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1、动量定理在电磁感应中的应用动量定理在电磁感应中的应用磐安中学 陈秀芳欢迎各位专家、同仁莅临指导！欢迎各位专家、同仁莅临指导！高高高高三三三三物物物物理理理理专专专专题题题题复复复复习习习习考试标准考试标准动动动动量量量量定定定定理理理理在在在在电电电电磁磁磁磁感感感感应应应应中中中中的的的的应应应应用用用用章章知识内容知识内容考试要求考试要求必考必考选考选考电磁电磁感应感应电磁感应现象电磁感应现象b楞次定律楞次定律c法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律d电磁感应的两种情况电磁感应的两种情况b互感和自感互感和自感b涡流、电磁阻尼和电磁驱动涡流、电磁阻尼和电磁驱动b动量动量守恒守恒定律定律动量和动
2、量定理动量和动量定理c动量守恒定律动量守恒定律c碰撞碰撞d反冲运动反冲运动b必明考情必明考情【例例1】如图所示，电阻为如图所示，电阻为r、质量为、质量为m的金属棒垂直的金属棒垂直放置于水平光滑导轨上。导轨间距为放置于水平光滑导轨上。导轨间距为L2，电阻不计，电阻不计，左端接阻值为左端接阻值为R的电阻。的电阻。AB、CD之间存在匀强磁场，之间存在匀强磁场，磁感应强度为磁感应强度为B，其间距为，其间距为L1。金属棒以速度。金属棒以速度v0进入匀进入匀强磁场区域，求以下情况中通过电阻强磁场区域，求以下情况中通过电阻R的电荷量。的电荷量。（1）金属棒最终冲出磁场区域；）金属棒最终冲出磁场区域；（2）金
3、属棒最终没有冲出磁场区域。）金属棒最终没有冲出磁场区域。动动动动量量量量定定定定理理理理在在在在电电电电磁磁磁磁感感感感应应应应中中中中的的的的应应应应用用用用必明考情必明考情【变式训练变式训练】如图所示，电阻如图所示，电阻r=0.3、质量、质量m=0.1kg的金属棒的金属棒CD垂直跨在水平光滑导轨上。导轨电阻不垂直跨在水平光滑导轨上。导轨电阻不计，左端接计，左端接R=0.5的电阻。当金属棒以的电阻。当金属棒以v0 =2m/s的初的初速度穿过一个匀强磁场区域后速度减为速度穿过一个匀强磁场区域后速度减为v=1m/s,问：问：金属棒经过磁场区域的中间位置时速度为多大？金属棒经过磁场区域的中间位置时
4、速度为多大？动动动动量量量量定定定定理理理理在在在在电电电电磁磁磁磁感感感感应应应应中中中中的的的的应应应应用用用用 如图所示，两根竖直固定的足够长的光滑金属导轨如图所示，两根竖直固定的足够长的光滑金属导轨ab和和cd相相距距L=1m，金属导轨电阻不计。两根水平放置的金属杆，金属导轨电阻不计。两根水平放置的金属杆MN和和PQ质量均为质量均为0.1kg，在电路中两金属杆，在电路中两金属杆MN和和PQ的电阻均为的电阻均为R=2，PQ杆放置在水平绝缘平台上。整个装置处于垂直导杆放置在水平绝缘平台上。整个装置处于垂直导轨平面向里的磁场中，轨平面向里的磁场中，g取取10m/s2。 （2）若将）若将PQ杆
5、固定，让杆固定，让MN杆在竖直向上的恒定拉力杆在竖直向上的恒定拉力F=2N的的作用下由静止开始向上运动，磁感应强度作用下由静止开始向上运动，磁感应强度B恒为恒为1T。若杆。若杆MN 发生的位移为发生的位移为h=1.8m时时 达到最大速度。求最大速度和加速时达到最大速度。求最大速度和加速时间。间。真题体验真题体验真题体验真题体验 金华十校金华十校2016年年9月月22【加试题加试题】动动动动量量量量定定定定理理理理在在在在电电电电磁磁磁磁感感感感应应应应中中中中的的的的应应应应用用用用真真真真题体验题体验题体验题体验 2015年年10月选考月选考22【加试题加试题】如图如图1所示，质量所示，质量
6、m=3.0103kg的的“”型金属细框竖直放型金属细框竖直放置在两水银槽中，置在两水银槽中，“”型框的水平细杆型框的水平细杆CD长长L=0.20m,处处于磁感应强度大小于磁感应强度大小B1=1.0T、方向水平向右的匀强磁场中。有、方向水平向右的匀强磁场中。有一匝数一匝数n=300匝、面积匝、面积S=0.01m2的线圈通过开关的线圈通过开关K与两水银槽与两水银槽相连。线圈处于与线圈平面垂直的、沿竖直方向的匀强磁场相连。线圈处于与线圈平面垂直的、沿竖直方向的匀强磁场中，其磁感应强度中，其磁感应强度B2的大小随时间的大小随时间t变化的关系如图变化的关系如图2所示。所示。求求：（1）00.10s线圈中
7、的感应电动势大小线圈中的感应电动势大小;动动动动量量量量定定定定理理理理在在在在电电电电磁磁磁磁感感感感应应应应中中中中的的的的应应应应用用用用真真真真题体验题体验题体验题体验 2015年年10月选考月选考22【加试题加试题】如图如图1所示，质量所示，质量m=3.0103kg的的“”型金属细框竖直放型金属细框竖直放置在两水银槽中，置在两水银槽中，“”型框的水平细杆型框的水平细杆CD长长L=0.20m,处处于磁感应强度大小于磁感应强度大小B1=1.0T、方向水平向右的匀强磁场中。有、方向水平向右的匀强磁场中。有一匝数一匝数n=300匝、面积匝、面积S=0.01m2的线圈通过开关的线圈通过开关K与
8、两水银槽与两水银槽相连。线圈处于与线圈平面垂直的、沿竖直方向的匀强磁场相连。线圈处于与线圈平面垂直的、沿竖直方向的匀强磁场中，其磁感应强度中，其磁感应强度B2的大小随时间的大小随时间t变化的关系如图变化的关系如图2所示。所示。求求：（2）t=0.22s时闭合开关时闭合开关K，若细杆，若细杆CD所所 受安培力方向竖直向上，判断受安培力方向竖直向上，判断CD中的电中的电 流方向及磁感应强度流方向及磁感应强度B2的方向的方向;动动动动量量量量定定定定理理理理在在在在电电电电磁磁磁磁感感感感应应应应中中中中的的的的应应应应用用用用真真真真题体验题体验题体验题体验 2015年年10月选考月选考22【加试
9、题加试题】如图如图1所示，质量所示，质量m=3.0103kg的的“”型金属细框竖直放型金属细框竖直放置在两水银槽中，置在两水银槽中，“”型框的水平细杆型框的水平细杆CD长长L=0.20m,处处于磁感应强度大小于磁感应强度大小B1=1.0T、方向水平向右的匀强磁场中。有、方向水平向右的匀强磁场中。有一匝数一匝数n=300匝、面积匝、面积S=0.01m2的线圈通过开关的线圈通过开关K与两水银槽与两水银槽相连。线圈处于与线圈平面垂直的、沿竖直方向的匀强磁场相连。线圈处于与线圈平面垂直的、沿竖直方向的匀强磁场中，其磁感应强度中，其磁感应强度B2的大小随时间的大小随时间t变化的关系如图变化的关系如图2所
10、示。所示。求求：（3）t=0.22s时闭合开关时闭合开关K，若安培力远大，若安培力远大 于重力，细框跳起的最大高度于重力，细框跳起的最大高度h=0.20m， 求通过细杆求通过细杆CD的电荷量。的电荷量。动动动动量量量量定定定定理理理理在在在在电电电电磁磁磁磁感感感感应应应应中中中中的的的的应应应应用用用用n用动量定理解决电磁感应问题的一般思路用动量定理解决电磁感应问题的一般思路明明明明确确确确对对对对象象象象过过过过程程程程分分分分析析析析受受受受力力力力分分分分析析析析列列列列式式式式求求求求解解解解选选选选择择择择规规规规律律律律动动动动量量量量定定定定理理理理在在在在电电电电磁磁磁磁感感
11、感感应应应应中中中中的的的的应应应应用用用用今天我们收获了今天我们收获了运运运运动动动动分分分分析析析析力力力力与与与与运运运运动动动动功功功功与与与与能能能能量量量量动动动动量量量量冲冲冲冲量量量量作业布置作业布置n1.复习动量定理在电磁感应中的应用。复习动量定理在电磁感应中的应用。n2.完成针对训练。完成针对训练。谢谢各位！谢谢各位！动动动动量量量量定定定定理理理理在在在在电电电电磁磁磁磁感感感感应应应应中中中中的的的的应应应应用用用用如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为强磁场分布在宽为L的区域内，有一个边长为的区域内，有
12、一个边长为a（aL）的正方形闭合线圈以初速）的正方形闭合线圈以初速v0垂直磁场边界垂直磁场边界滑过磁场后速度变为滑过磁场后速度变为v（vv0）那么）那么（ ）A完全进入磁场中时线圈的速度大于（完全进入磁场中时线圈的速度大于（v0+v）/2 2B安全进入磁场中时线圈的速度等于安全进入磁场中时线圈的速度等于（v0+v）/2 2C完全进入磁场中时线圈的速度小于（完全进入磁场中时线圈的速度小于（v0+v）/2 2D以上情况以上情况A、B均有可能，而均有可能，而C是不可能的是不可能的针对训练针对训练B动动动动量量量量定定定定理理理理在在在在电电电电磁磁磁磁感感感感应应应应中中中中的的的的应应应应用用用用
13、某同学设计了一个电磁推动加喷气推动的火箭发射某同学设计了一个电磁推动加喷气推动的火箭发射装置，如图所示。竖直固定在绝缘底座上的两根长装置，如图所示。竖直固定在绝缘底座上的两根长直光滑导轨，间距为直光滑导轨，间距为L。导轨间加有垂直导轨平面。导轨间加有垂直导轨平面向单的匀强磁场向单的匀强磁场B。绝缘火箭支撑在导轨间，总质。绝缘火箭支撑在导轨间，总质量为量为m，其中燃料质量为，其中燃料质量为m，燃料室中的金属棒，燃料室中的金属棒EF电阻为电阻为R，并通过电刷与电阻可忽略的导轨良好，并通过电刷与电阻可忽略的导轨良好接触。引燃火箭下方的推进剂，迅速推动刚性金属接触。引燃火箭下方的推进剂，迅速推动刚性金
14、属棒棒CD(电阻可忽略且和导轨接触良好电阻可忽略且和导轨接触良好)向上运动，当向上运动，当回路回路CEFDC面积减少量达到最大值面积减少量达到最大值S，用时，用时t，此过程激励出强电流，产生电磁推力加速火箭。在此过程激励出强电流，产生电磁推力加速火箭。在t时间内，电阻时间内，电阻R产生的焦耳热使燃料燃烧形成高产生的焦耳热使燃料燃烧形成高温高压气体。当燃烧室下方的可控喷气孔打开后，温高压气体。当燃烧室下方的可控喷气孔打开后，喷出燃气进一步加速火箭。喷出燃气进一步加速火箭。(1)求回路在求回路在t时间内感应电动势的平均值及通过金时间内感应电动势的平均值及通过金属棒属棒EF的电荷量，并判断金属棒的电
15、荷量，并判断金属棒EF中的感应电流中的感应电流方向；方向；真题体验真题体验真题体验真题体验 2016年年4月选考月选考23【加试题加试题】动动动动量量量量定定定定理理理理在在在在电电电电磁磁磁磁感感感感应应应应中中中中的的的的应应应应用用用用某同学设计了一个电磁推动加喷气推动的火箭发射某同学设计了一个电磁推动加喷气推动的火箭发射装置，如图所示。竖直固定在绝缘底座上的两根长装置，如图所示。竖直固定在绝缘底座上的两根长直光滑导轨，间距为直光滑导轨，间距为L。导轨间加有垂直导轨平面。导轨间加有垂直导轨平面向单的匀强磁场向单的匀强磁场B。绝缘火箭支撑在导轨间，总质。绝缘火箭支撑在导轨间，总质量为量为m
16、，其中燃料质量为，其中燃料质量为m，燃料室中的金属棒，燃料室中的金属棒EF电阻为电阻为R，并通过电刷与电阻可忽略的导轨良好接，并通过电刷与电阻可忽略的导轨良好接触。引燃火箭下方的推进剂，迅速推动刚性金属棒触。引燃火箭下方的推进剂，迅速推动刚性金属棒CD(电阻可忽略且和导轨接触良好电阻可忽略且和导轨接触良好)向上运动，当回向上运动，当回路路CEFDC面积减少量达到最大值面积减少量达到最大值S，用时，用时t，此，此过程激励出强电流，产生电磁推力加速火箭。在过程激励出强电流，产生电磁推力加速火箭。在t时间内，电阻时间内，电阻R产生的焦耳热使燃料燃烧形成高温产生的焦耳热使燃料燃烧形成高温高压气体。当燃
17、烧室下方的可控喷气孔打开后，喷高压气体。当燃烧室下方的可控喷气孔打开后，喷出燃气进一步加速火箭。出燃气进一步加速火箭。(2)经经t时间火箭恰好脱离导轨，求火箭脱离时时间火箭恰好脱离导轨，求火箭脱离时的速度的速度v0； (不计空气阻力不计空气阻力)真题体验真题体验真题体验真题体验 2016年年4月选考月选考23【加试题加试题】动动动动量量量量定定定定理理理理在在在在电电电电磁磁磁磁感感感感应应应应中中中中的的的的应应应应用用用用某同学设计了一个电磁推动加喷气推动的火箭发射某同学设计了一个电磁推动加喷气推动的火箭发射装置，如图所示。竖直固定在绝缘底座上的两根长装置，如图所示。竖直固定在绝缘底座上的
18、两根长直光滑导轨，间距为直光滑导轨，间距为L。导轨间加有垂直导轨平面。导轨间加有垂直导轨平面向单的匀强磁场向单的匀强磁场B。绝缘火箭支撑在导轨间，总质。绝缘火箭支撑在导轨间，总质量为量为m，其中燃料质量为，其中燃料质量为m，燃料室中的金属棒，燃料室中的金属棒EF电阻为电阻为R，并通过电刷与电阻可忽略的导轨良好接，并通过电刷与电阻可忽略的导轨良好接触。引燃火箭下方的推进剂，迅速推动刚性金属棒触。引燃火箭下方的推进剂，迅速推动刚性金属棒CD(电阻可忽略且和导轨接触良好电阻可忽略且和导轨接触良好)向上运动，当回向上运动，当回路路CEFDC面积减少量达到最大值面积减少量达到最大值S，用时，用时t，此过
19、，此过程激励出强电流，产生电磁推力加速火箭。在程激励出强电流，产生电磁推力加速火箭。在t时时间内，电阻间内，电阻R产生的焦耳热使燃料燃烧形成高温高产生的焦耳热使燃料燃烧形成高温高压气体。当燃烧室下方的可控喷气孔打开后，喷出压气体。当燃烧室下方的可控喷气孔打开后，喷出燃气进一步加速火箭。燃气进一步加速火箭。(3)(3)火箭脱离导轨时，喷气孔打开，在极短的时间内火箭脱离导轨时，喷气孔打开，在极短的时间内喷射出质量为喷射出质量为m的燃气，喷出的燃气相对喷气前火的燃气，喷出的燃气相对喷气前火箭的速度为箭的速度为u u，求喷气后火箭增加的速度，求喷气后火箭增加的速度v。( (提示：提示：可选喷气前的火箭为参考系可选喷气前的火箭为参考系) )真题体验真题体验真题体验真题体验 2016年年4月选考月选考23【加试题加试题】动动动动量量量量定定定定理理理理在在在在电电电电磁磁磁磁感感感感应应应应中中中中的的的的应应应应用用用用
