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1、一轮复习概率复习课件一轮复习概率复习课件考点：1、随机现象、随机现象、随机事件及其概率 2、频率与概率的意义 3、古典概型 4、几何概型 5、互斥事件和对立事件【知识梳理【知识梳理】现象在自然界和在自然界和实际生活中，我生活中，我们会遇到各种各会遇到各种各样的的现象象如果从结果能否预知的角度来看，可以分为两如果从结果能否预知的角度来看，可以分为两大类：大类： 另一类现象的结果是无法预知的，即在一定另一类现象的结果是无法预知的，即在一定的条件下，出现那种结果是无法预先确定的，这的条件下，出现那种结果是无法预先确定的，这类现象称为类现象称为随机现象随机现象 一类现象的结果总是确定的，即在一定的条一
2、类现象的结果总是确定的，即在一定的条件下，它所出现的结果是可以预知的，这类现象件下，它所出现的结果是可以预知的，这类现象称为称为确定性现象确定性现象；3.1.13.1.1随机现象随机现象 比如：比如：“导体通电时发热导体通电时发热”，“抛抛一石块，下落一石块，下落”都是必然事件都是必然事件必然事件、不可能事件、随机事件必然事件、不可能事件、随机事件3.1.13.1.1随机现象随机现象 (3) (3)随机事件：随机事件：在一定条件下可能发生也在一定条件下可能发生也可能不发生的事件可能不发生的事件 比如比如“李强射击一次，李强射击一次，不中靶不中靶”，“掷一枚硬币，出现反面掷一枚硬币，出现反面”都
3、是都是随机事件随机事件 (1)(1)必然事件：必然事件：在一定条件下必然要发生的事在一定条件下必然要发生的事件件 (2) (2)不可能事件：不可能事件：在一定条件下不可能发在一定条件下不可能发生的事件生的事件 比如：比如：“在常温下，铁能熔化在常温下，铁能熔化”，“在标准大气压下且温度低于在标准大气压下且温度低于0时，时，冰融化冰融化”，都是不可能事件，都是不可能事件 随机事件随机事件注意：注意：要搞清楚什么是随机要搞清楚什么是随机事件的条件和结果。事件的条件和结果。 事件的结果是相应于事件的结果是相应于“一定条件一定条件”而而言的。因此，要弄清某一随机事件，必须言的。因此，要弄清某一随机事件
4、，必须明确何为事件发生的条件，何为在此条件明确何为事件发生的条件，何为在此条件下产生的结果。下产生的结果。 随机事件在一次试验中是否发生虽然随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大量重复试验的情不能事先确定，但是在大量重复试验的情况下，它的发生呈现出一定的规律性况下，它的发生呈现出一定的规律性 1. 频率的定义频率的定义 ).(,. , ,AfAnmAmAnnn成成并记并记发生的频率发生的频率称为事件称为事件比值比值生的频数生的频数发发称为事件称为事件发生的次数发生的次数事件事件次试验中次试验中在这在这次试验次试验进行了进行了在相同的条件下在相同的条件下2. 2. 概率的定义概率
5、的定义 在在大大量量重重复复进进行行同同一一试试验验时时，事事件件A 发发生生的的频频率率总总是是接接近近于于某某个个常常数数，在在它它附附近近摆摆动动，这这时时就就把把这这个个常常数数叫叫做做事事件件A 的的概概率率3.1.2随机事件及其概率随机事件及其概率注意以下几点：注意以下几点： （1）求一个事件的概率的基本方法是通）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；过大量的重复试验； （3）概率是频率的稳定值，而频率是概率概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；的近似值； （4）概率反映了随机事件发生的可能性）概率反映了随机事件发生的可能性的大小；的大小； （2）只有当频率在某个常数
6、附近摆动时，）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件这个常数才叫做事件 的概率；的概率； （5）必然事件的概率为）必然事件的概率为1，不可能事件的，不可能事件的概率为概率为0因此因此 例题分析例题分析 例例1 指出下列事件中，哪些是不可能事件？指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？（2）没有空气，动物也能生存下去；）没有空气，动物也能生存下去；（5）某一天内电话收到的呼叫次数为）某一天内电话收到的呼叫次数为0； （6）一个袋内装有形状大小相同的一个白球和）一个袋内装有形状大小相同的一个白球和一个黑球，从中任意摸出一个黑球，
7、从中任意摸出1个球则为白球个球则为白球 （1）若）若 都是实数，则都是实数，则 ；（3）在标准大气压下，水在温度）在标准大气压下，水在温度 时沸腾；时沸腾；（4）直线）直线 过定点过定点 ；1.抛掷抛掷100枚质地均匀的硬币，有下列一些说法枚质地均匀的硬币，有下列一些说法:全部出现正面向上是不可能事件；全部出现正面向上是不可能事件；至少有至少有1枚出现正面向上是必然事件；枚出现正面向上是必然事件；出现出现50枚正面向上枚正面向上50枚正面向下是随机事件，枚正面向下是随机事件，以上说法中正确说法的为以上说法中正确说法的为 _ 2.2.下列说法正确的是下列说法正确的是 ( ) ( ) A.A.任何
8、事件的概率总是在（任何事件的概率总是在（0 0，1 1）之间）之间 B.B.频率是客观存在的，与试验次数无关频率是客观存在的，与试验次数无关 C.C.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D.D.概率是随机的，在试验前不能确定概率是随机的，在试验前不能确定练一练练一练C 1、 在一次试验中可能出现的每一个基本在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为结果称为基本事件基本事件. 2、每一个基本事件发生的可能性都相同、每一个基本事件发生的可能性都相同则称这些基本事件为则称这些基本事件为等可能基本事件等可能基本事件. 3、我们将满足（、我们将满足（1）
9、、（）、（2）两个条件）两个条件的随机试验的概率模型成为的随机试验的概率模型成为古典概型古典概型。(1)所有的基本事件只有有限个。所有的基本事件只有有限个。(2)每个基本事件的发生都是等可能的。每个基本事件的发生都是等可能的。3.2古典概型古典概型如果某个事件如果某个事件A包含了其中包含了其中m个等可能基本个等可能基本事件，那么事件事件，那么事件A的概率的概率4古典概型的概率古典概型的概率 如果一次试验的等可能基本事件共有如果一次试验的等可能基本事件共有n个，那么每一个基本事件的概率都是个，那么每一个基本事件的概率都是 。例例1、掷一颗均匀的骰子，求掷得偶数点的概率。、掷一颗均匀的骰子，求掷得
10、偶数点的概率。分析：分析：先确定掷一颗均匀的骰子试验的样本空先确定掷一颗均匀的骰子试验的样本空间间和掷得偶数点事件和掷得偶数点事件A,再确定样本空间元素再确定样本空间元素的个数的个数n，和事件，和事件A的元素个数的元素个数m.最后利用公式最后利用公式即可。即可。解：解：掷一颗均匀的骰子，它的样本空间是掷一颗均匀的骰子，它的样本空间是 =1, 2，3, 4，5，6n=6 而掷得偶数点事件而掷得偶数点事件A=2, 4，6m=3P(A) =例例2、从含有两件正品、从含有两件正品a,b和一件次品和一件次品c的三件的三件产品中每次任取产品中每次任取1件，件，每次取出后不放回每次取出后不放回，连，连续取两
11、次，求取续取两次，求取 出的两件中恰好有一件次品出的两件中恰好有一件次品的概率。的概率。变式变式、 从含有两件从含有两件正正品品a,b和一件次品和一件次品c的三的三件产品中每次任取件产品中每次任取1件，件，每次取出后放回每次取出后放回，连，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。概率。练练 习习 巩巩 固固1、从1，2, 3，4, 5五个数字中，任取两数，求两数 都是奇数的概率。解：试验的样本空间是=(12) , (13), (14) ,(15) ,(23), (24), (25), (34) ,(35) ,(45)n=10用A来表示“两数都是奇
12、数”这一事件，则A=(13)，(15)，(3,5)m=3P(A)=练练 习习 巩巩 固固2、同时抛掷1角与1元的两枚硬币，计算： (1)两枚硬币都出现正面的概率是 (2)一枚出现正面，一枚出现反面的概率是 0.250.53、在一次问题抢答的游戏，要求答题者在问题所列出的4个答案 中找出唯一正确答案。某抢答者不知道正确答案便随意说出 其中的一个答案，则这个答案恰好是正确答案的概率是0.254、做投掷二颗骰子试验，用(x,y)表示结果，其中x表示第一 颗骰子出现的点数，y表示第二颗骰子出现的点数，求： (1)事件“出现点数之和大于8”的概率是 (2)事件“出现点数相等”的概率是 对于一个随机试验对
13、于一个随机试验, ,我们将每个基本事件理解为我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点从某个特定的几何区域内随机地取一点, ,该区域中的每一该区域中的每一个点被取到的机会都一样个点被取到的机会都一样, ,而一个随机事件的发生则理解而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点. .这里的区这里的区域可以是域可以是线段、平面图形、立体图形线段、平面图形、立体图形等等. .用这种方法处理用这种方法处理随机试验随机试验, ,称为称为几何概型几何概型. .几何概型的特点几何概型的特点: :(1)(1)基本事件有无限多个基本事件
14、有无限多个;( (2)2)基本事件发生是等可能的基本事件发生是等可能的.3.3几何概型几何概型 一般地,在几何区域D中随机地取一点,记“该点落在其内部一个区域d内”为事件A,则事件A发生的概率:注:(2)D(2)D的测度不为的测度不为0,0,当当D D分别是分别是线段、平面图形、立体图形线段、平面图形、立体图形时时, ,相应的相应的“测度测度”分别是分别是长度、面积和体积长度、面积和体积. .（1 1）古典概型与几何概型的区别在于：）古典概型与几何概型的区别在于：几何概型是无限多个等可能事件的情况，几何概型是无限多个等可能事件的情况，而古典概型中的等可能事件只有有限多个；而古典概型中的等可能事
15、件只有有限多个；（3 3）区域应指）区域应指“开区域开区域” ，不包含边界点；在区域，不包含边界点；在区域 内内随机取点是指：该点落在随机取点是指：该点落在 内任何一处都是等可能的，落在内任何一处都是等可能的，落在任何部分的可能性只与该部分的测度成正比而与其性状位置无任何部分的可能性只与该部分的测度成正比而与其性状位置无关关 例例1.1.取一个边长为取一个边长为2a2a的正方形及其内切圆，的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率率. .2a例例2.2.两根相距两根相距8m8m的木杆上系一根拉直绳子的木杆上系一根拉直绳子, ,
16、并并在绳子上挂一盏灯在绳子上挂一盏灯, ,求灯与两端距离都大于求灯与两端距离都大于3m3m的概率的概率. .解：记解：记“灯与两端距离都大于灯与两端距离都大于3m”为事件为事件A，由于绳长由于绳长8m，当挂灯位置介于中间，当挂灯位置介于中间2m时，事件时，事件A发生，于是发生，于是v在一个盒子内放有在一个盒子内放有1010个大小相同的小球，其中有个大小相同的小球，其中有7 7个红球、个红球、2 2个个绿球、绿球、1 1个黄球个黄球( (如下图如下图) )我们把我们把“从中摸出从中摸出 1 1个球，得到红球个球，得到红球”叫做事件叫做事件A A，“从中摸出从中摸出1 1个球，得到绿球个球，得到绿
17、球”叫做事件叫做事件B B，“从从中摸出中摸出1 1个球，得到黄球个球，得到黄球”叫做事件叫做事件C C红红绿绿黄黄绿绿红红红红红红红红红红红红v如果从盒中摸出的如果从盒中摸出的1 1个球是个球是红球，即事件红球，即事件A A发生，那么事发生，那么事件件B B就不发生；如果从盒中摸就不发生；如果从盒中摸出的出的1 1个球是绿球，即事件个球是绿球，即事件B B发生，那么事件发生，那么事件A A就不发生就不发生 v就是说，事件就是说，事件A A与与B B不可能同时发生不可能同时发生 v这种这种不可能同时发生的两个事件不可能同时发生的两个事件叫做叫做互斥事件互斥事件 互斥事件的定义互斥事件的定义1.
18、1.互斥事件的定义互斥事件的定义3.4互斥事件与对立事件互斥事件与对立事件红红绿绿 绿绿红红红红红红红红红红红红C C黄黄A AB Bv对于上面的事件对于上面的事件A A、B B、C C，其，其中任何两个都是互斥事件，这时中任何两个都是互斥事件，这时我们说事件我们说事件A A、B B、C C彼此互斥彼此互斥 v一般地，如果事件一般地，如果事件A A1 1，A A2 2，A An n中的任何两个都是中的任何两个都是互斥事件，那么就说事件互斥事件，那么就说事件A A1 1，A A2 2，A An n彼此互斥彼此互斥v从集合的角度看，几个事件彼此互斥，是指由各个事件从集合的角度看，几个事件彼此互斥，
19、是指由各个事件所含的结果组成的集合彼此互不相交，如图所示所含的结果组成的集合彼此互不相交，如图所示v容易看到，事件容易看到，事件B B与与C C也是互斥事件，事件也是互斥事件，事件A A与与C C也是互斥事件也是互斥事件vv在上面的问题中，在上面的问题中，在上面的问题中，在上面的问题中，“从盒中摸从盒中摸从盒中摸从盒中摸出出出出1 1 1 1个球，得到红球或绿球个球，得到红球或绿球个球，得到红球或绿球个球，得到红球或绿球”是是是是一个事件，当摸出的是红球或绿一个事件，当摸出的是红球或绿一个事件，当摸出的是红球或绿一个事件，当摸出的是红球或绿球时，表示这个事件发生，我们球时，表示这个事件发生，我
20、们球时，表示这个事件发生，我们球时，表示这个事件发生，我们把这个事件记作把这个事件记作把这个事件记作把这个事件记作A A A AB B B B。现在要。现在要。现在要。现在要问：问：问：问：事件事件事件事件A A A AB B B B的概率是多少的概率是多少的概率是多少的概率是多少？I I红红红红红红红红红红红红红红A A绿绿 绿绿C C黄黄B Bvv一般地，如果事件一般地，如果事件一般地，如果事件一般地，如果事件A A A A1 1 1 1，A A A A2 2 2 2，A A A An n n n彼此互斥，那么事件发生彼此互斥，那么事件发生彼此互斥，那么事件发生彼此互斥，那么事件发生（即（
21、即（即（即A A A A1 1 1 1，A A A A2 2 2 2，A A A An n n n中有一个发生）的概率，等于这中有一个发生）的概率，等于这中有一个发生）的概率，等于这中有一个发生）的概率，等于这n n n n个事件分个事件分个事件分个事件分别发生的概率的和，即别发生的概率的和，即别发生的概率的和，即别发生的概率的和，即P P P P（A A A A1 1 1 1A A A A2 2 2 2A A A An n n n)=P(A)=P(A)=P(A)=P(A1 1 1 1)+P(A)+P(A)+P(A)+P(A2 2 2 2)+)+)+)+P(A+P(A+P(A+P(An n n
22、 n) ) ) )vP P（A AB B）P P（A A）P P（B B）vv如果事件如果事件如果事件如果事件A A A A，B B B B互斥，那么事件互斥，那么事件互斥，那么事件互斥，那么事件A A A AB B B B发生（即发生（即发生（即发生（即A A A A，B B B B中有一个中有一个中有一个中有一个发生）的概率，等于事件发生）的概率，等于事件发生）的概率，等于事件发生）的概率，等于事件A A A A，B B B B分别发生的概率的和分别发生的概率的和分别发生的概率的和分别发生的概率的和. . . .2.2.互斥事件有一个发生的概率互斥事件有一个发生的概率I Ivv“从盒中摸出
23、从盒中摸出1 1个球，得到的不是红球（即绿球或黄球）个球，得到的不是红球（即绿球或黄球）”记记作事件作事件 . .红红红红红红红红红红红红红红A A绿绿 绿绿C C黄黄B Bv从集合的角度看，由事件从集合的角度看，由事件所含的结果组成的集合，是全所含的结果组成的集合，是全集集I I中的事件中的事件A A所含的结果组成所含的结果组成的集合的补集。的集合的补集。红红红红红红红红红红红红红红A A绿绿 绿绿C C黄黄B B3.3.对立事件的概念对立事件的概念vv“从盒中摸出从盒中摸出1 1个球，得到的不是红球（即绿球或黄球）个球，得到的不是红球（即绿球或黄球）”记记作事件作事件 . .v由于事件由于
24、事件A A与不可能同时发生，它们是互斥事件。与不可能同时发生，它们是互斥事件。事件事件A A与必有一个发生与必有一个发生. .这种这种其中必有一个发生互其中必有一个发生互斥事件叫做斥事件叫做对立事件对立事件对立事件对立事件. .事件事件A A的对立事件通常记作的对立事件通常记作4.4.对立事件的概率间关系对立事件的概率间关系必然事件必然事件由对立事件的意义由对立事件的意义概概率率为为1 1对立事件是互斥事件， 互斥事件不一定是对立事件。思考：互斥事件与对立事件有何关系？思考：互斥事件与对立事件有何关系？例例1 一只口袋内装有大小一样的一只口袋内装有大小一样的4只白球和只白球和4只只黑球，从中任
25、意摸出黑球，从中任意摸出2只球。记摸出只球。记摸出2只白球的只白球的事件为事件为A，摸出，摸出1只白球和只白球和1只黑球的事件为只黑球的事件为B.问：事件问：事件A与事件与事件B是否为互斥事件？是否为对是否为互斥事件？是否为对立事件？立事件？解：因为事件解：因为事件A与事件与事件B是不能同时发生，所以是互斥事件；是不能同时发生，所以是互斥事件；因为从中一次可以摸出因为从中一次可以摸出2只黑球，所以事件只黑球，所以事件A与事件与事件B不是对立事件。不是对立事件。例例2.2.某人射击一次，命中某人射击一次，命中7-107-10环的概率如下图环的概率如下图所示：所示：(1)(1)求射击求射击1 1次
26、，至少命中次，至少命中7 7环的概率；环的概率；(2)(2)求射击求射击1 1次命中不足次命中不足7 7环的概率。环的概率。7环环命中环数命中环数概率概率10环环9环环8环环0.120.180.280.32例例3.3.黄种人群中各种血型的人所占的比如下表黄种人群中各种血型的人所占的比如下表所示：所示：血型血型所占比例所占比例ABAB28298O35已知同种血型的人可以输血已知同种血型的人可以输血,O,O型血可以输给任型血可以输给任何一种血型的人，任何人的血都可以输给何一种血型的人，任何人的血都可以输给ABAB型型血的人，其他不同血型的人不能互相输血，小血的人，其他不同血型的人不能互相输血，小明
27、是明是B B型血，若小明因病需要输血型血，若小明因病需要输血(1)(1)求任找一人，其血可以输给小明的概率；求任找一人，其血可以输给小明的概率；(2)(2)求任找一人，其血不能输给小明的概率。求任找一人，其血不能输给小明的概率。1：判断下列给出的事件是否为互斥事件，：判断下列给出的事件是否为互斥事件， 是否为对是否为对立事件，并说明道理立事件，并说明道理.从从40张扑克牌张扑克牌(红桃红桃,黑桃黑桃,方块方块,梅花点数从梅花点数从110各各10张张)中中,任取一张任取一张.(1)”抽出红桃抽出红桃”与与”抽出黑桃抽出黑桃”;(2)”抽出红色牌抽出红色牌”与与”抽出黑色牌抽出黑色牌”(3)”抽出
28、牌点数为抽出牌点数为5的倍数的倍数”与与”抽出的牌点数大于抽出的牌点数大于9”.思路点拨思路点拨：根据互斥事件与对立事件的定义进行判断.判断是否为互斥事件,主要是看两事件是否同时发生;判断是否为对立事件,首先看是否为互斥事件,然后再看两事件是否必有一个发生,若必有一个发生,则为对立事件,否则,不是对立事件.练习练习练习练习2 2 2 2某地区的年降水量在下列范围内的概率如下所某地区的年降水量在下列范围内的概率如下所某地区的年降水量在下列范围内的概率如下所某地区的年降水量在下列范围内的概率如下所示：示：示：示：年降水量（单位:mm)100,150)150,200)200,250)250,300)
29、概率0.120.250.160.141.1.1.1.求年降水量在求年降水量在求年降水量在求年降水量在100,200100,200100,200100,200）（）范围内的概率；）（）范围内的概率；）（）范围内的概率；）（）范围内的概率；2.2.2.2.求年降水量在求年降水量在求年降水量在求年降水量在150,300150,300150,300150,300）（）（）（）（mm)mm)mm)mm)范围内的概率。范围内的概率。范围内的概率。范围内的概率。解解解解: : : :(1)(1)(1)(1)记这个地区的年降水量在记这个地区的年降水量在记这个地区的年降水量在记这个地区的年降水量在100,150
30、)100,150)100,150)100,150)，150,200)150,200)150,200)150,200)，200,250)200,250)200,250)200,250)，250,300)(mm)250,300)(mm)250,300)(mm)250,300)(mm)范围内分别为事件为范围内分别为事件为范围内分别为事件为范围内分别为事件为A A A A、B B B B、C C C C、D D D D。这这这这4 4 4 4个事件是彼此互斥的。根据互斥事件的概率加法公式，有个事件是彼此互斥的。根据互斥事件的概率加法公式，有个事件是彼此互斥的。根据互斥事件的概率加法公式，有个事件是彼此
31、互斥的。根据互斥事件的概率加法公式，有(1)(1)(1)(1)年降水量在年降水量在年降水量在年降水量在100,200100,200100,200100,200）(mm)(mm)(mm)(mm)范围内的概率是范围内的概率是范围内的概率是范围内的概率是P P（A AB B）=P(A)+P(B)=0.12+0.25=0.37=P(A)+P(B)=0.12+0.25=0.37答答: :(2)(2)(2)(2)年降水量在年降水量在年降水量在年降水量在150,300150,300150,300150,300）(mm)(mm)(mm)(mm)内的概率是内的概率是内的概率是内的概率是n nP(B+C+D)=P
32、(B)+P(C)+P(D)=0.25+0.16+0.14=0.55.P(B+C+D)=P(B)+P(C)+P(D)=0.25+0.16+0.14=0.55.答答: :3：在某一时期内：在某一时期内,一条河流某处的最高水位在一条河流某处的最高水位在各个范围内的概率如下各个范围内的概率如下:年最高年最高水位水位(单单位位:m)概率概率0.10.280.380.160.08计算在同一时期内计算在同一时期内,河流这一处的年最高水位在河流这一处的年最高水位在下列范围内的概率下列范围内的概率:(1) ;(2) ;(3) .是必然事件是必然事件一定互斥一定互斥 D. 与与与与一定不互斥一定不互斥 【自我检测
33、【自我检测】1.从装有从装有2个红球和个红球和2个白球的口袋内任取个白球的口袋内任取2个球个球,那么互斥而不那么互斥而不对立的事件是对立的事件是 ( )A.至少有至少有1个白球和全是白球个白球和全是白球 B.至少有至少有1个白球和至少有个白球和至少有1个个红球红球 C.恰有恰有1个白球和恰有个白球和恰有2个白球个白球 D.至少有至少有1个红球和全是白球个红球和全是白球 2.如果事件如果事件A,B互斥互斥,那么那么 ( ) A.A+B是必然事件是必然事件 B.C.3.下列命题中下列命题中,真命题的个数是真命题的个数是 ( ) 将一枚硬币抛两次将一枚硬币抛两次,设事件设事件A为为”两次出现正面两次
34、出现正面”,事件事件B为为”只有一次出现反面只有一次出现反面”,则事件则事件A与与B是对立事件是对立事件; 若事件若事件A与与B为对立事件为对立事件,则事件则事件A与与B为互斥事件为互斥事件 若事件若事件A 与与B为互斥事件为互斥事件,则事件则事件A与与B为对立事件为对立事件; 若事件若事件A与与B为对立事件为对立事件,则事件则事件A+B为必然事件为必然事件. A1 B. 2 C3 D4是必然事件是必然事件一定互斥一定互斥 D. 与与与与一定不互斥一定不互斥 【自我检测【自我检测】1.从装有从装有2个红球和个红球和2个白球的口袋内任取个白球的口袋内任取2个球个球,那么互斥而不那么互斥而不对立的
35、事件是对立的事件是 ( )A.至少有至少有1个白球和全是白球个白球和全是白球 B.至少有至少有1个白球和至少有个白球和至少有1个个红球红球 C.恰有恰有1个白球和恰有个白球和恰有2个白球个白球 D.至少有至少有1个红球和全是白球个红球和全是白球 2.如果事件如果事件A,B互斥互斥,那么那么 ( ) A.A+B是必然事件是必然事件 B.C.3.下列命题中下列命题中,真命题的个数是真命题的个数是 ( ) 将一枚硬币抛两次将一枚硬币抛两次,设事件设事件A为为”两次出现正面两次出现正面”,事件事件B为为”只有一次出现反面只有一次出现反面”,则事件则事件A与与B是对立事件是对立事件; 若事件若事件A与与
36、B为对立事件为对立事件,则事件则事件A与与B为互斥事件为互斥事件 若事件若事件A 与与B为互斥事件为互斥事件,则事件则事件A与与B为对立事件为对立事件; 若事件若事件A与与B为对立事件为对立事件,则事件则事件A+B为必然事件为必然事件. A1 B. 2 C3 D44.甲甲,乙两人下棋乙两人下棋,甲获胜的概率为甲获胜的概率为40,甲不输的概率为甲不输的概率为90,则甲则甲,乙两人下成和棋的概率为乙两人下成和棋的概率为 ( )A.60 B.30 C.10 D.50 5.某射击运动员在一次射击训练中某射击运动员在一次射击训练中,命中命中10环环,9环环,8环环,7环的环的概率分别为概率分别为0.21
37、,0.23,0.25,0.28.则这名运动员在一次射击中则这名运动员在一次射击中:命中命中10环或环或9环的概率是环的概率是_,少于少于7环的概率是环的概率是_.6.在区间在区间0,10上任取一个数上任取一个数,求求 或或 的概率的概率_.7.有有5张张1角角,3张张2角和角和2张张5角的邮票角的邮票,任取任取2张张,求其中两张是求其中两张是同价格的概率同价格的概率_.8.已知随机事件已知随机事件E为为”掷一枚骰子掷一枚骰子,观察点数观察点数”,事件事件A表示表示”点数小于点数小于5”,事件事件B表示表示”点数是奇数点数是奇数”,事件事件C表示表示”点点数是偶数数是偶数”.问问:(1)事件事件
38、A+C表示什么表示什么?(2)事件事件 分别表示什么分别表示什么?9.我国已经正式加入我国已经正式加入WTO,包括汽车在内的进口商品将最多在包括汽车在内的进口商品将最多在5年年内把关税全部降低到世贸组织所要求的水平内把关税全部降低到世贸组织所要求的水平,其中有其中有21的进口的进口商品恰好商品恰好5年关税达到要求年关税达到要求,18的进口商品恰好的进口商品恰好4年关税达到要年关税达到要求求,其余的进口商品将在其余的进口商品将在3年或年或3年内达到要求年内达到要求,求进口汽车在不超求进口汽车在不超过过4年的时间内关税达到要求的概率年的时间内关税达到要求的概率.10.袋中有袋中有2个伍分硬币，个伍分硬币，2个贰分硬币，个贰分硬币，2个壹分硬币，从中个壹分硬币，从中任取任取3个，求总数超过个，求总数超过7分的概率分的概率.
