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1、圆锥曲线统一定义圆锥曲线统一定义学学习目目标1.了解了解圆锥曲曲线的的统一定一定义2能用坐能用坐标法解决一些与法解决一些与圆锥曲曲线有关的有关的简单几何几何问题【思路点拨思路点拨】由点由点M到点到点F与到准线与到准线l的距的距离的比来确定曲线类型离的比来确定曲线类型例例1考点二与圆锥曲线有关的最值与圆锥曲线有关的最值问题问题例例2【思路点拨思路点拨】直接求解比较困难，不防将直接求解比较困难，不防将|PF|转化为点转化为点P到准线的距离到准线的距离【名师点评名师点评】本类题是圆锥曲线中求最值本类题是圆锥曲线中求最值的一类典型问题，解题的方法也是相通的，的一类典型问题，解题的方法也是相通的，都是利
2、用定义实现转化都是利用定义实现转化圆锥曲线上的点与焦点连线时，焦半径对应圆锥曲线上的点与焦点连线时，焦半径对应的问题常应用统一定义来解决的问题常应用统一定义来解决圆锥曲线的焦点弦问题是常见的一类弦长问圆锥曲线的焦点弦问题是常见的一类弦长问题，可以用一般弦长公式求解，但更好的方题，可以用一般弦长公式求解，但更好的方法是利用焦点弦特有的公式进行计算，焦点法是利用焦点弦特有的公式进行计算，焦点弦公式为弦公式为ABAFBFe(AA1BB1)，其，其中中AA1，BB1为弦的两端点到准线的距离为弦的两端点到准线的距离考点三圆锥曲线的焦半径、焦圆锥曲线的焦半径、焦点弦问题点弦问题【思路点拨思路点拨】设点设点
3、P(x，y)，由焦半径公式，由焦半径公式求出求出x.例例3【名师点评名师点评】利用焦半径公式，将圆锥曲利用焦半径公式，将圆锥曲线上任意一点的坐标与几何等式联系在一起线上任意一点的坐标与几何等式联系在一起方法感悟方法感悟(2)对于椭圆和双曲线都有两个焦点、两条准线，一对于椭圆和双曲线都有两个焦点、两条准线，一定要注意圆锥曲线上的点定要注意圆锥曲线上的点M到相应焦点与到相应准到相应焦点与到相应准线的距离的比才是常数线的距离的比才是常数e.例如：对于焦点在例如：对于焦点在x轴上的轴上的椭圆，其上任意一点到左焦点椭圆，其上任意一点到左焦点F1与到左准线与到左准线l1的距的距离的比是常数离的比是常数e，
4、到右焦点，到右焦点F2与到右准线与到右准线l2的距离的的距离的比也是常数比也是常数e，但到左焦点，但到左焦点F1与到右准线与到右准线l2的距离的的距离的比不是常数比不是常数e；对于双曲线也是这样，双曲线左支；对于双曲线也是这样，双曲线左支上的点只满足到左焦点上的点只满足到左焦点F1与到左准线与到左准线l1的距离的比的距离的比是常数是常数e，双曲线右支上的点只满足到右焦点，双曲线右支上的点只满足到右焦点F2与与到右准线到右准线l2的距离的比是常数的距离的比是常数e.(3)圆锥曲线的准线总是垂直于其焦点所在的圆锥曲线的准线总是垂直于其焦点所在的对称轴对称轴(4)无论平面直角坐标系怎样建立，有关圆锥无论平面直角坐标系怎样建立，有关圆锥曲线的基本量是不会改变的曲线的基本量是不会改变的知能优化训练知能优化训练本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束点此点此进入入课件目件目录按按ESC键退出全屏播放退出全屏播放谢谢使用使用结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！34
