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1、第5章 数字滤波器的基本结构IIR数字滤波器的基本结构FIR数字滤波器的基本结构格型结构IIR数字滤波器的基本结构直接型结构级联型结构并联型结构一、一、一、一、IIRIIRIIRIIR数字滤波器的直接型结构数字滤波器的直接型结构数字滤波器的直接型结构数字滤波器的直接型结构直接直接 I 型结构型结构设M=N直接直接直接直接 II II 型结构型结构型结构型结构转置直接转置直接转置直接转置直接 II II 型结构型结构型结构型结构IIRIIRIIRIIR数字滤波器的直接型结构优缺点数字滤波器的直接型结构优缺点数字滤波器的直接型结构优缺点数字滤波器的直接型结构优缺点优点：简单直观优点：简单直观缺点：
2、缺点：1. 1. 改变某一个改变某一个 a ak k 将影响所有的极点将影响所有的极点2. 2. 改变某一个改变某一个 b bk k 将影响所有的零点将影响所有的零点3. 3. 对有限字长效应太敏感，容易出现不稳定现象对有限字长效应太敏感，容易出现不稳定现象 对于对于三阶三阶以上的以上的IIR滤波器，几乎都不采用直接型滤波器，几乎都不采用直接型结构，而是采用级联型、并联型等其它形式的结构。结构，而是采用级联型、并联型等其它形式的结构。二、二、二、二、IIRIIRIIRIIR数字滤波器的级联型结构数字滤波器的级联型结构数字滤波器的级联型结构数字滤波器的级联型结构将滤波器系统函数H(z)的分子和分
3、母分解为一阶和二阶实系数因子之积的形式画出各二阶基本节的直接型结构，再将它们级联。二阶基本节级联型结构信号流图级联型结构信号流图基于转置直接II型的级联型结构基于直接II型的级联型结构IIRIIRIIRIIR数字滤波器的级联型结构优点数字滤波器的级联型结构优点数字滤波器的级联型结构优点数字滤波器的级联型结构优点优点：优点：1. 1. 硬件实现时，可以用一个二阶节进行时分复用硬件实现时，可以用一个二阶节进行时分复用2. 2. 每一个基本节系数变化只影响该子系统的零极点每一个基本节系数变化只影响该子系统的零极点3. 3. 对对系系数数变变化化的的敏敏感感度度小小，受受有有限限字字长长的的影影响响比
4、比直直接型低接型低三、三、三、三、IIRIIRIIRIIR数字滤波器的并联型结构数字滤波器的并联型结构数字滤波器的并联型结构数字滤波器的并联型结构 将滤波器系统函数H(z)展开成部分分式之和，并将一阶系统仍采用二阶基本节表示画出各二阶基本节的直接型结构，再将它们并联。并联型结构信号流图基于直接II型的并联型结构 基于转置直接II型的并联型结构 IIRIIRIIRIIR数字滤波器的并联型结构优缺点数字滤波器的并联型结构优缺点数字滤波器的并联型结构优缺点数字滤波器的并联型结构优缺点优点：优点： 1. 1.运算速度快运算速度快 2. 2. 各基本节的误差互不影响各基本节的误差互不影响 3. 3. 可
5、以单独调整极点的位置可以单独调整极点的位置缺点缺点: : 不能向级联型那样直接调整零点不能向级联型那样直接调整零点 例例 已知某三阶数字滤波器的系统函数为已知某三阶数字滤波器的系统函数为试画出其直接型、级联型和并联型结构。直接型直接型直接型直接型将系统函数H(z)表达为级联型级联型级联型级联型将系统函数H(z)表达为一阶、二阶实系数分式之积并联型并联型并联型并联型将系统函数H(z)表达为部分分式之和的形式FIR数字滤波器的基本结构直接型结构线性相位直接型结构级联型结构频率取样型结构一、一、 FIR 数字滤波器的直接型结构数字滤波器的直接型结构M+1个乘法器，个乘法器，M个延迟器，个延迟器，M个
6、加法器个加法器M阶FIR 数字滤波器二、线性相位二、线性相位二、线性相位二、线性相位FIR DFFIR DF结构结构结构结构M为偶数利用hk的对称特性： hk= hM-k相同系数的共用乘法器，只需M/2+1个乘法器MM为奇数为奇数相同系数的共用乘法器，只需(M+1) /2个乘法器三、三、三、三、 FIR FIR 数字滤波器的级联型结构数字滤波器的级联型结构数字滤波器的级联型结构数字滤波器的级联型结构将H(z)分解为若干个实系数一阶二阶因子相乘2L=M个延迟器，2L+1=M+1个乘法器，2L=M个加法器特点：可以分别控制每个子系统的零点特点：可以分别控制每个子系统的零点四、四、四、四、 FIR
7、FIR 数字滤波器的频率取样型结构数字滤波器的频率取样型结构数字滤波器的频率取样型结构数字滤波器的频率取样型结构频率取样型结构分析频率取样型结构分析频率取样型结构分析频率取样型结构分析FIR子系统梳状滤波器一阶IIR子系统零点与IIR子系统极点相消，使系统具有FIR特性频率取样型结构分析频率取样型结构分析频率取样型结构分析频率取样型结构分析 在有限字长情况下，系数量化后极点不能和零点抵消，使FIR系统不稳定。存在问题：存在问题：解决方法：解决方法： 在r圆上进行(r1但近似等于1)取样，即用rz-1代替 z-1，使极点和相应的零点移到单位圆内。实系数实系数实系数实系数频率取样型结构频率取样型结
8、构频率取样型结构频率取样型结构N为偶数为偶数N为奇数为奇数其中 利用Hm和旋转因子的对称性，将二个复系数IIR一阶子系统合并成一个实系数二阶子系统。例：设计一例：设计一MM阶实系数阶实系数FIRFIR，已知，已知H H0=10=1，H H1=11=1，画出其，画出其频率取样型结构。频率取样型结构。解：频率抽样点数N=M+1由HN-1= H1=1，和实系数频率取样型结构流图实系数频率取样型结构流图优点：优点：1. Hm零点较多时，实现较为简单。零点较多时，实现较为简单。2. 可以构成滤波器组，实现信号的频谱分析。可以构成滤波器组，实现信号的频谱分析。格型结构全零点(AZ)滤波器的格型结构全极点（
9、AP）滤波器的格型结构有极点和零点滤波器的格型结构三种滤波器的系统函数三种滤波器的系统函数三种滤波器的系统函数三种滤波器的系统函数 全零点(AZ)滤波器全极点(AP)滤波器AZAP滤波器一、全零点一、全零点一、全零点一、全零点(AZ)(AZ)滤波器的格型结构滤波器的格型结构滤波器的格型结构滤波器的格型结构AZ系统的基本格形单元反射系数反射系数反射系数反射系数反射系数反射系数K K K Kp p p p的确定的确定的确定的确定根据系统函数，由高阶系数递推各低阶反射系数Kp二、全极点（二、全极点（二、全极点（二、全极点（APAP）滤波器的格型结构）滤波器的格型结构）滤波器的格型结构）滤波器的格型结构AP系统的基本格型单元三、有三、有三、有三、有极点和零点滤波器的格型结构极点和零点滤波器的格型结构极点和零点滤波器的格型结构极点和零点滤波器的格型结构图中的方框是如下基本格型单元格型结构中格型结构中格型结构中格型结构中K K , , C C参数的确定参数的确定参数的确定参数的确定1. K参数利用AZ系统反射系数Kp的递推公式递推出3. 递推求出c参数2. 确定cp
