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1、第二章 军事决策分析 22024/7/31作业检查 n一、复习概率论、线性代数知识，并对所有教材浏览一遍，选择自己感兴趣的内容以及方向，并结合课题初步拟定课程论文题目。n二、资料查阅：1.兰德公司的背景及发展兰德公司的背景及发展2.美国海军研究生院运筹学专业所设课程美国海军研究生院运筹学专业所设课程3.我军军事运筹学专业的课程设置及发展情况我军军事运筹学专业的课程设置及发展情况4.目前消防部队运筹学理论和方法的应用现状目前消防部队运筹学理论和方法的应用现状32024/7/31n三、列出消防部队实际课题需求。n四、自学运筹学教材15-16章，总结基本知识点。1.不确定型的决策不确定型的决策2.风
2、险型决策风险型决策3.决策树决策树4.模糊综合评判模糊综合评判（参考（参考军事运筹学导论军事运筹学导论与与军事运筹学军事运筹学）5.层次分析法层次分析法作业检查 42024/7/31第二章 军事决策分析 n第一节 不确定型的决策 n第二节 风险型决策n第三节 决策树n第四节 模糊综合评判n第五节 层次分析法52024/7/31n为了达到某个目的，从多种不同的方案中选择某个确定的行动方案。1.股民选购哪支股票，何时卖出？股民选购哪支股票，何时卖出？2.出行选择什么交通工具和行驶路线？出行选择什么交通工具和行驶路线？3.企业生产计划如何制定？经营方案怎样选择？体育比企业生产计划如何制定？经营方案怎
3、样选择？体育比赛怎样选择排兵布阵策略？赛怎样选择排兵布阵策略？4.国家政府年度计划制定等。国家政府年度计划制定等。引一：何为决策（decision）？ 62024/7/31引二：决策（DA）问题的三要素 n一般的决策问题主要由状态集、决策集和效益函数三个要素构成。1.状态集：系统所处的不同情况称为状态。将其数量化状态集：系统所处的不同情况称为状态。将其数量化后得到后得到状态变量状态变量，所有状态构成的集合称为，所有状态构成的集合称为状态集状态集，记为记为S=s1，s2，sm，其中其中si是第是第i种状态的状态变量；种状态的状态变量；P(S)=p（s1），）， p（s2），）， p（sm），），
4、表示表示各种状态出现的概率各种状态出现的概率，其中，其中p （si）表示）表示第第i种状态种状态si（i=1，2，m）发生的概率。）发生的概率。例如诺曼底登陆：例如诺曼底登陆：n状态集：状态集：不同时间登陆诺曼底可能存在的各不同时间登陆诺曼底可能存在的各种影响成败的因素。如天气情况、双方部署种影响成败的因素。如天气情况、双方部署情况、双方装备情况、双方情报情况等。情况、双方装备情况、双方情报情况等。72024/7/31引二：决策（DA）问题的三要素 n一般的决策问题主要由状态集、决策集和效益函数三个要素构成。2.决策集：为达到某种目的而选择的行动方案称为方案；决策集：为达到某种目的而选择的行动
5、方案称为方案；将其数量化后称为决策变量，记为将其数量化后称为决策变量，记为a。n决策变量的集合称为决策变量的集合称为决策集决策集，记为，记为A=a1，a2，an 。例如诺曼底登陆：例如诺曼底登陆：n决策集：决策集：决定于何时登陆。决定于何时登陆。82024/7/31引二：决策（DA）问题的三要素 n一般的决策问题主要由状态集、决策集和效益函数三个要素构成。3.效益函数：定义在效益函数：定义在A*S上的一个二元函数上的一个二元函数R=（ ai ，sj），它表示在状态），它表示在状态sj出现时，决策者采取方案出现时，决策者采取方案ai （i=1，2，n； j=1，2，m ）所得到的收益或损失值，）
6、所得到的收益或损失值，即称为效益。即称为效益。n对所有状态和所有可能的方案所对应效益的对所有状态和所有可能的方案所对应效益的全体构成的集合称为效益函数，记为全体构成的集合称为效益函数，记为R=R（ ai ，sj）。）。例如诺曼底登陆：例如诺曼底登陆：n效益函数：效益函数：不同时间登陆所获得的作战效能。不同时间登陆所获得的作战效能。92024/7/31引三：决策的分类 n按决策的环境分：确定型的决策，风险型决策，不确定型的决策确定型的决策，风险型决策，不确定型的决策 n按决策的重要性分：1.战略决策（涉及某组织发展生存的战略决策（涉及某组织发展生存的全局性和长远性全局性和长远性问问题的决策）题的
7、决策）2.策略决策（为完成战略决策所规定的目的而进行的决策略决策（为完成战略决策所规定的目的而进行的决策）策）3.执行决策执行决策 （根据策略决策的要求对行动方案的选择（根据策略决策的要求对行动方案的选择决策）决策）n三者又称战略计划，管理控制，运行控制三者又称战略计划，管理控制，运行控制102024/7/31引三：决策的分类 n按决策的结构分：程序决策（可以重复进行），非程序决策（无章可循）程序决策（可以重复进行），非程序决策（无章可循）n按决策指标的性质分：1.定量决策定量决策2.定性决策定性决策3.模糊决策模糊决策 4.灰色决策灰色决策112024/7/31引三：决策的分类 n按决策的过
8、程分：单项决策（只作一次决策），序贯决策单项决策（只作一次决策），序贯决策 （一系列单项（一系列单项决策）决策）n按决策目标（个数）分：1.单目标决策单目标决策2.多目标决策多目标决策122024/7/31引四：决策的过程 n1.明确问题根据决策所提问题，找出症结点，明确问题的实质。根据决策所提问题，找出症结点，明确问题的实质。n2.确定目标目标是决策所要目标是决策所要达到的结果达到的结果，如果目标不明确，则往，如果目标不明确，则往往可能造成决策失误。当有多个目标时，则应分清主往可能造成决策失误。当有多个目标时，则应分清主次，统筹兼顾，同时要注意目标的先进性和可靠性。次，统筹兼顾，同时要注意目
9、标的先进性和可靠性。n3.制定方案确定目标之后，对决策的状态进行分析，收集相关信确定目标之后，对决策的状态进行分析，收集相关信息，建立相应模型，提出实现决策目标的各种可行方息，建立相应模型，提出实现决策目标的各种可行方案。案。132024/7/31引四：决策的过程 n4.方案评估对各种可能方案的效果进行评估，尽可能地通过科学对各种可能方案的效果进行评估，尽可能地通过科学计算，用定量分析的方法来比较其优劣和得失。计算，用定量分析的方法来比较其优劣和得失。n5.选择方案决策者从总体角度对各种可能方案的目的性、可行性决策者从总体角度对各种可能方案的目的性、可行性和时效性进行综合的系统分析，选取和时效
10、性进行综合的系统分析，选取使目标达到最优使目标达到最优的方案。的方案。n6.组织实施为了保证最优方案的实施，需要制定实施措施，落实为了保证最优方案的实施，需要制定实施措施，落实执行单位，明确具体责任和要求。执行单位，明确具体责任和要求。142024/7/31引四：决策的过程 n7.反馈调整在决策实施过程中，可能会产生这样或那样偏离目标在决策实施过程中，可能会产生这样或那样偏离目标的情况，因此，实际中必须及时地的情况，因此，实际中必须及时地收集决策执行中的收集决策执行中的反馈信息反馈信息，分析既定决策方案是否可以实现预定决策，分析既定决策方案是否可以实现预定决策目标。目标。152024/7/31
11、第一节 不确定型决策 n先认识确定型决策：确定型决策是指确定型决策是指决策环境是完全可知的决策环境是完全可知的，所作出的决，所作出的决策结果也是确定的。其特点是结果可预见性，因此通策结果也是确定的。其特点是结果可预见性，因此通过建立确定型的数学模型就可以得到准确、可靠的决过建立确定型的数学模型就可以得到准确、可靠的决策结果。策结果。n确定型的决策问题用符号描述为确定型的决策问题用符号描述为D=X,S,R,X为决策空间，为决策空间，S为状态变量，为状态变量，R为目标值，它由为目标值，它由X和和S共同确定。共同确定。n确定型决策的数学模型一般为确定型决策的数学模型一般为maxR（x，S）;s.t.
12、 x X162024/7/31第一节 不确定型决策 n再认识不确定型决策：不确定型决策是指决策者对不确定型决策是指决策者对决策环境一无所知决策环境一无所知，即决，即决策环境是不确定的，决策的效益也是不确定的，甚至策环境是不确定的，决策的效益也是不确定的，甚至对各种可能的方案对各种可能的方案发生的概率也是未知的发生的概率也是未知的。决策者。决策者只能根据自己的主观倾向进行判断，按照一定的准则只能根据自己的主观倾向进行判断，按照一定的准则作出选择决策。作出选择决策。172024/7/31第一节 不确定型决策 n再认识不确定型决策：由于决策者主观态度的差异，则一般遵守的准则也不由于决策者主观态度的差
13、异，则一般遵守的准则也不相同，基本上可以分为相同，基本上可以分为5种：种：n悲观决策准则悲观决策准则 n乐观决策准则乐观决策准则 n等可能性决策准则等可能性决策准则n最小机会损失决策准则最小机会损失决策准则n折中决策准则折中决策准则182024/7/31第一节 不确定型决策 n例运筹学 p418：设设某某工工厂厂是是按按批批生生产产产产品品并并按按批批销销售售，每每件件产产品品的的成成本本为为30元元，批批发发价价格格为为35元元。若若每每月月生生产产的的产产品品当当月月销销售售不不完完，则则每每件件损损失失1元元。工工厂厂每每投投产产一一批批是是10件件，最最大大月月生生产产能能力力是是40
14、件件，决决策策者者可可选选择择的的生生产产方方案案为为0、10、20、30、40五五种种。假假设设决决策策者者对对其其产产品品的的需需求情况一无所知，试问此时如何决策？求情况一无所知，试问此时如何决策？192024/7/31第一节 不确定型决策 n例运筹学p418：202024/7/31第一节 不确定型决策 n一、悲观决策准则（保守主义决策准则）:在收益矩阵中先从各策略所对应的可能发生的在收益矩阵中先从各策略所对应的可能发生的“策略策略-事件事件”对的结果中对的结果中选出最小值选出最小值，将它们列于表的最右，将它们列于表的最右列。列。再从此列的数值中选出最大者再从此列的数值中选出最大者，以它对
15、应的，以它对应的策略为决策者应选的决策策略。策略为决策者应选的决策策略。n处理问题比较“谨慎”212024/7/31第一节 不确定型决策 n一、悲观决策准则n应选策略为S1，即什么也不生产，在实际中表示先看一看，再做决定222024/7/31第一节 不确定型决策 n二、乐观决策准则在收益矩阵中先从各策略所对应的可能发生的在收益矩阵中先从各策略所对应的可能发生的“策略策略-事件事件”对的结果中对的结果中选出最大值选出最大值，将它们列于表的最右，将它们列于表的最右列。列。再从此列的数值中选出最大者再从此列的数值中选出最大者，以它对应的，以它对应的策略为决策者应选的决策策略。策略为决策者应选的决策策
16、略。n决不放弃任何一个可获得最好结果的机会。232024/7/31第一节 不确定型决策 n二、乐观决策准则n应选策略为S5。242024/7/31第一节 不确定型决策 n三、等可能性（Laplace）决策准则认为各事件发生的机会是均等的。即每一事件发生的认为各事件发生的机会是均等的。即每一事件发生的概率都是概率都是（1/事件数）。事件数）。决策者计算各策略的收益期望决策者计算各策略的收益期望值，然后值，然后在其中选择最大者在其中选择最大者，以它对应的策略为，以它对应的策略为决策者应选的决策策略。决策者应选的决策策略。252024/7/31第一节 不确定型决策 n三、等可能性决策准则n应选策略为
17、S5。262024/7/31第一节 不确定型决策 n四、最小机会损失决策准则首先将收益矩阵中各元素变换为每一首先将收益矩阵中各元素变换为每一“策略策略-事件事件”对对的机会损失值（的机会损失值（遗憾值，后悔值遗憾值，后悔值）。）。其含义：当某一事件发生后，由于决策者没有选用收其含义：当某一事件发生后，由于决策者没有选用收益最大的策略，而形成的益最大的策略，而形成的损失值损失值。272024/7/31第一节 不确定型决策 n四、最小机会损失决策准则282024/7/31第一节 不确定型决策 n五、折中决策准则292024/7/31第一节 不确定型决策 n五、折中决策准则设设302024/7/31
18、第二节 风险型决策 n一、风险决策问题 在不确定型决策中是在不确定型决策中是因人因地因时因人因地因时选择决策准则选择决策准则的，但在实际当中当决策者面临不确定型决策问题时，的，但在实际当中当决策者面临不确定型决策问题时，他首先是获取有关各事件发生的信息，使不确定型决他首先是获取有关各事件发生的信息，使不确定型决策问题策问题转化转化为风险决策。为风险决策。312024/7/31第二节 风险型决策 n一、风险决策问题如果决策者对于决策问题的客观情况不甚了解，但对如果决策者对于决策问题的客观情况不甚了解，但对于将要发生的于将要发生的各事件（状态）发生的概率是已知的各事件（状态）发生的概率是已知的，则
19、这类问题称为则这类问题称为风险决策问题。风险决策问题。n决策人往往是通过调查研究，决策人往往是通过调查研究，依据过去的依据过去的经验和数据经验和数据进行计算或主观估计确定各事进行计算或主观估计确定各事件发生的概率件发生的概率n由于概率的客观存在性，致使决策者必须要由于概率的客观存在性，致使决策者必须要承担一定的风险承担一定的风险风险决策中一般采用期望值作为决策准则，常用的有风险决策中一般采用期望值作为决策准则，常用的有最大期望收益最大期望收益和和最小机会损失最小机会损失决策准则。决策准则。322024/7/31第二节 风险型决策 n二、最大期望收益决策准则(EMV)决策矩阵的各元素代表决策矩阵
20、的各元素代表“策略策略-事件事件”的收益值，各事的收益值，各事件发生的概率为件发生的概率为pj，先计算各策略的期望收益值：先计算各策略的期望收益值：然后从这些期望收益值中选取最大者，它对应的策略然后从这些期望收益值中选取最大者，它对应的策略为应选策略。为应选策略。332024/7/31第二节 风险型决策 n二、最大期望收益决策准则(EMV)应选策略为应选策略为S4。EMV决策准则适用于一次决策决策准则适用于一次决策多次重复生产多次重复生产的情况，的情况，所以它是所以它是平均意义平均意义上的最大收益。上的最大收益。342024/7/31第二节 风险型决策 n三、最小机会损失决策准则(EOL)决策
21、矩阵的各元素代表决策矩阵的各元素代表“策略策略-事件事件”的机会损失值，的机会损失值，各事件发生的概率为各事件发生的概率为pj，先计算各策略的期望损失值：先计算各策略的期望损失值：然后从这些期望损失值中选取最小者，它对应的策略然后从这些期望损失值中选取最小者，它对应的策略为应选策略。为应选策略。352024/7/31第二节 风险型决策 三、最小机会损失决策准则(EOL)应选策略为应选策略为S4。362024/7/31第二节 风险型决策 n四、 EMV与EOL决策准则的关系第第i策略的机会损失：策略的机会损失：EOLi=K- EMVi本例中，本例中，K=100。当。当EMV为最大时，为最大时，E
22、OL便为最小。所便为最小。所以在决策时用这以在决策时用这两个决策准则两个决策准则所得结果是所得结果是相同相同的。的。372024/7/31第二节 风险型决策 n五、 风险型决策与不确定型决策的最大区别前者前者已知已知各个自然状态出现的概率，而后者对于各个各个自然状态出现的概率，而后者对于各个自然状态出现的可能性大小却自然状态出现的可能性大小却一无所知一无所知。382024/7/31第二节 风险型决策 n五、 风险型决策与不确定型决策的最大区别同风险性决策一样，不确定型决策中的益损值不仅与同风险性决策一样，不确定型决策中的益损值不仅与策略有关，而且与决策实施过程中遇到的自然状态有策略有关，而且与
23、决策实施过程中遇到的自然状态有关。关。对于不确定型决策而言，对于不确定型决策而言，最优策略最优策略的确定仅仅的确定仅仅取决取决于决策矩阵和决策准则。于决策矩阵和决策准则。392024/7/31第三节 决策树 n决策树是一种更为形象直观的风险型决策问题求解法。例例p342：某部队接到上级命令，要求在最短的时间内：某部队接到上级命令，要求在最短的时间内赶到赶到140千米以外的某个山口阻击长途奔袭的敌人。可千米以外的某个山口阻击长途奔袭的敌人。可供选择的行军路线有供选择的行军路线有1、2、3条道路。条道路。这三条道路刚刚遭到敌军的空袭，据估计每条道路受这三条道路刚刚遭到敌军的空袭，据估计每条道路受到
24、到“严重破坏严重破坏”、“一般破坏一般破坏”和和“轻度破坏轻度破坏”的概的概率分别为率分别为0.3、0.2、0.5。在受到不同程度破坏的条件。在受到不同程度破坏的条件下，部队通过各条道路所需的时间分别近似为下，部队通过各条道路所需的时间分别近似为10、4.5、3；6.5、5、3.5；7、6、5小时。小时。问该部队应选择哪一条路线作为行军路线？问该部队应选择哪一条路线作为行军路线？402024/7/31第三节 决策树 n决策树是一种更为形象直观的风险型决策问题求解法。1.首先建立决策树模型首先建立决策树模型n决策点决策点，引出策略分支，引出策略分支n策略点策略点，引出状态分支，引出状态分支n结果
25、点结果点，不同策略在不同状态下的益损值，不同策略在不同状态下的益损值412024/7/310.2100.36.50.24.50.530.50.20.33.550.50.3765422024/7/31第三节 决策树 n是一种更为形象直观的风险型决策问题求解法。2.然后依据决策准则，在决策树模型上直观地确定出最然后依据决策准则，在决策树模型上直观地确定出最优策略。优策略。4.75.45.80.2100.36.50.24.50.530.50.20.33.550.50.3765432024/7/314.75.45.80.2100.36.50.24.50.530.50.20.33.550.50.3765
26、在最大期望收益（或最小期望损失）决策准则下的决策树在最大期望收益（或最小期望损失）决策准则下的决策树442024/7/31第四节 模糊综合评判n一、现实中的模糊问题讨论某部队战士训练的成绩好坏，战士甲讨论某部队战士训练的成绩好坏，战士甲95分，战士分，战士乙为乙为85分，战士甲要比战士乙的作战能力强。分，战士甲要比战士乙的作战能力强。n问题：战士乙算不算作战能力强呢？这是一问题：战士乙算不算作战能力强呢？这是一个模糊问题。个模糊问题。将该部队全体战士作为讨论对象，称为将该部队全体战士作为讨论对象，称为论域论域；作战能；作战能力强的战士是论域上的一个力强的战士是论域上的一个模糊子集模糊子集；相对
27、于；相对于“作战作战能力强的战士能力强的战士”而言，战士甲属于该模糊子集的程度而言，战士甲属于该模糊子集的程度（称为（称为隶属度隶属度，比如说比如说0.9）要高于战士乙属于该模糊）要高于战士乙属于该模糊子集的程度（子集的程度（比如说比如说0.6）。）。n这样就可以明确战士乙这样就可以明确战士乙“能力强能力强”的隶属度的隶属度为为0.6。452024/7/31n二、模糊集合(经典集合的拓广)的概念给定论域给定论域X（所有可能涉及的对象），另有子集（所有可能涉及的对象），另有子集 （具有某种特征的对象）（具有某种特征的对象）,对任意的对任意的 ,都有一个数都有一个数 ，则称，则称 为为x对模糊子集
28、对模糊子集S的隶属度的隶属度(模糊子集的外延模糊子集的外延表现出不分明的变化层次，表现出表现出不分明的变化层次，表现出模糊性模糊性)。若。若x为变量，为变量，则则 为隶属函数。为隶属函数。n为了与通常的集合为了与通常的集合S相区别，也将模糊子集表相区别，也将模糊子集表示为示为 。第四节 模糊综合评判 462024/7/31第四节 模糊综合评判n三、模糊运算1.并集运算并集运算2.交集运算交集运算 472024/7/31第四节 模糊综合评判n四、模糊矩阵设有二维论域设有二维论域XY， R为为XY上的一个模糊子集上的一个模糊子集1.模糊关系模糊关系有映射有映射 则称则称R为为XY上的模糊关系（上的
29、模糊关系（x对对y有关系有关系R）482024/7/31第四节 模糊综合评判n四、模糊矩阵1.模糊关系：模糊关系：nR(x，y)叫做叫做x对对y的的有关系有关系R的程度的程度。或者。或者称为称为x对对y的关于的关于R的相关程度。的相关程度。n请自学模糊数学有关知识请自学模糊数学有关知识492024/7/31第四节 模糊综合评判n四、模糊矩阵2.模糊矩阵模糊矩阵当当XY为有限集（为有限集（X与与Y中的元素数量有限）时，中的元素数量有限）时，XY上上的模糊关系的模糊关系R可表示为矩阵可表示为矩阵其中其中rij=R(ui，vj)。502024/7/31第四节 模糊综合评判n四、模糊矩阵3.模糊矩阵运
30、算模糊矩阵运算若有模糊矩阵若有模糊矩阵A=（aij）mn，B=（bij）nk 则则A和和B的积的积: 其中，其中，和和是是0,1中的二元运算，简称为模糊算子，通中的二元运算，简称为模糊算子，通常是分别进行常是分别进行取大取大和和取小取小运算。运算。 512024/7/31矩阵乘法运算课堂练习522024/7/31模糊矩阵运算课堂练习532024/7/31第四节 模糊综合评判n五、模糊决策模糊决策是模糊决策分析的基本方法，其特点是依据模糊决策是模糊决策分析的基本方法，其特点是依据多项模糊准则对备选方案进行多项模糊准则对备选方案进行综合评审综合评审，再根据综合，再根据综合评审结果对各备选方案进行比
31、较、排序，评审结果对各备选方案进行比较、排序，选出最好的选出最好的方案方案。n1.决策的准则集合决策的准则集合 U=u1（遵从上级意图），（遵从上级意图），u2（有效利用地（有效利用地形），形），u3（符合战术原则）（符合战术原则） 542024/7/31第四节 模糊综合评判n五、模糊决策模糊决策是模糊决策分析的基本方法，其特点是依据模糊决策是模糊决策分析的基本方法，其特点是依据多项模糊准则对备选方案进行多项模糊准则对备选方案进行综合评审综合评审，再根据综合，再根据综合评审结果对各备选方案进行比较、排序，评审结果对各备选方案进行比较、排序，选出最好的选出最好的方案方案。n2.决策准则的权重向量
32、决策准则的权重向量 A=0.5,0.2,0.3即即u1/0.5，u2/0.2，u3/0.3 552024/7/31第四节 模糊综合评判n五、模糊决策模糊决策是模糊决策分析的基本方法，其特点是依据模糊决策是模糊决策分析的基本方法，其特点是依据多项模糊准则对备选方案进行多项模糊准则对备选方案进行综合评审综合评审，再根据综合，再根据综合评审结果对各备选方案进行比较、排序，评审结果对各备选方案进行比较、排序，选出最好的选出最好的方案方案。n3.评审结果集合可表示为评审结果集合可表示为V=v1（很好），（很好），v2（较好），（较好），v3（不很好），（不很好）， v4（不好（不好 562024/7/3
33、1第四节 模糊综合评判n五、模糊决策模糊决策是模糊决策分析的基本方法，其特点是依据模糊决策是模糊决策分析的基本方法，其特点是依据多项模糊准则对备选方案进行多项模糊准则对备选方案进行综合评审综合评审，再根据综合，再根据综合评审结果对各备选方案进行比较、排序，评审结果对各备选方案进行比较、排序，选出最好的选出最好的方案方案。n4.有关作战方案的模糊矩阵表示为有关作战方案的模糊矩阵表示为572024/7/31第四节 模糊综合评判n五、模糊决策模糊决策是模糊决策分析的基本方法，其特点是依据模糊决策是模糊决策分析的基本方法，其特点是依据多项模糊准则对备选方案进行多项模糊准则对备选方案进行综合评审综合评审
34、，再根据综合，再根据综合评审结果对各备选方案进行比较、排序，评审结果对各备选方案进行比较、排序，选出最好的选出最好的方案方案。n5.则评审结果为则评审结果为 B=AR=0.5,0.4,0.3,0.3582024/7/31第四节 模糊综合评判n五、模糊决策模糊决策是模糊决策分析的基本方法，其特点是依据模糊决策是模糊决策分析的基本方法，其特点是依据多项模糊准则对备选方案进行多项模糊准则对备选方案进行综合评审综合评审，再根据综合，再根据综合评审结果对各备选方案进行比较、排序，评审结果对各备选方案进行比较、排序，选出最好的选出最好的方案方案。n5.对评审结果为对评审结果为 B=AR=0.5,0.4,0
35、.3,0.3归一化，得到归一化，得到0.33,0.27,0.20,0.20，该方案，该方案对对很好很好与与好好的隶属度较高，为的隶属度较高，为0.60。因此，。因此，可认为这是一个可认为这是一个较为理想的方案较为理想的方案。592024/7/31第五节 层次分析法n一、层次分析法的基本步骤1.明确问题明确问题2.建立层次结构建立层次结构3.建立判断矩阵建立判断矩阵4.一致性检验一致性检验5.层次单排序层次单排序6.层次总排序层次总排序n二、层次分析法的常用软件YaahpExpert Choice（设计顾问之一为（设计顾问之一为Satty）602024/7/31第五节 层次分析法n三、一致性检验
36、的缩略语1.一致性指标一致性指标nconsistency index2.平均随机一致性指标平均随机一致性指标n mean random index 3.随机一致性比率随机一致性比率nrandom consistency ratio 612024/7/31第五节 层次分析法n四、层次分析法的操作原理图1.根据问题建立层次结构模型根据问题建立层次结构模型目标层：目标层：决策目的（决策目标为多个时可设立分决策目的（决策目标为多个时可设立分目标层）目标层）准则层：准则层：对上要全面反映决策目标的各种意图和对上要全面反映决策目标的各种意图和要求，以保证决策目标的实现，对下要全面把握决策要求，以保证决策目
37、标的实现，对下要全面把握决策方案的要点与关键，以保证方案的优劣性能得到正确方案的要点与关键，以保证方案的优劣性能得到正确合理的评判。合理的评判。方案层：方案层：备选方案备选方案622024/7/31第五节 层次分析法n四、层次分析法的操作原理图1.根据问题建立层次结构模型根据问题建立层次结构模型2.建立两两判断矩阵（多个专家则形成判断矩阵群）建立两两判断矩阵（多个专家则形成判断矩阵群）m2345678R.I.00.51490.89311.11851.24941.34501.4200m9101112131415R.I.1.46161.48741.51561.54051.55831.57791.5
38、8943.对各判断矩阵进行一致性检验（条件对各判断矩阵进行一致性检验（条件C.I.=0.1 ，阶数较高时，阶数较高时，C.R.=0.1），舍去不一致矩阵，或重新赋值），舍去不一致矩阵，或重新赋值平均随机一致性指标平均随机一致性指标R.I.值值632024/7/31第五节 层次分析法n四、层次分析法的操作原理图重点重点解释一致性检验的缘由：解释一致性检验的缘由：n可以由可以由 是否等于是否等于m来检验判断矩阵来检验判断矩阵是否为一致矩阵。是否为一致矩阵。n由于特征根连续地依赖于由于特征根连续地依赖于aij，故，故 比比m大得越多，大得越多，A的非一致性程度也就越严重，的非一致性程度也就越严重，对
39、应的标准化特征向量也就越不能真实地反对应的标准化特征向量也就越不能真实地反映出所占的比重。因此，对决策者提供的判映出所占的比重。因此，对决策者提供的判断矩阵断矩阵有必要作一次一致性检验有必要作一次一致性检验，以决定是，以决定是否能接受它。否能接受它。642024/7/31第五节 层次分析法n四、层次分析法的操作原理图再重点再重点解释一致性指标：解释一致性指标：n定义平均特征值差定义平均特征值差为一致性指标为一致性指标652024/7/31n四、层次分析法的操作原理图R. I.的值是这样得到的，对于固定的的值是这样得到的，对于固定的m，用随机方法用随机方法构造构造1000个样本矩阵：随机地从个样
40、本矩阵：随机地从19及其倒数中抽取数及其倒数中抽取数字构造正互反矩阵，求得字构造正互反矩阵，求得最大特征值的平均值最大特征值的平均值，并定，并定义义m2345678R.I.00.51490.89311.11851.24941.34501.4200m9101112131415R.I.1.46161.48741.51561.54051.55831.57791.5894平均随机一致性指标平均随机一致性指标R.I.值值662024/7/31第五节 层次分析法n四、层次分析法的操作原理图最后总结最后总结一致性检验的步骤一致性检验的步骤为：为：n计算判断矩阵的最大特计算判断矩阵的最大特征值；征值； n计算
41、指标计算指标C.I.；n 查表求得查表求得R.I.；n 计算计算C.R.；n 按按 C.R.的大小判断是的大小判断是否有满意的一致性，或否有满意的一致性，或 是否要调整是否要调整 。672024/7/31第五节 层次分析法n四、层次分析法的操作原理图4.层次单排序层次单排序5.层次总排序层次总排序,即确定出方案的优劣性即确定出方案的优劣性或准则的相对重要程度。或准则的相对重要程度。在评估技术中经常运用层次在评估技术中经常运用层次分析法分析法（特征值法）（特征值法）确定指确定指标的相对权重标的相对权重682024/7/31第五节 层次分析法n五、特征值法应用算例692024/7/31第五节 层次
42、分析法n五、特征值法应用算例1.用方根法求特征向量用方根法求特征向量702024/7/31第五节 层次分析法n五、特征值法应用算例1.用方根法用方根法求特征向量求特征向量2.近似计算近似计算特征值特征值3.检验一致检验一致性性722024/7/31例题p133：技侦单位战斗力评价732024/7/31742024/7/31752024/7/31762024/7/31772024/7/31782024/7/31792024/7/31802024/7/31812024/7/31822024/7/31832024/7/31习题n1.某军工厂为提升市场经济条件下的竞争力，决定在现有生产条件不变的情况下
43、，生产一种新产品。现可供开发生产的产品有四种，对应的方案为现可供开发生产的产品有四种，对应的方案为A1 、A2 、 A3 、 A4。由于缺乏相关资料背景，对产品的市场需。由于缺乏相关资料背景，对产品的市场需求只能估计为大中小三种状态，而且对于每种状态出求只能估计为大中小三种状态，而且对于每种状态出现的概率也无法预测。每种方案在各种自然状态下的现的概率也无法预测。每种方案在各种自然状态下的效益表如表所示。效益表如表所示。试用试用WinQSB软件求解该决策问题。软件求解该决策问题。每种方案在各种自然状态下的效益表 状状态态方案方案 效益效益需求量大需求量大S S1 1需求量中需求量中S S2 2需
44、求量小需求量小S S3 3A A1 1 ：生产产品：生产产品800800320320-250-250A A2 2 ：生产产品：生产产品600600300300-200-200A A3 3 ：生产产品：生产产品3003001501505050 A A4 4 ：生产产品：生产产品400400250250100100852024/7/31习题n2.某军工企业由于国际军火市场需求增加决定扩大规模，供选方案有三种：第一种方案第一种方案，新建一个大工厂，需投资，新建一个大工厂，需投资250万元；万元；第二种方案，第二种方案，新建一个小工厂，需投资新建一个小工厂，需投资150万元；万元；第三种方案，第三种方
45、案，新建一个小工厂，需投资新建一个小工厂，需投资150万元；万元；2年后若该军品年后若该军品销路好再考虑扩建，扩建需追加销路好再考虑扩建，扩建需追加120万元，后三年收益与新建大工万元，后三年收益与新建大工厂相同。厂相同。根据预测该军品前两年畅销和滞销的概率分别为根据预测该军品前两年畅销和滞销的概率分别为0.6、0.4。若前两。若前两年畅销，则后三年畅销和滞销概率为年畅销，则后三年畅销和滞销概率为0.8、0.2；若前两年滞销，；若前两年滞销，则后三年一定滞销，具体如表所示，试用则后三年一定滞销，具体如表所示，试用WinQSB求解该决策问求解该决策问题。题。供选方案与效益表自自然然状状态态概率概率供选方案与年效益（万元）供选方案与年效益（万元）前前2 2年年后后3 3年年大工厂大工厂小工厂小工厂先小后大先小后大前前2 2年年后后3 3年年畅畅销销0.60.6畅销畅销0.80.8滞销滞销0.20.215015080808080150150滞滞销销0.40.4畅销畅销0 0滞销滞销1 1-50-5020202020-50-50
