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1、第二十一章第二十一章21.3 实际问题与一元二次方程与一元二次方程(2) 引入 某某农户的的粮粮食食产量量，平平均均每每年年的的增增长率率为x，第第一一年年的的产量量为6万万kg，第第二二年年的的产量量为 _ 万万kg，第第三三年年的的产量量为 _万万 kg， 三三 年年 总 产 量量 为_万万kg6（1+X）6+ +6（1+X）6（1+X）2 2 26（1+X）2 2 2认真真阅读课本第本第19至至20页探究二的内容，探究二的内容，完成下面的完成下面的练习并体并体验知知识点的形成点的形成过程程. 平均增平均增长（降低）率（降低）率问题 探究探究2 两年前生两年前生产 1吨甲种吨甲种药品的成本
2、是品的成本是5000元元,生生产1吨乙种吨乙种药品的成本是品的成本是6000元元,随着生随着生产技技术的的进步步,现在生在生产 1吨甲种吨甲种药品的成本是品的成本是3000元元,生生产1吨乙种吨乙种药品的成品的成本是本是3600元，哪种元，哪种药品成本的年平均下降品成本的年平均下降率率较大大? 探究探究2 两年前生两年前生产 1吨甲种吨甲种药品的成本是品的成本是5000元元,生生产1吨乙种吨乙种药品的成本是品的成本是6000元元,随着生随着生产技技术的的进步步,现在生在生产 1吨甲种吨甲种药品的成本是品的成本是3000元元,生生产1吨乙种吨乙种药品的成品的成本是本是3600元，哪种元，哪种药品
3、成本的年平均下降品成本的年平均下降率率较大大? 分析分析:甲种甲种药品成本的年平均下降品成本的年平均下降额为 (5000-3000)2=1000(元元) 乙种乙种药品成本的年平均下降品成本的年平均下降额为 (6000-3600)2=1200(元元) 探究探究2 两年前生两年前生产 1吨甲种吨甲种药品的成本是品的成本是5000元元,生生产1吨乙种吨乙种药品的成本是品的成本是6000元元,随着生随着生产技技术的的进步步,现在生在生产 1吨甲种吨甲种药品的成本是品的成本是3000元元,生生产1吨乙种吨乙种药品的成品的成本是本是3600元，哪种元，哪种药品成本的年平均下降品成本的年平均下降率率较大大?
4、 分析分析:乙种乙种药品成本的年平均下降品成本的年平均下降额较大大.但但是是,年平均下降年平均下降额(元元)不等同于年平均下不等同于年平均下降率降率.解解:设甲种甲种药品成本的年平均下降率品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种一年后甲种药品成本品成本为 _ 元元,两年后甲种两年后甲种药品成本品成本为 _ _ 元元,依依题意得意得 ：解方程解方程,得：得： 5000（1-x）=3000答答:甲种甲种药品成本的年平均下降率品成本的年平均下降率约22.5% 25000（1-X）5000（1-x）2设乙种乙种药品成本的年平均下降率品成本的年平均下降率为y,则一年后乙种一年后乙种药品成本品成本为 _ 元
5、，元，两年后乙种两年后乙种药品成本品成本为 _ 元，元，依依题意得意得 ：解方程解方程,得：得： _ _ 答答:乙种乙种药品成本的年平均下降率品成本的年平均下降率约为 22.5%. 6000（1-y）26000（1-y） 6000（1-y）=36002经过计算算,甲乙两种甲乙两种药品的平均下降率相同品的平均下降率相同 .思考：思考：1、为什么什么选择22.5作作为答案？答案？2、比、比较两种两种药品成本的年平均下降率品成本的年平均下降率.3、经过计算算,你能得出什么你能得出什么结论?成本下成本下降降额较大的大的药品品,它的成本下降率一定也它的成本下降率一定也较大大吗 ?应怎怎样全面地比全面地比
6、较对象的象的变化状化状况况? 答：答：经过计算算,甲乙两种甲乙两种药品的平均品的平均下降率相同下降率相同 .成本下降成本下降额较大的大的药品品,它它的成本下降率不一定的成本下降率不一定较大大,应比比较降前及降降前及降后的价格后的价格.练一练 1、某种、某种药品原价品原价为36元元/盒，盒，经过连续两次降价后售价两次降价后售价为25元元/盒盒.设平均平均每次降价的百分率每次降价的百分率为x，根据根据题意所列方程意所列方程 _ 36（1-X）=2522、某某化化工工厂厂今今年年一一月月份份生生产化化工工原原料料15万万吨吨，通通过优化化管管理理，产量量逐逐年年上上升升，第第一一季季度度共共生生产化
7、化工工原原料料60万万吨吨，求求二二、三三月份平均增月份平均增长的百分率？的百分率？15+15（1+X） +15（1+X） =602解：解：设二、三月份平均增二、三月份平均增长的百分率的百分率为X.解得：解得：答：二、三月份平均增二、三月份平均增长的百分率的百分率为30.3%归纳小结 2、学、学习反思：反思：_ _1、若平均增、若平均增长(或降低或降低)百分率百分率为x,增增长(或降或降低低)前的是前的是a,增增长(或降低或降低)n次后的量是次后的量是b,则它它们的数量关系可表示的数量关系可表示为_习题练习1、县化肥厂第一季度增化肥厂第一季度增产 吨化肥，吨化肥，以后每季度比上一季度增以后每季
8、度比上一季度增产 ，则第第三季度化肥增三季度化肥增产的吨数的吨数为（ ）ABCDB2. 某种品牌的手机某种品牌的手机经过四、五月份四、五月份连续两次降价两次降价,每部售价由每部售价由3200元元降到了降到了2500元元.设平均每月降价的平均每月降价的百分率百分率为,根据根据题意列出的方程是意列出的方程是_3、为落落实“两免一两免一补”政策，某市政策，某市2011年投入教育年投入教育经费2500万元，万元，预计2013年要投入教育年要投入教育经费3600万元，万元，已知已知2011年至年至2013年的教育年的教育经费投投入以相同的百分率逐年增入以相同的百分率逐年增长，则2012年要投入的教育年要
9、投入的教育经费为_万元万元30004、某、某电脑公司公司2013年的各年的各项经营中，一月中，一月份的份的营业额为200万元，一月、二月、三万元，一月、二月、三月的月的营业额共共950万元，如果平均每月万元，如果平均每月营业额的增的增长率相同，求率相同，求这个增个增长率率分析：分析：设这个增个增长率率为x， 一月份的一月份的营业额200万元，万元， 二月份的二月份的营业额 万元、万元、 三月份的三月份的营业额 万元，万元， 由三月份的由三月份的总营业额列出等量关系列出等量关系 200(1+X)200(1+X)2答答:这个增个增长率是率是50%。解：解：设平均增平均增长率率为x，得：，得： + + = 950整理，得：整理，得： 解得：解得：200200(1+X)200(1+X)2400X + 600X = 3502
