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第五节第五节 克莱姆法则克莱姆法则如果线性方程组如果线性方程组的系数行列式不等于零，即的系数行列式不等于零，即那么线性方程组那么线性方程组(1) 有解，并且有解，并且解是唯一的，解可解是唯一的，解可以表为以表为1其中其中 是把系数行列式是把系数行列式 中第中第 列的元素用方程列的元素用方程组右端的常数项代替后所得到的组右端的常数项代替后所得到的 阶行列式，即阶行列式，即证略证略. .2例例1 用克莱姆法则解方程组用克莱姆法则解方程组解解3所以方程组有唯一解所以方程组有唯一解, ,456为为齐次线性方程组齐次线性方程组.称方程组称方程组(2)显然显然是是(2)的一个解的一个解,称为称为零解零解. . 推论推论如果齐次线性方程组如果齐次线性方程组(2)(2)的系数行列式的系数行列式 , ,则则(2)(2)只有零解只有零解. .以后证明以后证明: : 如果齐次线性方程组如果齐次线性方程组(2)(2)的系数行列式的系数行列式 , ,则则(2)(2)必有非零解必有非零解. .7有非零解有非零解？例例2 问问 取何值时，齐次线性方程组取何值时，齐次线性方程组解解所以当所以当或或时时, ,方程组有非零解方程组有非零解. .8练习：练习：P28 习题一习题一2. 6. (2)(4) 7.(1) 10. (2)(3) 12. (1) 13. (1) 14.9END10
