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1、安徽省巢湖市柘皋中心学校胡宇七年级上册七年级上册第三章一元一次方程第三章一元一次方程合并同类项与移项合并同类项与移项（第（第1课时）课时） 约公元约公元825年，数学家阿尔年，数学家阿尔- -花拉花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程解方程. .这本书的拉丁文译本取名为这本书的拉丁文译本取名为对消与还原对消与还原. . “对消对消”与与“还原还原”是什么意思呢是什么意思呢？数学小资料数学小资料某校某校三年三年共购买计算机共购买计算机140台，台，去年去年购买数量是购买数量是前年前年的的2倍，倍，今年今年购买的数量又是购买的数量又是去年去年的的2倍倍前年前年这
2、这个学校购买了多少台计算机？个学校购买了多少台计算机？解：解： 设设前年前年这个学校购买了计算机这个学校购买了计算机x台，则去年购买台，则去年购买计算机计算机_台，今年购买计算机台，今年购买计算机_台台.根据问题中的相等关系根据问题中的相等关系：前年购买量去年购买量今年购买量前年购买量去年购买量今年购买量140台台根据题意，列得方程根据题意，列得方程x+2x+4x140.2x4x问题问题1 1还有不同的设法吗？还有不同的设法吗？还可以列怎样的方程还可以列怎样的方程？设设去年去年购买计算机购买计算机x台台. .设设今年今年购买计算机购买计算机x台台. .方法二：方法二：方法三：方法三：思考：思考
3、：回顾列方回顾列方程的过程，你有程的过程，你有什么发现？什么发现？问题问题1 1某校某校三年三年共购买计算机共购买计算机140台，台，去年去年购买数量是购买数量是前年前年的的2倍，倍，今年今年购买的数量又是购买的数量又是去年去年的的2倍倍前年前年这这个学校购买了多少台计算机？个学校购买了多少台计算机？总量总量=各部分量的和各部分量的和.归纳归纳思考：思考：如何列方程？分哪些步骤？如何列方程？分哪些步骤？（1）设未知数；）设未知数；（2）找相等关系；）找相等关系；（3）列方程）列方程. . 如何将方程如何将方程x+ +2x+ +4x140转化为转化为 xa（a为常数）为常数）的形式的形式?合并同
4、类项合并同类项系数化为系数化为1 1探究探究依据是什么？依据是什么？依据是什么？依据是什么？等式的性质等式的性质2 2合并同类项法则合并同类项法则20x = = 合并同类项的目的就是化简方程，它是一种恒等合并同类项的目的就是化简方程，它是一种恒等变形，可以使方程变得简单，并逐步使方程向变形，可以使方程变得简单，并逐步使方程向xa的的形式转化形式转化合并同类项的作用：合并同类项的作用：归纳归纳例例1 1解下列方程：解下列方程：（1）合并同类项，得）合并同类项，得系数化为系数化为1 1，得，得例题例题解解：（2）合并同类项，得）合并同类项，得系数化为系数化为1 1，得，得 1. .解下列方程：解下
5、列方程：练习练习 2. .在一卷古埃及草卷中，记载着这样一个数学问题在一卷古埃及草卷中，记载着这样一个数学问题“啊哈，它的全部，与它的啊哈，它的全部，与它的 ，其和等于，其和等于19. .”你能否求你能否求出这个问题中的它？试试看出这个问题中的它？试试看. . 3. .一只黑白相间的足球表面一共有一只黑白相间的足球表面一共有32个皮块，其中个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目之比为之比为35，问黑色皮块有多少？，问黑色皮块有多少？ （1）合并同类项，得）合并同类项，得系数化为系数化为1 1，得，得1. .解解：（3）合并同
6、类项，得）合并同类项，得系数化为系数化为1 1，得，得（2）合并同类项，得）合并同类项，得系数化为系数化为1 1，得，得（4）合并同类项，得）合并同类项，得系数化为系数化为1 1，得，得2. .解解：设问题中的它为设问题中的它为x，根据题意，得，根据题意，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1 1，得，得3. .解解：设黑色皮块有设黑色皮块有3x块块，根据题意，得，根据题意，得3x+5x=32，合并同类项，得合并同类项，得8x=32， 系数化为系数化为1 1，得，得x=4，所以所以3x=12. .练习练习 1本节课你学习本节课你学习的解方程有哪些的解方程有哪些步骤步骤，每一步，每一步依依据据是什么？是什么？ 2本节课本节课讨论的问题中，讨论的问题中，相等关系相等关系有何共同特点有何共同特点？ 3本节课本节课你有哪些你有哪些收获收获？知识梳理知识梳理 1课堂作业：习题课堂作业：习题3. .2 第第1题；题； 2思考：思考： （1）数学小资料数学小资料中中“对消对消”指的是指的是 ； （2）若三个连续整数之和为）若三个连续整数之和为36，则这三个整数分，则这三个整数分别是别是 . .布置作业布置作业
