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1、三角形全等的判定三角形全等的判定HLHL学情分析学情分析教材分析教材分析教学目标教学目标教法学法教法学法教学过程教学过程教学反思教学反思三角形全等的判定三角形全等的判定三角形的相关知识三角形的相关知识轴对称、等腰三角形、四边形轴对称、等腰三角形、四边形承承上上启启下下教材分析教材分析年龄特征年龄特征能力水平能力水平知识水平知识水平学情分析学情分析已知已知“斜边、直角边斜边、直角边”，能够画出直角三角形。，能够画出直角三角形。掌握判定直角三角形全等的方法掌握判定直角三角形全等的方法HL定理。定理。能够灵活运用能够灵活运用HL定理进行证明和计算。定理进行证明和计算。知识与技能知识与技能让学生在经历
2、动手、观察、猜想、交流、验让学生在经历动手、观察、猜想、交流、验证、归纳等活动的过程中，探索直角三角形证、归纳等活动的过程中，探索直角三角形全等的全等的“斜边、直角边斜边、直角边”定理，发展合情推理定理，发展合情推理能力。能力。过程与方法过程与方法在学生动手操作的过程中，培养学生主动探在学生动手操作的过程中，培养学生主动探索，敢于实践的科学精神，培养学生合作交索，敢于实践的科学精神，培养学生合作交流的能力和创新的精神。流的能力和创新的精神。情感与态度情感与态度教学目标教学目标课程标准课程标准探索并掌握判定直探索并掌握判定直角三角形全等的角三角形全等的“斜斜边、直角边边、直角边”定理。定理。重点
3、与难点重点与难点重点：探索重点：探索“斜边、直角边斜边、直角边”定理定理难点：难点：“斜边、直角边斜边、直角边”判定方法的理解判定方法的理解教法学法教法学法设计活动串设计活动串教师教师主导主导 学生学生主体主体动手实践动手实践自主探索自主探索独立思考独立思考合作交流合作交流教学过程教学过程复习旧知，引出问题复习旧知，引出问题动手实践，探求新知动手实践，探求新知小结归纳，拓展深化小结归纳，拓展深化布置作业，提高升华布置作业，提高升华学以致用，加深理解学以致用，加深理解能使能使ABC和和DEF全等的条件是（全等的条件是（）(1)AB=DE,BC=EF,AC=DF(2) A= D, B= E, C=
4、 F(3)AB=DE, A= D, C= F(4)AB=DE, A= D, B= E(5)AB=DE,BC=EF, B= E(6)AB=DE,BC=EF, A= DBCAEFD复习旧知，引出问题复习旧知，引出问题通过辨析，通过辨析，归纳出一般三归纳出一般三角形全等的判角形全等的判定方法。定方法。归纳：一般三角形全等的判定方法有哪些？归纳：一般三角形全等的判定方法有哪些？在在ABC和和DEF中，中， A= D=90AB=DE,请你添加一个条请你添加一个条件使这两个三角形全等。件使这两个三角形全等。复习旧知，引出问题复习旧知，引出问题CBAFDE添加呢添加呢设计意图：突出在设计意图：突出在特殊情境
5、下的特殊特殊情境下的特殊方法，激发学生的方法，激发学生的学习兴趣和求知欲学习兴趣和求知欲望，渗透由一般到望，渗透由一般到特殊的数学思想。特殊的数学思想。可添加的条件是：可添加的条件是：（1）=()（2） = ()（3） = ()动手实践，探求新知动手实践，探求新知活动一：用三角板和圆规，画一个活动一：用三角板和圆规，画一个RtABC,使得使得 C=90,一直角边一直角边CA=4cm,斜边斜边AB=5cm。活动二：用三角板和圆规，画一个活动二：用三角板和圆规，画一个RtABC,使得使得 C=90,一直角边一直角边CA=8cm,斜边斜边AB=10cm。动手实践，探求新知动手实践，探求新知活动一：用
6、三角板和圆规，画一个活动一：用三角板和圆规，画一个RtABC,使得使得 C=90,一直角边一直角边CA=4cm,斜边斜边AB=5cm。活动二：用三角板和圆规，画一个活动二：用三角板和圆规，画一个RtABC,使得使得 C=90,一一直角边直角边CA=8cm,斜边斜边AB=10cm。活动三：活动三：任意画一个任意画一个Rt ABCRt ABC，C=90C=90，作一个，作一个RtARtAB BC C, ,使使C=90,C=90, B BC=BC, AB=ABC=BC, AB=AB归纳归纳：满足斜边和一条直角边对应相等的两个满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。直角三角形全等。动手实践，
7、探求新知动手实践，探求新知总结归纳总结归纳设计意图：通过实验操作设计意图：通过实验操作观察猜想观察猜想验证猜验证猜想想得出结论，使学生从感性认识上升到理性认识，得出结论，使学生从感性认识上升到理性认识，通过类比得出结论，发展了合情推理的能力，渗透通过类比得出结论，发展了合情推理的能力，渗透了由特殊到一般的数学思想。了由特殊到一般的数学思想。活动一：用三角板和圆规，画一个活动一：用三角板和圆规，画一个RtABC,使得使得 C=90,一直角边一直角边CA=4cm,斜边斜边AB=5cm。活动二：用三角板和圆规，画一个活动二：用三角板和圆规，画一个RtABC,使得使得 C=90,一一直角边直角边CA=
8、8cm,斜边斜边AB=10cm。活动三活动三：任意画一个任意画一个RtABCRtABC，C=90C=90，作一个，作一个RtARtAB BC C, ,使使C=90,C=90, B BC=BC, AB=ABC=BC, AB=AB特特殊殊一一般般动手实践，探求新知动手实践，探求新知活动一活动一实验操作：用三角板和圆规，画一个实验操作：用三角板和圆规，画一个RtABC,使使得得 C=90,一直角边一直角边CA=4cm,斜边斜边AB=5cm.观察猜想：观察猜想：与同组同学交流一下，得到的这些直角与同组同学交流一下，得到的这些直角三角形有怎样的关系呢？三角形有怎样的关系呢？验证猜想验证猜想：以小组为单位
9、，验证你的结论。以小组为单位，验证你的结论。得出结论：满足得出结论：满足斜边斜边和和一条直角边一条直角边对应相等对应相等的两个直角三角形全等。的两个直角三角形全等。通过实践，获得认识。通过实践，获得认识。画画 MCN=90;在射线在射线CM上截取线段上截取线段CA=4cm;以以A为圆心为圆心,5cm为半径画为半径画弧，交射线弧，交射线CN于点于点B;连结连结AB.CMNCMNABCMNABCMNA动手实践，探求新知动手实践，探求新知活动二活动二实验操作：用三角板和圆规，画一个实验操作：用三角板和圆规，画一个RtABC,使得使得 C=90,一直角边一直角边CA=8cm,斜边斜边AB=10cm。观
10、察猜想：观察猜想：与同组同学交流一下，得到的这些直角与同组同学交流一下，得到的这些直角三角形有怎样的关系呢？三角形有怎样的关系呢？得出结论：满足得出结论：满足斜边斜边和和一条直角边一条直角边对应相对应相等的两个直角三角形全等。等的两个直角三角形全等。验证猜想验证猜想：以小组为单位，验证你的结论。以小组为单位，验证你的结论。再次实践，丰富认识。再次实践，丰富认识。动手实践，探求新知动手实践，探求新知活动三活动三实验操作：实验操作：任意画一个任意画一个Rt ABCRt ABC，C=90C=90，作一个，作一个RtARtAB BC C, ,使使C=90,C=90, B BC=BC, AB=ABC=B
11、C, AB=AB观察猜想：观察猜想：与同组同学交流一下，得到的这些直角三角形有与同组同学交流一下，得到的这些直角三角形有怎样的关系呢？怎样的关系呢？得出结论：满足得出结论：满足斜边斜边和和一条直角边一条直角边对应相等的两个直角对应相等的两个直角三角形全等三角形全等。验证猜想验证猜想：以小组为单位，验证你的结论。：以小组为单位，验证你的结论。特殊特殊一般一般在RtABC和Rt 中AB=BC=RtABCC=C=90几何语言几何语言：动手实践，探求新知动手实践，探求新知总结归纳总结归纳斜边、直角边定理斜边、直角边定理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全
12、等直角三角形全等.CAB规规范范几几何何语语言言，发发展展符符号号意意识识。CABCABCABARt学以致用，加深理解学以致用，加深理解回归问题回归问题CBAFDE1.ABC和和DEF中，中， A= D=90，AB=DE,请你添请你添加一个条件使这两个三角形全等。加一个条件使这两个三角形全等。添加呢添加呢归纳：判定直角三角形全等的方法有哪些？归纳：判定直角三角形全等的方法有哪些？SSS、SAS、ASA、AAS、HL2.能使能使ABC和和DEF全等的条件是（全等的条件是（）(1)AB=DE,BC=EF,AC=DF(SSS)(2) A= D, B= E, C= F(3)AB=DE, A= D, C
13、= F(AAS)(4)AB=DE, A= D, B= E(ASA)(5)AB=DE,BC=EF, B= E(SAS)(6)AB=DE,BC=EF, A= D(当这组角满足什当这组角满足什么条件时，这两个三角形全等吗？么条件时，这两个三角形全等吗？)BCAEFD A= D=90题目题目1：如图，：如图，AC=AD， C= D=90，你能说明，你能说明BC与与BD相等吗？相等吗？学以致用，加深理解学以致用，加深理解变式练习变式练习ACDB基础训练，巩固知识，规范说理过程基础训练，巩固知识，规范说理过程。学以致用，加深理解学以致用，加深理解变式练习变式练习题目题目1：如图：如图1，AC=AD， C=
14、 D=90，你能说明，你能说明BC与与BD相等吗？相等吗？ACDB题目题目2：如图：如图2，AC=DE， C= D=90，AE=BF，此，此时时CF=DB吗？吗？CFADCF题目题目3：如图：如图3,AC=AD， C= D=90，AF=AB求求证：证： B= F.判定两条线段相判定两条线段相等或两个角相等可等或两个角相等可以通过证明它们所以通过证明它们所在的两个三角形全在的两个三角形全等而得到。等而得到。AB(B)(E)D图图1图图2图图3学以致用，加深理解学以致用，加深理解延伸应用延伸应用已知：如图，已知：如图，AC、BD相交于点相交于点O,AD AC,BD CB,AC=BD求证：求证：AD
15、=CBACBO ODCO待证线段或角所在三角形不易证明全等时待证线段或角所在三角形不易证明全等时,常常需添加辅助线构造新的三角形，再证全等。需添加辅助线构造新的三角形，再证全等。小结归纳，拓展深化小结归纳，拓展深化1、本节课你学习了那些知识？用文字或数学符号、本节课你学习了那些知识？用文字或数学符号或画图形式表达出来。或画图形式表达出来。2、在探究直角三角形全等判定时，我们经历了一、在探究直角三角形全等判定时，我们经历了一个怎样的过程？用到了那些数学思想方法？个怎样的过程？用到了那些数学思想方法？3、你还有哪些感受、体会或疑惑？、你还有哪些感受、体会或疑惑？v习题习题12.2第第6,7，8题题
16、布置作业，提高升华布置作业，提高升华设计意图：加深学生对判定的理解，对设计意图：加深学生对判定的理解，对不同判定使用的不同情形有了清晰地认不同判定使用的不同情形有了清晰地认识。识。直角三角形直角三角形全等的条件全等的条件SSSSSSSASSASASAASAAASAASHL实验操作实验操作-一一般般三三角角形形全全等等特特殊殊直直角角三三角角形形全全等等设计意图：设计意图：简洁的文字简洁的文字与符号展现与符号展现了本节课的了本节课的学习内容与学习内容与过程，易于过程，易于学生整体把学生整体把握。握。板书设计板书设计类比类比一般一般特殊特殊定定义义法法（叠叠合合法法）推推理理论论证证（判判定定定定
17、理理）应用结论应用结论活动一活动一活动二活动二活动三活动三由特殊到一般由特殊到一般类比类比类比类比一一般般三三角角形形全全等等类比类比一一般般三三角角形形全全等等类比类比SSSSSS一一般般三三角角形形全全等等类比类比SASSASSSSSSS一一般般三三角角形形全全等等类比类比ASAASASASSASSSSSSS一一般般三三角角形形全全等等类比类比AASAASASAASASASSASSSSSSS一一般般三三角角形形全全等等类比类比HLAASAASASAASASASSASSSSSSS一一般般三三角角形形全全等等类比类比HLAASAASASAASASASSASSSSSSS一一般般三三角角形形全全等
18、等类比类比特特殊殊直直角角三三角角形形全全等等HLAASAASASAASASASSASSSSSSS一一般般三三角角形形全全等等类比类比特特殊殊直直角角三三角角形形全全等等HLAASAASASAASASASSASSSSSSS一一般般三三角角形形全全等等类比类比实验操作实验操作-实验操作实验操作-实验操作实验操作-实验操作实验操作-推推理理论论证证（判判定定定定理理）实验操作实验操作-推推理理论论证证（判判定定定定理理）实验操作实验操作-定定义义法法（叠叠合合法法）推推理理论论证证（判判定定定定理理）实验操作实验操作-定定义义法法（叠叠合合法法）推推理理论论证证（判判定定定定理理）实验操作实验操作-定定义义法法（叠叠合合法法）推推理理论论证证（判判定定定定理理）实验操作实验操作-归纳总结归纳总结定定义义法法（叠叠合合法法）推推理理论论证证（判判定定定定理理）得到猜想得到猜想实验操作实验操作-验证猜想验证猜想验证猜想验证猜想活动一活动一活动二活动二活动三活动三活动一活动一活动二活动二活动三活动三教学反思教学反思结束！结束！
