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解析几何 第 八 章第九讲圆锥曲线的综合问题(文)(理)第三课时定点、定值、探索性问题考点突破互动探究考点突破互动探究考点1圆锥曲线的定值问题师生共研例 1圆锥曲线中的定值问题的常见类型及解题策略(1)求代数式为定值:依题意设条件,得出与代数式参数有关的等式,代入代数式、化简即可得出定值;(2)求点到直线的距离为定值:利用点到直线的距离公式得出距离的解析式,再利用题设条件化简、变形求得;(3)求某线段长度为定值:利用长度公式求得解析式,再依据条件对解析式进行化简、变形即可求得变式训练变式训练 1 考点2圆锥曲线中的定点问题师生共研例 2圆锥曲线中定点问题的两种解法(1)引进参数法:引进动点的坐标或动线中系数为参数表示变化量,再研究变化的量何时与参数没有关系,找到定点(2)特殊到一般法:根据动点或动线的特殊情况探索出定点,再证明该定点与变量无关变式训练变式训练 2 考点3圆锥曲线中的探索性问题师生共研例 3解决探索性问题的注意事项探索性问题,先假设存在,推证满足条件的结论,若结论正确则存在,若结论不正确则不存在(1)当条件和结论不唯一时要分类讨论;(2)当给出结论而要推导出存在的条件时,先假设成立,再推出条件;(3)当条件和结论都不知,按常规方法解题很难时,要思维开放,采取另外的途径变式训练变式训练 3