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1、观察：下列三个一元二次方程及其相应的二次函数图象-13yxyx1yx10001234-11与与与方程方程ax2 +bx+c=0(a0)的根的根函数函数y= ax2 +bx+c(a0)的的图象图象判别式判别式 =b24ac0=00函数的图象函数的图象与与 x 轴的交点轴的交点有两个相等的有两个相等的实数根实数根x1 = x2没有实数根没有实数根xyx1x20xy0x1xy0(x1,0) , (x2,0)(x1,0)没有交点没有交点两个不相等两个不相等的实数根的实数根x1 、x2 对于函数对于函数y=f(x),我们把使我们把使f(x)=0的实数的实数x叫叫做函数做函数y=f(x)的零点。的零点。方
2、程方程f(x)=0有实数根有实数根函数函数y=f(x)的图象与的图象与x轴有交点轴有交点函数函数y=f(x)有零点有零点一一. .函数零点的定义：函数零点的定义：等价关系等价关系 1.求证:二次函数 有两个不同的零点2.如果二次函数如果二次函数y= +2x+(m+3)有两有两个不同的零点，则个不同的零点，则m的取值范围是（的取值范围是（ ）A x 2 B x2 D x2B0123 4 5-1-212345-1-2-3-4xy探究探究二.零点存在性的探索结结论论xy00yx0yx0yx例例1:求证：函数求证：函数 在区间在区间（-2，-1）上存在零点）上存在零点 练习1:求证:函数在区间（，）上
3、存在零点BB例例21、对于定义在、对于定义在R上的函数上的函数y=f(x),若若f(a).f(b)0 (a,b R,且且ab),则函数则函数y=f(x)在在(a,b)内（内（ ）A 只有一个零点只有一个零点 B 至少有一个零点至少有一个零点C 无零点无零点 D 无法确定有无零点无法确定有无零点 2、函数函数f(x)=x3-16x的零点为的零点为( )A (0,0),(4,0) B 0,4 C ( 4 ,0), (0,0),(4,0) D 4 ,0,4DD课堂练习：4、已知函数已知函数f(x)的图象是连续不断的，有如的图象是连续不断的，有如下的下的x,f(x)对应值表：对应值表：x1234567f(x) 239 7 1151226那么函数在区间那么函数在区间1，6上的零点至少有（上的零点至少有（ ）个）个 A 5 B 4 C 3 D 2C3、函数、函数f(x)= x3 3x+5的零点所在的大致区间为（的零点所在的大致区间为（ ）A （1，2） B （ 2 ，0） C （0，1） D （0， ）A请把你的收获告诉大家请把你的收获告诉大家, ,让我们一起分享让我们一起分享! !请把你的困惑告诉大家请把你的困惑告诉大家, ,让我们一起解决让我们一起解决? ?小结：1、2、零点。零点。
