《苏科版2024年九年级数学下册期末测试卷+答案（3）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版2024年九年级数学下册期末测试卷+答案（3）（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、期末测试卷（3）一选择题1下列函数是二次函数的是（）Ay=3x+1By=ax2+bx+cCy=x2+3Dy=（x1）2x22如图，一次函数y=ax+b（a0）与二次函数y=ax2+bx（a0）图象大致是（）ABCD3如果二次函数y=ax2+bx，当x=1时，y=2；当x=1时，y=4，则a，b的值是（）Aa=3，b=1Ba=3，b=1Ca=3，b=1Da=3，b=14如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论：4acb2；方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=1，x2=3；3a+c0；当x0时，y随x增大而增大
2、，其中结论正确的个数是（）A4个B3个C2个D1个5如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P点Q同时从点B出发，点P沿BEEDDC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s.设P，Q出发t秒时，BPQ的面积为y cm2，已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM为抛物线的一部分）.则下列结论：AE=6cm；当0t10时，y=t2；直线NH的解析式为y=5t+110；若ABE与QBP相似，则t=秒，其中正确结论的个数为（）A1个B2个C3个D4个6如果=2017，则等于（）A2017B2017C2016D20167爱美之心人皆有之，特别是很多女士，穿上高跟鞋后往往
3、会有很好的效果，事实上，当人体的下半身长度与身高的比值接近0.618时，会给人以美感，某女士身高165cm，下半身长与身高的比值是0.60，为了尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（）A4cmB6cmC8cmD10cm8如图，在ABC中，ADE=B，DE：BC=2：3，则下列结论正确的是（）AAD：AB=2：3BAE：AC=2：5CAD：DB=2：3DCE：AE=3：29在RtACB中，C=90，AC=BC，一直角三角板的直角顶角O在AB边的中点上，这块三角板绕O点旋转，两条直角边始终与AC、BC边分别相交于E、F，连接EF，则在运动过程中，OEF与ABC的关系是（）A一定相似B当E
4、是AC中点时相似C不一定相似D无法判断10如图，在ABC中，AB=AC，BAC=120，D，E是BC上的两点，且DAE=30，将AEC绕点A顺时针旋转120后，得到AFB，连接DF.下列结论中正确的个数有（）FBD=60；ABEDCA；AE平分CAD；AFD是等腰直角三角形.A1个B2个C3个D4个11如图，平面直角坐标系中，A（1，4）、B（3，1）、C（9，7）、D（13，1），若以CD为边的三角形与OAB位似，则这两个三角形的位似中心为（）A（0，0）B（3，4）或（6，2）C（5，3）或（7，1）D不能确定12如图，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，则河宽AB为（）A12
5、0mB100mC75mD25m二填空题13为了测量校园内水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）10米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A再用皮尺量得DE=2.0米，观察者目高CD=1.6米，则树（AB）的高度约为 米.14在直角三角形ABC中，C=90，若AB=5，AC=4，则sinB= .15在RtABC中，C=90，若cosB=，则sinB的值是 .16已知，均为锐角，且，则+= .17十二边形的内角和是1800度；cos35 （结果保
6、留四个有效数字）.18如图，在RtABC中，AC=2，斜边AB=，延长AB到点D，使BD=AB，连接CD，则tanBCD= .三解答题19 “富春包子”是扬州特色早点，富春茶社为了了解顾客对各种早点的喜爱情况，设计了如右图的调查问卷，对顾客进行了抽样调查根据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图.根据以上信息，解决下列问题：(1) 条形统计图中“汤包”的人数是 人，扇形统计图中“蟹黄包”部分的圆心角为 ；(2) 根据抽样调查结果，请你估计富春茶社1000名顾客中喜欢“汤包”的有多少人？20如图，物理教师为同学们演示单摆运动，单摆左右摆动中，在OA的位置时俯角EOA=30，在OB的位置时俯角FOB=
7、60，若OCEF，点A比点B高7cm.求：(1) 单摆的长度（1.7）；(2) 从点A摆动到点B经过的路径长（3.1）.21如图，B、C、D在同一直线上，ABC和DCE都是等边三角形，且在直线BD的同侧，BE交AD于F，BE交AC于M，AD交CE于N.(1) 求证：AD=BE； (2) 求证：ABFADB.22如图，ABCD的对角线交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE=OB，连接DE.(1) 求证：BDE是直角三角形；(2) 如果OECD，试判断BDE与DCE是否相似，并说明理由.23如图，抛物线y=x2+x+c与x轴的负半轴交于点A，与y轴交于点B，连结AB，点C（6，）在抛物线上，直线
8、AC与y轴交于点D.(1) 求c的值及直线AC的函数表达式；(2) 点P在x轴正半轴上，点Q在y轴正半轴上，连结PQ与直线AC交于点M，连结MO并延长交AB于点N，若M为PQ的中点.求证：APMAON；设点M的横坐标为m，求AN的长（用含m的代数式表示）.24如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于 A、B两点，与y轴交于点C，OB=OC点D在函数图象上，CDx轴，且CD=2，直线l是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点.(1) 求b、c的值；(2) 如图，连接BE，线段OC上的点F关于直线l的对称点F恰好在线段BE上，求点F的坐标；(3) 如图，动点P在线段OB上，过点P作x轴的垂线分别
9、与BC交于点M，与抛物线交于点N.试问：抛物线上是否存在点Q，使得PQN与APM的面积相等，且线段NQ的长度最小？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，说明理由.答案一选择题1下列函数是二次函数的是（）Ay=3x+1By=ax2+bx+cCy=x2+3Dy=（x1）2x2【考点】H1：二次函数的定义 【专题】选择题【难度】易【分析】依据一次函数、二次函数的定义求解即可【解答】解：A、y=3x+1是一次函数，故A错误；B、当a=0时，y=ax2+bx+c不是二次函数，故B错误；C、y=x2+3是二次函数，故C正确；D、y=（x1）2x2可整理为y=2x+1，是一次函数，故D错误故选：C【点评】本
10、题主要考查的是二次函数的定义，掌握二次函数的定义是解题的关键2如图，一次函数y=ax+b（a0）与二次函数y=ax2+bx（a0）图象大致是（）ABCD【考点】H2：二次函数的图象；F3：一次函数的图象 【专题】选择题【难度】易【分析】利用一次函数的图象的性质确定a、b的符号，然后看二次函数是否符合即可确定正确的选项【解答】解：A、一次函数y=ax+b（a0）中a0，b0，二次函数y=ax2+bx（a0）中a0，b0，故错误，不符合题意；B、一次函数y=ax+b（a0）中a0，b0，二次函数y=ax2+bx（a0）中a0，b0，故正确，符合题意；C、一次函数y=ax+b（a0）中a0，b0，二
11、次函数y=ax2+bx（a0）中a0，b0，故错误，不符合题意；D、一次函数y=ax+b（a0）中a0，b=0，二次函数y=ax2+bx（a0）中a0，b0，故错误，不符合题意；故选B【点评】考查了二次函数的图象与一次函数的图象的知识，解题的关键是了解各个函数的图象与系数的关系，难度不大3如果二次函数y=ax2+bx，当x=1时，y=2；当x=1时，y=4，则a，b的值是（）Aa=3，b=1Ba=3，b=1Ca=3，b=1Da=3，b=1【考点】H8：待定系数法求二次函数解析式 【专题】选择题【难度】易【分析】把两组对应值分别代入y=ax2+bx得到关于a、b的方程组，然后解方程组即可【解答】
12、解：根据题意得，解得所以抛物线解析式为y=3x2x故选A【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解4如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论：4acb2；方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=1，x2=3；3
13、a+c0；当x0时，y随x增大而增大，其中结论正确的个数是（）A4个B3个C2个D1个【考点】HA：抛物线与x轴的交点；H4：二次函数图象与系数的关系 【专题】选择题【难度】易【分析】利用抛物线与x轴的交点个数可对进行判断；利用抛物线的对称性得到抛物线与x轴的一个交点坐标为（3，0），则可对进行判断；由对称轴方程得到b=2a，然后根据x=1时函数值为0可得到3a+c=0，则可对进行判断；根据二次函数的性质对进行判断【解答】解：抛物线与x轴有2个交点，b24ac0，所以正确；抛物线的对称轴为直线x=1，而点（1，0）关于直线x=1的对称点的坐标为（3，0），方程ax2+bx+c=0的两个根是x1
14、=1，x2=3，所以正确；x=1，即b=2a，而x=1时，y=0，即ab+c=0，a+2a+c=0，3a+c=0，所以错误；抛物线的对称轴为直线x=1，当x1时，y随x增大而增大，所以正确故选B【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系，关键是掌握对于二次函数y=ax2+bx+c（a0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点位置：抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由决定：
