《中考数学一轮复习第一讲统计（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学一轮复习第一讲统计（解析版）（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、模 块 人 统 计 与 概 率第 一 讲 统 计知 识 梳 理 夯 实 基 础知识点1:数据的收集数据收集的方式有两种：全面调查和抽样调查1.概念全面调查对全体对象进行的调查叫做全面调查，也叫做普查。抽样调查从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行的调查叫做抽样调查。2.优缺点方式优点缺点全面调查（1）直接获得总体的情况；（2）结果较准确。（1）总体的个体数目较多时，工作量较大；（2）有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行调查；（3）调查具有破坏性时，不允许进行全面调查。抽样调查（1）调查范围小（2）节省时间、人力、物力和财力；（3）较少受客观条件限制。（1）调查结果的准确性不如全面调查；（2
2、）不能全面了解数据。知识点2：抽样调查中的相关概念定义示例（在一次数学考试中，有 考 生 800名，抽取50名考生的成绩进行分析）总体所要考察对象的全体叫做总体。800名考生的数学成绩个体组成总体的每一个考察对象叫做个体。每名考生的数学成绩样本从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。所抽取的50名考生的数学成绩样本容量样本中个体的数目叫做样本容量。50知识点3:数据的整理与描述1.频数、频率频数一批数据中落在某个小组内数据的个数称为这个组的频数.频率如果一批数据共有n个,而其中某一组数据有m个，那么-就是该组数据在这批数据中n2.几种常见的统计图表出现的频率.类型特点图扇形统计图5各部分
3、所占百分比之和为_ _ _ _ _;各部分圆心角度数=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _;能直观地反映各部分在整体中所占的百分比.人可it音与条形统计图 乐B目一科110口舞蹈却，体育（1）能清楚地表示出每组数据的个数；各组数据的个数之和等于所有数据的总个数.1 t频1数频数分布直方图0 5 0 6 0 7L0 8090100 分数能清晰直观地显示各组频数的分布情况；各组频数之和等于所有数据的总个数.频数分布表各组频率之和等于_ _ _ _ _ _.2010折 线 统 计 图0的艺 y _ 18-6 3 _瓦 i 5.p/8 16 12 14 16 18 时尚/h能清楚地反
4、映数据的变化趋势.知识点4:数据代表1、T工均数算数平均数一般地，如果有n个数占，居，/，4，那 么!（七+/+与+芝,）叫做n这个数的算术平均数.平均数加权平均数在个数据中，占 出 现 力 次，%出现力次%出 现 人 次（这里力+力+-+九=），那么+A叫做这几个数据的加权力 +平均数，其中力，f2,分别叫做X ,%，X&的权。2、匚一般1 位数地，当将一组数据按大小顺序排列后，位于正中间的一个数据（当数据的个数是奇数时）或正 中 间 两 个 数 据 的（当数据的个数是偶数时）叫做这组数据的中位数.3、众数一组数据中出现次数 的数据叫做这组数据的众数。注意：一组数据的众数可能不止一个，也可能
5、没有.在一组数据中，当出现次数最多的数据只有一个时，这组数据的众数只有一个；当出现次数最多的数据不止一个时，这组数据的众数有多个;当每个数据出现的次数相同时，这组数据没有众数.4、平均数、中位数、众数的优缺点5、方差平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数据都有关.优点所有数据都参与运算，在现实生活中较为常用.缺点易受极端值的影响.中位数反映一组数据的中等水平.优点计算简单，受极端值影响较小.缺点不能充分利用所有数据的信息.众数反映一组数据的多数水平.优点在生活实际中应用较多，是人们特别关心的一个量.缺点当各个数据的重复次数大致相等时，众数的意义不大.概念设 一 组 数 据 是X,S
6、2=-xj+x2-xj把它叫做这组数据的方差x2,x3,X+(%3-)+卜0 ,它 们 的 平 均 数 是1,我 们 用,-可 来 衡 量 这 组 数 据 的 离 散 程 度，并意义一组数据方差越大，其离散程度也越大，数据越不稳定；一组数据方差越小，其离散程度也越小,数据越稳定.直击中考胜券在握1.（2023四川巴中中考）下列调查中最适合采用全面调查（普查）的 是（）A.了解巴河被污染情况B.了解巴中市中小学生书面作业总量C.了解某班学生一分钟跳绳成绩D.调查一批灯泡的质量【答案】C【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断
7、即可.【详解】解：A.了解巴河被污染情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；B.了解巴中市中小学生书面作业总量，适合抽样调查，故本选项不合题意；C.了解某班学生一分钟跳绳成绩，适合全面调查，故本选项符合题意；D.调查一批灯泡的质量，适合抽样调查，故本选项不合题意；故选：C.【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.2.（2023张家界中考）某校有4000名学生，随机抽取了 400名学生进行体重调查，下列
8、说法错误的是（）A.总体是该校4000名学生的体重 B.个体是每一个学生C.样本是抽取的400名学生的体重 D.样本容量是400【答案】B【解析】【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的知识解答.总体是指所要考察对象的全体；个体是指每一个考查对象；样本是指从总体中抽取的部分考察对象称为样本；样本容量是指样本所含个体的个数（不含单位）.【详解】解：A、总体是该校4000名学生的体重，此选项正确，不符合题意；3、个体是每一个学生的体重，此选项错误，符合题意；C、样本是抽取的400名学生的体重，此选项正确，不符合题意；。、样本容量是4 0 0,此选项正确，不符合题意；故选：B.【点睛】本题主要考查了
9、总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象.总体、个体和样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数量，不能带单位.3.（2023,温州中考）如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图.若大学生有60人，则初中生有A.45 人 B.75 人 C.120 人 D.300 人【答案】C【解析】【分析】根据大学生的人数与所占的百分比求出总人数为300人，再用初中生所占的百分比乘以总人数即可得到答案.【详解】解：总人数=60+20%=300（人）；300 x40%=120（人），故选：C.【点睛】本题主要考查了根据扇
10、形统计图求总人数和单项的人数，关键在于公式的灵活运用.4.（2023泰安中考）为了落实 作业、睡眠、手机、读物、体质 等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所调查学生睡眠时间的A.7h；7h B.8h；7.5 h C.7 h；7.5 h D.8 h；8 h【答案】C【解析】【分析】根据众数的定义及所给频数分布直方图可知，睡眠时间为7 小时的人数最多，根据中位数的定义，把睡眠时间按从小到大排列，第 25和 26位学生的睡眠时间的平均数是中位数，从而可得结果.【详解】由频数分布直方图知，睡眠时间为7 小时的人数最多，从而众数
11、为7h；把睡眠时间按从小到大排列，第 25和 26位学生的睡眠时间的平均数是中位数，而第25位学生的睡眠时间为7 h,第 26位学生的睡眠时间为8 h,其平均数为7.5h,故选：C.【点睛】本题考查了频数分布直方图，众数和中位数，读懂频数分布直方图，掌握众数和中位数的定义是解决本题的关键.5.（2023 四川省资阳市中考）15名学生演讲赛的成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前8 名，则他不仅要知道自己的成绩，还应知道这15名学生成绩的（）A.平均数 B.众数 C.方差 D.中位数【答案】D【解析】【分析】15人成绩的中位数是第8 名的成绩.参赛选手要想知道自己是否能进入前8 名，只需要了
12、解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可.【详解】解：由于总共有15个人，且他们的分数互不相同，第 8 名的成绩是中位数，要判断是否进入前8 名，故应知道中位数的多少.故选：D.【点睛】本题考查统计量的选择，解题的关键是明确题意，选取合适的统计量.6.（2023上海中考）商店准备一种包装袋来包装大米，经市场调查以后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适（）人A.2kg/包 B.3kg/包 C.4kg/包【答案】A【解析】【分析】选择人数最多的包装是最合适的.【详解】由图可知，选 择1.5kg/包25kg/包的范围内的人数最多，团选择在1.5kg/包25kg/包的范围内的包装最合适.故选
13、：A.D.5kg/包【点睛】本题较简单，从图中找到选择人数最多的包装的范围，再逐项分析即可.7.（2023湖北随州中考）如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，下列信息不正确的是体温/c37S37.1 47 n370 36.8 36.8X “*.36.7（T I 2 3 4 5 6 7 A.测得的最高体温为37.1回B.前 3 次测得的体温在下降C.这组数据的众数是36.8D.这组数据的中位数是36.6【答案】D【解析】【分析】根据折线图判断最高体温以及上升下降情况，根据众数、中位数的性质判断即可.【详解】解:A、由折线统计图可知，7 次最高体温为37.1回，A 选项正确，不符合题意；
14、B、由折线统计图可知，前 3 次体温在下降，B 选项正确，不符合题意；C、由 7 组数据可知，众数为36.8,C 选项正确，不符合题意；D、根据中位数定义可知，中位数为36.8,D 选项错误，符合题意；故选：D.【点睛】本题主要考查折线统计图、众数以及中位数的定义，正确读懂统计图，正确理解众数、中位数定义是解题关键，注意必须从大到小或者从小到大排列后再求中位数.8.（2023全国九年级专题练习）如图是2020年中国新能源汽车购买用户地区分布图，由图可知下列说法错误 的 是（）四线城市以下A.一线城市购买新能源汽车的用户最多B.二线城市购买新能源汽车用户达37%C.三四线城市购买新能源汽车用户达
15、到11万D.四线城市以下购买新能源汽车用户最少【答案】C【解析】【分析】根据扇形统计图分别求出各组人数以及圆心角度数，进而得出答案.【详解】A、一线城市购买新能源汽车的用户达4 6%,用户最多，符合题意；B、二线城市购买新能源汽车用户达3 7%,说法正确，符合题意；C、三四线城市购买新能源汽车用户达1 1%,不能说用户达到11万，不符合题意；D、四线城市以下购买新能源汽车用户只占6%,最少，说法正确，符合题意；故选：C.【点睛】本题考查了扇形统计图，试题以图表为载体，要求学生能从中提取信息来解题，与实际生活息息相关.9.（2023,四川广元中考）一组数据：1,2,2,3,若添加一个数据3,则不
16、发生变化的统计量是（A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差【答案】B【解析】【分析】依据平均数、中位数、众数、方差的定义和公式求解即可.【详解】解：4、原来数据的平均数是“2：2+3=2,添加数字3后平均数为1+2+:+3+3=1,所以平均数发生了变化，故 A不符合题意；B、原来数据的中位数是2,添加数字3后中位数仍为2,故 2与要求相符；C、原来数据的众数是2,添加数字3后众数为2和 3,故 C与要求不符；D、原来数据的方差=；口-2)2 +(2-2)2 +(2-2)2 +(3-2)2 =(，4 2添加数字3 后的方差=g (l-g)2+(2-2)2 +(2 一 g2+(3-g 2+(3 _ g)2 =g,故方差发生了变化，故选项。不符合题意.故选：B.【点睛】本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键.1 0.(2 0 2 3 河北中考)小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图1 及条形图2 (柱的高度从高到低排列).条形图不小心被撕了一块，图 2中()应填的颜色是()A.蓝C.黄【答案】D【解析】【分析】B.粉D.红根据同
