《湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇八年级数学上册 第12章 全等三角形 12.3 角的平分线的性质（第2课时）课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇八年级数学上册 第12章 全等三角形 12.3 角的平分线的性质（第2课时）课件 （新版）新人教版（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、几何语言：几何语言： OC平分平分AOB， 且且PDOA， PEOB PD= PE角的平分线上的点到角的两边的距离相等。角的平分线上的点到角的两边的距离相等。角平分线的性质：角平分线的性质：不必再证全等不必再证全等ODEPACB反过来，到一个角的两边的距离相等反过来，到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？的点是否一定在这个角的平分线上呢？ P已知：如图已知：如图,PDOA，PEOB，点点D、E为垂足，为垂足，PDPE求证：点求证：点P在在AOB的平分线上的平分线上PC证明: 经过点P作射线OC PDOA，PEOB PDOPEO90在RtPDO和RtPEO中 POPO PD=
2、PE RtPDORtPEO（HL） PODPOE 点P在AOB的平分线上已知：如图已知：如图,PDOA，PEOB，点点D、E为垂足，为垂足，PDPE求证：点求证：点P在在AOB的平分线上的平分线上PC 角的内部到角的两边的角的内部到角的两边的距离距离相等相等的点在角的平分线上。的点在角的平分线上。 PDOA，PEOB， PDPEOP平分AOB用几何语言表示：角平分线的判定角平分线的判定角的平分线的角的平分线的性质性质图形图形已知已知条件条件结论结论PCPCOP平分平分 AOBPD OA于于DPE OB于于EPD=PEOP平分平分 AOBPD=PEPD OA于于DPE OB于于E角的平分线的角的
3、平分线的判定判定 如图，要在S区建一个贸易市场，使它到铁路和公路距离相等， 离公路与铁路交叉处500米，这个集贸市场应建在何处？（比例尺为120000）DCS解：作夹角的角解：作夹角的角 平分线平分线OC，截取OD=2.5cm , D即为所求。问题解决问题解决ABCEFD 如图，如图，ABC中，中，D是是BC的中点，的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是，垂足分别是E、F，且，且BECF。求证：求证：AD是是ABC的角平分线的角平分线课堂练习课堂练习BM是是ABC的角平分线，点的角平分线，点P在在BM上上，PD=PE. 同理，同理，PE=PF.PDPE=PF.即点即点P到三边到三边AB、BC、
4、CA的距离相等的距离相等.证明：过点证明：过点P作作PDAB于于D，PEBC于于E，PFAC于于F， 如图，ABC的角平分线BM，CN相交于点P。求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等DPMNABCFE 想一想，点想一想，点P P在在A A的平分线的平分线上吗？这说明三角形的三条角平分上吗？这说明三角形的三条角平分线有什么关系？线有什么关系？结论：三角形的三条角平分线交于结论：三角形的三条角平分线交于一点，并且这点到三边的距离相等一点，并且这点到三边的距离相等. .证明：证明：过点过点F作作FGAE于于G，FHAD 于于H，FMBC于于M，GHM点点F在在BCE的平分线上，的平分线上， F
5、GAE， FMBC， FG=FM.又又 点点F在在 CBD平分线上，平分线上， FH AD， FM BC. FM=FH. FG=FH， 点点F在在 DAE的平分线上的平分线上. 如图，已知ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F. 求证：点F在DAE的平分线上课堂练习课堂练习1.本本节课学学习了哪些内容？了哪些内容？（1）角平分）角平分线的判定：的判定： 角的内部到角的两角的内部到角的两边的的距离相等距离相等的点在角的平分的点在角的平分线上。上。（2）三角形的三条角平分）三角形的三条角平分线交于一点。交于一点。（3） 应用本用本节课的的结论时，常作的，常作的辅助助线：见角平分角平分线就就作两边的垂线段。作两边的垂线段。2. 本本节课的的结论与角平分与角平分线的性的性质定理的区定理的区别和和联系是系是什么？什么？
