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1、九年级数学九年级数学( (上上) )第五章第五章 反比例函数反比例函数5.15.1反比例函数的概念反比例函数的概念反反 比比 例例 函函 数数请同学们把一张面值请同学们把一张面值100元的人民币换成面值元的人民币换成面值50元的元的人民币，可得几张？如果换成面值人民币，可得几张？如果换成面值20元的人民币，可元的人民币，可得几张？如果换成得几张？如果换成10元、元、5元的人民币呢？元的人民币呢？设所换成的面值为设所换成的面值为x元，相应的张数为元，相应的张数为y元元: 你会用含你会用含x的代数式表示的代数式表示y吗？吗？ 当所换的面值当所换的面值x越来越小时，相应的越来越小时，相应的 张数张数
2、y怎样变化？怎样变化？ 变量变量y是是x的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？面值面值(x)张数张数(y)5020105x251020 做一做做一做1 1物理中的数学w欧姆定律w我们知道我们知道,电流电流I,电阻电阻R,电压电压U之间满足关系式之间满足关系式 ，当当U=220V时：时：w(1)你能用你能用含有含有R的的代数式表示代数式表示I吗吗? w(2)利用写出的关系式完成下表利用写出的关系式完成下表:w当当R R越来越大时越来越大时,I,I怎样变化怎样变化? ?当当R R越来越小呢越来越小呢? ? (3)(3)变量变量I I是是R R的函数吗的函数吗? ?为什么为什么? ? 做一做做一做2
3、2R/R/2020404060608080100100I/AI/AU=IR115.53.672.752.2舞台的灯光效果w舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼,这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的.因为当电流I较小时,灯光较暗;反之,当电流I较大时,灯光较亮.运动中的数学w京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么? 做一做做一做3 3变量变量t t与与v v的关系式为的关系式为： 反比例函数反比例函数 一般地，
4、如果两个变量一般地，如果两个变量x,yx,y之间的关系可以表示成：之间的关系可以表示成：的形式，那么称的形式，那么称y y是是x x的的反比例函数反比例函数. . 还可表示为：还可表示为：xyxy=k =k 或或 y=kxy=kx-1 -1 此时此时x x的指数为的指数为-1-1，k0k0w在上面的问题中在上面的问题中, ,像像: :都反映了两个变量之间的某种关系都反映了两个变量之间的某种关系. .w想一想:w反比例函数反比例函数的自变量的自变量x x能不能是能不能是0?0?为什么为什么? ?亲历知识发生和发展的过程w做一做：w2.2.某村有耕地某村有耕地346.2346.2公顷公顷, ,人口
5、数量人口数量n n逐年发生变化逐年发生变化, ,那那么该村人均占有耕地面积么该村人均占有耕地面积m(m(公顷公顷/ /人人) )是全村人口数是全村人口数n n的的函数吗函数吗? ?是反比例函数吗是反比例函数吗? ?为什么为什么? ?w1.1.一个矩形的面积是一个矩形的面积是20cm20cm2 2, ,相邻的两条边长为相邻的两条边长为xcmxcm和和y y cm,cm,那么变量那么变量y y是是x x的函数吗的函数吗? ?是反比例函数吗是反比例函数吗? ?为什么为什么? ? 巩固练习巩固练习做一做做一做P144确定反比例函数的关系式确定反比例函数的关系式(1).(1).写出这个反比例函数的表达式
6、写出这个反比例函数的表达式; ;3.y3.y是是x x的的反比例函数反比例函数, ,下表给出了下表给出了x x与与y y的一些值的一些值: :x-2-1-1Y2-1解解: y: y是是x x的反比例函数的反比例函数, ,(2).(2).根据函数表达式完成上表根据函数表达式完成上表. .把把x=-1,y=2x=-1,y=2代入上式得代入上式得: :-314-4-223挑战自我！ 随堂练习随堂练习P1451.1.在下列函数表达式中在下列函数表达式中,x,x均为自变量均为自变量, ,哪些是反哪些是反比例函数比例函数? ?每一个反比例函数相应的每一个反比例函数相应的k k值是多少值是多少? ? 是是
7、k=5是是 k=0.4是是 k=2是是 k=-7是是 k=不是不是不是不是不是不是 若若 是关于是关于 x的反比例函数，确定的反比例函数，确定m的的值，并求其函数关系式。值，并求其函数关系式。 提高练习！提高练习！回味无穷回味无穷 一次函数一次函数 l 形如形如y=y=kx+b(k,bkx+b(k,b是常数是常数,k0),k0)的形式的形式; ;l正比例函数正比例函数 l 一次函数一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)当常数当常数b b0 0时时, , y= y=kx(kkx(k是常数是常数,k0),k0)的形式。的形式。反比例函数反比例函数 一般地一般地, ,如果两个变量如果两个变量x,yx,y之间的关系之间的关系 可以表示成：可以表示成：小结 拓展的形式，那么称的形式，那么称y y是是x x的的反比例函数反比例函数反比例函数的表示形式y=kxy=kx-1-1(K(K为常数，为常数，K0)K0)xy=k知识的升华独立独立作业作业P133习题5.1 1,2题.祝你成功！驶向胜利的彼岸结束寄语！下课了!
