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1、气体动力学基础气体动力学基础9 9 气体动力学气体动力学基础基础9 9 9 9.1 .1 .1 .1 一元定常等熵气流的基本方程一元定常等熵气流的基本方程一元定常等熵气流的基本方程一元定常等熵气流的基本方程9 9 9 9.2 .2 .2 .2 微弱扰动的传播微弱扰动的传播微弱扰动的传播微弱扰动的传播 9 9 9 9.3 .3 .3 .3 声速和马赫数声速和马赫数声速和马赫数声速和马赫数9 9 9 9.4 .4 .4 .4 气流的特定状态气流的特定状态气流的特定状态气流的特定状态9 9 9 9.5 .5 .5 .5 激波激波激波激波9 9 9 9.6 .6 .6 .6 变截面管流变截面管流变截面
2、管流变截面管流9 9 9 9.7 .7 .7 .7 等截面摩擦管流等截面摩擦管流等截面摩擦管流等截面摩擦管流 流体的可压缩性不能忽略流体的可压缩性不能忽略: :当流场中流体的运动速度很高，当流场中流体的运动速度很高，压差或密度变化显著时，就必须考虑压缩性对流动的影响。压差或密度变化显著时，就必须考虑压缩性对流动的影响。 气体（空气）动力学气体（空气）动力学 ：研究可压缩流体的流动规律及研究可压缩流体的流动规律及其在工程中应用的科学。其在工程中应用的科学。l 在可压缩流体中，压力扰动的传播要一定的时间，但在在可压缩流体中，压力扰动的传播要一定的时间，但在不可压缩流体中是在瞬间完成的，这就是可压缩
3、流体与不可不可压缩流体中是在瞬间完成的，这就是可压缩流体与不可压缩液体的本质区别。压缩液体的本质区别。应用举例应用举例飞机在接近音速飞行飞机在接近音速飞行时阻力急剧升高，出时阻力急剧升高，出现现“音障音障”现象。现象。出口超音速时，这样的计算区域何出口超音速时，这样的计算区域何给定出口边界条件？给定出口边界条件？热力学知识热力学知识一、一、 热力学系统及热力学状态热力学系统及热力学状态 1.热力学系统热力学系统在分析热力学问题时，选取某些确定的物质或某个确定空在分析热力学问题时，选取某些确定的物质或某个确定空间中的物质作为研究对象，并称它为间中的物质作为研究对象，并称它为热力学系统，简称系统。
4、热力学系统，简称系统。与热力学系统有关的周围物体称为与热力学系统有关的周围物体称为外界外界。 2、热力学状态、热力学状态在某一指定的瞬间，热力学系在某一指定的瞬间，热力学系统所处的状态，称之为热力学统所处的状态，称之为热力学状态，简称状态，它是系统所状态，简称状态，它是系统所具有的物理特性的总的表现。具有的物理特性的总的表现。二、状态参数二、状态参数状态参数状态参数是指热力系全部宏观性质的集合。而从各个不是指热力系全部宏观性质的集合。而从各个不同方面描写这种宏观状态的物理量就是同方面描写这种宏观状态的物理量就是状态参数状态参数。状态参数由热力系的状态确定，而与达到该状态的变化状态参数由热力系的
5、状态确定，而与达到该状态的变化路径无关。路径无关。热工学中常用的状态参数：热工学中常用的状态参数：压力、密度、温度、内能、压力、密度、温度、内能、焓和熵。焓和熵。1.温度温度 T（K）温度是描述物体冷热程度的一个状态参数。从分子运动温度是描述物体冷热程度的一个状态参数。从分子运动论的观点看，温度标志大量分子热运动的强烈程度。论的观点看，温度标志大量分子热运动的强烈程度。热力学知识热力学知识2.内能内能内能内能是指组成热力系的大量微观粒子本身所具有的能量是指组成热力系的大量微观粒子本身所具有的能量（它不包括热力系宏观运动的能量和外部场作用的能量）。（它不包括热力系宏观运动的能量和外部场作用的能量
6、）。在工程热力学中在工程热力学中 内能内能 u=cvT3.焓焓焓焓是一个组合的状态参数，即是一个组合的状态参数，即h=u+p/J/kg热力学知识热力学知识二、状态参数二、状态参数（续）（续）4.熵熵 若从外界向一个系统加热，加入到系统中的热量并不是若从外界向一个系统加热，加入到系统中的热量并不是一个状态参数，因为加入的热量与加热的过程有关。一个状态参数，因为加入的热量与加热的过程有关。 例如，保持气体的容积不变加入的热量全部成为气体内例如，保持气体的容积不变加入的热量全部成为气体内能的增量，最后表现为温度的升高。若保持气体的压力不变能的增量，最后表现为温度的升高。若保持气体的压力不变则则加入加
7、入的的热量一部分成为内能，另一部分为气体的膨胀功。热量一部分成为内能，另一部分为气体的膨胀功。所以要加热到同样的温度，显然定压下加入的热量比较多。所以要加热到同样的温度，显然定压下加入的热量比较多。因而热量并不是状态参数，但是热量增量与温度之比却是一因而热量并不是状态参数，但是热量增量与温度之比却是一个状态参数，称为个状态参数，称为熵。熵。热力学知识热力学知识二、状态参数二、状态参数（续）（续）三、比热容三、比热容 单位质量的气体，温度升高（或降低）单位质量的气体，温度升高（或降低）11所需加入（或放所需加入（或放出）的热量称为气体的出）的热量称为气体的比热容比热容，用符号，用符号c c表示。
8、比热容的单位表示。比热容的单位是是J/(kgJ/(kgK K）。）。在容积不变时比热容，称为在容积不变时比热容，称为比定容热容比定容热容，用，用c cv v表示。表示。在压强不变时比热容，称为在压强不变时比热容，称为比定压热容比定压热容，用，用c cp p表示。表示。热力学知识热力学知识假设：假设：1.1.流体是可压缩的流体是可压缩的2.2.忽略流体的粘性忽略流体的粘性3.3.流动过程是等熵的流动过程是等熵的4.4.忽略流体的重力忽略流体的重力9 9.1 .1 一元定常等熵气流的基本方程一元定常等熵气流的基本方程一、连续性方程一、连续性方程9 9.1 .1 一元定常等熵气流的基本方程一元定常等
9、熵气流的基本方程二、能量方程二、能量方程三、运动方程三、运动方程等熵等熵等熵等熵四、封闭方程四、封闭方程一、微弱扰动的一维传播（续）一、微弱扰动的一维传播（续）选用与微弱扰动波一起运动的相对选用与微弱扰动波一起运动的相对坐标系为参考坐标系坐标系为参考坐标系连续方程连续方程动量方程动量方程9 9.1 .1 一元定常等熵气流的基本方程一元定常等熵气流的基本方程一、声速一、声速 声音传播的速度，即微弱扰动波传播的速度。声音传播的速度，即微弱扰动波传播的速度。 声音是由微弱压缩和微弱膨胀波交替组成的。声音是由微弱压缩和微弱膨胀波交替组成的。流体流体完全完全气体气体空气空气9 9.3 .3 声速和马赫数
10、声速和马赫数一、声速（续）一、声速（续） 在相同温度下，不同介质中有不同的声速。在相同温度下，不同介质中有不同的声速。流体中的声速是状态参数的函数。流体中的声速是状态参数的函数。流体可压缩性大，声速低；流体可压缩性大，声速低； 流体可压缩性小，声速高。流体可压缩性小，声速高。 在同一气体中，声速随着气体温度的升高而在同一气体中，声速随着气体温度的升高而增高，并与气体热力学温度的平方根成比例。增高，并与气体热力学温度的平方根成比例。 9 9.3 .3 声速和马赫数声速和马赫数二、马赫数二、马赫数气体在某点的流速与当地声速之比。气体在某点的流速与当地声速之比。亚声速流亚声速流声速流声速流超声速流超
11、声速流9 9.3 .3 声速和马赫数声速和马赫数l微弱扰动在空间的传播微弱扰动在空间的传播1.气体静止不动（气体静止不动（v=0）球面传播球面传播静止气体中传播无界静止气体中传播无界各向对称传播各向对称传播 l微弱扰动在空间的传播微弱扰动在空间的传播2.气流为亚声速的直线均匀流（气流为亚声速的直线均匀流（vc ） 流动方向：流动方向：v+c2c逆流方向：逆流方向：v-c0 传播有界传播有界包络圆锥面内包络圆锥面内 马赫锥马赫锥l马赫锥马赫锥 在超声速流中，微弱扰动波的传播是有界的，界限就是在超声速流中，微弱扰动波的传播是有界的，界限就是马赫锥。马赫锥。马赫角马赫角：马赫锥的半顶角，马赫锥的半顶
12、角，即圆锥的母线与来流速度方向即圆锥的母线与来流速度方向之间的夹角。之间的夹角。l倘若产生微弱扰动的是一根无限长的直的扰动线，则微弱倘若产生微弱扰动的是一根无限长的直的扰动线，则微弱扰动将以圆柱面波的形式以当地声速向外传播。扰动将以圆柱面波的形式以当地声速向外传播。l当来流的速度变化时，同样会出现类似于微弱扰动波的四当来流的速度变化时，同样会出现类似于微弱扰动波的四种传播情况。这时，原来的马赫锥成为马赫线（也称马赫种传播情况。这时，原来的马赫锥成为马赫线（也称马赫波）波）l倘若气流是非直匀的超声速流，即流线是弯曲的，流动参倘若气流是非直匀的超声速流，即流线是弯曲的，流动参数也是不均匀的，则当一
13、个微弱扰动波发生之后，它不仅数也是不均匀的，则当一个微弱扰动波发生之后，它不仅随气流沿着弯曲的路线向下游移动，而且它相对于气流的随气流沿着弯曲的路线向下游移动，而且它相对于气流的传播速度也随当地的声速而异。传播速度也随当地的声速而异。l如果微弱扰动源以亚声速、声速或超声速在静止的气体中如果微弱扰动源以亚声速、声速或超声速在静止的气体中运动，则微弱扰动波相对于扰动源的传播，同样会出现所运动，则微弱扰动波相对于扰动源的传播，同样会出现所示的情况。示的情况。一、滞止状态一、滞止状态 假定气体的流动速度等熵地滞止到零时的状态称假定气体的流动速度等熵地滞止到零时的状态称为滞止状态。为滞止状态。滞止状态参
14、数滞止状态参数 用下标用下标0 0表示表示 滞止焓滞止焓: : h0 0 滞止压强滞止压强: : p0 滞止密度滞止密度: 0 滞止温度滞止温度: T09 9.4 .4 气流的特定状态气流的特定状态一、滞止状态（续）一、滞止状态（续）滞止参数与静参数的关系滞止参数与静参数的关系绝能等熵流中，绝能等熵流中，MaMa增大，增大，温度、声速、压强、和密温度、声速、压强、和密度都减小。度都减小。9 9.4 .4 气流的特定状态气流的特定状态二、极限状态二、极限状态 假定气体的分子无规则运动的动能（即气流的假定气体的分子无规则运动的动能（即气流的静温和静压均降到零）全部转换成宏观运动动能的静温和静压均降
15、到零）全部转换成宏观运动动能的状态称为极限状态。状态称为极限状态。绝能等熵流中，单位质量绝能等熵流中，单位质量气体所具有的总能量等于气体所具有的总能量等于极限速度的速度头。极限速度的速度头。极限速度极限速度9 9.4 .4 气流的特定状态气流的特定状态三、临界状态三、临界状态 气流速度恰好等于当地临界速度时的状态称为气流速度恰好等于当地临界速度时的状态称为临界状态。临界状态。临界状态参数临界状态参数 用下标用下标cr表示表示临界临界焓焓: : hcr cr 临界压强临界压强: : pcr 临界临界密度密度: cr 临界临界温度温度: Tcr9 9.4 .4 气流的特定状态气流的特定状态三、临界
16、状态（续）三、临界状态（续）临界参数与滞止参数的关系临界参数与滞止参数的关系绝能等熵流中，各临绝能等熵流中，各临界参数均保持不变。界参数均保持不变。9 9.4 .4 气流的特定状态气流的特定状态三、临界状态（续）三、临界状态（续）当地声速当地声速c与临界声速与临界声速ccr的区别的区别当地声速当地声速c 气体所处状态下实际存在的声速。气体所处状态下实际存在的声速。临界声速临界声速ccr气体所处状态相对应的临界状态气体所处状态相对应的临界状态 下的声速。下的声速。9 9.4 .4 气流的特定状态气流的特定状态 气流速度恰好等于当地声速的状态，即气流速度恰好等于当地声速的状态，即Ma1的状态便是的
17、状态便是临界状态。临界状态。临界状态下的气流参数称为临界状态下的气流参数称为临界参数临界参数，出现临界状，出现临界状态的截面称为态的截面称为临界截面临界截面。三、临界状态（续）三、临界状态（续）9 9.4 .4 气流的特定状态气流的特定状态 对于给定的气体，临界声速也只决定于总温，在绝能流对于给定的气体，临界声速也只决定于总温，在绝能流中它是常数。中它是常数。三、临界状态（续）三、临界状态（续）9 9.4 .4 气流的特定状态气流的特定状态四、速度系数四、速度系数1.1.常见参考速度常见参考速度当地声速当地声速c c 临界声速临界声速ccr极限速度极限速度vmax2.2.速度系数速度系数M*气
18、流速度与临界声速气流速度与临界声速ccr之比称为速度系数。之比称为速度系数。引用引用M*的好处：的好处： (1)(1)绝能流中绝能流中ccr是常数是常数 (2)(2)绝能流中极限状态时绝能流中极限状态时, , Ma,而而M*为有限值。为有限值。 9 9.4 .4 气流的特定状态气流的特定状态四、速度系数（续）四、速度系数（续）3. 3. M*与与Ma间的对应关系间的对应关系9 9.4 .4 气流的特定状态气流的特定状态四、速度系数（续）四、速度系数（续）4. 4. 用用M* 表示的静总参数比表示的静总参数比9 9.4 .4 气流的特定状态气流的特定状态活塞右移形成压缩波活塞右移形成压缩波活塞左
19、移形成膨胀波活塞左移形成膨胀波9 9.5 .5 激波激波一、正激波的形成和厚度一、正激波的形成和厚度1.1.正激波的形成正激波的形成 波前当地声速波前当地声速 波后流速波后流速 波传播绝对速度波传播绝对速度 波后压强波后压强 波后温度波后温度 p2p1t=t1p1 1 T1p1 1 T1t=t2p2p1p2 2 T2t=t1p2p1t=t3p1 1 T1p2 2 T2第二道波第二道波 c1 dvg1 +dvg2 c1+dvg1 p1+2dp T1+d T1 +d T2第三道波第三道波 c1 dvg1 +dvg2 +dvg3 c1+dvg1 +dvg2 p1+3dp T1+d T1 +d T2
20、+d T3第一道波第一道波 c1 dvg1 c1 p1+dp T1+d T1 后面的微弱压缩波总比前面的跑得快，在某后面的微弱压缩波总比前面的跑得快，在某一个时刻，后面所有的微弱压缩波都赶上最前面一个时刻，后面所有的微弱压缩波都赶上最前面的微弱压缩波，从而形成激波。的微弱压缩波，从而形成激波。一、正激波的形成和厚度一、正激波的形成和厚度9 9.5 .5 激波激波 当当超声速气流超声速气流流过大的障碍物时，气流在障碍流过大的障碍物时，气流在障碍物前将受到急剧压缩，其压强、温度和密度都将突物前将受到急剧压缩，其压强、温度和密度都将突跃地升高，而速度突跃地降低，这种使流动参数发跃地升高，而速度突跃地
21、降低，这种使流动参数发生突跃变化的生突跃变化的强压缩波强压缩波叫做激波。叫做激波。w 正激波正激波 w 斜激波斜激波 w 曲激波曲激波9 9.5 .5 激波激波一、正激波的形成和厚度（续）一、正激波的形成和厚度（续）1.1.正激波正激波波面与气流方向垂直的平面激波波面与气流方向垂直的平面激波Ma11v1 v2 2.2.斜激波斜激波波面与气流方向不垂直的平面激波波面与气流方向不垂直的平面激波Ma112 12 2 max 一、正激波的形成和厚度（续）一、正激波的形成和厚度（续）9 9.5 .5 激波激波一、正激波的形成和厚度一、正激波的形成和厚度2.2.正激波的厚度正激波的厚度 激波厚度随马赫数的
22、增大二迅速减小，激波厚度随马赫数的增大二迅速减小， 激波是有厚度的，激波是有厚度的， 激波的厚度非常小，通常忽略不计，激波的厚度非常小，通常忽略不计， 实际计算中将激波作为间断面来处理。实际计算中将激波作为间断面来处理。9 9.5 .5 激波激波二、正激波的传播速度二、正激波的传播速度激波的传播速度激波的传播速度波后气流的速度波后气流的速度激波经过后的气体激波经过后的气体 参数参数激波经过前的气体激波经过前的气体 参数参数连续性方程：连续性方程：动量方程：动量方程：9 9.5 .5 激波激波二、正激波的传播速度（续）二、正激波的传播速度（续）激波的传播速度和波后激波的传播速度和波后气流的速度决
23、定于压强气流的速度决定于压强突跃。突跃。9 9.5 .5 激波激波二、正激波的传播速度（续）二、正激波的传播速度（续） 蓝金蓝金许贡纽公式许贡纽公式 经过激波的密度突跃和温度突跃只决定于压强突跃。经过激波的密度突跃和温度突跃只决定于压强突跃。9 9.5 .5 激波激波三、突跃压缩与等熵压缩的比较三、突跃压缩与等熵压缩的比较9 9.5 .5 激波激波四、正激波前后气流参数的关系四、正激波前后气流参数的关系 波阻的概念波阻的概念1.1.正激波前后气流参数的关系正激波前后气流参数的关系 1 12 21 12 2激波经过后的气体参数激波经过后的气体参数激波经过前的气体参数激波经过前的气体参数连续性方程
24、：连续性方程：动量方程：动量方程：能量方程：能量方程：9 9.5 .5 激波激波四、正激波前后气流参数的关系四、正激波前后气流参数的关系 波阻的概念（续）波阻的概念（续）1.1.正激波前后气流参数的关系（续）正激波前后气流参数的关系（续） 1 12 21 12 2物理意义物理意义普朗特激波公式建立了正激波前后气流速度之间普朗特激波公式建立了正激波前后气流速度之间 的关系，即正激波前、后速度系数的乘积等于的关系，即正激波前、后速度系数的乘积等于1 1。 正激波前来流的速度为超声速，正激波后的气流正激波前来流的速度为超声速，正激波后的气流 永远为亚声速流。永远为亚声速流。普朗特激波公式：普朗特激波
25、公式：或或9 9.5 .5 激波激波四、正激波前后气流参数的关系四、正激波前后气流参数的关系 波阻的概念（续）波阻的概念（续）1.1.正激波前后气流参数的关系（续）正激波前后气流参数的关系（续） 9 9.5 .5 激波激波四、正激波前后气流参数的关系四、正激波前后气流参数的关系 波阻的概念（续）波阻的概念（续）1.1.正激波前后气流参数的关系（续）正激波前后气流参数的关系（续） 9 9.5 .5 激波激波四、正激波前后气流参数的关系四、正激波前后气流参数的关系 波阻的概念（续）波阻的概念（续）2.2.正激波的波阻正激波的波阻 气流经过激波，速度降低，气流经过激波，速度降低，动量减小，熵值增加，
26、因而必有动量减小，熵值增加，因而必有作用在气流上与来流方向相反的作用在气流上与来流方向相反的力，阻滞气流的力，相反，气流力，阻滞气流的力，相反，气流作用在物体上也存在阻力，这种作用在物体上也存在阻力，这种因激波存在而产生的阻力称为波因激波存在而产生的阻力称为波阻。阻。 波阻的大小决定于激波的波阻的大小决定于激波的强度，激波越强，波阻越大，强度，激波越强，波阻越大，反之亦然。反之亦然。9 9.5 .5 激波激波9 9.6 .6 变截面管流变截面管流变截面管流的假设变截面管流的假设1. 1. 完全气体完全气体2. 2. 定比热定比热3. 3. 一维定常流动一维定常流动5. 5. 不考虑流体的粘性影
27、响不考虑流体的粘性影响4. 4. 与外界没有热、功和质量交换与外界没有热、功和质量交换即定比热完全气体的一维定常流动绝能等熵流。即定比热完全气体的一维定常流动绝能等熵流。一、气流速度与通道截面的关系一、气流速度与通道截面的关系1.1.基本方程基本方程微分形式的连续性方程：微分形式的连续性方程：微分形式的动量方程：微分形式的动量方程：引入声速公式：引入声速公式：微分形式的气体状态方程：微分形式的气体状态方程：9 9.6 .6 变截面管流变截面管流一、气流速度与通道截面的关系一、气流速度与通道截面的关系2.2.气流速度与通道截面的关系气流速度与通道截面的关系9 9.6 .6 变截面管流变截面管流2
28、、气流速度与通道截面之间的关系、气流速度与通道截面之间的关系面积变化与速度变化之间的关系：面积变化与速度变化之间的关系：1）与不可压缩流动情况相同与不可压缩流动情况相同喷管喷管扩压器扩压器2）与不可压缩流动情况相反与不可压缩流动情况相反喷管喷管扩压器扩压器2、气流速度与通道截面之间的关系、气流速度与通道截面之间的关系原因？原因？密度下降率比速度增加率大密度下降率比速度增加率大密度下降率比速度增加率小密度下降率比速度增加率小3）一、气流速度与通道截面的关系一、气流速度与通道截面的关系2.2.气流速度与通道截面的关系气流速度与通道截面的关系9 9.6 .6 变截面管流变截面管流喷管喷管扩压器扩压器
29、 使高温高压气使高温高压气体的热能经降压体的热能经降压加速转换为高速加速转换为高速气流的动能气流的动能 通过减速增压通过减速增压使高速气流的动能使高速气流的动能转换为气体的压强转换为气体的压强势能和内能势能和内能 要用喷管得到超声速气流，除要用喷管得到超声速气流，除去必须保证在喷管的进口和出口去必须保证在喷管的进口和出口有足以产生超声速气流的压强差有足以产生超声速气流的压强差之外，还必须具备适合于气流不之外，还必须具备适合于气流不断降压膨胀加速的管道截面变化，断降压膨胀加速的管道截面变化，即即管道要先逐渐收缩，使亚声速管道要先逐渐收缩，使亚声速流逐渐加速，在喉部达到声速，流逐渐加速，在喉部达到
30、声速，而后管道便逐渐扩张，使气流继而后管道便逐渐扩张，使气流继续加速成超声速流。续加速成超声速流。这种缩放形这种缩放形的超声速喷管叫拉瓦尔喷管。的超声速喷管叫拉瓦尔喷管。收缩形喷管的出口气流速度最高只能达到当地声速。收缩形喷管的出口气流速度最高只能达到当地声速。一、气流速度与通道截面的关系一、气流速度与通道截面的关系( (续）续）9 9.6 .6 变截面管流变截面管流3.3.拉瓦尔喷管拉瓦尔喷管一、气流速度与通道截面的关系一、气流速度与通道截面的关系( (续）续）4.4.扩压管扩压管 通过减速增压使高速气流的动能转换为气体压强势通过减速增压使高速气流的动能转换为气体压强势能和内能的管道。能和内
31、能的管道。(1)(1)气流参数的变化趋向气流参数的变化趋向9 9.6 .6 变截面管流变截面管流一、气流速度与通道截面的关系一、气流速度与通道截面的关系( (续）续）4.4.扩压管（续）扩压管（续）(2)(2)喷管截面积的相对变化趋向喷管截面积的相对变化趋向渐扩扩压管渐扩扩压管渐缩扩压管渐缩扩压管亚声速段扩压管截面积应逐渐增大，亚声速段扩压管截面积应逐渐增大， 超声速段扩压管截面积应逐渐减小。超声速段扩压管截面积应逐渐减小。9 9.6 .6 变截面管流变截面管流二、喷管二、喷管1.1.收缩喷管收缩喷管(1)(1)出口的流速和流量出口的流速和流量出口流速出口流速9 9.6 .6 变截面管流变截面
32、管流二、喷管二、喷管( (续续) )1.1.收缩喷管收缩喷管( (续续) )(1)(1)出口的流速和流量出口的流速和流量( (续续) )质量流量质量流量质量流量质量流量qm是是p1的连续函数的连续函数( pcrp1p0) 9 9.6 .6 变截面管流变截面管流二、喷管二、喷管( (续续) )1.1.收缩喷管收缩喷管( (续续) )(1)(1)出口的流速和流量出口的流速和流量( (续续) )最大质量流量最大质量流量出口为临界状态时流量达到最大值出口为临界状态时流量达到最大值9 9.6 .6 变截面管流变截面管流由此可见，对于给定的气由此可见，对于给定的气体，体，收缩喷管出口的临界收缩喷管出口的临
33、界速度决定与进口气流的滞速度决定与进口气流的滞止参数，经过喷管的最大止参数，经过喷管的最大流量决定于进口气流的滞流量决定于进口气流的滞止参数和出口截面积。止参数和出口截面积。二、喷管二、喷管( (续续) )1.1.收缩喷管收缩喷管( (续续) )(2)(2)变工况分析变工况分析气体在管内完全膨胀气体在管内完全膨胀气体在管内完全膨胀气体在管内完全膨胀气体在管内膨胀不足气体在管内膨胀不足,流流出喷管后继续膨胀出喷管后继续膨胀9 9.6 .6 变截面管流变截面管流二、喷管二、喷管( (续续) )2.2.缩放喷管缩放喷管(1)(1)流速和流量流速和流量出口流速出口流速喉部流速喉部流速9 9.6 .6
34、变截面管流变截面管流二、喷管二、喷管( (续续) )2.2.缩放喷管缩放喷管( (续续) )(1)(1)流速和流量流速和流量( (续续) )质量流量质量流量以喉部面积计算以喉部面积计算9 9.6 .6 变截面管流变截面管流以出口以出口面积计算面积计算二、喷管二、喷管( (续续) )2.2.缩放喷管缩放喷管( (续续) )(2)(2)面积比公式面积比公式9 9.6 .6 变截面管流变截面管流二、喷管二、喷管( (续续) )2.2.缩放喷管缩放喷管( (续续) )(3)(3)变工况分析变工况分析三个划界的压强比：三个划界的压强比：设计工况下气流作正常设计工况下气流作正常完全膨胀时出口截面的完全膨胀
35、时出口截面的压强比压强比设计工况下气流作正常膨设计工况下气流作正常膨胀，但在出口截面产生正胀，但在出口截面产生正激波时波后的压强比激波时波后的压强比气流在喉部达到声速，其气流在喉部达到声速，其余全为亚声速时出口截面余全为亚声速时出口截面的压比的压比9 9.6 .6 变截面管流变截面管流二、喷管二、喷管( (续续) )2.2.缩放喷管缩放喷管( (续续) )(3)(3)变工况分析变工况分析( (续续) )四种流动状态：四种流动状态：9 9.6 .6 变截面管流变截面管流9 9.7 .7 等等截面摩擦管流截面摩擦管流一、范诺线一、范诺线等截面摩擦管流的假设等截面摩擦管流的假设: :1. 1. 完全
36、气体完全气体 2. 2. 定比热定比热 3. 3. 一维定常流动一维定常流动 4. 4. 与外界没有热、功和质量交换与外界没有热、功和质量交换 5. 5. 流动有摩擦流动有摩擦 6. 6. 管道比较短管道比较短连续性方程：连续性方程：能量方程：能量方程：气体状态方程：气体状态方程：气体的焓与熵函数关系气体的焓与熵函数关系一、范诺线一、范诺线( (续续) )9 9.7 .7 等等截面摩擦管流截面摩擦管流一、范诺线一、范诺线( (续续) )连续性方程：连续性方程：能量方程：能量方程：完全气体的焓：完全气体的焓：完全气体的熵：完全气体的熵： 亚声速流动亚声速流动超声速流动超声速流动声速的临界状态声速
37、的临界状态9 9.7 .7 等等截面摩擦管流截面摩擦管流二、绝热摩擦管流的计算二、绝热摩擦管流的计算1.1.基本方程基本方程连续性方程：连续性方程：能量方程：能量方程：动量方程：动量方程：状态方程：状态方程： 2.2.气流参数的关系气流参数的关系气流速度的变化气流速度的变化9 9.7 .7 等等截面摩擦管流截面摩擦管流二、绝热摩擦管流的计算二、绝热摩擦管流的计算( (续续) )2.2.气流参数关系气流参数关系( (续续) )密度比和密度比和速度比速度比：温度比：温度比：压强比：压强比：9 9.7 .7 等等截面摩擦管流截面摩擦管流二、绝热摩擦管流的计算二、绝热摩擦管流的计算( (续续) )总压
38、比：总压比：熵增：熵增：2.2.气流参数关系气流参数关系( (续续) )9 9.7 .7 等等截面摩擦管流截面摩擦管流二、绝热摩擦管流的计算二、绝热摩擦管流的计算( (续续) )3.3.极限管长极限管长极限状态：出口流动状态为临界状态，即极限状态：出口流动状态为临界状态，即 极限管长：从极限管长：从 发展到极限状态发展到极限状态 时的管长为极限管长时的管长为极限管长 ，又称最大管长。，又称最大管长。 9 9.7 .7 等等截面摩擦管流截面摩擦管流三、摩擦造成的壅塞现象三、摩擦造成的壅塞现象 当实际管长超过极限管长，即当实际管长超过极限管长，即 时，极限时，极限管长处的气流速度已达到声速，密流管
39、长处的气流速度已达到声速，密流 已达到最已达到最大值，但大于极限管长的管段的摩擦作用将使气流的总大值，但大于极限管长的管段的摩擦作用将使气流的总压继续降低，原先在极限管长时能够通过的流量这时便压继续降低，原先在极限管长时能够通过的流量这时便通不过了，发生了壅塞，这就是摩擦造成的壅塞现象。通不过了，发生了壅塞，这就是摩擦造成的壅塞现象。 9 9.7 .7 等等截面摩擦管流截面摩擦管流一、瑞利线一、瑞利线等截面换热管流的假设等截面换热管流的假设: :1. 1. 完全气体完全气体 2. 2. 定比热定比热 3. 3. 一维定常流动一维定常流动 4. 4. 与外界没有功和质量交换与外界没有功和质量交换
40、, ,有热交换有热交换 5. 5. 流动无摩擦流动无摩擦 6. 6. 管道比较短管道比较短连续性方程：连续性方程：动量方程：动量方程：气体状态方程：气体状态方程：气体的焓与熵函数关系气体的焓与熵函数关系9 9.7 .7 等等截面摩擦管流截面摩擦管流一、瑞利线一、瑞利线( (续续) )加热加热冷却冷却加热加热冷却冷却9 9.7 .7 等等截面摩擦管流截面摩擦管流一、瑞利线一、瑞利线( (续续) )连续性方程：连续性方程：能量方程：能量方程：完全气体的焓：完全气体的焓：完全气体的熵：完全气体的熵： 加热加热冷却冷却加热加热冷却冷却9 9.7 .7 等等截面摩擦管流截面摩擦管流一、瑞利线一、瑞利线(
41、 (续续) )加热加热冷却冷却加热加热冷却冷却9 9.7 .7 等等截面摩擦管流截面摩擦管流二、换热管流的计算二、换热管流的计算1.1.基本方程基本方程连续性方程：连续性方程：能量方程：能量方程：状态方程：状态方程： 2.2.气流参数关系气流参数关系总温比总温比9 9.7 .7 等等截面摩擦管流截面摩擦管流二、换热管流的计算二、换热管流的计算( (续续) )总压比：总压比：熵增：熵增：2.2.气流参数关系气流参数关系( (续续) )9 9.7 .7 等等截面摩擦管流截面摩擦管流二、换热管流的计算二、换热管流的计算( (续续) )3.3.临界加热量临界加热量临界加热量：从临界加热量：从 发展到临
42、界状态发展到临界状态 时的加热量。时的加热量。 9 9.7 .7 等等截面摩擦管流截面摩擦管流三、加热造成的壅塞现象三、加热造成的壅塞现象 当实际加热量超过临界加热量，即当实际加热量超过临界加热量，即 时，过多的加热量将使总压进一步降低，使总温时，过多的加热量将使总压进一步降低，使总温进一步提高，原先在临界状态下能够通过的流量进一步提高，原先在临界状态下能够通过的流量这时便通不过了，造成了气流的壅塞，这就是加这时便通不过了，造成了气流的壅塞，这就是加热造成的壅塞现象。热造成的壅塞现象。 9 9.7 .7 等等截面摩擦管流截面摩擦管流本章总结本章总结2、空气中声速：、空气中声速：3 3、马赫数、
43、马赫数：气体在某点的流速与当地声速之比。气体在某点的流速与当地声速之比。亚声速流亚声速流声速流声速流超声速流超声速流1、一元定常等熵气流的能量方程：、一元定常等熵气流的能量方程：4、气流的三种特定状态：、气流的三种特定状态：滞止状态滞止状态： 极限极限状态状态： 临界临界状态状态： 7 7、当、当 ，随着截面积的增加，速度增加，压强降低，随着截面积的增加，速度增加，压强降低本章总结本章总结5、速度系数：、速度系数：气流速度与临界声速气流速度与临界声速ccr之比称为速度系数。之比称为速度系数。6 6、普朗特激波公式：普朗特激波公式：8 8、拉瓦尔喷管拉瓦尔喷管的结构及速度、的结构及速度、压强的变化趋势压强的变化趋势
