18)将一段导线绕成图甲所示的闭合回路,并固定在水平面(纸面)内.回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场中.回路的圆环区域内
2、有垂直纸面的磁场,以向里为磁场的正方向,其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示.用F表示ab边受到的安培力,以水平向右为F的正方向,能正确反映F随时间t变化的图象是()真题模拟体验名师诠释高考12345真题模拟体验名师诠释高考12345解析:根据楞次定律,在前半个周期内,圆环内产生的感应电流方向为顺时针,即通过ab边的电流方向为由b指向a,再根据左手定则判断,ab边受到的安培力为水平向左,即负方向.根据法拉第电磁感应定律,前半个周期内ab中的电流为定值,则所受安培力也为定值.结合选项可知B正确.答案:B真题模拟体验名师诠释高考123453.(2013海南单科,6)如图,水平桌面上固定有一半
3、径为R的金属细圆环,环面水平,圆环每单位长度的电阻为r;空间有一匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向竖直向下;一长度为2R、电阻可忽略的导体棒置于圆环左侧并与环相切,切点为棒的中点.棒在拉力的作用下以恒定加速度a从静止开始向右运动,运动过程中棒与圆环接触良好.下列说法正确的是()真题模拟体验名师诠释高考12345真题模拟体验名师诠释高考123454.(2014江苏单科,13)如图所示,在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨,导轨间距为L,长为3d,导轨平面与水平面的夹角为,在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层.匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向与导轨平面垂直.质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放
4、,在滑上涂层之前已经做匀速运动,并一直匀速滑到导轨底端.导体棒始终与导轨垂直,且仅与涂层间有摩擦,接在两导轨间的电阻为R,其他部分的电阻均不计,重力加速度为g.求:(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数;(2)导体棒匀速运动的速度大小v;(3)整个运动过程中,电阻产生的焦耳热Q.真题模拟体验名师诠释高考12345分析:(1)导体棒在绝缘涂层上运动时没有感应电流,且导体棒匀速运动.根据重力沿斜面的分力与摩擦力平衡列出方程,可求出动摩擦因数.(2)导体棒在光滑导轨上匀速运动时重力沿斜面的分力与安培力平衡,把力的平衡和电磁感应定律结合起来,即可求解导体棒匀速运动的速度.(3)整个运动过程中,重力势能转化为
5、动能、摩擦产生的内能和电阻上产生的焦耳热.根据能量转化与守恒定律,可求电阻上产生的焦耳热.真题模拟体验名师诠释高考12345真题模拟体验名师诠释高考123455. (2013课标全国,25)如图,两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为,间距为L.导轨上端接有一平行板电容器,电容为C.导轨处于匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向垂直于导轨平面.在导轨上放置一质量为m的金属棒,棒可沿导轨下滑,且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触.已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为,重力加速度大小为g.忽略所有电阻.让金属棒从导轨上端由静止开始下滑,求:(1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系;(2)
6、金属棒的速度大小随时间变化的关系.真题模拟体验名师诠释高考12345解析:(1)设金属棒某一时刻下滑的速度大小为v,则感应电动势为E=BLv平行板电容器两极板之间的电势差为U=E设此时电容器极板上积累的电荷量为Q,按定义有联立式得Q=CBLv.真题模拟体验名师诠释高考12345(2)设金属棒的速度大小为v时经历的时间为t,通过金属棒的电流为I.金属棒受到的磁场的作用力方向沿导轨向上,大小为Ff1=BLI设在时间间隔(t,t+t)内流经金属棒的电荷量为Q,按电流的定义有Q也是平行板电容器极板在时间间隔(t,t+t)内增加的电荷量.由式得Q=CBLv式中,v为金属棒的速度变化量.按定义有金属棒所受
7、到的摩擦力方向斜向上,大小为Ff2=FN真题模拟体验名师诠释高考12345式中,FN是金属棒对于导轨的正压力的大小,有FN=mgcos 金属棒在时刻t的加速度方向沿斜面向下,设其大小为a,根据牛顿第二定律有mgsin -Ff1-Ff2=ma由式及题设可知,金属棒做初速度为零的匀加速运动.t时刻金属棒的速度大小为真题模拟体验名师诠释高考在本专题中,高考命题主要涉及:电磁感应图象问题,电磁感应与力学、电学(特别是电路部分)等其他知识综合运用问题.主要考查受力分析、运动分析、能量转化分析、电路分析等能力.考点一考点二考点三考点一考点二考点三2.图象问题的类型电磁感应中常涉及B-t图线、-t图线、E-
8、t图线、I-t图线、F安-t图线,大致分为两类:(1)由给定的电磁感应过程选择相应物理量的函数图象.(2)根据给定的图象定量计算.考点一考点二考点三矩形导线框abcd固定在匀强磁场中,磁感线的方向与导线框所在平面垂直,规定磁场的正方向垂直纸面向里,磁感应强度B随时间变化的规律如图甲所示.若规定顺时针方向为感应电流i的正方向,下列各图中正确的是()考点一考点二考点三考点一考点二考点三解析:01 s内B垂直纸面向里均匀增大,则由楞次定律及法拉第电磁感应定律可得线圈中产生恒定的感应电流,方向为逆时针方向,排除A、C选项;23 s内,B垂直纸面向外均匀增大,同理可得线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向
9、,排除B选项,D正确.答案:D考点一考点二考点三考点一考点二考点三对点训练11.(2014课标全国,18)如图甲,线圈ab,cd绕在同一软铁芯上,在ab线圈中通以变化的电流,用示波器测得线圈cd间电压如图乙所示.已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比,则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中,可能正确的是()考点一考点二考点三考点一考点二考点三解析:由题图乙可知,在00.5 s时间内Ucd为定值,由法拉第电磁感应定律可知,线圈内磁通量变化率 为定值,已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比,则00.5 s时间内电流随时间变化率为定值,据此可排除A、B、D三项,只有C项正确.答案:C考点一
10、考点二考点三2. (2015河北唐山模拟)如图所示,一呈半正弦形状的闭合线框abc,ac=l,匀速穿过边界宽度也为l的相邻磁感应强度大小相同的匀强磁场区域.整个过程中线框中感应电流的图象为(取顺时针方向为正方向)()考点一考点二考点三解析:线框进入左侧磁场过程中,位于磁场内的线框部分在切割磁感线,由楞次定律知感应电流沿顺时针方向,为正方向;由E=BLv,L大小做正弦式变化,感应电动势E做正弦式变化,则感应电流i也做正弦式变化;当线框的位移在l2l过程中,ab边与bc边都切割磁感线,所以感应电动势大小为E=2BLv,感应电流i也做正弦式变化,由楞次定律知感应电流沿逆时针方向,为负方向;当线框的位
11、移在2l3l过程中,由楞次定律知感应电流沿顺时针方向,为正方向,感应电动势大小为E=BLv,可知感应电流i做正弦式变化,故B正确.答案:B考点一考点二考点三3. (多选)(2015江苏南京、盐城模拟)如图所示,光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成角,M、P两端接一阻值为R的定值电阻,阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置,金属棒长为L,其他部分电阻不计.整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面向下.t=0时对金属棒施一平行于导轨的外力F,金属棒由静止开始沿导轨向上做匀加速运动.下列关于穿过回路abPMa的磁通量、磁通量的瞬时变化率 、通过金属棒的电荷量q以及a、b两端的电
12、势差U随时间t变化的图象中,正确的是()考点一考点二考点三考点一考点二考点三一般以金属棒在有磁场穿过的导轨上静止或运动为情景,研究速度、加速度、力的变化情况.考点一考点二考点三(2015山东青岛一模)如图所示,在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨,导轨间距为l,两导轨间连有一电阻R,导轨平面与水平面的夹角为,在两虚线间的导轨上涂有薄绝缘涂层.匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向与导轨平面垂直.质量为m的导体棒从h高度处由静止释放,在刚要滑到涂层处时导体棒恰好做匀速运动.导体棒始终与导轨垂直且仅与涂层间有摩擦,动摩擦因数=tan ,其他部分的电阻不计,重力加速度为g.下列说法正确的是()A.导体棒到
13、达涂层前做加速度减小的加速运动B.在涂层区导体棒做减速运动考点一考点二考点三思路点拨:(1)分析导体棒在涂层区运动情况时,要注意题干中“绝缘涂层”的含义,即导体棒与导轨、电阻不构成闭合电路,电流为零,安培力为零;=tan ,即mgsin =mgcos .(2)焦耳热是指电流流过有电阻的导体时产生的热,与物体相互摩擦产生的热本质相同,但产生的方式不同,列能量守恒方程时应注意区分.考点一考点二考点三考点一考点二考点三对点训练21.如图,矩形闭合导体线框在匀强磁场上方,由不同高度静止释放,用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻.线框下落过程形状不变,ab边始终保持与磁场水平边界线OO
14、平行,线框平面与磁场方向垂直.设OO下方磁场区域足够大,不计空气影响.则下列哪一个图象不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律()考点一考点二考点三考点一考点二考点三考点一考点二考点三2.(2015广东理综,35)如图(a)所示,平行长直金属导轨水平放置,间距L=0.4 m.导轨右端接有阻值R=1 的电阻,导体棒垂直放置在导轨上,且接触良好.导体棒及导轨的电阻均不计,导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场,bd连线与导轨垂直,长度也为L.从0时刻开始,磁感应强度B的大小随时间t变化,规律如图(b)所示;同一时刻,棒从导轨左端开始向右匀速运动,1 s后刚好进入磁场.若使棒在导
15、轨上始终以速度v=1 m/s做直线运动,求:(1)棒进入磁场前,回路中的电动势E;(2)棒在运动过程中受到的最大安培力F,以及棒通过三角形abd区域时电流i与时间t的关系式.考点一考点二考点三考点一考点二考点三考点一考点二考点三(1)cd下滑的过程中,ab中的电流方向;(2)ab刚要向上滑动时,cd的速度v多大;(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中,cd滑动的距离x=3.8 m,此过程中ab上产生的热量Q是多少.3.(2014天津理综,11)如图所示,两根足够长的平行金属导轨固定在倾角=30的斜面上,导轨电阻不计,间距L=0.4 m,导轨所在空间被分成区域和,两区域的边界与斜面的交线
16、为MN,中的匀强磁场方向垂直斜面向下,中的匀强磁场方向垂直斜面向上,两磁场的磁感应强度大小均为B=0.5 T.在区域中,将质量m1=0.1 kg、电阻R1=0.1 的金属条ab放在导轨上,ab刚好不下滑.然后,在区域中将质量m2=0.4 kg、电阻R2=0.1 的光滑导体棒cd置于导轨上,由静止开始下滑.cd在滑动过程中始终处于区域的磁场中,ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触,g取10 m/s2.问:考点一考点二考点三考点一考点二考点三考点一考点二考点三1.电磁感应中的功能关系(1)力学中的各种功能关系均适用,如动能定理、能量守恒等.(2)安培力做正功,电能转化为其他形式的能;安
17、培力做负功,其他形式的能转化为电能.2.求解电磁感应中焦耳热的三个途径(1)若电磁感应电路为纯电阻电路时,Q=W(W为克服安培力做的功).(2)若电磁感应电路中的电流不变时,Q=I2Rt(焦耳定律).(3)通过能量守恒定律求解.考点一考点二考点三(2014课标全国,25)半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内,一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面.BA的延长线通过圆导轨中心O,装置的俯视图如图所示.整个装置位于一匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,方向竖直向下.在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图中未画出).直导体棒在水平外力作用下以角
18、速度绕O逆时针匀速转动,在转动过程中始终与导轨保持良好接触.设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为,导体棒和导轨的电阻均可忽略.重力加速度大小为g,求:(1)通过电阻R的感应电流的方向和大小;(2)外力的功率.考点一考点二考点三思路点拨:(1)导体棒绕O点匀速转动,可先求出在t时间内导体棒扫过的面积,根据法拉第电磁感应定律求出导体棒产生的感应电动势,再由欧姆定律求得感应电流的大小;(2)根据能量守恒定律,外力做的功等于导体棒克服摩擦力做功与电阻R上产生的热量之和,再由 求出外力的功率.考点一考点二考点三考点一考点二考点三(2)在竖直方向有mg-2FN=0式中,由于质量分布均匀,内、外圆导轨对导体棒的
19、正压力大小相等,其值为FN.两导轨对运行的导体棒的滑动摩擦力均为Ff=FN在t时间内,导体棒在内、外圆导轨上扫过的弧长分别为I1=rt和I2=2rt克服摩擦力做的总功为Wf=Ff(l1+l2)考点一考点二考点三考点一考点二考点三对点训练31.(多选)如图所示,固定在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d,其右端接有阻值为R的电阻,整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中.一质量为m(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置,且与两导轨保持良好接触,杆与导轨之间的动摩擦因数为.现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时,速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与
20、导轨保持垂直).设杆接入电路的电阻为r,导轨电阻不计,重力加速度大小为g.则此过程()C.恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量D.恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量考点一考点二考点三考点一考点二考点三2.(2014浙江理综,24)某同学设计一个发电测速装置,工作原理如图所示.一个半径为R=0.1 m的圆形金属导轨固定在竖直平面上,一根长为R的金属棒OA,A端与导轨接触良好,O端固定在圆心处的转轴上.转轴的左端有一个半径为 的圆盘,圆盘和金属棒能随转轴一起转动.圆盘上绕有不可伸长的细线,下端挂着一个质量为m=0.5 kg的铝块.在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀
21、强磁场,磁感应强度B=0.5 T.a点与导轨相连,b点通过电刷与O端相连.测量a、b两点间的电势差U可算得铝块速度.铝块由静止释放,下落h=0.3 m时,测得U=0.15 V.(细线与圆盘间没有滑动,金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计,重力加速度g取10 m/s2)考点一考点二考点三(1)测U时,与a点相接的是电压表的“正极”还是“负极”?(2)求此时铝块的速度大小.(3)求此下落过程中铝块机械能的损失.分析:(1)由右手定则判断感应电流方向;(2)由法拉第电磁感应定律计算感应电动势,OA转动角速度与圆盘转动角速度相同,据此可建立圆盘线速度(即铅块速度)与感应电动势的关系;(3)机械能损失直
22、接计算即可.考点一考点二考点三考点一考点二考点三3.(2015江苏南通第一次模拟)如图所示,水平面上两平行光滑金属导轨间距为L,左端用导线连接阻值为R的电阻.在间距为d的虚线MN、PQ之间,存在方向垂直导轨平面向下的磁场,磁感应强度大小只随着与MN的距离变化而变化.质量为m、电阻为r的导体棒ab垂直导轨放置,在大小为F的水平恒力作用下由静止开始向右运动,到达虚线MN时的速度为v0.此后恰能以加速度a在磁场中做匀加速运动.导轨电阻不计,始终与导体棒电接触良好.求:(1)导体棒开始运动的位置到MN的距离x;(2)磁场左边缘MN处的磁感应强度大小B;(3)导体棒通过磁场区域过程中,电阻R上产生的焦耳热QR.考点一考点二考点三考点一考点二考点三
