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1、1.3 三角函数的有关计算三角函数的有关计算赤道中学赤道中学 董改琴董改琴直角三角形角的关系: 两锐角互余两锐角互余 A+ A+ B=B=9 900. .回顾知识回顾知识直角三角形边的关系直角三角形边的关系: 勾股定理勾股定理 a a2+b+b2=c=c2bABCac互余两角之间的三角函数关系:sinAsinA= =cosBcosB. .特殊角300,450,600角的三角函数值.直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数锐角三角函数同角之间的三角函数关系:sin2A+cos2A=1. .cossintanAAA=tanA= ，tanB=,cossincaBA=,sincoscbBA=2024/
2、7/31赤道中学九一数学课件 董改琴特殊角的三角函数值表三角函数锐角正弦sin余弦cos正切tan300450600这张表还可以看出许多知识之间的内在联系?想一想想一想2024/7/31赤道中学九一数学课件 董改琴如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为=300,那么缆车垂直上升的距离是多少?你知道sin160等于多少吗?如图如图, ,在在RtABCRtABC中中, ,C=90C=90,BC=ABsin1,BC=ABsin16 60 . .想一想想一想如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹
3、角为=160,那么缆车垂直上升的距离是多少?2024/7/31赤道中学九一数学课件 董改琴做一做做一做用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键: 例如,求sin160,cos420, tan850和sin720 3825的按键盘顺序如下:由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.sincostan按键的顺序显示结果Sin160Cos420tan850sin720 3825sin160.275 637 355cos420.743 144 825tan8511.430 052 3sin72。；38。；25。；0.954 450 312=2024/7/31赤道中学九一数学课件 董改琴算一
4、算算一算对于本节一开始提出的问题,利用科学计算器可以求得: BC=ABsin1BC=ABsin16 60 2002000.275655.12.0.275655.12.当缆车继续从点B到达点D时,它又走过了200m.缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为=420,由此你能计算什么?用计算器求三角函数值时,如无特别声明,计算结果一般精确到万分位.2024/7/31赤道中学九一数学课件 董改琴算一算算一算1 用计算器求下列各式的值:(1)sin560,(2) sin15049,(3)cos200,(4)tan290,(5)tan4405959,(6)sin150+cos610+tan760.2
5、一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m,再爬300 的山坡100m,求山高(结果精确到0. 1m).3.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).2024/7/31赤道中学九一数学课件 董改琴算一算算一算4 如图,根据图中已知数据,求ABC的面积.5 如图,根据图中已知数据,求AD.ABC4503004cmDABC4503004cmE2024/7/31赤道中学九一数学课件 董改琴算一算算一算6 6 如图如图, ,根据图中已知数据根据图中已知数据, ,求求ABCABC的面积的面积. .7 7 如图如图, ,根据图中已知数据根据图中已知数据, ,求求AD.AD.ABC55025020D
6、ABC55025020E2024/7/31赤道中学九一数学课件 董改琴算一算算一算8 如图,根据图中已知数据,求ABC的面积.9 如图,根据图中已知数据,求AD.ABCaDABCaE2024/7/31赤道中学九一数学课件 董改琴直角三角形中的边角关系1填表(一式多变,适当选用):bABCacABCaD已知两边求角及其三角函数已知一边一角求另一边已知一边一角求另一边2模型:,sincaA=,coscbA=,tanbaA=.sin Aca=.cos Acb=.tan Aba=.sin Aac=.cos Abc=.tan Aab=2024/7/31赤道中学九一数学课件 董改琴 点击收获点击收获 课后作业课后作业P16 习题1.4 1,2题;2024/7/31赤道中学九一数学课件 董改琴 欢迎指导欢迎指导2024/7/31赤道中学九一数学课件 董改琴
