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1、 八年级上学期开学数学试卷一、选择题（每题4分，共40分）1如果分式有意义，那么x的取值范围是（）Ax-1Bx-1Cx3Dx02函数y（2m-1）xn+3+（m-5）是关于x的一次函数的条件为（）Am5且n-2Bn-2Cm且n-2Dm3下列二次根式中，能与合并的是（）ABCD4已知一元二次方程x2+4x3=0，下列配方正确的是（） A（x+2）2=3B（x2）2=3C（x+2）2=7D（x2）2=75对于一元二次方程2x2-3x+40，则该方程根的情况为（）A没有实数根B两根之和是3C两根之积是-2D有两个不相等的实数根6如图，点A在反比例函数 的图象上， 点B在的图象上，连接AB，AB与y轴
2、交于点C，且ABx轴，BC2AC，D是x轴正半轴上一点，连接AD，BD，则的面积为（）A3BCD7如图所示，在平行四边形ABCD中，M是CD的中点，AB=2BC，BM1，AM2，则CD的长为（）AB2CD8四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（） AABDC，ABCADCBADBC，ABDCCABDC，ADBCDOAOC，OBOD9如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AEBC于点E，则AE的长是（）ABCD10如图，已知ABCDEF，BC：CE3：4，AF=21，那么DF的长为（）A9B12C15D18二、填
3、空题（每题5分，共30分）11计算 12若关于x的方程x2-kx-120的一个根为3，则k的值为 13关于x的一次函数y（3a-7）x+a-2的图象与y轴的交点在x的下方，且y随x的增大而减小，则a的取值范围是 14在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A（0，2），B（1，0），C（3，2），点D在第一象限内，若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，那么点D的坐标是 15如图，已知ABC中，若BC6，的面积为12，四边形DEFG是ABC的内接的正方形，则正方形DEFG的边长是 16小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔O，物体AB在幕布前形成倒立的实像CD（点A，B的对应点分别是
4、C，D），若物体AB的高为6cm，小孔O到物体和实像的水平距离BE，CE分别为8cm、6cm，则实像CD的高度为 cm三、解答题（每题10分，共30分）17解方程：（1）（x+2）2-x-20；（2）2x2+4x-1018已知点A（1，a），点B的横坐标为m（m1）均在正比例函数y2x的图象上，反比例函数y=的图象经过点A，过点B作BDx轴于D，交反比例函数y=的图象于点C，连接AC（1）当m2时，求直线AC的解析式；（2）当AB2OA时，求BC的长；（3）是否存在一个m，使得SBOD3SOCD，若存在，求出m的值，不存在，说明理由。19如图，在ABC中，B90，AB=12cm，BC24cm，
5、动点P从点A开始沿着边AB向点B以2cm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿着边BC向点C以4cm/s的速度移动（不与点C重合）若P，Q两点同时移动（1）当移动几秒时，BPQ的面积为20cm2？（2）当移动几秒时，四边形APQC的面积为108cm2？（3）当移动几秒时，BPQ与ABC相似？答案 1【答案】A2【答案】C3【答案】A4【答案】C5【答案】A6【答案】C7【答案】D8【答案】A9【答案】D10【答案】B11【答案】12【答案】-113【答案】a214【答案】（6，4）15【答案】16【答案】4.517【答案】（1）解：（2）解：即，18【答案】（1）解：点A（1，a）
6、，在正比例函数y=2x的图象上，a212，点A的坐标为（1，2），（m，2m），反比例函数y的图象经过点A，k122，反比例函数的解析式为y，点B的横坐标为m（m1）正比例函数y2x的图象上，当m2时，则点B的坐标为（2，4），点C的横坐标为2，代入y，求得纵坐标为1，点C的坐标为（2，1），设直线AC的解析式为yax+b，把A（1，2），（2，1）代入得，解得：a-1，b3，直线AC的解析式为y-x+3；（2）解：A（1，2），AB=2OA点B的横坐标为3，点B的坐标为（3，6） ，点C的坐标为 (3，），BC6-（3）解：SOCDk=1，SBODODBD，解得m（负值已舍去）即存在m，使得SBOD3SCOD19【答案】（1）解：设运动时间为ts（0t6），则PB（12-2t）cm，BQ=4tcm由题意，得，解得t11，t25故当移动1s或5s时，BPQ的面积为20cm2（2）解：由题意，解得t3故当移动3s时，四边形APQC的面积为108cm2；（3）解：可分以下两种情况讨论：当 时， ， 即 ， 解得 .当 时， ， 即 ， 解得 . 综上所述， 当移动 或 时，BPQ与ABC相似。
