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1、直线的方程小结与复习一问题问题1:确定一条直线的条件有哪些?1.由直线上一点和直线的方向确定,而直线的方向由斜率(倾斜角不是直角)确定,这便是点斜式的由来,斜截式是点斜式的特例。2.由两点确定一条直线,这便是两点式的由来,两点式也可以由点斜式而来,截距式可看做是两点式的特例。一、回顾与复习:3.方程AxByC0(A,B不全为0)叫做直线方程的一般式,任何一条直线的方程不管是用点斜式、斜截式、两点式还是截距式表示的,都可以化成一般式。4.直线与二元一次方程的关系:直线的方程都是二元一次方程;任何一个关于x,y的二元一次方程都表示一条直线。问题问题2:直线方程归纳名名 称称 已已 知知 条条 件件
2、 标准方程标准方程 适用范围适用范围 二、巩固练习1:巩固练习巩固练习2 2: :(1)(1)如果如果A A(3, 1)(3, 1)、B B( (2, 2, k k) )、C C(8, 11),(8, 11),在同一直线上,那么在同一直线上,那么k k 的值是的值是( ) ( ) (A A)6 6 (B B)7 7 (C C)8 8 (D D)9 9( (2)2)如果直线通过点如果直线通过点( (1,1,3), 3), 并且与并且与x x轴平行,那么的方程是(轴平行,那么的方程是( )。)。 (A A)y y3=0 3=0 (B B)y y3=0 3=0 (C C)x x1=0 1=0 (D
3、D)x x1=01=0DA小结:证明三点共线的方法斜率相等法,小结:证明三点共线的方法斜率相等法,直线方程法,向量平行法,线段相等法直线方程法,向量平行法,线段相等法。若将此题中的平行改为垂直,答案怎样?若将此题中的平行改为垂直,答案怎样?(3 3)已知已知ab ab 0, 0, ac ac 0, 0, 那么那么axaxbybyc c =0 =0 必不经过(必不经过( )。)。(A A)第一象限)第一象限 (B B)第二象限)第二象限 (C C)第三象限)第三象限 (D D)第四象限)第四象限 C三、例题精讲:xyoABP0.4.a0,b0.点评:点评:四、课堂小结:1 1求直线方程需要两个独立的条件求直线方程需要两个独立的条件. .2 2求直线方程的方法:求直线方程的方法:直接法;直接法;待定系数法待定系数法. .3 3注意各种直线方程的适用范围,求解注意各种直线方程的适用范围,求解时要防止可能产生的遗漏情况时要防止可能产生的遗漏情况. .4 4注重数形结合、分类讨论思想的运用注重数形结合、分类讨论思想的运用(4 4)不论)不论m m为何实数,直线为何实数,直线( (m m1)1)x xy y2 2m m1=0 1=0 恒过定点(恒过定点( )。)。 (A)(1, ) (B)(2, 0) (C)(2, 3) (D)(2, 3)D