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1、 一一元元一次方程一次方程 一一元元一次不等式一次不等式解解 法法步步骤骤解的解的情况情况（1）去分母）去分母（2）去括号）去括号（3）移项）移项（4）合并同类项）合并同类项（5）系数化为）系数化为1（1）去分母）去分母（2）去括号）去括号（3）移项）移项（4）合并同类项）合并同类项（5）系数化为）系数化为1（1 1）与（）与（）与（）与（5 5）这两步若乘）这两步若乘）这两步若乘）这两步若乘数（或除数）为负数时，数（或除数）为负数时，数（或除数）为负数时，数（或除数）为负数时，不等号方向要改变不等号方向要改变不等号方向要改变不等号方向要改变 一般只有一个解一般只有一个解一般解集含有无数个解一
2、般解集含有无数个解两边同时除以未两边同时除以未知数的系数知数的系数1、如果axa的解集是x 1， 则a ；2、如果axa的解集是x 1， 则a ；3、如果(a+1)xa+1的解集是x1，则a ； 0 0 14、如果（a-2）x1的解集是x则a ； 2想一想想一想随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习1 1（1）6 -2x 0 （3）x -4 2(x+2) 解下列不等式解下列不等式解下列不等式解下列不等式 , , 并把它们的解集表示在数轴上并把它们的解集表示在数轴上并把它们的解集表示在数轴上并把它们的解集表示在数轴上. . （2）2(1 -3x ) 3x + 20 答案答案答案答案: : (1) (1
3、) (2) (2) (3) (3) (4) (4)x x 40 -7 -7-11-11-11-11-10-10-10-10-12-12-12-12-9-9-9-9 -8-8-8-8 -7-7-7-7-13-13-13-13-14-14-14-14- - - -1515-4-4-4-4 -3-3-3-3-5-5-5-5-2-2-2-2 -1-1-1-1 0 0 0 0-6-6-6-6-7-7-7-7- - - -8 8x x -8-81 1 1 12 2 2 23 3 3 30 0 0 0- - - -1 1甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球
4、拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价乒乓球拍每付定价2020元，乒乓球每盒定价元，乒乓球每盒定价5 5元元. .现两家商现两家商店搞促销活动，甲店店搞促销活动，甲店: :每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店: :按定价的按定价的9 9折优惠。某班级需购球拍折优惠。某班级需购球拍4 4付，乒乓球若干盒付，乒乓球若干盒( (不少于不少于4 4盒盒) )。(1)(1)设购买乒乓球盒数为设购买乒乓球盒数为x(x(盒盒) )，在甲店购买的付款数为在甲店购买的付款数为y y甲甲( (元元),),在乙店购买的付款为在乙店购买的付款为y y乙乙( (元元) )，分别写出在这两家商店分别写出在这
5、两家商店购买的付款数与乒乓球盒数购买的付款数与乒乓球盒数x x之间的函数关系式；之间的函数关系式；(2)(2)就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算。就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算。4一元一次不等式（一元一次不等式（2）第一章第一章 一元一次不等式一元一次不等式和一元一次不等式组和一元一次不等式组想一想想一想例例1： x 取何值时，代数式的取何值时，代数式的 值值不小于不小于代数式代数式 的值？的值？并并它们的解集在数轴上表示出来；它们的解集在数轴上表示出来；且求出且求出x的最小整数值。的最小整数值。例例2：解关于解关于x x的不等式：的不等式： k(k(x x+3)+3)x x+4+4解：解：
6、k kx x+3k +3k x x+4 +4 k kx x- -x x 4-3k 4-3k (k-1) (k-1)x x 4-3k 4-3k 若若k-1=0k-1=0，即，即k=1k=1时，时，0 01 1不成立，即不等式无解。不成立，即不等式无解。若若k-10,即即k1时，时，若若k-1k-10,0,即即k k1 1时，时，想一想想一想 m m取何值时，关于取何值时，关于x x的方程的方程 的解大于的解大于1 1？随堂练习随堂练习求不等式求不等式 的的负整数解负整数解，并并它们的解集在数轴上表示出来它们的解集在数轴上表示出来随堂练习随堂练习课后作业课后作业同步同步解一元一次不等式的注意事项
7、2 2、要注意区分要注意区分要注意区分要注意区分“ “大于大于大于大于” ”、“ “不大于不大于不大于不大于” ”、“ “小小小小于于于于” ”、“ “不小于不小于不小于不小于” ”等数学语言的使用，并把这等数学语言的使用，并把这等数学语言的使用，并把这等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确的表达些表示不等关系的语言用数学符号准确的表达些表示不等关系的语言用数学符号准确的表达些表示不等关系的语言用数学符号准确的表达出来。出来。出来。出来。 3 3、在数轴上表示解集应注意的问题：在数轴上表示解集应注意的问题：在数轴上表示解集应注意的问题：在数轴上表示解集应注意的问题： 方向、空心或实心方向、空心或实心方向、空心或实心方向、空心或实心. .1、在运用在运用 性质性质3 时时 要特别注意：要特别注意： 不等式两边都乘以或除以同一个负数时，不等式两边都乘以或除以同一个负数时，不等式两边都乘以或除以同一个负数时，不等式两边都乘以或除以同一个负数时， 要改变不等号的方向要改变不等号的方向要改变不等号的方向要改变不等号的方向. .随堂练习随堂练习解下列不等式解下列不等式并把它们的解集在数轴上表示出来并把它们的解集在数轴上表示出来求的非负整数解解下列不等式。并把它们的解下列不等式。并把它们的解集在数轴上表示出来解集在数轴上表示出来
