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1、电动力学电动力学第一章第一章 电磁现象的普遍规律电磁现象的普遍规律Universal Law of Electromagnetic Phenomenon1电动力学电动力学目的：电磁现象的实验定律目的：电磁现象的实验定律电磁场的普遍规律电磁场的普遍规律总结提高总结提高电磁场的物质性：特定的运动规律和物质属性电磁场的物质性：特定的运动规律和物质属性 空间分布、时间变化空间分布、时间变化数学描述：矢量函数数学描述：矢量函数- -电场强度、磁感应强度电场强度、磁感应强度本章结构：静电场、静磁场本章结构：静电场、静磁场变动情况下的实验定律变动情况下的实验定律麦克斯韦方程组、洛伦兹力麦克斯韦方程组、洛伦兹
2、力总结总结宏观电磁场论的理论基础宏观电磁场论的理论基础第一章第一章 电磁现象的普遍规律电磁现象的普遍规律2电动力学电动力学1.1.电荷和电场电荷和电场 库仑定律库仑定律 高斯定理高斯定理 电场的散度和旋度电场的散度和旋度2.2.电流和磁场电流和磁场 电荷守恒定律电荷守恒定律 比比- -萨定律萨定律 磁场的散度和旋度磁场的散度和旋度3.3.麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组 电磁感应定律电磁感应定律 位移电流位移电流 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组 洛伦兹力洛伦兹力4.4.介质的电磁性质介质的电磁性质 介质的极化和磁化介质的极化和磁化 介质中麦克斯韦方程组介质中麦克斯韦方程组5.5.电磁场边值关系电磁场
3、边值关系 法向和切向分量的跃变法向和切向分量的跃变6.6.电磁场的能量和能流电磁场的能量和能流第一章第一章 电磁现象的普遍规律电磁现象的普遍规律3电动力学电动力学1.1 电荷和电场电荷和电场1. 库仑定律（库仑定律（Coulombs law)Coulombs law是静电现象的基本实验定律，是描写真空中两个静止的点电荷Q和Q之间相互作用力的定律zxyoQ4电动力学电动力学静电力与万有引力的比较静电力与万有引力的比较1.1 电荷和电场电荷和电场5电动力学电动力学电荷之间的相互作用电荷之间的相互作用-力的传递？力的传递？超距作用：不需要任何媒质、瞬时、任意距离超距作用：不需要任何媒质、瞬时、任意距
4、离近距作用：通过场传递、传递需要时间近距作用：通过场传递、传递需要时间静电场和电磁场的客观存在：物质性（能量、动量、质量）静电场和电磁场的客观存在：物质性（能量、动量、质量）特殊性：实物占有空间位置，而电磁场的物质性只有在其处于特殊性：实物占有空间位置，而电磁场的物质性只有在其处于迅速变化的情况下，才能明显的表现出来。迅速变化的情况下，才能明显的表现出来。基本物理量基本物理量-电场强度电场强度1.1 电荷和电场电荷和电场6电动力学电动力学点电荷电场强度点电荷电场强度 电荷周围空间存在电场，会对其他电荷产生作用力。电荷周围空间存在电场，会对其他电荷产生作用力。电场强度电场强度E定义：一个单位试验
5、电荷在场中所受的力。定义：一个单位试验电荷在场中所受的力。大小与试探点电荷无关大小与试探点电荷无关1.1 电荷和电场电荷和电场7电动力学电动力学连续分布的电荷连续分布的电荷体电荷体电荷面电荷面电荷线电荷线电荷1.1 电荷和电场电荷和电场8电动力学电动力学不同带电体典型的电场强度大小不同带电体典型的电场强度大小名称名称电场强度电场强度/N /N C C-1-1宇宙射线本底宇宙射线本底3 3 1010-6-6家用电路的导线内家用电路的导线内3 3 1010-2-2无线电波内无线电波内1010-1-1日光灯管内日光灯管内1010晴光大气中晴光大气中1 1 10102 2太阳光内太阳光内1 1 101
6、03 3闪电内闪电内1 1 10104 4电视机内的电子枪电视机内的电子枪1 1 10105 5空气击穿电场强度空气击穿电场强度3 3 10106 6X X射线管内射线管内5 5 10106 6氢原子电子内轨道处氢原子电子内轨道处6 6 10101111中子星表面中子星表面1 1 10101414铀核表面铀核表面2 2 101021211.1 电荷和电场电荷和电场9电动力学电动力学2. 2. 高斯定理和电场的散度高斯定理和电场的散度设设S表示包围着电荷表示包围着电荷Q的一个闭合曲面，的一个闭合曲面，dS为为S上的定向面元，上的定向面元，以外法线方向为正。闭合曲面以外法线方向为正。闭合曲面S的电
7、场强度的电场强度E的通量用面积分表的通量用面积分表示为示为关于电场强度通量的高斯定理关于电场强度通量的高斯定理1.1 电荷和电场电荷和电场10电动力学电动力学SQr高斯定理的证明高斯定理的证明1.1 电荷和电场电荷和电场11电动力学电动力学静电场的散度静电场的散度- -高斯定理的微分形式高斯定理的微分形式积分形式转换为微分形式：得出电荷和电场的局域关系。积分形式转换为微分形式：得出电荷和电场的局域关系。由矢量分析中散度的定义可得：由矢量分析中散度的定义可得：证法证法2 21.1 电荷和电场电荷和电场12电动力学电动力学电荷是电场的源。电荷是电场的源。空空间间某某点点的的电电场场强强度度的的散散
8、度度只只与与该该点点电电荷荷体体密密度度有有关，与其它点的无关。关，与其它点的无关。 仅仅适适用用于于连连续续分分布布的的区区域域，在在分分界界面面上上，电电场场强强度度一般不连续，不能使用。一般不连续，不能使用。 由由于于电电场场强强度度有有三三个个分分量量，仅仅此此方方程程不不能能确确定定，还还要知道静电场的旋度方程。要知道静电场的旋度方程。 1.1 电荷和电场电荷和电场13电动力学电动力学3. 3. 静电场的旋度静电场的旋度1. 1. 环路定理路定理 任意静电场对任意闭合回路的环量为零。任意静电场对任意闭合回路的环量为零。 说明在回路内无涡旋存在。说明在回路内无涡旋存在。证明证明由矢量分
9、析可得由矢量分析可得静电场是无旋的静电场是无旋的1.1 电荷和电场电荷和电场14电动力学电动力学【解】考虑对称性，在半径为【解】考虑对称性，在半径为r的球面上各点的电场强度大小的球面上各点的电场强度大小 相等，方向为径向。相等，方向为径向。当当ra时时当当ra时时1.1 电荷和电场电荷和电场15电动力学电动力学1.1 电荷和电场：总结电荷和电场：总结16电动力学电动力学 本节主要讨论磁场的基本规律，因为磁场是与本节主要讨论磁场的基本规律，因为磁场是与电流相互作用的，而电流相互作用的，而Amperes lawAmperes law在静磁学中的地在静磁学中的地位同位同Coulombs law Co
10、ulombs law 在静电学中的地位相当，电流在静电学中的地位相当，电流元相当于点电荷，在讨论磁场规律之前，先讨论电元相当于点电荷，在讨论磁场规律之前，先讨论电流分布的基本规律。流分布的基本规律。1.2 电流和磁场电流和磁场17电动力学电动力学1.1.电荷守恒定律电荷守恒定律电流强度电流强度I I：单位时间通过任意空间的电量：单位时间通过任意空间的电量电流密度电流密度J J：单位时间垂直通过单位面积的电量：单位时间垂直通过单位面积的电量如右图，通过面元dS的电流dI为若电流由运动的带电粒子构成，则电流密度为若电流由运动的带电粒子构成，则电流密度为1.2 电流和磁场电流和磁场18电动力学电动力
11、学空空间间中中一一区区域域V V，边边界界为为闭闭合合曲曲面面S S，物物质质运运动动时时，可可能能有有电电荷荷进进入入或或流流出出，根根据据守守恒恒定定律律，若若电电荷荷流流出出的的话话，区区域域内内电电荷荷必必然减小，通过边界流出的总电流应等于区域的电荷减小率。然减小，通过边界流出的总电流应等于区域的电荷减小率。电荷守恒定律微分形式电荷守恒定律微分形式1.2 电流和磁场电流和磁场19电动力学电动力学如果如果V V是全空间，是全空间，S S为无穷远边界，在边界上无电流流出为无穷远边界，在边界上无电流流出对于恒定电流，电荷密度不变对于恒定电流，电荷密度不变早早期期中中电电磁磁学学有有电电荷荷不
12、不灭灭定定律律：电电荷荷既既不不能能创创生生也也不不能能消消灭灭，只只能能从从一一处处流流向向另另一一处处，一一处处电电荷荷的的增增加加意意味味着着另另一一处处电电荷荷的的减少。减少。1.2 电流和磁场电流和磁场20电动力学电动力学2.2.比奥比奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律- -电流与磁场的相互作用电流与磁场的相互作用1.2 电流和磁场电流和磁场21电动力学电动力学安安培培的的“示示零零法法”实实验验两方向相反的通电线圈，悬吊在水银槽下。两方向相反的通电线圈，悬吊在水银槽下。如果两个线圈受力不均衡，就会发生偏转。如果两个线圈受力不均衡，就会发生偏转。实验结果：当对折导线通电时，无定向秤丝实验结
13、果：当对折导线通电时，无定向秤丝毫不动，证明强度相等、方向相反的两个靠毫不动，证明强度相等、方向相反的两个靠得很近的电流对另一电流产生的吸力和斥力得很近的电流对另一电流产生的吸力和斥力在绝对值上相等。在绝对值上相等。1.1.电流反向，作用力也反向电流反向，作用力也反向 将对折导线中的一根绕成螺旋状，结果也没有将对折导线中的一根绕成螺旋状，结果也没有作用，说明弯曲电流和直线电流等效，因此可作用，说明弯曲电流和直线电流等效，因此可把弯曲电流看成是许多小段电流（电流元）组把弯曲电流看成是许多小段电流（电流元）组成，它的作用就是各小段电流的矢量和。成，它的作用就是各小段电流的矢量和。2.2.电流元是一
14、个矢量电流元是一个矢量1.2 电流和磁场电流和磁场22电动力学电动力学把圆弧形导体架在水银槽上，经水银槽把圆弧形导体架在水银槽上，经水银槽通电，改变通电回路或用各种通电线圈通电，改变通电回路或用各种通电线圈对它作用，圆弧导体都不动，说明作用对它作用，圆弧导体都不动，说明作用力一定垂直于载流导体。力一定垂直于载流导体。 3.3.作用力的方向作用力的方向用三个相似的线圈，半径之比分别等用三个相似的线圈，半径之比分别等于其距离之比。通电后，中间的线圈于其距离之比。通电后，中间的线圈丝毫不动，说明第一个线圈和第三个丝毫不动，说明第一个线圈和第三个线圈对第二个线圈的作用相互抵消。线圈对第二个线圈的作用相
15、互抵消。结论：载流导线的长度与作用距离增结论：载流导线的长度与作用距离增加相同倍数时，作用力不变。加相同倍数时，作用力不变。 4.4.作用力与电流及距离的关系作用力与电流及距离的关系 1.2 电流和磁场电流和磁场23电动力学电动力学比奥比奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律线电流情况线电流情况1.2 电流和磁场电流和磁场24电动力学电动力学3.3.磁场的环量和旋度磁场的环量和旋度电电磁磁学学中中，电电流流导导线线周周围围磁磁场场的的磁磁感感应应线线总总是是围围绕绕着着导导线线的的一一些些闭闭合合曲曲线线，磁磁场场沿沿闭闭合合曲曲线线的的环环量量与与通通过过闭闭合合曲曲线线缩缩所所围围曲曲面的电流成正比
16、。面的电流成正比。证证明明：无无穷穷长长导导线线，电电流流为为I I，根根据据比比- -奥奥定定律律可可求求出出此此电电流激发的磁感应强度流激发的磁感应强度安培环路定理安培环路定理- -磁场规律的积分形式磁场规律的积分形式1.2 电流和磁场电流和磁场25电动力学电动力学RPQSIr1r2安培环路定理的证明安培环路定理的证明1.2 电流和磁场电流和磁场26电动力学电动力学对对于于连连续续电电流流分分布布，计计算算磁磁场场沿沿回回路路的的环环量量时时，只只需需考考虑虑回回路路边界所包围的电流，边界外的电流没有贡献。边界所包围的电流，边界外的电流没有贡献。恒定磁场的一个基本微分方程恒定磁场的一个基本微分方程磁场的旋度磁场的旋度1.2 电流和磁场电流和磁场27电动力学电动力学4.4.磁场的散度磁场的散度电电磁磁学学知知识识：电电流流激激发发的的磁磁感感应应线线总总是是闭闭合合曲曲线线，即即磁磁感感应强度应强度B是无源的。是无源的。磁单极子（孤立的磁荷）至今没有发现磁单极子（孤立的磁荷）至今没有发现1.2 电流和磁场电流和磁场28
