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1、安徽省巢湖散兵中心学校安徽省巢湖散兵中心学校 王新华王新华第五章相交线与平行线第五章相交线与平行线5.3.2 5.3.2 命题、定理、证明命题、定理、证明( (第第2 2课时课时) ) 问题问题1.1.判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？ (1) (1)在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条线中的一条，那么也垂直于另一条. . (2) (2)如果两个角互补，那么它们是邻补角如果两个角互补，那么它们是邻补角. . (3) (3)如果如果 ，那么，那么 . . (4) (4)两直线平
2、行，内错角相等两直线平行，内错角相等. . (5) (5)平行于同一条直线的两直线平行平行于同一条直线的两直线平行. . (6) (6)两点确定一条直线两点确定一条直线. . (7) (7)两点之间，线段最短两点之间，线段最短. .真命题真命题假命题假命题假命题假命题真命题真命题真命题真命题真命题真命题真命题真命题旧知复习，引入新课旧知复习，引入新课 前面，我们学过的一些图形的性质，都是真命前面，我们学过的一些图形的性质，都是真命题，其中有些命题是题，其中有些命题是基本事实基本事实，它们可以作为判断，它们可以作为判断其他命题真假的其他命题真假的原始依据原始依据. .1.1.基本事实基本事实例如
3、，例如，问题问题1 1中：中： (6)(6)两点确定一条直线；两点确定一条直线； (7)(7)两点之间，线段最短两点之间，线段最短. .合作交流，探究新知合作交流，探究新知2.2.定理定理 问题问题1 1中，中，(1)(1)、(4)(4)、( (5)5)都是真命题，它们都是真命题，它们的的正确性是正确性是经过经过推理证实推理证实的，这样得到的真命题叫做的，这样得到的真命题叫做定理定理. .定理定理可以作为推理其他命题正确性的可以作为推理其他命题正确性的依据依据你能写出几个学你能写出几个学过的的定理定理吗？ 合作交流，探究新知合作交流，探究新知3.3.证明证明 很多情况下，一个命题的正确性需要经
4、过推理，很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个才能作出判断，这个推理的过程推理的过程叫做叫做证明证明. .合作交流，探究新知合作交流，探究新知问题问题2.2.在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条行线中的一条，那么它也垂直于另一条(1)(1)这个命题的题设和结论分别是什么？这个命题的题设和结论分别是什么？(2)(2)这个命题是真命题还是假命题？这个命题是真命题还是假命题？ (3) (3)你能画出图形，写出已知、求证并证明它是你能画出图形，写出已知、求证并证明它是真命题吗？真命题吗？ 例例. .如图，已
5、知：直线如图，已知：直线bc，ab求证：求证：ac证明：证明： ab ( (已知已知) )， 又又 bc ( (已知已知) )， 1=2 (1=2 (两直两直线平行，同位角相等平行，同位角相等).). 2=2=1=901=90 ( (等量代换等量代换) ) 1=901=90 ( (垂直的定垂直的定义) ) ac ( (垂直的定垂直的定义) )合作交流，探究新知合作交流，探究新知(1)(1)这个命题的题设和结论分别是什么？这个命题的题设和结论分别是什么？(2)(2)判断这个命题的真假判断这个命题的真假结论：这两个角互两个角互为对顶角角命题：命题：相等的角是对顶角相等的角是对顶角题设：两个角相等两
6、个角相等合作交流，探究新知合作交流，探究新知假命题假命题问题问题3.3.判断下列命题的真假，并思考如何判断一个判断下列命题的真假，并思考如何判断一个命题是真命题或假命题命题是真命题或假命题你能否你能否举例例说明明“相等的角是相等的角是对顶角角”是假命是假命题? ? 判断判断一个命题是一个命题是假命题假命题, ,只要举出一个例子只要举出一个例子( (反例反例),),使它符合命题的题设，但不满足结论就可以了使它符合命题的题设，但不满足结论就可以了. .合作交流，探究新知合作交流，探究新知如如图，OC是是AOB的平分的平分线， 1 1= =2 2，但它，但它们不是不是对顶角角. .1.1.在下面的括
7、号里，填上推理的依据在下面的括号里，填上推理的依据. . 如图，如图，A+B=180=180， 求证：求证：C+D=180=180. . 证明：证明：A+B=180=180, , ADBC( ( ),), C+D=180=180( ( ).).同旁内角互同旁内角互补，两直，两直线平行平行两直两直线平行，同旁内角互平行，同旁内角互补 2. 2.命题命题“同位角相等同位角相等”是真命题吗？如果是，说明是真命题吗？如果是，说明理由；如果不是，举出反例理由；如果不是，举出反例. .练习巩固练习巩固1.1.如何判断一个命题是真命题还是假命题？如何判断一个命题是真命题还是假命题？2.2.谈谈你对基本事实、定理、证明的理解谈谈你对基本事实、定理、证明的理解. .3.3.本节课涉及的数学思想方法有哪些？本节课涉及的数学思想方法有哪些？课堂总结，知识升华课堂总结，知识升华教科书教科书 习题习题5.3 5.3 第第9 9、1212、1313题题作业布置作业布置审校：张永超审校：张永超( (安徽省合肥市教育局教研室安徽省合肥市教育局教研室) )初稿：王新华初稿：王新华( (安徽省巢湖市散兵中心学校安徽省巢湖市散兵中心学校) )
