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1、 ( (一）概率论方面一）概率论方面 1. 1.三个多世纪以前，赌徒给伽利略提的问题：为什么一次扔三个骰子所得和为10要比和为9来得频繁？ 2.2.1654年，一个叫德梅尔（Chevalier de Mere)的法国赌徒向当时的大数学家帕斯卡(Pascal)提出一个使他苦恼了很久的问题：为什么在扔两个骰子24次时把钱下注在至少有一次出现双六点是没有好处的。L. Pacioli、N. Tartaglia、J. Cardano （15-16世纪，赌博的游戏）3.3.赌金分配问题：两个赌徒赌金分配问题：两个赌徒相约赌若干局，谁先赢 m局就算赢，全部赌本就归谁。但是当其中一个人赢了 a (am)局，另
2、一个人赢了 b(bm)局的时候，赌博中止。问：赌本应该如何分法才合理？ 例如：赢16次才算赢，两个赌徒一个赢了15次另一个赢了12次，总赌金是按15与12之比分给他们吗？（需要分析的不是已经度赌过的次数而是剩下的次数，所以应考虑以后四次赌局所有可能的结局，共2222=16局，正确的分配是15：1） 第一时期：第一时期： 帕斯卡和当时第一流的数学家费马(Fermat)一起，研究了德梅累提出的关于骰子赌博的问题。于是，一个新的数学分支概率论登上了历史舞台。概率论从赌博的游戏开始，但概率论的成长已远远掩盖了它在赌窟中的不名誉的起源。三年后，也就是1657年，荷兰著名的天文、物理学家和数学家惠更斯（H
3、uygens)企图自己解决这一问题，结果写成了论机会游戏的计算一书，这就是最早的概率论著作。 这一时期出现了第一批概率论概念例如概率加法、乘法定理，主要是以代数方法计算概率。 J. Bernoulli是概率论作为一门独立的数学分支的奠基人，在其遗著猜测术（1713）首次提出了被后来称为Bernoulli极限定理。 A. De Moivre（1733）和Gauss（1809）独立引进了正态分布。 G. L. L. Buffon提出了投针问题和几何概（1777）Poisson（1837）给出了Poisson大数定律。 Laplace概率论的定义（1812年）概率论的解析理论（组合引入分析工具，结果
4、系化，给出概率的古典定义） 当初整个理论建立在松散的和不严格的基础之上。例如，Laplace的概率论定义基于所论的所有的可能结果是等可能的这一假设；但因等可能这个概念本身是一个概率的陈述，此定义看上去是一个循环定义。再者，整个领域都被悖论和其它困难所困扰。（J. Bertrand（法）悖论,1899：在半径为r的圆内随机选择弦，计算弦长超过圆内接正三角形边长的概率，1/2，1/3，1/4） 此期间，有极少数数学家继续研究：P. L. Chebyshev（1866，大数定律，中心极限定理）和A. A. Markov概率论的基础；A. Einstein和M. SmoluchowskiBrown运动
5、；J. C. Maxwell, L. Boltzmann和J. W. Gibbs气体动力学；H. Poincare和D. Hilbert试图复活对概率理论的兴趣。 第二时期：第二时期： C. H. Bernstein（1880-1968,俄）和R. von Mises (18830-1953,奥）提出了一些公理作为概率论的前提。 由于上世纪初E. Borel和H. Lebesgue 对测度论的重要贡献，延拓和推广了测度论，1905年Borel将测度论方法引入到概率论的研究中，之后1909年提出并在特殊情况下解决了随机变量序列服从强大数定律的条件问题，使得在1930年之后逐步澄清了重要概念概率论
6、又恢复了崇高的地位。 A. I. Kolmogorov（俄，1903-1987）从1920年代中期起开始研究用测度论严格表述概率论理论，1933年出版了概率论基础概率论基础，提出了六条公理，公理化了概率论。公理化使随机过程获得新生： Markov链（1907）Markov过程（1931，K） 独立增量过程（1938-48，Levy) 平稳过程（1934，辛钦） 鞅(论）（1935，Levy；1939，Ville; 1950, Doob) 随机积分和随机微分方程（1942-，Ito). 现在，概率统计已有了极其广泛深入地应用： 金融、保险精算、生物、农业、医学、管理、信息处理、社会科学等 （二）
7、（数理）统计方面（二）（数理）统计方面 1763年，T. Bayes发表论机会学说问题的求解，提出了“Bayes定理”。Gauss和Laplace基于此建立了以 “最小二乘法”为基础的误差分析。 K. Pearson和F. Galton（1900左右）提出了“相关”、“回归”和“总体”等。现代数理统计学的奠基人是R. A. Fisher（1890-1962）。他建立了系统的相关分析、方差分析与回归分析，与F. Yates合作（1925）试验设计，提出了假设检验。假设检验的严格数学基础（1928-1938，J.Neyman, E.S. Pearson)多元统计分析（许宝禄，H. Hotelling)测度论总结数理统计（1946，H. Cramer统计学的数学方法）序贯分析和统计决策理论（1947，A. Wald)
