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1、3.23.2节节直线的方程直线的方程复习课复习课 云南师范大学云南师范大学 学数学学数学学院学院 罗开洪罗开洪1 直线的倾斜角和斜率直线的倾斜角和斜率 两条直线的位置关系两条直线的位置关系 直线方程的五种形式直线方程的五种形式 直线的倾斜角直线的倾斜角 直线的斜率直线的斜率 点斜式点斜式 斜截式斜截式 两点式两点式 截距式截距式 一般式一般式 重合重合 平行平行 相交相交平平面面直直角角坐坐标标系中的直线系中的直线2直线直线名称名称直线形式直线形式常数意义常数意义适用范围适用范围备注备注K为直线斜率，点为直线斜率，点（ ）为直线上）为直线上一点一点y-y0=k(x-x0)K存在存在K不存在时不
2、存在时 x= x0y=kx+bK斜率斜率,b为为y轴轴上截距上截距K存在存在K不存在时不存在时 x= x0(x1,y1), (x2,y2)是直是直线上两定点且线上两定点且(x1x2 ,y1,y2)直线不垂直直线不垂直x,y轴轴x1=x2时时x=x1 y1=y2时时y=y1a,b 分别为分别为x,y轴轴上截距上截距不垂直不垂直x,y轴并不过原轴并不过原点点a=b=0时直时直线为线为y=kxAx+By+C=0A,B不同时为不同时为0都是用都是用A,B,C同时同时为零时，则为零时，则为一个点为一个点点点斜式斜式斜斜截式截式两两点式点式截截距式距式一一般式般式3两条直线的位置关系：两条直线的位置关系：
3、 （2）两直线垂直的充要条件：两直线垂直的充要条件： K1K2=-1 斜率相等，截距不等斜率相等，截距不等 ： （1）设两直线的方程为：）设两直线的方程为： ： = + ： = + 两直线平行的充两直线平行的充要条件：要条件： 42 2、过点、过点p(2,-3)p(2,-3)，倾斜角比直线，倾斜角比直线y=2x-1y=2x-1的倾斜角大的倾斜角大4545的直线的方程（的直线的方程（ ）A.3x+y-2=0 B.x+3y-2=0 C.3x+y+3=0 D.3x+y-3=0A.3x+y-2=0 B.x+3y-2=0 C.3x+y+3=0 D.3x+y-3=03 3、若直线、若直线L1:ax+2y+
4、6=0L1:ax+2y+6=0与直线与直线 L2:x+(a-1)y+a L2:x+(a-1)y+a2 2-1=0-1=0平行，则平行，则a a等于等于( ( ）典型例题v题型一：求直线斜率题型一：求直线斜率D-11、直线、直线 的倾斜角的倾斜角 的取值是的取值是_。 5例1：已知ABC的三个顶点坐标 (-3,0)；(2,1),(-2,5)求:(1)边所在的直线方程.(2)边上的高线所在的直线方程.(3)ABC的面积。 v题型二：求直线方程题型二：求直线方程6解：解：（1）BC边所在直线方程由两点式有边所在直线方程由两点式有 即即（2）由（）由（1）知道）知道kBC =-1则高线的斜率为则高线的斜率为1，由题意得所求直，由题意得所求直 线方程为线方程为y=x+3(3)|BC|= 由由 得交点得交点D（0,3）则高）则高|AD|= 所以三角形的面积：所以三角形的面积：S= |BC|AD|=XA(-3,0)B(2,1)C(-2,5)YD(3,0)7直线的方程小结v基本知识点：直线的倾斜角和斜率基本知识点：直线的倾斜角和斜率、直线的方程直线的方程、两条直线的位置关系。两条直线的位置关系。v重点重点:求直线方程求直线方程 .两直线位置关系两直线位置关系.v难点难点:对称问题对称问题. 直线系问题直线系问题.v重要的数学思想方法重要的数学思想方法:数形结合数形结合 坐标法坐标法89
