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1、 第十四单元 选修3-4课时2机械波磨剑：课前自学真题体验知识清单考点巧讲 悟剑：课堂精讲必备知识1.机械波横波和纵波(1)机械波的形成条件:有发生机械振动的波源。有传播介质,如空气、水等。(2)机械波的传播特点:机械波传播的只是振动的形式和能量,质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动,并不随波发生迁移。介质中各质点的振幅相同,振动周期和频率都与波源振动周期和频率相同。一个周期内,质点完成一次全振动,通过的路程为4A,位移为零。(3)机械波的分类:横波,质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波,有波峰(凸部)和波谷(凹部)。纵波,质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波,有密部和疏部。【温馨
2、提示】当波源停止振动时,机械波没有停止传播,机械波传播的是振动形式和能量。2.波的图象(1)横波的图象:简谐波的图象是正、余弦函数图象。通过波的图象可以得到的物理量:波长,振幅A,该时刻各质点偏离平衡位置的位移;若知道波的传播方向,可分析得到质点的振动方向;若知道质点的振动方向,可分析得到波的传播方向。(2)波动图象问题中的多解情况有:波的时间周期性,某一时刻的波形和经过nT后的波形“相貌”相同。波的双向性,当波沿正、负方向传播的时间之和等于周期的整数倍时,则正、负方向传播到那一时刻的波形相同。波的空间周期性,沿波的传播方向,相距为k的两个质点的振动情况完全相同。波的对称性,波源的振动,会带动
3、它左、右两侧相邻的质点的振动,向两个方向传播。在传播过程中,关于波源对称的质点振动情况完全相同。【温馨提示】(1)波的图象表示波中各质点在某时刻的位移;振动图象表示某质点位移随时间的变化规律。(2)区分波的图象和振动图象的关键是看横轴表示位移x还是时间t,如果是位移x则为波的图象,如果是时间t则为振动图象。3.波速、波长和频率(周期)的关系(2)波在均匀介质中匀速传播,即在时间t内各质点的运动形式沿波的传播方向传播x=vt,就是把原波形图沿波的传播方向平移x。【温馨提示】机械波从一种介质进入另一种介质,频率不变,但波速、波长都改变。同种机械波的波速主要由介质来决定,一般可认为无论波的频率关系如
4、何,两列同性质的波在同种介质中传播的波速相同,在固体、液体中的波速比空气中大。4.波的特有现象(1)波的干涉:频率相同的两列波相遇,使某些区域的振动加强,某些区域的振动减弱,并且振动加强与振动减弱的区域互相间隔的现象。(2)波的衍射现象:波绕过障碍物的现象。能够发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小,或者跟波长差不多。(3)多普勒效应:波源的频率不变,只是观察者接收到的波的频率发生变化。如果二者相互接近,观察者接收到的波的频率变大;如果二者相互远离,观察者接收到的波的频率变小。【温馨提示】波的干涉与衍射现象的比较:(1)相同点,都是一切波所特有的现象。(2)不同点,波产生明显的衍射现象的
5、条件是障碍物(或缝、小孔)的尺寸比波长小或差不多。(注意:实际上,在各种情况下,波的衍射现象都能发生,只是有明显和不明显的区别。平时所说的条件都是指产生明显的衍射现象的条件。)产生干涉现象的条件是两列波的频率必须相同且它们的振动方向也相同。D答案基础过关1.(2018福建泉州10月模拟)下列关于激光的叙述正确的是()。A.激光是纵波B.频率相同的激光在不同介质中的波长相同C.两束频率不同的激光能产生干涉现象D.利用激光平行度好的特点可以测量月球到地球的距离AC答案2.(2018湖南株洲单元检测)(多选)某同学漂浮在海面上,虽然水面波正平稳地以1.8m/s的速率向着海滩传播,但他并不向海滩靠近。
6、该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s。则下列说法正确的是()。A.水面波是一种机械波B.该水面波的频率为6HzC.该水面波的波长为3mD.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时能量不会传递出去D答案3.(2018广东韶关诊断考试)一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波,波速为4m/s。某时刻波形如图所示,则下列说法正确的是()。A.这列波的振幅为4cmB.这列波的周期为1sC.此时x=4m处的质点沿y轴负方向运动D.此时x=4m处的质点的加速度为零D答案4.(2018湖南怀化质量调研)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,a、b两质点的横坐标分别为xa=2m和xb=6
7、m,图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象。下列说法正确的是()。A.该波沿x轴正方向传播,波速为1m/sB.质点a经4s振动的路程为4mC.此时刻质点a的速度沿y轴正方向D.质点a在t=2s时速度为零D答案5.(2018黑龙江伊春阶段考试)一列简谐横波沿x轴正向传播,传到M点时波形如图所示,再经0.6s,N点开始振动,则该波的振幅A和频率f分别为()。A.A=1m,f=5HzB.A=0.5m,f=5HzC.A=1m,f=2.5HzD.A=0.5m,f=2.5HzC答案6.(2018甘肃武威单元检测)平静湖面传播着一列水面波(横波),在波的传播方向上有相距为3m的甲、乙两小木块随波上下运动,测
8、得两小木块每分钟都上下30次,甲在波谷时,乙在波峰,且两木块之间有一个波峰。这列水面波()。A.频率是30HzB.波长是3mC.波速是1m/sD.周期是0.1sD答案7.(2018山东菏泽9月模拟)两个固定声源发出的声波1和声波2在空气中传播。已知声波1的频率是声波2的3倍,则()。A.声波1的波长是声波2的3倍B.声波1的传播速度是声波2的3倍C.两列波相遇会产生稳定的干涉现象D.远离这两个声源的观察者,听到的这两列波的频率均比声源发出的频率低答案1.(2018全国卷,34)声波在空气中的传播速度为340m/s,在钢铁中的传播速度为4900m/s。一平直桥由钢铁制成,某同学用锤子敲击一下桥的
9、一端发出声音,分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00s。桥的长度为m,若该声波在空气中的波长为,则它在钢铁中的波长为的倍。365解 析(1)18cm/s波沿x轴负方向传播(2)9cm答案(1)波速及波的传播方向。(2)质点Q的平衡位置的x坐标。解 析一机械波的形成与传播2.波的传播方向与质点振动方向的互判方法 例1答案(1)10m/s(2)1.1s(3)0.9m一列沿x轴负方向传播的简谐横波,在t=0时刻的波形如图所示,质点振动的振幅为10cm。P、Q两点的坐标分别为(-1,0)和(-9,0),已知t=0.7s时,P点第二次出现波峰。(1)这列波的传播速度多大?(2)从t=0时刻起,经过
10、多长时间Q点第一次出现波峰?(3)当Q点第一次出现波峰时,P点通过的路程为多少?解析 变式1答案BCE(多选)如图,一列简谐横波沿x轴正方向传播,实线为t=0时的波形图,虚线为t=0.5s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5s。关于该简谐波,下列说法正确的是()。A.波长为2mB.波速为6m/sC.频率为1.5HzD.t=1s时,x=1m处的质点处于波峰E.t=2s时,x=2m处的质点经过平衡位置解析二波的图象和振动图象的理解和应用1.振动图象和波的图象的关联分析:求解波的图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法。2.两种图象的比较【温馨提示】(1)由波的图象和某一质点的振
11、动图象判断波的传播规律的方法:首先根据横轴是长度还是时间分清哪一个是波的图象,哪一个是振动图象,注意各个质点振动的周期和振幅相同;从确定的振动图象中可以找出某质点在波的图象中某一时刻的振动方向,根据该点振动方向确定波的传播方向。(2)由波的图象画某一质点振动图象的步骤:由波的图象求出波的周期,即质点做简谐运动的周期;从波的图象中找出该质点在计时时刻相对平衡位置的位移;根据质点振动方向和波传播方向的关系,确定质点的振动方向;建立y-t坐标系,根据正弦或余弦规律画出质点的振动图象。 例2答案ABE(多选)图甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图,P是平衡位置在x=1m处的质点,Q是平衡位置在x=4m
12、处的质点,图乙为质点Q的振动图象,则下列说法正确的是()。A.这列波的波长是8m,周期是0.20s,振幅是10cmB.在t=0时刻,质点Q向y轴正方向运动C.从t=0到t=0.25s,该波沿x轴负方向传播了6mD.从t=0到t=0.25s,质点P通过的路程为0E.质点Q简谐运动的表达式为y=0.1sin10t(m)解析 规律小结正确理解波的图象与振动图象的区别和联系的关键,是要深刻理解单个质点的振动与连续介质的传播关系,即振动图象是单个质点随时间的“录像”和波的图象是所有质点在某个时刻的“照片”。对于波动图象与振动图象的综合应用问题,首先要明确振动图象是哪个质点的振动图象,在波形图上找到对应的
13、点,再明确所求波形是哪一时刻对应的波形,在振动图象上找到对应的时刻,分析该时刻质点所对应的位置及振动方向,进而根据平移法或上下坡法确定出某一时刻波的形状。 变式2答案A一列波长大于1m的横波沿着x轴正方向传播,处在x1=1m和x2=2m的两质点A、B的振动图象如图所示。由此可知()。解析对于此类问题首先应该明确图象是两个质点的振动图象而非波动图象,对于已知两个质点振动图象的问题,主要方法有两种:方法一,从图象中找到波分别传到两点的时间间隔与周期的关系,利用时间与速度的乘积进而找到两点距离与波长的关系;方法二,利用同一时刻两质点所在的位置从而画出小于一个波长的波形,来分析两质点的距离与波长的关系
14、。已知两质点振动图象确定波动情况时,关键是根据两质点的位置关系结合某时刻(如t=0时)的振动情况确定出波形图的大致形状,然后结合相关数据进行定量计算。 规律小结三波的多解问题1.造成波动问题多解的主要因素(1)周期性时间周期性:时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性:波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性:传播方向双向性:波的传播方向不确定。振动方向双向性:质点振动方向不确定。(3)波形的隐含性形成多解在波动问题中,往往只给出完整波形的一部分,或给出几个特殊点,而其余信息均处于隐含状态。这样,波形就有多种情况,形成波动问题的多解性。 例3答案BCE(多选)如图所示,有一列减幅传播的简
15、谐横波,x=0与x=75m处的A、B两个质点的振动图象分别如图中实线与虚线所示。则这列波的()。A.A点处波长是10cm,B点处波长是5cmB.周期一定都是210-2sC.t=0.0125s时,两质点的振动速度方向相反D.传播速度一定是600m/sE.A质点的振幅是B质点的振幅的2倍解析 变式3答案CDE(多选)一列简谐横波在t=0时刻的波形图如图实线所示,从此刻起,经0.2s波形图如图虚线所示,若波传播的速度为5m/s,则()。A.这列波沿x轴正方向传播B.t=0时刻质点a沿y轴正方向运动C.若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象,则该波所遇到的简谐横波频率为1.25HzD.x=2m处
16、的质点的位移表达式为y=0.4sin(2.5t+)(m)E.从t=0时刻开始质点a经0.4s通过的路程为0.8m解析四波的干涉、衍射和多普勒效应2.波的衍射现象:波绕过障碍物的现象。能够发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小,或者跟波长差不多。3.多普勒效应的成因分析(1)接收频率:观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。(2)当波源与观察者相互靠近时,观察者接收到的频率变大;当波源与观察者相互远离时,观察者接收到的频率变小。4.解“多普勒效应”问题的方法(1)当波源以速率v匀速靠近静止的观察者时,观察者“感觉”到的频率变大了,但不是“越来越大”。(2)当波源静止,
17、观察者以速率v匀速靠近波源时,观察者“感觉”到的频率也变大了。(3)当波源与观察者相向运动时,观察者“感觉”到的频率变大。(4)当波源与观察者背向运动时,观察者“感觉”到的频率变小。【温馨提示】波的干涉与衍射现象的比较:(1)相同点,都是一切波所特有的现象。(2)不同点,波产生明显的衍射现象的条件是障碍物(或缝、小孔)的尺寸比波长小或差不多。实际上,在各种情况下,波的衍射现象都能发生,只是有明显和不明显的区别。平时所说的条件都是指产生明显的衍射现象的条件。波产生干涉现象的条件是两列波的频率必须相同且它们的振动方向也相同。 例4答案2 减弱 加强如图甲所示,在xOy平面内有两个沿z方向做简谐振动
18、的点波源S1(0,4)和S2(0,-2)。两波源的振动图线分别如图乙和图丙所示,两列波的波速均为1.00m/s。两列波从波源传播到点A(8,-2)的路程差为m,两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互(选填“加强”或“减弱”),点C(0,0.5)处质点的振动相互(选填“加强”或“减弱”)。 变式4答案ABE(多选)下列关于科学技术应用的说法中正确的是()。A.全息照片的拍摄利用了光的干涉现象B.交通警察用监视器测量汽车的速度时可利用多普勒效应C.光导纤维利用了光的折射现象D.照相机的镜头表面镀有一层膜使照相效果更好,是利用了光的衍射现象E.用声呐探测水中的暗礁、潜艇,利用了波的反射现象解析全息照片的拍摄利用了光的干涉现象,A项正确;交通警察用监视器测量汽车的速度时可利用多普勒效应,B项正确;光导纤维利用了光的全反射现象,C项错误;照相机的镜头表面镀有一层膜使照相效果更好,是利用了光的干涉现象,D项错误;用声呐探测水中的暗礁、潜艇,利用了波的反射现象,E项正确。
