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1、3.2 3.2 代数式的值代数式的值执执 教教 者：杨冬海者：杨冬海 授课班级：七（授课班级：七（2 2）学习目标：1、知道代数式的值的概念，2、会用数字代替数，求出代数式的值，提升运算的准确度；3、体验到求代数式的值在实际生活中的广泛应用. 某礼堂第一排有某礼堂第一排有1818个座位，往后每排比个座位，往后每排比前一排多前一排多2 2个座位个座位. .问：第问：第2 2排、第排、第3 3排、第排、第5 5排、第排、第1515排、第排、第2323排各有多少个座位？排各有多少个座位？ 2 2、18+18+2 2( (n n- -1 1) )中的中的“n n”表示什么？表示什么？它它可以取哪些数？
2、可以取哪些数？ 18+18+2 2( (n n- -1 1) )思考：思考：1 1、第第n n排有多少个座位？排有多少个座位？预习篇预习篇：发散思维，大胆猜想！身边的问题 定义：定义：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。知识篇知识篇：严谨思维，规范表达！例1、当a=2，b=-1，c=-3时，求下列 代数式的值： (1) b2-4ac (2) (a+b+c)2解：解：（1）当a=2，b=-1，c=-3时b2-4ac= -1 2-42 -3=1+24=25( ) ( )知识篇知识篇：严谨思维，规范表达！小结: 1、求代数式的值的步骤、求代数式的值
3、的步骤: (1)代入代入，(2)计算计算； 2、具体书写过程：、具体书写过程：当当、抄抄、代代、算算。注意事项： （1）代入数值时必须把原来）代入数值时必须把原来省略的乘号添上省略的乘号添上； （2）负数负数、分数分数代入时要代入时要根据情况适时加上括号根据情况适时加上括号； （3）计算时，应注意）计算时，应注意运算顺序运算顺序。.抄抄.当当. .代代. .算算知识篇知识篇：严谨思维，规范表达！ 判断题：判断题：（ ）当当 时，时， （ ）当当 时，时，如何改正呢？如何改正呢？变式训练变式训练1 1： 当当x=2x=2，y=-3y=-3时，求代数式时，求代数式 x(x-y)x(x-y) 的值的
4、值。解：当解：当x=2x=2，y=-3y=-3时时 x(x-y)=2 x(x-y)=22-2-( (-3-3) ) =2 =25 5 =10 =10知识篇知识篇：严谨思维，规范表达！学学以以致致用用解解: :(1)(1)当当x=x= -2-2时时 x x2 2-1 =(-2)-1 =(-2)2 2-1-1 =4-1 =4-1 =3 =3变式训练变式训练2 2：求代数式求代数式x x2 2-1-1的值的值 (1) x=-2(1) x=-2时，时， (2) x= (2) x= 时时，12注意添加括号：(1)(1)代入代入负数负数时要添上括号。时要添上括号。(2)(2)如果字母的值是如果字母的值是分
5、数分数，并要计算它的平方、立方，代，并要计算它的平方、立方，代 入时也要添上括号。入时也要添上括号。知识篇知识篇：严谨思维，规范表达！12(2)(2)当当x= x= 时时 x x2 2-1= ( -1= ( ) )2 2-1= -1= -1-1 =-=-121434学学以以致致用用相同的代数式相同的代数式可以看作一个可以看作一个“整体整体”整体代换整体代换。例例2 2、已知：、已知：2x+7=92x+7=9，求代数式，求代数式 的值。的值。提高篇提高篇：灵活运用，挑战自我！解：变式变式训练训练3 3：已知已知 3a 3a2b2b5 5，求代数式，求代数式6a6a4b4b7 7的值的值. .解：
6、解：6a6a4b4b7=2(3a7=2(3a2b)+72b)+7 =2 =25+75+7 =17 =17（逆用乘法分配律）（逆用乘法分配律）整体代入整体代入提高篇提高篇：灵活运用，挑战自我！学学以以致致用用 例3、某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？解：由题意可得，今年的年产值为 a（1+10%）亿元于是明年的年产值为若去年的年产值为2亿元，即当a=2.当a=2时， 答：答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的年产值是2亿元，可以预
7、测明年的年产值是2.42亿元。a（1+10%）（）（1+10%）=1.21a（亿元）1.21a=1.212=2.42（亿元）应用应用篇篇：灵活运用，联系生活！变式训练变式训练4 4： 已知梯形的上底a=2cm,下底b=4cm，高h=3cm,利用梯形面积公式求这个梯形的面积. 学学以以致致用用应用应用篇篇：灵活运用，联系生活！1、求代数式的值的步骤、求代数式的值的步骤:(1)代入代入,(2)计算计算；2、具体书写过程：具体书写过程：当当、抄抄、代代、算算。3、求代数式的值的注意事项：求代数式的值的注意事项：（1）代入数值时，应把原来省略的乘号添上；）代入数值时，应把原来省略的乘号添上；（2）负数负数、分数分数代入时，应代入时，应根据情况适时加上括号根据情况适时加上括号；（3）计算时，应注意）计算时，应注意运算顺序运算顺序。4、相同的代数式可以看作一个字母、相同的代数式可以看作一个字母整体代换。整体代换。回顾篇回顾篇：畅所欲言，分享收获！课后作业课后作业：新课程学习指导新课程学习指导4748页页第一、二、四题必做，第三题选做第一、二、四题必做，第三题选做学学习习要要一一步步一一个个脚脚印印 聪明在于勤奋天才在于积累老师老师寄语寄语
