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1、空间平行关系的空间平行关系的 转化转化请回顾：请回顾：1.直线与平面平行的定义；直线与平面平行的定义；2.证明线面平行的方法有哪些证明线面平行的方法有哪些？线线线线/ /线线线线线线线线/ /面面面面面面面面/ /面面面面在证明线面平行中，找在证明线面平行中，找线线平行线线平行很关键，很关键，有什么技巧？有什么技巧？线线线线/ /线线线线 (1)(1)三角形三角形三角形三角形, ,梯形中位线梯形中位线梯形中位线梯形中位线 (2)(2)平行四边形对边平行平行四边形对边平行平行四边形对边平行平行四边形对边平行面面面面/ /面面面面线线线线/ /面面面面(3)(3)平行公理平行公理平行公理平行公理(
2、4)(4)平行线分线段成比例平行线分线段成比例平行线分线段成比例平行线分线段成比例BCDAPEFO例例1证明证明(1)连接连接BD交交AC于点于点O,连接连接OF,在在中，中，F，O分别是分别是的中点的中点BCDAPEFH例例1 1变式：变式： 在在 中，中，E E，H H分别是分别是PFPF，PCPC的中点的中点证明证明：连接连接EH,设设AB,CDAB,CD为夹在两平行平面为夹在两平行平面 ，之间的线段，之间的线段，M M、P P分别为分别为AB,CDAB,CD的中点，的中点，求证：直线求证：直线MP/MP/平面平面ACBDMP例例2 2例例2 2：设：设AB,CDAB,CD为夹在两平行平
3、面为夹在两平行平面 之间的之间的异异 面线段面线段， M、P分分别为AB,CD的中点，的中点，求证：直线求证：直线MP/MP/平面平面ACBDMPEN证明:因为AB,CDAB,CD为异面直线，为异面直线，在在中，中，M，N分别是分别是的中点的中点连接MN1.1.证明直线与平面平行的方法：证明直线与平面平行的方法：2 2数学思想方法：转化的思想数学思想方法：转化的思想空间问题空间问题平面问题平面问题知识小结知识小结（1 1）定义：）定义：（2 2）线面平行判定定理）线面平行判定定理直线与平面没有公共点直线与平面没有公共点（3 3）面面平行性质定理）面面平行性质定理（4 4）线面平行的判定、性质定理的）线面平行的判定、性质定理的综合应用综合应用线线线线/ /线线线线线线线线/ /面面面面面面面面/ /面面面面线线线线/ /面面面面
