《【中考】统计与概率》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【中考】统计与概率（49页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、统计与概率统计与概率数学中考复习数学中考复习http:/ 统计与概率是新课标初中数学四个学习领域统计与概率是新课标初中数学四个学习领域之一，在人们的生活实践有着广泛的应用，在初之一，在人们的生活实践有着广泛的应用，在初中阶段，中阶段，“学生将体会抽样的必要性以及用样本学生将体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想，进一步学习描述数据的方法，估计总体的思想，进一步学习描述数据的方法，进一步体会概率的意义，能计算简单事件发生的进一步体会概率的意义，能计算简单事件发生的概率概率体会统计与概率对制定决策的重要作用；体会统计与概率对制定决策的重要作用；注重从事数据处理的全过程，根据统计结果作出注重从事数
2、据处理的全过程，根据统计结果作出合理的判断；注重在具体情景中体会概率的意义；合理的判断；注重在具体情景中体会概率的意义；加强统计与概率之间的联系加强统计与概率之间的联系” （摘自数学课和标准）（摘自数学课和标准）1、关于统计与概率的理解、关于统计与概率的理解http:/ 年份年份分分值难度度题型型命命题角度角度200820081010较易易选择题填空填空题众数、中位数的确定众数、中位数的确定统计图表信息，用表信息，用样本特征估本特征估计整体整体200720071111较易易选择题解答解答题平均数、众数的平均数、众数的计算算统计图表的表的转化，条形化，条形统计图与扇形与扇形统计图的的绘制制200
3、620061010中等中等选择题解答解答题折折线统计图中中获得信息得信息统计图获得信息与增得信息与增长率的率的综合合200520058 8较易易解答解答题平均数、中位数、众数的平均数、中位数、众数的计算算http:/ 1（20052005陕西）西）为了了解某班学生每周做家了了解某班学生每周做家务劳动的的时间，某某综合合实践活践活动小小组对该班班50名学生名学生进行了行了调查，有关数据，有关数据如下表：如下表：根据上表中的数据，回答下列根据上表中的数据，回答下列问题：（1）该班学生每周做家班学生每周做家务劳动的平均的平均时间是多少小是多少小时？（2）这组数据的中位数、众数分数据的中位数、众数分别
4、是多少是多少?（3）请你根据（你根据（1）、（）、（2）的）的结果，用一句果，用一句话谈谈自己的自己的感受。感受。每周做家务的时间（小时）011.522.533.54人数（人）2268121343http:/ http:/ 8较难解答解答题生活游生活游戏背景中，概率的背景中，概率的树状状图计算算200720078 8较易易解答解答题概率的概率的计算和平面直角坐算和平面直角坐标系的系的综合合200620068 8中等中等解答解答题通通过列表或列表或树状状图计算概率，判断算概率，判断转盘游游戏是否公平，是否公平，200520058 8中等中等解答解答题通通过列表列表或树状图或树状图计算概率，判断算
5、概率，判断转盘游游戏是否公平，是否公平，14回顾陕西省中考试题中关于概率的命题回顾陕西省中考试题中关于概率的命题 http:/ 4（20082008陕西）西） 如如图，桌面上放置了，桌面上放置了红、黄、黄、蓝三个不同三个不同颜色的杯色的杯子，杯子口朝上，我子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻为杯口朝下，杯杯口朝下，杯口朝下的翻口朝下的翻为杯口朝上）的游杯口朝上）的游戏。 （1）随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率；）随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率； （2）随机翻一个杯子，接着从）随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，三个杯子中再随机翻一个
6、，请利用利用树状状图求出此求出此时恰好有一个杯口朝上的概率。恰好有一个杯口朝上的概率。http:/ 计计 收集数据收集数据 媒体查询媒体查询 亲自调查亲自调查 普普 查查 抽样调查抽样调查 抽样的基本要求抽样的基本要求 总体总体 个体个体 样本样本整理数据整理数据 频数分布表频数分布表 频数频数 频率频率 频数分布直方图频数分布直方图 频数折线图频数折线图 扇形统计图扇形统计图 分析数据分析数据 统计图表统计图表 阅读图表提取信息阅读图表提取信息 统统 计计 量量 集中程度集中程度 离散程度离散程度 加权平均数加权平均数 平均数平均数 中位数中位数 众数众数 极差极差 方差方差 标准差标准差
7、作出决策作出决策 用样本估计总体用样本估计总体 作出判断和决测作出判断和决测 回顾反思回顾反思 样本选取样本选取 数据处理及表示数据处理及表示 所得结论所得结论http:/ 率率 事事 件件 确定事件确定事件 不确定事件不确定事件 不可能事件不可能事件 必然事件必然事件 机会的机会的大小比较大小比较 游戏的游戏的公平与否公平与否 概概 率率 实验估计概率实验估计概率 分析预测概率分析预测概率模拟等效实验模拟等效实验 列举法列举法 画树状图画树状图 列表列表 借助统计活动研究概率借助统计活动研究概率从概率角度分析统计数据特征从概率角度分析统计数据特征 统统 计计 概概 率率 http:/ 对照知
8、识结构让学生自己复习回忆知识点对照知识结构让学生自己复习回忆知识点 对照知识结构让学生自己尝试编题交流、猜测题型，对照知识结构让学生自己尝试编题交流、猜测题型，加深对所学知识的理解。加深对所学知识的理解。http:/ 建议各位老师将近几年各地中考试卷中的统计概率试建议各位老师将近几年各地中考试卷中的统计概率试题收集分类，组织学生对题收集分类，组织学生对薄弱环节薄弱环节进行专题强化训练，提进行专题强化训练，提高学生解答这类新题的能力，高学生解答这类新题的能力，对我们陕西还没有出现过的对我们陕西还没有出现过的题型更需要关注。题型更需要关注。 n热点热点1: 1: 统计图表及数据信息的提取统计图表及
9、数据信息的提取n热点热点2: 2: 统计量统计量n热点热点3: 3: 数据的收集数据的收集n热点热点4: 4: 概率及其应用概率及其应用n热点热点5: 5: 统计观念统计观念http:/ 1: 统计图表及数据信息的提统计图表及数据信息的提取取趋势趋势: : 对于数据的表示，固然要求学生会制作有关对于数据的表示，固然要求学生会制作有关统计图表，但随着现代科技的发展，制作统计图统计图表，但随着现代科技的发展，制作统计图表的工作将越来越多地为计算机所代替表的工作将越来越多地为计算机所代替. 因此，因此，在有关技能考查中，图表的制作不再是考查的重在有关技能考查中，图表的制作不再是考查的重点所在，而对于
10、图表制作原理的理解以及图表信点所在，而对于图表制作原理的理解以及图表信息的提取、图表的特点和选用等已成为近年来考息的提取、图表的特点和选用等已成为近年来考查的重点。查的重点。http:/ 例例5 5在市政府举办的在市政府举办的“迎奥运登山活动迎奥运登山活动”中，参加崂山景区登中，参加崂山景区登山活动的市民约有山活动的市民约有1200012000人，为统计参加活动人员的年龄情况，人，为统计参加活动人员的年龄情况，我们从中随机抽取了我们从中随机抽取了100100人的年龄作为样本，进行数据处理，制人的年龄作为样本，进行数据处理，制成扇形统计图和条形统计图（部分）如下：成扇形统计图和条形统计图（部分）
11、如下：（1 1）根据图）根据图提供的信息补全图提供的信息补全图；（2 2）参加登山活动的）参加登山活动的1200012000余名市民中，哪个年龄段的人数最多？余名市民中，哪个年龄段的人数最多？（3 3）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想（不超过）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想（不超过3030字）字） http:/ 本题呈现不完整的图表，要求学生根据题干中其他信息补全相应的图表，这样既考查了学生对图表的理解以及图表绘制的技能，同时工作量又不是很大，这不失为考查学生制作统计图的技能的一种比较可行的办法.http:/ 2: 统计量统计量n刻画数据集中水平的统计量 -平均数、中位数、众数 刻画
12、数据波动情况的统计量 -极差、标准差、方差n趋势趋势: : 对于这些统计量的考查，固然需要学生进行有关统计量的计算，但考查重点不应是概念的记忆与运算，而应更多的考查学生基于统计量计算基础上对统计量现实意义的理解或者统计量的选择使用等。http:/ 因此，各种统计量概念的记忆与运算不应因此，各种统计量概念的记忆与运算不应是考查的重点所在，而对统计量概念及现实意义是考查的重点所在，而对统计量概念及现实意义的理解应成为考查的重点。的理解应成为考查的重点。http:/ 6小明和小华去练习射箭，第一局小明和小华去练习射箭，第一局1212支箭射完支箭射完时，两人的成绩如下图所示。通常新手的成绩时，两人的成
13、绩如下图所示。通常新手的成绩不太稳定，请根据上述图中的信息来估计小明不太稳定，请根据上述图中的信息来估计小明和小华谁是新手和小华谁是新手? ?请说明你的理由请说明你的理由http:/ 本本题题虽虽然然有有统统计计量量的的计计算算，但但计计算算不不繁繁杂杂，而且算得有意义（有一定的任务背景）。而且算得有意义（有一定的任务背景）。http:/ 3: 数据的收集数据的收集n趋势趋势: : 以填空、选择的形式，考查具体的问题以填空、选择的形式，考查具体的问题情境下调查方式的选择、样本抽取的方式是否情境下调查方式的选择、样本抽取的方式是否合适、可行合适、可行.n例例7 7、下列调查方式合适的是、下列调查
14、方式合适的是 ( ) ( ) A A为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式 B B为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式方式 C C为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式查的方式 D D对载人航天器对载人航天器“神舟六号神舟六号”零部件的检查，采零部件的检查，采用抽样调查的方式用抽样调查的方式http:/ ;某电脑生产商到当地一私立学校向学生调查学生电脑的定某电脑生产商到当地一私立学校向学生调查学生电脑的定价接受程度价接受程度; ;为检查过往车辆的超载情况，交警在公
15、路上每隔十辆车检为检查过往车辆的超载情况，交警在公路上每隔十辆车检查一辆查一辆; ;为了解中考指要在学生复习用书中受欢迎的程度，随为了解中考指要在学生复习用书中受欢迎的程度，随机抽取几个学校的初三年级中的几个班级作调查机抽取几个学校的初三年级中的几个班级作调查. .其中选取样本的方法合适的有：（其中选取样本的方法合适的有：（ ） A A、1 1个个 B B、2 2个个 C C、3 3个个 D D、4 4个个例例9.9.列举一个需要普查的例子：列举一个需要普查的例子：_,_, 列举一个需要抽样调查的例子：列举一个需要抽样调查的例子：_._.http:/ 4: 概率及其应用概率及其应用 实验估计概
16、率实验估计概率n概率概率 分析预测概率分析预测概率n趋势趋势: : 能够借助概率模型或通过设计具体活动解能够借助概率模型或通过设计具体活动解释、估计、预测一些事件发生的概率释、估计、预测一些事件发生的概率. 联系生活实际，注意它的应用性和趣味性联系生活实际，注意它的应用性和趣味性. .http:/ )( ) A A1/4 B1/4 B1/2 C1/2 C3/4 D3/4 D1 1例例1111一个均匀的立方体六个面上分别标有数一个均匀的立方体六个面上分别标有数1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6右图是这个立方体表面的展开图抛掷这个立方体，右图是这个立方体表面的展开图抛掷这个立方体，则朝
17、上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是（则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是（） A A、1/61/6B B、1/31/3C C、1/21/2D D、2/32/3http:/ AB=CD AB=CD； ABE ABECDECDE； AE=DE AE=DE； A AD. D. 小小明明同同学学闭闭上上眼眼睛睛从从四四张张纸纸片片中中随随机机抽抽取取一一张张，再再从从剩剩下下的纸片中随机抽取另一张请结合图形解答下列两个问题：的纸片中随机抽取另一张请结合图形解答下列两个问题：（1 1）当当抽抽得得和和时时，用用，作作为为条条件件能能判判定定是是等等腰腰三三角角形吗？说说你的理由；形
18、吗？说说你的理由；（2 2）请请你你用用树树状状图图或或表表格格表表示示抽抽取取两两张张纸纸片片上上的的等等式式所所有有可可能能出出现现的的结结果果（用用序序号号表表示示），并并求求以以已已经经抽抽取取的的两两张张纸纸片片上的等式为条件，使不同构成等腰三角形的概率上的等式为条件，使不同构成等腰三角形的概率http:/ n很大时，频率将会接近多少？很大时，频率将会接近多少？(3)(3)假假如如你你去去转转动动该该转转盘盘一一次次，你你获获得得可可乐乐的的概概率率是是多多少少？在在该该转转盘盘中，表示中，表示“可乐可乐”区域的扇形的圆心角约是多少度？区域的扇形的圆心角约是多少度？(4)(4)如如果
19、果转转盘盘被被一一位位小小朋朋友友不不小小心心损损坏坏, , 请请你你设设计计一一个个等等效效的的模模拟拟实实验方案验方案( (要求交代清楚替代工具和游戏规则要求交代清楚替代工具和游戏规则).).转动转盘的次数转动转盘的次数n n10010015015020020050050080080010001000落在落在“铅笔铅笔”的次数的次数m m6868111111136136345345564564701701落在落在“铅笔铅笔”的频率的频率m/nm/nhttp:/ 13. 两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车（票价相同），但是他们不
20、知道这些景区有三辆汽车（票价相同），但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序，两人采车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序，两人采用了不同的乘车方案：甲无论如何总是上开来的第一用了不同的乘车方案：甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则总是先观察后上车，当第一辆车开过来辆车，而乙则总是先观察后上车，当第一辆车开过来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况如果第时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆车不比第一辆好，他就上第三辆车二辆车不比第一辆好，他就上第三辆车 如果把这三辆车的舒适
21、程度分为上、中、下三等，如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请尝试解决下列问题：请尝试解决下列问题：（1 1）三辆车按出现的先后顺序共有几种不同的可能？）三辆车按出现的先后顺序共有几种不同的可能？（2 2）你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自）你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大？为什么？己乘坐上等车的可能性大？为什么？http:/ 6: 统计观念统计观念趋势趋势: : 统计观念是统计意识、统计技能以及评判质疑能力的一个统一体，因而统计观念的发展与考查过程中都离不开统计技能，在前面我们已经阐述了统计相关技能的考查，这里主要关注对统计意识和评判质疑能力等
22、方面的考察。具体包括：n能意识到做一个合理的决策需要借助统计活动去收集信息；n面对数据时能对它的来源、处理方法和由此而得到的推测性结论做合理的质疑等。 http:/ 例例1313、一只不透明的口袋内装有红、黄、白三种、一只不透明的口袋内装有红、黄、白三种颜色的球共颜色的球共1010只，不允许打开口袋观看，你能只，不允许打开口袋观看，你能设计一个实验估计口袋内各种颜色的球的数目设计一个实验估计口袋内各种颜色的球的数目吗？说说你的实验方案。吗？说说你的实验方案。http:/ 4元元，另另加加付付电电话话费费每每小小时时1 1元元2 2角角；乙乙种种方方式式是是包包月月制制，每每用用付付信信息息费费
23、100100元元，同同样样加加付付电电话话费费每每小小时时1 1元元2 2角角；丙丙种种方方式式也也是是包包月月制制，每每月月付付信信息息费费150150元元，但但不不必必另另付付电电话话费费，某某用用户户为为选选择择适适合合的的付付费费方方式式，连连续续记记录录了了7 7天天中中每每天天上上网网所所花的时间如下（单位花的时间如下（单位: :分钟）分钟） ： 62, 40, 35, 74, 27, 60, 80 62, 40, 35, 74, 27, 60, 80 根根据据上上述述情情况况，该该用用户户选选择择哪哪种种付付费费方方式式比比较较合合算算？请请你你帮帮助助选选择择，并并说说明明理理
24、由由（每每月月按按3030天计算）天计算）. .http:/ :本本例例告告诉诉我我们们应应意意识识到到不不同同的的指指标标重重要要程程度度不不同同，应应为为各个指标设定一个占分比例（即权重意识）。各个指标设定一个占分比例（即权重意识）。 面试理论考试上课满 分100100100张老师908580王老师758590http:/ 例例1616、A A、B B两两布布袋袋中中装装有有除除颜颜色色外外其其他他都都相相同同的的红红、白白两两种种玻玻璃璃球球，A A袋袋中中装装有有2 2只只红红球球和和6 6只只白白球球，B B袋袋中中装装有有1010只只红红球球和和3030只只白白球球，有有甲甲、乙乙
25、二二人人分分别别从从A A、B B两两袋袋中中去去摸摸球球，每每次次摸摸1 1只只看看一一下下放放回回袋袋中中搅搅匀匀，继继续续摸摸，两两人人摸摸的的次次数数相相同同，乙乙摸摸到到红红球球的的机机会会一一定定比比甲甲摸摸到到红红球球的的机机会会大大吗？谈谈你的看法。吗？谈谈你的看法。http:/ !”(2)(2)请你根据表中的数据，对这两个班的测验情况进行请你根据表中的数据，对这两个班的测验情况进行简要分析，并提出教学建议。简要分析，并提出教学建议。班班 级级平均分平均分众数众数中位数中位数标准差标准差初三初三(1)(1)班班79797070878719.819.8初三初三(2)(2)班班79
26、79707079795.25.2http:/ 2）画一幅你认为合理的条形图。）画一幅你认为合理的条形图。（3 3）比比较较两两幅幅不不同同的的条条形形图图产产生生的的视视觉觉效效果果，如如果果你你是是股股民更希望看到哪一幅条形图？为什么？民更希望看到哪一幅条形图？为什么？http:/ 2和和3 3的的同同心心圆圆（如如左左图图），蒙蒙上上眼眼在在一一定定距距离离外外向向圈圈内内掷掷小小石石子子，掷掷中中阴阴影影小小红红胜胜，否否则则小小明明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判。胜，未掷入圈内不算，你来当裁判。你认为游戏公平吗？为什么？你认为游戏公平吗？为什么？游游戏戏结结束束，小小明明边边走走边边想
27、想，“反反过过来来，能能否否用用频频率率估估计计概概率率的的方方法法，来来估估算算某某一一不不规规则则图图形形（如如右右图图）的的面面积积呢呢？”。请请你你设设计计方方案案，解解决决这这一一问问题题。（要要求求补充完整图形，说明设计步骤、原理，写出估算公式）补充完整图形，说明设计步骤、原理，写出估算公式）http:/ 引导学生做好解题后的反思和总结引导学生做好解题后的反思和总结. n易错分析易错分析 题不二错题不二错 用好错题集用好错题集 错题要归类订正错题要归类订正,特别要做好易错分析特别要做好易错分析,写下注写下注意点意点,如如：确定事件不仅仅指必然事件确定事件不仅仅指必然事件, , 还包
28、括不还包括不可能事件可能事件n规律总结规律总结 举一反三举一反三 提高解题效益提高解题效益 如如：常见概率模型的归纳小结常见概率模型的归纳小结 有返回摸有返回摸 无返回无返回摸摸 面积模型面积模型http:/ 1个红球和个红球和2 2个白球，有返回地个白球，有返回地摸出两个球：摸出两个球：正：正：摸出球1红白白摸出球2红白白红白白红白白误：误：摸出球1红白摸出球2红白红白注意点: 树状图的每个分支必须是等可能的http:/ 3、统计与概率的复习建议与命题思考、统计与概率的复习建议与命题思考1 1、重教材，抓基础、重教材，抓基础2 2、重过程，抓理解、重过程，抓理解3 3、重通法，抓变通、重通法
29、，抓变通4 4、重应用，抓热点、重应用，抓热点5 5、重反思，防粗心、重反思，防粗心3.13.13.13.1备考建议备考建议备考建议备考建议 http:/ 命题思考命题思考n1、“统计与概率统计与概率”的分值应与教材所占课时的分值应与教材所占课时比例相当。比例相当。 n2、要以考查统计的观念、统计的意识为主，要以考查统计的观念、统计的意识为主，不宜搞繁琐的计算。如能结合其它知识进行综不宜搞繁琐的计算。如能结合其它知识进行综合考查，则更能体现统计的应用性。合考查，则更能体现统计的应用性。n3 3、注意避免单纯的统计量的计算和对有关术、注意避免单纯的统计量的计算和对有关术语进行严格表述语进行严格表
30、述 。 如如： 一个具体情境中总体一个具体情境中总体、个体个体、样本的样本的描述不宜以填空形式出现（再现）描述不宜以填空形式出现（再现） ，适宜用，适宜用选择形式出现（再认）选择形式出现（再认） 。 http:/ 试题背景应公平。统计概率试题编制时一般都试题背景应公平。统计概率试题编制时一般都创设一定的背景，试题背景应力求对所有参考学创设一定的背景，试题背景应力求对所有参考学生都是熟悉的，避免因为学生对试题背景的熟悉生都是熟悉的，避免因为学生对试题背景的熟悉程度影响试题的求解程度影响试题的求解特别地，特别地， 农村学生的生活现实农村学生的生活现实城市学生的生活现实城市学生的生活现实 试题求解过程中所需知识技能务必严格依据试题求解过程中所需知识技能务必严格依据标准，突出考试对教学的正确导向，让标准，突出考试对教学的正确导向，让“多多教的、提高要求的教的、提高要求的”沾不了光沾不了光 如如：概率计算不应出现用乘法公式计算的：概率计算不应出现用乘法公式计算的试题，注意控制好概率计算的难度。试题，注意控制好概率计算的难度。http:/
