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1、第第1616-1概概述述16-2轴的结构设计轴的结构设计16-3轴的计算轴的计算16-4轴的刚度计算轴的刚度计算16-5轴的临界转速轴的临界转速 16-6提高轴的强度、刚度和减轻提高轴的强度、刚度和减轻重量的措施重量的措施1潘存云教授研制带式运输带式运输机机减速器减速器电动机电动机转轴转轴16-1概概述述功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、链轮、凸轮等。链轮、凸轮等。传递转矩传递转矩类类型型转轴转轴传递扭矩又承受弯矩。传递扭矩又承受弯矩。按承受载荷分有按承受载荷分有 分类：分类：按轴的形状分有按轴的形状分有 一、轴的用途及分类一、轴的用途及分
2、类按轴的外形分有按轴的外形分有 2潘存云教授研制功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、链轮、凸轮等。链轮、凸轮等。传递转矩传递转矩类类型型转轴转轴传递扭矩又承受弯矩。传递扭矩又承受弯矩。按承受载荷分有按承受载荷分有 分类：分类：按轴的形状分有按轴的形状分有传动轴传动轴只传递扭矩只传递扭矩发动机发动机后桥后桥传动轴传动轴一、轴的用途及分类一、轴的用途及分类16-1概概述述按轴的外形分有按轴的外形分有 3潘存云教授研制前轮轮毂前轮轮毂潘存云教授研制功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、链轮、凸轮等。
3、链轮、凸轮等。传递转矩传递转矩类类型型转轴转轴传递扭矩又承受弯矩传递扭矩又承受弯矩 按承受载荷分有按承受载荷分有 分类：分类：按轴的形状分有按轴的形状分有传动轴传动轴只传递扭矩只传递扭矩心轴心轴只承受弯矩只承受弯矩固定心轴固定心轴火车轮轴火车轮轴车厢重力车厢重力前叉前叉支撑反力支撑反力转动心轴转动心轴一、轴的用途及分类一、轴的用途及分类16-1概概述述自行车自行车前轮轴前轮轴按轴的外形分有按轴的外形分有 4功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、链轮、凸轮等。链轮、凸轮等。传递转矩传递转矩类类型型转轴转轴传递扭矩又承受弯矩传递扭矩又承受弯矩 按承
4、受载荷分有按承受载荷分有 分类：分类：传动轴传动轴只传递扭矩只传递扭矩心轴心轴只承受弯矩只承受弯矩直轴直轴一、轴的用途及分类一、轴的用途及分类16-1概概述述光轴光轴 阶梯轴阶梯轴 按轴的形状分有按轴的形状分有潘存云教授研制按轴的外形分有按轴的外形分有 5功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、链轮、凸轮等。链轮、凸轮等。传递转矩传递转矩类类型型转轴转轴传递扭矩又承受弯矩传递扭矩又承受弯矩 按承受载荷分有按承受载荷分有 分类：分类：按轴的形状分有按轴的形状分有传动轴传动轴只传递扭矩只传递扭矩心轴心轴只承受弯矩只承受弯矩直轴直轴一、轴的用途及分类一
5、、轴的用途及分类16-1概概述述光轴光轴 阶梯轴阶梯轴 曲轴曲轴潘存云教授研制潘存云教授研制按轴的外形分有按轴的外形分有 6功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、链轮、凸轮等。链轮、凸轮等。传递转矩传递转矩类类型型转轴转轴传递扭矩又承受弯矩传递扭矩又承受弯矩 按承受载荷分有按承受载荷分有 分类：分类：按轴的形状分有按轴的形状分有传动轴传动轴只传递扭矩只传递扭矩心轴心轴只承受弯矩只承受弯矩直轴直轴一、轴的用途及分类一、轴的用途及分类16-1概概述述光轴光轴 阶梯轴阶梯轴 曲轴曲轴挠性钢丝轴挠性钢丝轴(软轴）软轴）潘存云教授研制按轴的外形分有按轴的
6、外形分有 7功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、链轮、凸轮等。链轮、凸轮等。传递转矩传递转矩类类型型转轴转轴传递扭矩又承受弯矩传递扭矩又承受弯矩 按承受载荷分有按承受载荷分有 分类：分类：按轴的形状分有按轴的形状分有传动轴传动轴只传递扭矩只传递扭矩心轴心轴只承受弯矩只承受弯矩直轴直轴一、轴的用途及分类一、轴的用途及分类16-1概概述述光轴光轴 阶梯轴阶梯轴 曲轴曲轴挠性钢丝轴挠性钢丝轴(软轴）软轴）按轴的外形分有按轴的外形分有 8种种类类碳素钢：碳素钢：3535、4545、5050、Q235Q235轴的毛坯轴的毛坯: :一般用圆钢或锻件，有时
7、也用铸钢或球墨铸铁。圆钢或锻件，有时也用铸钢或球墨铸铁。二、二、轴的材料轴的材料-刚度、强度、经济性要求：刚度、强度、经济性要求：合金钢合金钢: 20Cr: 20Cr、20CrMnTi20CrMnTi、40CrNi40CrNi、38CrMoAlA38CrMoAlA等等用途：碳素结构钢因具有较好的综合力学性能，应用较多，尤其是用途：碳素结构钢因具有较好的综合力学性能，应用较多，尤其是4545钢应用最广。合金钢具有较钢应用最广。合金钢具有较高的力学性能，但价格较贵，多用于有特殊要求的轴。高的力学性能，但价格较贵，多用于有特殊要求的轴。正火或调质处理。正火或调质处理。表表16-116-1轴的常用材料
8、及其主要力学性能轴的常用材料及其主要力学性能 材料及热处理材料及热处理毛坯直径毛坯直径/mm硬度硬度/HBS/HBS强度极限强度极限b b 屈服极限屈服极限s s MPaMPa弯曲疲劳极限弯曲疲劳极限-1-1应用说明应用说明Q235Q235440440240240200200用于不重要或载荷不大的轴35 35 正火正火520520270270250250有较好的塑性和适当的强度，可用于一般曲轴、转轴。100100149149187187 9表表16-2轴的常用材料及其主要力学性能轴的常用材料及其主要力学性能材料牌号材料牌号 热处理热处理 毛坯直径毛坯直径 硬度硬度 /mm /HBS/mm /H
9、BS抗拉抗拉强度强度极限极限b b屈服屈服强度强度极限极限s s弯曲弯曲疲劳疲劳极限极限-1-1剪切剪切疲劳疲劳极限极限-1-1许用许用弯曲弯曲应力应力 -1-1 备备 注注应用最为广泛应用最为广泛用于不太重要及用于不太重要及受载荷不大的轴受载荷不大的轴用于载荷较大，而用于载荷较大，而无大的冲击的重要无大的冲击的重要轴轴用于很重要的轴用于很重要的轴用于重要轴，性用于重要轴，性能近于能近于40CrNi40CrNi用于要求高耐磨用于要求高耐磨性，高强度且热性，高强度且热处理变形很小的处理变形很小的轴轴用于要求强度及用于要求强度及韧性均较高的轴韧性均较高的轴用于腐蚀条件下的用于腐蚀条件下的轴轴用于高
10、、低温及用于高、低温及腐蚀条件下的轴腐蚀条件下的轴用于制造复杂外用于制造复杂外形的轴形的轴100400420225100250375390215170105401001702175902952551401003001622175702852451351003006854903351852412861003002402707855703702101003002172696855403451951001602412777855903752206010027730283568541027020021725564035527515510073554035520010027030090073543026
11、010022928673559036521060293321930785440280淬火淬火605662640390305160556070757075607510024183563539523010053019011510020049018011019027060037021518524533580048029025045195192渗碳渗碳渗碳渗碳回火回火HRC调质调质调质调质调质调质调质调质调质调质正火正火热轧或热轧或锻后空锻后空冷冷Q235A4540Cr40CrNi38SiMnMo38CrMoAlAMPa20Cr3Cr131Cr18NiTiQT600-3QT800-2调质调质淬火淬火1
12、01 1、设计任务：选材、结构设计、工作能力计算。、设计任务：选材、结构设计、工作能力计算。 （根据工作要求和制造的因素，选择（根据工作要求和制造的因素，选择合适的材料）合适的材料） 三、轴设计的主要内容三、轴设计的主要内容-轴的设计中解决的主要问题轴的设计中解决的主要问题 2 2、轴的结构设计：、轴的结构设计： 根据轴上零件的安装、定位以及轴的制造工艺等方面的要求，合理地确定轴的根据轴上零件的安装、定位以及轴的制造工艺等方面的要求，合理地确定轴的结构形式和尺寸。结构形式和尺寸。 3 3、工作能力计算：、工作能力计算： 轴的承载能力验算指的是轴的强度、刚度轴的承载能力验算指的是轴的强度、刚度和
13、振动稳定性等方面的验算。（和振动稳定性等方面的验算。（经过工作能力计经过工作能力计算，定出轴的结构形状和尺寸算，定出轴的结构形状和尺寸 ） 4 4、轴的设计过程：、轴的设计过程：N选择材料选择材料结构设计结构设计轴的承载能力验算轴的承载能力验算验算合格验算合格?结结束束Y11结构设计的实质：确定轴的形状，有多少阶梯？每个阶梯的直径？长度？是确定轴上零件的定位（周向定位、轴向定位） 工作能力计算：可能的失效：变形（套用材料力学） 强度计算 刚度计算 临界转速校核 1216-2轴的结构设计轴的结构设计目的：目的：各段的直径，各段的长度各段的直径，各段的长度取决于：取决于：轴的毛坯轴的毛坯 轴上零件
14、作用力大小，分配情况轴上零件作用力大小，分配情况轴承的类型和位置轴承的类型和位置 轴的加工和装轴的加工和装配工艺性配工艺性其中的核心问题是轴上零件的定位其中的核心问题是轴上零件的定位轴端挡圈轴端挡圈带轮带轮轴承盖轴承盖套筒套筒齿轮齿轮滚动轴承滚动轴承潘存云教授研制典型轴系结典型轴系结构构13一、基本知识：一、基本知识：1、毛坯：毛坯形式： 实心轴，空心轴：考虑1)轴的制造工艺性，如细长轴，掏空心，制造不易，容易偏心。2)多大的情况才合理，d0和d的关系，当d0=0.625d，对于强度的削弱占18%，重量减轻39%2、轴段 3、轴上零件的定位 144、轴的结构尺寸分析：、轴的结构尺寸分析： 1)
15、 轴肩的高度：h 2) 轴环；h=2c+(35)，宽度10 3) 定位窗口；用途：保证定位可靠，保证安装合理、 方便 形成： 4) 圆角；圆角越大，应力集中越小，但定位不准确。 rc 5) 退刀槽；为了轴上车螺纹要形成退刀槽 5、最小轴颈估算、最小轴颈估算15二、结构设计二、结构设计步骤：步骤： 1)根据功率和转速，确定最小直径根据功率和转速，确定最小直径d2)根据轴上零件个数，确定主要零件的位置根据轴上零件个数，确定主要零件的位置3)根据轴上零件情况，完成结构设计根据轴上零件情况，完成结构设计4)受力分析受力分析5)完成工作能力计算完成工作能力计算6)结构的细化结构的细化16潘存云教授研制1
16、 1、拟定轴上零件的装配方案、拟定轴上零件的装配方案 装配方案：确定轴上零件的装配方向、顺序、和相互装配方案：确定轴上零件的装配方向、顺序、和相互 关系。关系。潘存云教授研制17潘存云教授研制潘存云教授研制轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形状也不相同。设计时可拟定几种装配方案，进行轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形状也不相同。设计时可拟定几种装配方案，进行分析与选择。分析与选择。 图示减速器输出轴就有两种装配方案。图示减速器输出轴就有两种装配方案。saBcLa圆锥圆柱齿轮二级减速器圆锥圆柱齿轮二级减速器18方案二方案二 方案二需要一个用于轴向定位的长套筒，多了一个零件，加工工艺复杂，且质量
17、较大，方案二需要一个用于轴向定位的长套筒，多了一个零件，加工工艺复杂，且质量较大，故不如方案一合理故不如方案一合理 。方案一方案一19潘存云教授研制2、轴上零件的定位、轴上零件的定位轴肩轴肩阶梯轴上截面变化之处。阶梯轴上截面变化之处。起轴向定位作用。 定位方法：轴肩、套筒、圆螺母、挡圈、轴承端盖。定位方法：轴肩、套筒、圆螺母、挡圈、轴承端盖。轴肩套筒套筒121220潘存云教授研制轴向固定由轴肩、套筒、螺母或轴端挡圈来实现。轴向固定由轴肩、套筒、螺母或轴端挡圈来实现。双向固定双向固定21无法采用套筒或套筒太长时，可采用双圆螺母加以固定。无法采用套筒或套筒太长时，可采用双圆螺母加以固定。轴肩的尺寸
18、要求轴肩的尺寸要求:rC1或或r200 mm mm。 464.4.按静强度条件进行校核按静强度条件进行校核 对于瞬时过载很大，或应力循环的不对称性较为严重的轴，应当进行静强度条件校核。轴的对于瞬时过载很大，或应力循环的不对称性较为严重的轴，应当进行静强度条件校核。轴的静强度条件为静强度条件为 SS=1.21.4高塑性材料的钢轴高塑性材料的钢轴(S/B0.6)； SS=1.41.8中等塑性材料的钢轴中等塑性材料的钢轴(S/B=0.60.8)； SS=1.82.0低塑性材料的钢轴；低塑性材料的钢轴； SS=2.02.3铸造轴铸造轴; ; SS按屈服强度设计的安全系数；按屈服强度设计的安全系数； S
19、Sca危险截面静强度设计的安全系数；危险截面静强度设计的安全系数； 其中其中SS同时考虑弯矩和轴向力时的安全系数。同时考虑弯矩和轴向力时的安全系数。 47对2点取矩举例：计算某减速器输出轴危险截面的直径。已知作举例：计算某减速器输出轴危险截面的直径。已知作用在齿轮上的圆周力用在齿轮上的圆周力Ft=17400N,径向力，径向力，Fr=6140N,轴向力轴向力Fa=2860N,齿轮分度圆直径齿轮分度圆直径d2=146mm,作用在作用在轴右端带轮上外力轴右端带轮上外力F=4500N（方向未定）（方向未定）,L=193mm,K=206mmL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v解：解：1)求垂
20、直面的支反力和轴向力求垂直面的支反力和轴向力=Fad2示例：示例：轴的设计实例轴的设计实例12潘存云教授研制daa48潘存云教授研制MavMavF1HF2HMaHF1FF2F2)求水平面的支反力求水平面的支反力3)求求F力在支点产生的反力力在支点产生的反力4)绘制垂直面的弯矩图绘制垂直面的弯矩图5)绘制水平面的弯矩图绘制水平面的弯矩图FtFL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aad49MaMavMavF1HF2HMaHF1FF2FM2F6)求求F力产生的弯矩图力产生的弯矩图7)绘制合成弯矩图绘制合成弯矩图考虑F可能与H、V内合力共面a a截面截面F力产生的弯矩为：力产
21、生的弯矩为：MaF MaFtFL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aad50潘存云教授研制潘存云教授研制MaMavMavF1HF2HMaHF1FF2FM2F8)求轴传递的转矩求轴传递的转矩9)求危险截面的当量弯矩求危险截面的当量弯矩MaFM2MaT扭切应力为脉动循环变应力，取折合系数扭切应力为脉动循环变应力，取折合系数:=0.6FtFL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aad51求考虑到键槽对轴的削弱，将求考虑到键槽对轴的削弱，将d值增大值增大4%，故得：，故得：10)计算危险截面处轴的直径计算危险截面处轴的直径选选45钢，调质，钢，调质，b
22、=650MPa,-1b=60MPa符合直径系列。符合直径系列。52按弯扭合成强度计算轴径的一般步骤：按弯扭合成强度计算轴径的一般步骤：1.将外载荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撑反力将外载荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撑反力FV和水平面支撑反力和水平面支撑反力FH;2.作垂直弯矩作垂直弯矩MV图和弯矩图和弯矩MH图图;3.作合成弯矩作合成弯矩M图；图；4.作转矩作转矩T图；图；5.弯扭合成，作当量弯矩弯扭合成，作当量弯矩Me图；图；6.计算危险截面轴径计算危险截面轴径:1.若危险截面上有键槽，则应加大若危险截面上有键槽，则应加大4%2.若计算结果大于结构设计初步估计的轴径，则强度不够，应
23、修改设计；若计算结果大于结构设计初步估计的轴径，则强度不够，应修改设计；3.若计算结果小于结构设计初步估计的轴径，且相若计算结果小于结构设计初步估计的轴径，且相不大，一般以结构设计的轴径为准。不大，一般以结构设计的轴径为准。对于一般刚轴，按上述方法设计即可。对于重要的轴，还必须用安全系数法作精确校核计算。说明：说明：53SS只考虑扭矩时的安全系数只考虑扭矩时的安全系数Mmax轴的危险截面上所受的最大弯矩；轴的危险截面上所受的最大弯矩； Tmax轴的危险截面上所受的最大扭矩轴的危险截面上所受的最大扭矩, N, Nmmmm； Famx轴的危险截面上所受的最大轴向力轴的危险截面上所受的最大轴向力,
24、N, N； A轴的危险截面的面积，轴的危险截面的面积， mmmm2 2； W轴的危险截面的抗弯截面系数，轴的危险截面的抗弯截面系数， mmmm3 3； W轴的危险截面的抗扭截面系数，轴的危险截面的抗扭截面系数， mmmm3 3。 s材料材料的抗弯屈服极限；的抗弯屈服极限； s材料材料的抗扭屈服极限；的抗扭屈服极限； 54l潘存云教授研制FF F 12弯矩弯矩弯曲变形弯曲变形扭矩扭矩扭转变形扭转变形变形量的描述：变形量的描述：挠度挠度y、转角、转角、扭角、扭角设计要求设计要求yy 1.弯曲变形计算弯曲变形计算方法有方法有(1)按微分方程求解按微分方程求解(2)变形能法变形能法适用于等直径轴。适用
25、于等直径轴。适用于阶梯轴。适用于阶梯轴。y16-4轴的刚度计算轴的刚度计算潘存云教授研制TTl55潘存云教授研制表表16-8轴的许用变形量轴的许用变形量变形种类变形种类许用值许用值适用场合适用场合变形种类变形种类许用值许用值适用场合适用场合(0.00030.0005)l一般用途的轴一般用途的轴0.0002l刚度要求较高刚度要求较高感应电机轴感应电机轴( (0.010.05)mn安装齿轮的轴安装齿轮的轴0.01( (0.020.05)m安装蜗轮的轴安装蜗轮的轴滚动轴承滚动轴承0.05向心球轴承向心球轴承调心球轴承调心球轴承圆柱滚子轴承圆柱滚子轴承圆锥滚子轴承圆锥滚子轴承0.0010.002齿轮处
26、轴截面齿轮处轴截面0.51一般传动一般传动0.20.5较精密传动较精密传动重要传动重要传动挠度挠度/mm转角转角/rad每米长的每米长的扭角扭角()/ml支支撑间的跨矩撑间的跨矩 0.250.0016电机定子与转子间的电机定子与转子间的间隙间隙mn齿轮的模数齿轮的模数m 蜗轮的模数蜗轮的模数0.0010.050.0025562.扭转变形计算扭转变形计算等直径轴的扭转角等直径轴的扭转角阶梯轴的扭转角阶梯轴的扭转角其中其中T转矩；转矩；Ip轴截面的极惯性矩轴截面的极惯性矩l 轴受转矩作用的长度；轴受转矩作用的长度；d 轴径；轴径；G材料的切变模量；材料的切变模量；5716-5 16-5 轴的临界转
27、速（轴系本身就有固有频率）轴的临界转速（轴系本身就有固有频率） 轴是一弹性体，旋转时，会产生弯曲振动、扭转振动及纵向振动轴是一弹性体，旋转时，会产生弯曲振动、扭转振动及纵向振动 一般通用机械中的轴很少发生共振。若发生共振，多为弯曲共振。一般通用机械中的轴很少发生共振。若发生共振，多为弯曲共振。一阶临界转速一阶临界转速 当轴的振动频率与轴的自振频率相同时，就会产生共振当轴的振动频率与轴的自振频率相同时，就会产生共振 共振时轴的转速称为临界转速共振时轴的转速称为临界转速 临界转速可以有很多个，其中一阶临界转速下振动最为激烈，最为危险临界转速可以有很多个，其中一阶临界转速下振动最为激烈，最为危险58
28、 刚性轴刚性轴工作转速低于一阶临界转速的轴工作转速低于一阶临界转速的轴 挠性轴挠性轴工作转速超过一阶临界转速的轴工作转速超过一阶临界转速的轴一般情况下，应使轴的工作转速一般情况下，应使轴的工作转速n0.85nc1，或，或1.5 nc1n0.85 nc2。满足上述条件的轴就是具。满足上述条件的轴就是具有了弯曲振动的稳定性。有了弯曲振动的稳定性。5916-6提高轴的强度、刚度和减轻重量的措施提高轴的强度、刚度和减轻重量的措施 1、改变轴上零件的布置，减少轴承受的转矩；、改变轴上零件的布置，减少轴承受的转矩；2、改变轴上零件的结构，减少轴承受的弯矩；、改变轴上零件的结构，减少轴承受的弯矩；3、采用载荷分担的方法减少轴的载荷、采用载荷分担的方法减少轴的载荷4、采用力平衡或轴部相互抵消的方法减少轴的载荷、采用力平衡或轴部相互抵消的方法减少轴的载荷5、改变支点位置，改善轴的强度和刚度、改变支点位置，改善轴的强度和刚度6、改进轴的结构，减少应力集中；、改进轴的结构，减少应力集中；7、.改善轴的表面品质，提高轴的疲劳强度；改善轴的表面品质，提高轴的疲劳强度；60
