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1、第十二章全等三角形八年级上册人教版数学专题(五)动态变化中的全等三角形(选用)类型一:图形运动之平移1(阿凡题1070220)如图甲,已知A,E,F,C在一条直线上,AECF,过E,F分别作DEAC,BFAC,且ABCD.连接BD,交于AC于点O.(1)试问OEOF吗?请说明理由;(2)若DEC沿AC方向平移到如图乙的位置,其余条件不变,上述结论是否仍成立?请说明理由类型二:图形运动之旋转2(阿凡题1070221)已知点C为线段AB上一点,分别以AC,BC为边在线段AB同侧作ACD和BCE,且CACD,CBCE,ACDBCE,直线AE与BD交于点F.(1)如图,若ACD,则AFB的度数是多少?
2、(用含的式子表示)(2)将图中的ACD绕点C顺时针旋转任意角度(交点F至少在BD,AE中的一条线段上),如图,试探究AFB与的数量关系,并予以证明3(阿凡题1070222)如图,直线MN与直线AB相交于点O,1245.(1)如图,若AOOB,请直接写出AO与BD的数量关系和位置关系;(2)将图中的MN绕点O顺时针旋转得到图,其中AOOB.求证:ACBD.解:(1)AOBD,AOBD(2)如图,过点B作BEAC,交DO于点E,BECA,ACOBEO,又AOBO,AOCBOE,AOCBOE(AAS),ACBE,又145,BEOACO135,DEB45,245,EBD90,BEBD,BEAC,ACBD