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1、第五章第五章 机械能机械能第第4 4讲功能关系能量守恒定律讲功能关系能量守恒定律过好双基关力做功能的变化定量关系 合力的功动能变化WEk2Ek1Ek重力的功重力势能变化(1)重力做正功，重力势能_(2)重力做负功，重力势能_(3)WGEp_弹簧弹力的功弹性势能变化(1)弹力做正功，弹性势能_(2)弹力做负功，弹性势能_(3)WFEpEp1Ep2一、几种常见的功能关系及其表达式一、几种常见的功能关系及其表达式减少增加Ep1Ep2减少增加只有重力、弹簧弹力做功机械能_机械能守恒E_除重力和弹簧弹力之外的其他力做的功机械能_(1)其他力做多少正功，物体的机械能就 多少(2)其他力做多少负功，物体的机
2、械能就 多少(3)W其他E一对相互作用的滑动摩擦力的总功机械能_内能_(1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能_(2)摩擦生热Q_0不变化增加减少减少增加变化增加Ffx相对答案自测自测1升降机底板上放一质量为100 kg的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移动5 m时速度达到4 m/s，则此过程中(g取10 m/s2，不计空气阻力)A.升降机对物体做功5 800 JB.合外力对物体做功5 800 JC.物体的重力势能增加500 JD.物体的机械能增加800 J二、两种摩擦力做功特点的比较二、两种摩擦力做功特点的比较类型比较静摩擦力滑动摩擦力不同点能量的转化方面只有机械能从一个物体
3、转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能(1)将部分机械能从一个物体转移到另一个物体(2)一部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统 能的损失量一对摩擦力的总功方面一对静摩擦力所做功的代数和总_一对滑动摩擦力做功的代数和总是_相同点正功、负功、不做功方面两种摩擦力对物体可以做正功，也可以做负功，还可以不做功机械等于零负值答案自自测测2如图1所示，一个质量为m的铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，轨道所受压力为铁块重力的1.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为图1三、能量守恒定律三、能量守恒定律1.内容能量既不会凭空 ，也不会凭空消失，它只能从一种形式 为另一种形式
4、，或者从一个物体 到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量 .2.表达式E减 .产生转移转化保持不变E增3.基本思路(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等；(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等. 答案自自测测3 质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一轻弹簧O端相距s，如图2所示.已知物体与水平面间的动摩擦因数为，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为解析图2研透命题点1.只涉及动能的变化用动能定理分析.2.只涉及重力势能的变化，
5、用重力做功与重力势能变化的关系分析.3.只涉及机械能的变化，用除重力和弹簧的弹力之外的其他力做功与机械能变化的关系分析.命题点一功能关系的理解和应用能力考点能力考点师生共研生共研例例1(多选)如图3所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长.圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，ACh.圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A.弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g.则圆环A.下滑过程中，加速度一直减小B.下滑过程中，克服摩擦力做的功为 mv2C.在C处，弹簧的弹性势能为 mv2mghD.上滑经过B的速度大于
6、下滑经过B的速度答案解析图3变变式式1(多选)(2016全国卷21)如图4所示，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连.现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点.已知在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且ONMOMN 使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点.已知重力加速度为g，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求：(1)物体A向下运动刚到C点时的速度大小；答案解析图9(2)弹簧的最大压缩量；答案解析解解析析从物体A接触弹簧将弹簧压缩到最短后又恰好回到C点的过程，对系统应用动能定理(3)弹簧的最大弹性势
7、能.答案解析解解析析从弹簧压缩至最短到物体A恰好弹回到C点的过程中，由能量守恒定律得Epmgx2mgxsin QQFfx2mgxcos 课时作业1.如图1所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧形轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力.已知AP2R，重力加速度为g，则小球从P至B的运动过程中A.重力做功2mgR B.机械能减少mgRC.合外力做功mgR D.克服摩擦力做功 mgR答案1234567891011双基巩固双基巩固练练12 图12.如图2所示，质量相等的物体A、B通过一轻质弹簧相连，开始时B放在地面上
8、，A、B均处于静止状态.现通过细绳将A向上缓慢拉起，第一阶段拉力做功为W1时，弹簧变为原长；第二阶段拉力再做功W2时，B刚要离开地面.弹簧一直在弹性限度内，则A.两个阶段拉力做的功相等B.拉力做的总功等于A的重力势能的增加量C.第一阶段，拉力做的功大于A的重力势能的增加量D.第二阶段，拉力做的功等于A的重力势能的增加量1234567891011答案图212 3.(多选)如图3所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮.质量分别为M、m(Mm)的滑块、通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行.两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运
9、动.若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中A.两滑块组成的系统机械能守恒B.重力对M做的功等于M动能的增加C.轻绳对m做的功等于m机械能的增加D.两滑块组成的系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功1234567891011答案解析图312 4.(多选)如图4所示，质量为m的物体以某一速度冲上一个倾角为37的斜面，其运动的加速度的大小为0.9g，这个物体沿斜面上升的最大高度为H，则在这一过程中A.物体的重力势能增加了0.9mgHB.物体的重力势能增加了mgHC.物体的动能损失了0.5mgHD.物体的机械能损失了0.5mgH1234567891011答案解析图412 5.(多选)(20
10、18黑龙江佳木斯质检)如图5所示，建筑工地上载人升降机用不计质量的细钢绳跨过定滑轮与一电动机相连，通电后电动机带动升降机沿竖直方向先匀加速上升后匀速上升.摩擦及空气阻力均不计.则A.升降机匀加速上升过程中，升降机底板对人做的功等 于人增加的动能B.升降机匀加速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的机械能C.升降机匀速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的机械能D.升降机上升的全过程中，升降机拉力做的功大于升降机和人增加的机械能 1234567891011答案图512 解析6.(多选)如图6所示，一物块通过一橡皮条与粗糙斜面顶端垂直于固定斜面的固定杆相连而静止在斜面上，橡皮条与斜面平
11、行且恰为原长.现给物块一沿斜面向下的初速度v0，则物块从开始滑动到滑到最低点的过程中(设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，橡皮条的形变在弹性限度内)，下列说法正确的是A.物块的动能一直增加B.物块运动的加速度一直增大C.物块的机械能一直减少D.物块减少的机械能等于橡皮条增加的弹性势能1234567891011答案图612 解析7.如图7所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与一橡皮绳相连，橡皮绳的另一端固定在地面上的A点，橡皮绳竖直时处于原长h.让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零.则在圆环下滑过程中A.圆环机械能守恒B.橡皮绳的弹性势能一直增大C.橡皮绳的弹性势能增加了mgh
12、D.橡皮绳再次到达原长时圆环动能最大1234567891011答案解析图712 8.如图8所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点.将小球拉至A点，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，当小球运动到O点正下方与A点的竖直高度差为h的B点时，速度大小为v.已知重力加速度为g，下列说法正确的是A.小球运动到B点时的动能等于mghB.小球由A点到B点重力势能减少 mv2C.小球由A点到B点克服弹力做功为mghD.小球到达B点时弹簧的弹性势能为mgh mv21234567891011答案解析综综合提升合提升练练图812 9.(2018四川德阳调研)足够长的水平传送带以恒定速度v匀速
13、运动，某时刻一个质量为m的小物块以大小也是v、方向与传送带的运动方向相反的初速度冲上传送带，最后小物块的速度与传送带的速度相同.在小物块与传送带间有相对运动的过程中，滑动摩擦力对小物块做的功为W，小物块与传送带间因摩擦产生的热量为Q，则下列判断中正确的是A.W0，Qmv2 B.W0，Q2mv2C.W Qmv2 D.Wmv2，Q2mv21234567891011答案解析12 123456789101112 10.(多选)如图9所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上.质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端.现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动，物块和
14、小车之间的摩擦力为Ff，物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为s.在这个过程中，以下结论正确的是A.物块到达小车最右端时具有的动能为F(Ls)B.物块到达小车最右端时，小车具有的动能为FfsC.物块克服摩擦力所做的功为Ff(Ls)D.物块和小车增加的机械能为Ffs答案解析图911.如图10所示，一物体质量m2 kg，在倾角37的斜面上的A点以初速度v03 m/s下滑，A点距弹簧上端B的距离AB4 m.当物体到达B后将弹簧压缩到C点，最大压缩量BC0.2 m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D点，D点距A点AD3 m.挡板及弹簧质量不计，g取10 m/s2，sin 370.6，求： (
15、1)物体与斜面间的动摩擦因数；1234567891011答案解析图10答案答案0.5212 (2)弹簧的最大弹性势能Epm.1234567891011答案解析解析解析由A到C的过程：动能减少Ek mv029 J.重力势能减少EpmglACsin 3750.4 J.物体克服摩擦力做的功WfFflACmgcos 37lAC35 J.由能量守恒定律得：EpmEkEpWf24.4 J.12 答案答案24.4 J12.如图11为某飞船先在轨道上绕地球做圆周运动，然后在A点变轨进入返回地球的椭圆轨道运动，已知飞船在轨道上做圆周运动的周期为T，轨道半径为r，椭圆轨道的近地点B离地心的距离为kr(k1)，引力常量为G，飞船的质量为m，求：(1)地球的质量及飞船在轨道上的线速度大小；1234567891011答案解析12 图11(2)若规定两质点相距无限远时引力势能为零，则质量分别为M、m的两个质点相距为r时的引力势能Ep 式中G为引力常量.求飞船在A点变轨时发动机对飞船做的功.12345678910答案解析1112
