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1、整式及其运算整式及其运算 课前热身课前热身3、下列运算正确的是下列运算正确的是( )A B. C.x4x3=x7 D.(-x2y3)3=x6y34、计算计算(a2)3的结果是的结果是()A.a5B.a6C.a8D.a9BA2、计算计算(0.04)2003(-5)20032得得( )A.1B.-1C.D.-c1.单项式单项式 的系数是的系数是_,次数是次数是_6、下列计算正确的是下列计算正确的是( ) A.(-4x)(2x2+3x-1)=-8x3-12x2-4x B.(x+y)(x2+y2)=x3+y3 C.(-4a-1)(4a-1)=1-16a2 D.(x-2y)2=x2-2xy+4y2 C7
2、.从边长为从边长为a的大正方形中挖去一个边长为的大正方形中挖去一个边长为b的小正方形后，的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图），然后拼成一个平行将其裁成四个相同的等腰梯形（如图），然后拼成一个平行四边形，那么通过计算两个阴影部分的面积，可以验证成立四边形，那么通过计算两个阴影部分的面积，可以验证成立的公式为的公式为_aabb5. 5. 当当x=1x=1时时，代代数数式式pxpx3 3+qx+1+qx+1的的值值为为20012001，则则当当x=-1x=-1时时，代代数数式式pxpx3 3+qx+1+qx+1的值为的值为( )( )A.-1999 B.-2000 C.-2001 D.1
3、999A.-1999 B.-2000 C.-2001 D.1999A典型例题解析典型例题解析例例1 1、(1)(1)多项式多项式-2+4-2+4x x2 2y+6x-xy+6x-x3 3y y2 2是是_次次_项式，其项式，其中最高次项的系数是中最高次项的系数是_，常数项是，常数项是_，按，按x x的升的升幂排列为幂排列为_._.(2)(2)若若 和和 是同类项，求是同类项，求6 6m-3nm-3n的值的值. .解解：(1)(1)它它是是五五次次四四项项式式，其其中中最最高高次次项项的的系系数数是是-1-1，常数项是常数项是-2-2，按，按x x的升幂排列为的升幂排列为-2+6-2+6x+4x
4、x+4x2 2y-xy-x3 3y y2 2. .(2)(2)由同类项的定义可知：由同类项的定义可知：66m-3n=6m-3n=62-32-31=91=9【例【例2 2】 计算：计算：(1)-3(2(1)-3(2a a2 2-a-1)-2(1-5a+2a-a-1)-2(1-5a+2a2 2) )其中其中a=a=(2)4(x-1)(2)4(x-1)2 2+(2x+5)(5-2x)+(2x+5)(5-2x)【例例3 3】 已已知知m m是是实实数数，若若多多项项式式m m2 2+2m+1+2m+1的的值值为为0 0，求求( (m+1)m+1)20012001+(m+1)+(m+1)20022002
5、+(m+1)+(m+1)20032003的值的值. .例例4由于工作需要由于工作需要,李小姐每天需要上互联网查询李小姐每天需要上互联网查询和处理业务和处理业务,李小姐居住地区的电信部门有两种互李小姐居住地区的电信部门有两种互联网业务：联网业务：业务甲：每月需交基本费业务甲：每月需交基本费100元元,网络使用费网络使用费1元元/小小时时;业务乙业务乙:不收基本费、网络使用费为不收基本费、网络使用费为0.05元元/分钟。分钟。两种业务都要收取电信费两种业务都要收取电信费0.02元元/分钟，每月按分钟，每月按30天计算。天计算。（1）当李小姐每天的上网时间为）当李小姐每天的上网时间为X小时时，用含小
6、时时，用含X的代数式表示甲、乙两种业务每月的上网费用；的代数式表示甲、乙两种业务每月的上网费用；（2）当李小姐按平均每天上网）当李小姐按平均每天上网1.5小时计算，选用小时计算，选用哪种业务上网的费用少？如果平均上网哪种业务上网的费用少？如果平均上网2小时呢？小时呢？课时训练课时训练1、下面运算正确的是下面运算正确的是( )A.x3x2=x6 B.x3-x2=x C.(-x)2(-x)=-x3 D.x6x2=x32下列四个式子中与多项式下列四个式子中与多项式2x2-3x相等的是相等的是( ) A.2(x-3/4)2- 9/8 B.2(x-3/4)2+9/8 C.(x-3/4)2- 9/16 D
7、.(x-3/4)2+9/163、在公式、在公式(a+1)2=a2+2a+1中，当中，当a分别取分别取1，2， 3，n时，可得下列几个不等式：时，可得下列几个不等式：(1+1)2=12+21+1(2+1)2=22+22+1(3+1)2=32+23+1(n+1)2=n2+2n+1CA将这将这n个等式的左、右两边分个等式的左、右两边分别相加，可推出求和公式：别相加，可推出求和公式：1+2+3+n=(用含用含n的代数式表示的代数式表示).考点聚焦考点聚焦1.1.有理式有理式有理式有理式 2.单项式乘以多项式：单项式乘以多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mc3.多项式除以单项式：多项式除以单项式：(am+bm+cm)m=amm+bmm+cmm4.常用公式：常用公式：(1)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd(2)平方差公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2(3)完全平方公式：完全平方公式：(ab)2=a22ab+b2(4)(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
