《物理光学：第二章 光的干涉》由会员分享，可在线阅读，更多相关《物理光学：第二章 光的干涉（133页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章第二章 光的干涉光的干涉本章主要内容本章主要内容光的干涉条件光的干涉条件双光束干涉双光束干涉多光束干涉多光束干涉光学薄膜光学薄膜典型的干涉仪及其应用典型的干涉仪及其应用光的相干性光的相干性5.1 光干涉的条件光干涉的条件一、光的干涉现象一、光的干涉现象干涉现象是波动过程的基本特征之一，在历史上曾干涉现象是波动过程的基本特征之一，在历史上曾经是确定光的波动性的依据。经是确定光的波动性的依据。干涉的本质：若干个场源激励起的电磁场等于各个干涉的本质：若干个场源激励起的电磁场等于各个场源单独激励的电磁场的场源单独激励的电磁场的矢量和矢量和；相位差相位差决定合成决定合成光场的大小。光场的大小。光的
2、干涉原理已经广泛应用于光学工程中，特别是光的干涉原理已经广泛应用于光学工程中，特别是在光谱学和精密计量及检测仪器中。在光谱学和精密计量及检测仪器中。波的独立传播原理波的独立传播原理：当两列（或多列）波在空间相：当两列（或多列）波在空间相遇时，它们可以保持各自原有的传播特性（即频率、遇时，它们可以保持各自原有的传播特性（即频率、波长、振动方向、传播方向等不改变），并在离开波长、振动方向、传播方向等不改变），并在离开相遇区后仍然按照各自原来的行进方向独立传播，相遇区后仍然按照各自原来的行进方向独立传播，彼此无影响（彼此无影响（注意：仅在线性光学区满足注意：仅在线性光学区满足） 。波的叠加原理波的叠
3、加原理：当两列（或多列）波在空间相遇时，：当两列（或多列）波在空间相遇时，相遇区域内各点的振动等于各列波单独在该点产生相遇区域内各点的振动等于各列波单独在该点产生的振动的的振动的线性叠加线性叠加（对于标量波，叠加波的波函数（对于标量波，叠加波的波函数等于各列波的波函数的等于各列波的波函数的标量和标量和；对于矢量波，叠加；对于矢量波，叠加波的波函数等于各列波的波函数的波的波函数等于各列波的波函数的矢量和矢量和） 。两束同频率、同偏振方向光波的合成光场两束同频率、同偏振方向光波的合成光场总光强总光强分光强分光强1分光强分光强2通常随时间、空间变化通常随时间、空间变化非相干叠加非相干叠加：在观测时间
4、（通常为光电探测器的响：在观测时间（通常为光电探测器的响应时间）内，总光强是各分光强的直接相加。应时间）内，总光强是各分光强的直接相加。相干叠加相干叠加：在观测时间内，总光强一般不等于各分：在观测时间内，总光强一般不等于各分光强的直接相加。光强的直接相加。随时间的变化快慢很重要随时间的变化快慢很重要!光的干涉现象光的干涉现象：在两束（或多束）光波叠加的区域：在两束（或多束）光波叠加的区域内，某些点的振动内，某些点的振动始终始终加强，另一些点的振动加强，另一些点的振动始终始终减弱，形成减弱，形成稳定稳定的光强强弱分布（或彩色条纹）的的光强强弱分布（或彩色条纹）的现象。现象。阳光下彩色的肥皂泡阳光
5、下彩色的肥皂泡阳光下彩色的油污层阳光下彩色的油污层按照观测时间的长短，干涉可分为三个层次：按照观测时间的长短，干涉可分为三个层次：即时即时干涉干涉、瞬态干涉瞬态干涉、稳定干涉稳定干涉。即时干涉始终存在，瞬态干涉和稳定干涉的鉴定与即时干涉始终存在，瞬态干涉和稳定干涉的鉴定与观测条件有关（即与光电探测器的响应时间以及观观测条件有关（即与光电探测器的响应时间以及观测时间范围有关）。测时间范围有关）。稳定干涉稳定干涉：指在一定的时间间隔内（通常这个时间：指在一定的时间间隔内（通常这个时间间隔大大超过光电探测器的响应时间），光强的空间隔大大超过光电探测器的响应时间），光强的空间分布（或某个点的光强）不随
6、时间改变。间分布（或某个点的光强）不随时间改变。强度分布是否稳定是区分相干和不相干的标志。强度分布是否稳定是区分相干和不相干的标志。二、光干涉的条件二、光干涉的条件并不是任意的光波叠加都能产生干涉现象，能够产并不是任意的光波叠加都能产生干涉现象，能够产生干涉现象的光波必须满足一定的条件。生干涉现象的光波必须满足一定的条件。以两束单色平面线偏振光的叠加为例进行讨论以两束单色平面线偏振光的叠加为例进行讨论总光场：总光场：总光强：总光强：两光束振动方向间的夹角两光束振动方向间的夹角当当 时，通常有时，通常有当当 时，有时，有两光束之间的相位差两光束之间的相位差当当 时，时， ，不发生干涉现象，即两波
7、，不发生干涉现象，即两波为非相干叠加为非相干叠加当当 时，时， ，发生干涉现象，即两波为，发生干涉现象，即两波为相干叠加相干叠加 决定了干涉是否发生以及干涉是否明显，称为决定了干涉是否发生以及干涉是否明显，称为干涉项。干涉项。通常两光束间的相位差在叠加区域内逐点变化，因通常两光束间的相位差在叠加区域内逐点变化，因而干涉项在两光束的叠加区域（平面或者空间）内而干涉项在两光束的叠加区域（平面或者空间）内变化，形成不均匀的光强分布，相位差相同的点组变化，形成不均匀的光强分布，相位差相同的点组成一系列等光强面（或等光强线），即成一系列等光强面（或等光强线），即干涉花样干涉花样。当当 时，空间位置出现相
8、长时，空间位置出现相长干涉，光强取极大值干涉，光强取极大值当当 时，空间位置出现时，空间位置出现相消干涉，光强取极小值相消干涉，光强取极小值当当 取其他值时，光强介于极大值和极小值之间取其他值时，光强介于极大值和极小值之间干涉场中光强随空间位置的变化形成了干涉图样，干涉场中光强随空间位置的变化形成了干涉图样，它通常呈亮暗交替变化的条纹。它通常呈亮暗交替变化的条纹。为了反映干涉场内某一点附近的条纹清晰程度，引为了反映干涉场内某一点附近的条纹清晰程度，引入条纹的可见度（或对比度）来进行度量，定义为入条纹的可见度（或对比度）来进行度量，定义为当当 时，时， ，干涉条纹最清晰；，干涉条纹最清晰；当当
9、时，时， ，无干涉条纹；，无干涉条纹；当当 时，时， ，干涉条纹清晰度介，干涉条纹清晰度介于上述两种极端情况之间。于上述两种极端情况之间。条纹可见度与两相干光条纹可见度与两相干光振动方向之间的夹角振动方向之间的夹角和和光强光强比值比值有关；且与有关；且与光源的大小光源的大小和和光源的单色性光源的单色性有关。有关。利用条纹可见度可将光强表示为利用条纹可见度可将光强表示为平均光强：平均光强：调制度调制度光强的光强的空间平均值空间平均值仍是该处两列波单独所产生的光仍是该处两列波单独所产生的光强之和。强之和。干涉现象并没有使空间光场的总能量增大或减小，干涉现象并没有使空间光场的总能量增大或减小，只是在
10、满足能量守恒定律的条件下只是在满足能量守恒定律的条件下使能量在空间发使能量在空间发生了重新分布生了重新分布。干涉项干涉项两个振动方向相互垂直（正交）的线偏振光叠加两个振动方向相互垂直（正交）的线偏振光叠加时是不相干的；时是不相干的；只有当两个振动有平行分量时才会相干；只有当两个振动有平行分量时才会相干；当两列波振动方向完全相同时，干涉项最大，其当两列波振动方向完全相同时，干涉项最大，其干涉效应明显。干涉效应明显。对于自然光（请见对于自然光（请见pp.160），在两束光夹角很小），在两束光夹角很小时，在形式上可把自然光的叠加当作振动方向相时，在形式上可把自然光的叠加当作振动方向相互平行的线偏振光
11、叠加的情形处理。互平行的线偏振光叠加的情形处理。考虑初相位随时间变化时，干涉项应写为考虑初相位随时间变化时，干涉项应写为初相位差随时间快变时，即时相干（不相干）；初相位差随时间快变时，即时相干（不相干）；初相位差随时间慢变时，暂态相干（不相干）；初相位差随时间慢变时，暂态相干（不相干）；初相位差随时间不变时，稳态相干（相干）。初相位差随时间不变时，稳态相干（相干）。总结得到光干涉（稳态干涉）的条件如下：总结得到光干涉（稳态干涉）的条件如下：光波的振动方向相同（至少有平行分量）；光波的振动方向相同（至少有平行分量）；两光波的频率相同；两光波的频率相同；两光波的相位差恒定。两光波的相位差恒定。当频
12、率不相等时，干涉条纹随着时间产生移动，当频率不相等时，干涉条纹随着时间产生移动，且频率差越大，移动速度越快；频率差大到一且频率差越大，移动速度越快；频率差大到一定程度时，探测器获得光强平均值。定程度时，探测器获得光强平均值。在实际应用中，上述三个条件中最难保证的就是两在实际应用中，上述三个条件中最难保证的就是两光波的相位差恒定。光波的相位差恒定。三、从普通光源获得相干光的方法三、从普通光源获得相干光的方法满足相干条件的光波称为满足相干条件的光波称为相干光相干光，发出相干光的光，发出相干光的光源称为源称为相干光源相干光源。普通（非激光）光源特点：普通（非激光）光源特点：自发辐射（随机性）；自发辐
13、射（随机性）；波列有限长（波列有限长（ns量级左右）；量级左右）；非相干光源（同一原子不同时刻、不同原子同一非相干光源（同一原子不同时刻、不同原子同一时刻发出的波列相位无关，即相位差不恒定）。时刻发出的波列相位无关，即相位差不恒定）。激光光源特点：受激辐射；波列很长；相干光源。激光光源特点：受激辐射；波列很长；相干光源。将光源的一个将光源的一个微小区域微小区域（可看作点光源）（可看作点光源）发出的光发出的光波波设法设法分为两束（或多束）分为两束（或多束），然后使之相遇，可看，然后使之相遇，可看作两个或多个同频率且相位恒定的光源发出的光波作两个或多个同频率且相位恒定的光源发出的光波相遇，因而满足
14、相干条件而成为相干光，在叠加区相遇，因而满足相干条件而成为相干光，在叠加区中产生稳定的可观测的干涉场（干涉花样）。中产生稳定的可观测的干涉场（干涉花样）。实际上，常采用一个狭缝或一个小孔从普通光源上实际上，常采用一个狭缝或一个小孔从普通光源上“提取提取”线光源或点光源。线光源或点光源。利用普通光源获得相干光束的方法可分为两大类：利用普通光源获得相干光束的方法可分为两大类：分波阵面法分波阵面法分振幅法分振幅法分波阵面法分波阵面法由同一波面分出两部分或多部分，然后再使这些部由同一波面分出两部分或多部分，然后再使这些部分的子波叠加产生干涉。分的子波叠加产生干涉。典型实例：双缝干涉。典型实例：双缝干涉
15、。分振幅法分振幅法同一光源的光波经薄膜上、下表面反射，振幅分为同一光源的光波经薄膜上、下表面反射，振幅分为两部分或多部分，再将这些波束叠加产生干涉。两部分或多部分，再将这些波束叠加产生干涉。典型实例：薄膜干涉、迈克尔逊干涉仪等。典型实例：薄膜干涉、迈克尔逊干涉仪等。现在的干涉实验和精密技术应用中已经大量采用激现在的干涉实验和精密技术应用中已经大量采用激光光源。光光源。激光光源的发光面（即激光管的输出端面）上各点激光光源的发光面（即激光管的输出端面）上各点发出的光都是相干的（在基横模输出的情况下）。发出的光都是相干的（在基横模输出的情况下）。使一个激光光源的发光面上两部分发出的光直接叠使一个激光
16、光源的发光面上两部分发出的光直接叠加起来，甚至使两个同频率的激光光源发出的光叠加起来，甚至使两个同频率的激光光源发出的光叠加，也可以产生明显的干涉现象。加，也可以产生明显的干涉现象。5.2 双光束干涉双光束干涉一、引言一、引言按相干叠加的光束数，干涉方法可分为按相干叠加的光束数，干涉方法可分为双光束干涉双光束干涉杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉（分波阵面法）（分波阵面法）菲涅耳双棱镜干涉（分波阵面法）菲涅耳双棱镜干涉（分波阵面法）菲涅耳双面镜干涉（分波阵面法）菲涅耳双面镜干涉（分波阵面法）洛埃镜干涉（分波阵面法）洛埃镜干涉（分波阵面法）等倾干涉等倾干涉（分振幅法）（分振幅法）等厚干涉等厚干涉（分振幅法
17、）（分振幅法）多光束干涉多光束干涉平行平板的多光束干涉平行平板的多光束干涉（分振幅法）（分振幅法）二、分波面双光束干涉二、分波面双光束干涉利用分波面法产生双光束干涉的典型实验是利用分波面法产生双光束干涉的典型实验是杨氏双杨氏双缝干涉缝干涉实验。实验。1801年，杨（年，杨（Young）的双缝实验首）的双缝实验首次证明了光可以发生干涉，肯定了光的波动性。次证明了光可以发生干涉，肯定了光的波动性。狭缝狭缝 和双缝和双缝 、 都很窄，均可视为线光源。都很窄，均可视为线光源。通常使从通常使从 到到 和和 等距，即等距，即 ，且，且 。在观察屏上在观察屏上y很小的范围内的很小的范围内的P点，从线光源点，
18、从线光源 发发出的光波经出的光波经 和和 两条不同路径的两束光两条不同路径的两束光的光程差为的光程差为当屏的距离足够远，使当屏的距离足够远，使 ，且观察范围足够小，且观察范围足够小，使使 时，有时，有 ，则，则空气中，空气中， ，相应的相位差为，相应的相位差为在在O点附近，可认为两束光的强度相等，即点附近，可认为两束光的强度相等，即屏上可观察到稳定的明暗交替的干涉条纹。屏上可观察到稳定的明暗交替的干涉条纹。干涉条纹形状是与双缝平行的直条纹，干涉条纹形状是与双缝平行的直条纹，“上、下上、下”对称分布。对称分布。亮条纹中心位置：亮条纹中心位置：对应：对应：暗条纹中心位置：暗条纹中心位置：对应：对应
19、：两相邻亮条纹（或暗条纹）之间的距离为两相邻亮条纹（或暗条纹）之间的距离为条纹间距与干涉级次无关，即条纹是等间距的（条纹间距与干涉级次无关，即条纹是等间距的（注注意：旁轴近似下成立意：旁轴近似下成立）。）。波长、介质及装置结构变化时，干涉条纹将发生移波长、介质及装置结构变化时，干涉条纹将发生移动和变化。动和变化。可通过测量可通过测量 、 和和 来计算出光波长来计算出光波长 。干涉条纹间隔与波长的关系干涉条纹间隔与波长的关系白光入射的干涉条纹白光入射的干涉条纹菲涅耳双棱镜干涉菲涅耳双棱镜干涉光源光源S发出的光波，其波面的两部分经上、下两个棱镜折射后形发出的光波，其波面的两部分经上、下两个棱镜折射
20、后形成两束光，这两束光可看作由同一光源成两束光，这两束光可看作由同一光源S的两个虚像的两个虚像S1和和S2发出发出的，因而是相干的。在它们的重叠区域，这两束光将产生干涉，的，因而是相干的。在它们的重叠区域，这两束光将产生干涉，形成干涉花样。形成干涉花样。 菲涅耳双面镜干涉菲涅耳双面镜干涉光源光源S发出的光波，其波面的两部分经上、下两个反射镜反射后发出的光波，其波面的两部分经上、下两个反射镜反射后形成两束光，这两束光可看作由同一光源形成两束光，这两束光可看作由同一光源S的两个虚像的两个虚像S1和和S2发发出的，因而是相干的。在它们的重叠区域，这两束光将产生干出的，因而是相干的。在它们的重叠区域，
21、这两束光将产生干涉，形成干涉花样。涉，形成干涉花样。 洛埃镜干涉洛埃镜干涉光源光源S1发出的光波，一部分经过反射镜发出的光波，一部分经过反射镜M反射形成一束光，这反射形成一束光，这束光等效于由束光等效于由S1的虚像的虚像S2发出，它与发出，它与S1直接发出而不经反射的光直接发出而不经反射的光束相遇，在重叠区域发生干涉。束相遇，在重叠区域发生干涉。注意：反射光发生注意：反射光发生“半波损耗半波损耗”，两相干光源相位反相。，两相干光源相位反相。分波面双光束干涉的共同点：分波面双光束干涉的共同点：干涉条纹在两光束的叠加区域处处可见，只是不同干涉条纹在两光束的叠加区域处处可见，只是不同地方条纹的间距、
22、形状不同。这种在整个光波叠加地方条纹的间距、形状不同。这种在整个光波叠加区内随处可见干涉条纹的干涉，称为区内随处可见干涉条纹的干涉，称为非定域干涉非定域干涉。在这些干涉装置中，为得到清晰的干涉条纹，都有在这些干涉装置中，为得到清晰的干涉条纹，都有限制光束的狭缝或小孔，因而干涉条纹的强度很弱，限制光束的狭缝或小孔，因而干涉条纹的强度很弱，以至于在实际上难以应用。当光源宽度增大时，干以至于在实际上难以应用。当光源宽度增大时，干涉条纹对比度要下降，而达到一定宽度时，干涉条涉条纹对比度要下降，而达到一定宽度时，干涉条纹将消失。纹将消失。由于亮纹（暗纹）位置和条纹间距都和波长有关。由于亮纹（暗纹）位置和
23、条纹间距都和波长有关。因此，如果光源是白光，则除了中央亮纹（因此，如果光源是白光，则除了中央亮纹（m=0）的中部因各单色光重合而显示为白色外，其他各级的中部因各单色光重合而显示为白色外，其他各级亮纹均为彩色条纹。亮纹均为彩色条纹。当两干涉光的强度不等时，干涉条纹的光强分布与当两干涉光的强度不等时，干涉条纹的光强分布与两光束的两光束的相位差相位差和和振幅比振幅比均有关。因此，干涉条纹均有关。因此，干涉条纹包含了相干光的振幅比和相位差两方面的信息（这包含了相干光的振幅比和相位差两方面的信息（这就是全息记录的概念）。就是全息记录的概念）。三、分振幅双光束干涉三、分振幅双光束干涉分振幅法产生干涉的实验
24、装置即可以使用分振幅法产生干涉的实验装置即可以使用扩展光源扩展光源，又可以获得又可以获得清晰的干涉条纹清晰的干涉条纹，因而在干涉计量技术，因而在干涉计量技术中被广泛应用；由于采用了扩展光源，其干涉条纹中被广泛应用；由于采用了扩展光源，其干涉条纹变成定域的，称为变成定域的，称为定域干涉定域干涉。产生分振幅干涉的平板可理解为受两个表面限制而产生分振幅干涉的平板可理解为受两个表面限制而成的一层透明物质，最常见的就是成的一层透明物质，最常见的就是玻璃平板玻璃平板和和夹于夹于两块玻璃板间的空气薄层两块玻璃板间的空气薄层。当两个表面是平面且相。当两个表面是平面且相互平行时，称为互平行时，称为平行平板平行平
25、板（等倾干涉等倾干涉）；当两个表）；当两个表面相互成一楔角时，称为面相互成一楔角时，称为楔形平板楔形平板（等厚干涉等厚干涉）。）。平行平板产生的等倾干涉平行平板产生的等倾干涉光程差光程差上、下表面的反射中总有一个光疏介质到光密介质，上、下表面的反射中总有一个光疏介质到光密介质，总存在一个总存在一个半波损失半波损失，因此，总光程差为，因此，总光程差为透镜焦平面上透镜焦平面上P点的光强分布为点的光强分布为亮条纹亮条纹暗条纹暗条纹具有相同入射角的光经平板两表面反射所形成的反具有相同入射角的光经平板两表面反射所形成的反射光，在其相遇点上有相同的光程差；射光，在其相遇点上有相同的光程差；同一级干涉条纹由
26、具有相同倾角的光形成，称为同一级干涉条纹由具有相同倾角的光形成，称为等等倾干涉倾干涉，其干涉条纹称为，其干涉条纹称为等倾干涉条纹等倾干涉条纹。等倾干涉条纹的位置只与形成条纹的光束入射角有等倾干涉条纹的位置只与形成条纹的光束入射角有关，而与光源上发光点的位置无关关，而与光源上发光点的位置无关光源上的光源上的每一点都产生一组等倾干涉条纹每一点都产生一组等倾干涉条纹，它们，它们彼彼此准确重合此准确重合，因而光源的扩大不会影响条纹的可见，因而光源的扩大不会影响条纹的可见度，只会增加干涉条纹的强度。度，只会增加干涉条纹的强度。上述结论只在特定的观察面上述结论只在特定的观察面-透镜焦平面上是正确透镜焦平面
27、上是正确的，所以条纹是的，所以条纹是定域定域的。的。在定域面上发生的干涉，允许使用足够大的光源，在定域面上发生的干涉，允许使用足够大的光源，从而获得足够亮度又非常清晰的干涉条纹，为干涉从而获得足够亮度又非常清晰的干涉条纹，为干涉测量提供最为有利的条件。测量提供最为有利的条件。等倾干涉条纹的形状与观察透镜放置的位置有关。等倾干涉条纹的形状与观察透镜放置的位置有关。当透镜光轴与平行平板当透镜光轴与平行平板G垂直时，等倾干涉条纹是垂直时，等倾干涉条纹是一组一组以焦点为中心的同心圆环以焦点为中心的同心圆环，每一环与光源，每一环与光源各点各点发出的发出的相同入射角相同入射角（在不同入射面）的光对应，其（
28、在不同入射面）的光对应，其中心对应入射角为中心对应入射角为0的干涉光线。的干涉光线。光源每一点形成一组同心圆环；光源每一点形成一组同心圆环；每个圆环与具有相同入射角的光线对应，与光线发每个圆环与具有相同入射角的光线对应，与光线发自于哪点无关；自于哪点无关；光源不同点产生的同心圆环彼此重合。光源不同点产生的同心圆环彼此重合。偏离圆环中心越远，其相应的入射光线的角度偏离圆环中心越远，其相应的入射光线的角度 越越大，光程差越小，干涉条纹级次越小。大，光程差越小，干涉条纹级次越小。中心不一定是最亮点，设最靠近中心的亮纹级数中心不一定是最亮点，设最靠近中心的亮纹级数 ，则，则由中心向外计算，第由中心向外
29、计算，第N个亮环干涉级数为个亮环干涉级数为上面两式相减得到上面两式相减得到一般情况下，一般情况下， 和和 都很小都很小相应的第相应的第N条亮纹的半径为条亮纹的半径为透镜的焦距透镜的焦距相邻亮纹的间距为相邻亮纹的间距为平板越厚，条纹越密；离中心越远，条纹越密。等平板越厚，条纹越密；离中心越远，条纹越密。等倾干涉条纹是一组中心疏而边缘密的同心圆环，中倾干涉条纹是一组中心疏而边缘密的同心圆环，中心不一定是亮斑。心不一定是亮斑。透射光的等倾干涉条纹透射光的等倾干涉条纹两透射光之间没有附加的半波损失。两透射光之间没有附加的半波损失。两次反射均两次反射均同为同为光光密介质到光疏介质密介质到光疏介质或者光疏
30、介质到光或者光疏介质到光密介质。密介质。两透射光产生的等倾干涉条纹与两反射光产生的等两透射光产生的等倾干涉条纹与两反射光产生的等倾干涉条纹是倾干涉条纹是互补互补的。的。透射光总光程差：透射光总光程差：反射光总光程差：反射光总光程差：平板表面反射率低时，两透射光的强度相差很大，平板表面反射率低时，两透射光的强度相差很大，条纹可见度很低。反射光条纹可见度较高。条纹可见度很低。反射光条纹可见度较高。楔形平板产生的等厚干涉楔形平板产生的等厚干涉平行光平行光投射到厚度很薄、夹角很小的楔形平板表面，投射到厚度很薄、夹角很小的楔形平板表面，由上、下表面反射的光在由上、下表面反射的光在上表面上表面相遇产生干涉
31、。相遇产生干涉。上表面任意点上表面任意点C处相遇的两相干光的光程差表达式处相遇的两相干光的光程差表达式可近似地表示为可近似地表示为厚度不是常数，入射角（或折射角）为常数厚度不是常数，入射角（或折射角）为常数光程差只依赖于所在处平板的厚度。因此，干涉条光程差只依赖于所在处平板的厚度。因此，干涉条纹，即等光强线，与平板上厚度相同点的轨迹（等纹，即等光强线，与平板上厚度相同点的轨迹（等厚线）相对应，这种条纹称为厚线）相对应，这种条纹称为等厚条纹等厚条纹。楔形平板上厚度相同点的轨迹是平行于楔棱的直线，楔形平板上厚度相同点的轨迹是平行于楔棱的直线，所以楔形平板表面的等厚条纹是一些平行于楔棱的所以楔形平板
32、表面的等厚条纹是一些平行于楔棱的等距直线。等距直线。实际上采用最多的是实际上采用最多的是正入射方式正入射方式，即，即相邻亮条纹（暗条纹）对应的光程差相差一个波长相邻亮条纹（暗条纹）对应的光程差相差一个波长相邻亮条纹（暗条纹）对应的厚度差相邻亮条纹（暗条纹）对应的厚度差在楔形平板的楔角在楔形平板的楔角 很小时，相邻亮（暗）条纹之很小时，相邻亮（暗）条纹之间的距离，即条纹间距为间的距离，即条纹间距为使用白光光源时，除厚度为零的棱边是零级暗条纹使用白光光源时，除厚度为零的棱边是零级暗条纹外，其他各级条纹将发生外，其他各级条纹将发生色散色散，并有一定的色序；，并有一定的色序；同一干涉级次，在厚度增加的
33、方向上，干涉花样的同一干涉级次，在厚度增加的方向上，干涉花样的彩色由紫色逐渐变为红色。彩色由紫色逐渐变为红色。色散随级次增高而加大，只有靠近楔棱的很少几级色散随级次增高而加大，只有靠近楔棱的很少几级能看到彩色条纹，较高级次处则因各色光的交叠混能看到彩色条纹，较高级次处则因各色光的交叠混合而使得色彩和条纹均消失。合而使得色彩和条纹均消失。主要应用主要应用牛顿环牛顿环牛顿环装置：焦距很大的平牛顿环装置：焦距很大的平凸透镜、标准平板玻璃。凸透镜、标准平板玻璃。平凸透镜的球面和标准平板平凸透镜的球面和标准平板玻璃的平面之间将形成一层玻璃的平面之间将形成一层薄空气间隔。薄空气间隔。当光垂直于平凸透镜的平
34、面当光垂直于平凸透镜的平面入射时，在透镜球面和标准入射时，在透镜球面和标准平板表面反射的光将发生干平板表面反射的光将发生干涉形成等厚干涉花样涉形成等厚干涉花样-同同心圆环心圆环，称为，称为牛顿环牛顿环。反射光干涉第反射光干涉第m级暗纹级暗纹反射光干涉，反射光干涉，中心必为零级暗点中心必为零级暗点，干涉级次由内向干涉级次由内向外依次增大外依次增大（暗：从（暗：从0级开始；亮：从级开始；亮：从1级开始）。级开始）。相邻暗纹的间距为相邻暗纹的间距为牛顿环牛顿环外密内疏外密内疏。反射光反射光透射光透射光白光入射时的牛顿环白光入射时的牛顿环牛顿环的特点：牛顿环的特点：牛顿环的形状与等倾干涉圆条纹形状相同
35、，均为内牛顿环的形状与等倾干涉圆条纹形状相同，均为内疏外密的同心圆环；疏外密的同心圆环；牛顿环内圈的干涉级次小，外圈的干涉级次大，恰牛顿环内圈的干涉级次小，外圈的干涉级次大，恰与等倾干涉圆条纹相反；与等倾干涉圆条纹相反；牛顿环中心始终为暗点（反射光干涉）、亮点（透牛顿环中心始终为暗点（反射光干涉）、亮点（透射光干涉），而等倾干涉条纹不一定；射光干涉），而等倾干涉条纹不一定；反射光形成的牛顿环与透射光形成的牛顿环互补；反射光形成的牛顿环与透射光形成的牛顿环互补；白光照射时，同一级干涉条纹中彩色分布为由内向白光照射时，同一级干涉条纹中彩色分布为由内向外从紫到红，与等倾干涉条纹相反。外从紫到红，与等
36、倾干涉条纹相反。牛顿环的应用：牛顿环的应用：测量透镜曲率半径测量透镜曲率半径R；检验光学零件的表面质量；检验光学零件的表面质量；5.3 多光束干涉多光束干涉一、平行平板的多光束干涉一、平行平板的多光束干涉光束在平板内会不断地反射和折射，因此，在讨论光束在平板内会不断地反射和折射，因此，在讨论干涉现象时，应考虑板内多次反射和折射的效应，干涉现象时，应考虑板内多次反射和折射的效应，即多光束干涉。即多光束干涉。反射率反射率4%时时反射光反射光1、2、3相对相对强度依次为强度依次为4%、3.7%、0.006% （可只（可只考虑双光束干涉）考虑双光束干涉）反射率反射率90%时时透射光透射光1、2、3相对
37、相对强度依次为强度依次为1%、0.81%、0.66% （必须考（必须考虑多光束干涉）虑多光束干涉）介质介质1介质介质2介质介质1介质介质1到介质到介质2反射系数反射系数 ，透射系数，透射系数介质介质2到介质到介质1反射系数反射系数 ，透射系数，透射系数各反射光束的复振幅各反射光束的复振幅反射光反射光1相对于其他反射相对于其他反射光存在额外的半波损失。光存在额外的半波损失。多束反射光的合成光矢量复振幅多束反射光的合成光矢量复振幅多束反射光的合成光强度多束反射光的合成光强度多束透射光的合成光强度多束透射光的合成光强度多束反射光的合成光强度多束反射光的合成光强度上面两干涉场的强度分布公式通常称为上面
38、两干涉场的强度分布公式通常称为艾里艾里（Airy）公式）公式。互补性：互补性：平行平板在透镜焦平面上产生的多光束干涉条纹，平行平板在透镜焦平面上产生的多光束干涉条纹，如同双光束干涉条纹一样，是如同双光束干涉条纹一样，是等倾干涉条纹等倾干涉条纹。当实。当实验装置中的透镜光轴垂直于平板时，观察到的等倾验装置中的透镜光轴垂直于平板时，观察到的等倾干涉条纹仍然是干涉条纹仍然是一组同心圆环一组同心圆环。当当 时，形成亮条纹，时，形成亮条纹，强度为（反射光干涉）强度为（反射光干涉）当当 时，形成暗条纹，强时，形成暗条纹，强度为（反射光干涉）度为（反射光干涉）二、多光束干涉条纹的特性二、多光束干涉条纹的特性
39、当当 时，形成亮条纹，强时，形成亮条纹，强度为（透射光干涉）度为（透射光干涉）当当 时，形成暗条纹，时，形成暗条纹，强度为（透射光干涉）强度为（透射光干涉）不论在反射光还是透射光方向，多光束干涉形成亮、不论在反射光还是透射光方向，多光束干涉形成亮、暗条纹的条件与双光束干涉相同，因此，条纹的整暗条纹的条件与双光束干涉相同，因此，条纹的整体形状、明暗位置及疏密分布是完全相同的。体形状、明暗位置及疏密分布是完全相同的。反射光多光束干涉条纹对比度反射光多光束干涉条纹对比度透射光多光束干涉条纹对比度透射光多光束干涉条纹对比度反射光多光束干涉条纹对比度大于透射光多光束干反射光多光束干涉条纹对比度大于透射光
40、多光束干涉条纹对比度。涉条纹对比度。是否对比度大就意味着反射光多光束干涉条纹比透是否对比度大就意味着反射光多光束干涉条纹比透射光多光束干涉条纹更实用？射光多光束干涉条纹更实用？透射光多光束透射光多光束反射率反射率R增大时，透射光干涉条纹的亮线越来越窄，增大时，透射光干涉条纹的亮线越来越窄，反射光干涉条纹的亮线越来越宽。反射光干涉条纹的亮线越来越宽。当当R趋近于趋近于1时，反射条纹是亮背景上的一组很细的时，反射条纹是亮背景上的一组很细的暗条纹，透射条纹是暗背景上的一组很细的亮条纹。暗条纹，透射条纹是暗背景上的一组很细的亮条纹。（思考：哪种更便于我们观察？）（思考：哪种更便于我们观察？）能够产生极
41、明锐的透射光干涉条纹是多光束干涉的能够产生极明锐的透射光干涉条纹是多光束干涉的最显著和最重要的特点。最显著和最重要的特点。透射光干涉条纹的透射光干涉条纹的锐度锐度可以用可以用 的半高全宽的半高全宽（FWHM） 表示。表示。很小时很小时条纹的条纹的精细度精细度平行平板具有平行平板具有梳状滤波特性梳状滤波特性。对应固定的对应固定的 ，即观测方向不变时，即观测方向不变时透射带的频率半高全宽透射带的频率半高全宽透射带的波长半高全宽透射带的波长半高全宽5.4 光学薄膜光学薄膜一、引言一、引言光学薄膜是多光束干涉应用的一个具体实例。光学薄膜是多光束干涉应用的一个具体实例。所谓光学薄膜，是指在一块透明的平整
42、玻璃基片或所谓光学薄膜，是指在一块透明的平整玻璃基片或金属光滑表面上，用物理或化学的方法涂覆的金属光滑表面上，用物理或化学的方法涂覆的厚度厚度在波长量级在波长量级的单层或多层透明的单层或多层透明介质薄膜介质薄膜。该介质薄膜的作用在于改善系统的某些光学特性，该介质薄膜的作用在于改善系统的某些光学特性，比如：透射率和反射率。比如：透射率和反射率。对于厚度均匀的薄膜，可利用在薄膜上、下表面反对于厚度均匀的薄膜，可利用在薄膜上、下表面反射光干涉相长或相消的原理，使反射光得到增强或射光干涉相长或相消的原理，使反射光得到增强或减弱，制成光学元件减弱，制成光学元件增透膜增透膜或或增反膜增反膜，满足不同光，满
43、足不同光学系统对反射率和透射率的不同要求。学系统对反射率和透射率的不同要求。各种薄膜在近代科学技术中有着广泛的应用，并已各种薄膜在近代科学技术中有着广泛的应用，并已制成了各种各样的薄膜器件，研究这些薄膜系统的制成了各种各样的薄膜器件，研究这些薄膜系统的理论和技术已经形成了光学的一个重要分支理论和技术已经形成了光学的一个重要分支-薄膜薄膜光学光学。二、单层光学薄膜二、单层光学薄膜单层光学薄膜单层光学薄膜基片基片薄膜上表面反射系数薄膜上表面反射系数薄膜下表面反射系数薄膜下表面反射系数单层光学薄膜的反射系数单层光学薄膜的反射系数单层膜反射系数的相位因子单层膜反射系数的相位因子可以把薄膜的上、下两个表
44、面用一个可以把薄膜的上、下两个表面用一个等效分界面等效分界面来来表示，相位因子为表示，相位因子为 ，反射率为，反射率为当光束正入射到薄膜上时当光束正入射到薄膜上时 单层膜的反射率为单层膜的反射率为 反射率反射率 随膜层的折射率随膜层的折射率 以及膜层的光学厚度以及膜层的光学厚度 而变化。而变化。当当 或或 时，等时，等效于未镀膜效于未镀膜当当 时，增透膜时，增透膜当当 时，增反膜时，增反膜当当 时，等效于未镀膜时，等效于未镀膜当当 时时完全增透完全增透增透效果是波长相关的！增透效果是波长相关的！有最好的增透效果有最好的增透效果有最好的增反效果有最好的增反效果增增透透区区增反区增反区常采用氟化镁
45、（常采用氟化镁（ ）镀制单）镀制单层增透膜，最小反射率层增透膜，最小反射率常采用硫化锌常采用硫化锌（ ）镀制单层增反镀制单层增反膜，最大反射膜，最大反射率率三、多层光学薄膜三、多层光学薄膜单层膜的功能有限，通常只用于一般的增反、增透单层膜的功能有限，通常只用于一般的增反、增透和分束。为满足更高的光学特性要求，实际上更多和分束。为满足更高的光学特性要求，实际上更多地采用多层膜系。地采用多层膜系。多层膜系的光学特性可以采用多层膜系的光学特性可以采用等效分界面法等效分界面法进行分进行分析。借助析。借助等效分界面等效分界面和和等效折射率等效折射率的概念，可以将的概念，可以将多层膜问题简化为单层膜问题进
46、行处理。多层膜问题简化为单层膜问题进行处理。对于光学厚度为对于光学厚度为 的单层薄膜，其反射率为的单层薄膜，其反射率为 令令 ，则，则入射到折射率为入射到折射率为 的的 膜层上的光的反射率与入膜层上的光的反射率与入射到折射率为射到折射率为 的单个光学界面上的反射率相同。的单个光学界面上的反射率相同。常用的多层高反膜是由光学厚度均为常用的多层高反膜是由光学厚度均为 的高折射的高折射率膜层和低折射率膜层交替镀制的膜系。率膜层和低折射率膜层交替镀制的膜系。空气空气低折射率膜层低折射率膜层高折射率膜层高折射率膜层基底基底 基底以及空气相邻的都是高折射率膜层。基底以及空气相邻的都是高折射率膜层。以三层高
47、反膜为例以三层高反膜为例增反效果增反效果对于对于2p+1层光学薄膜（层光学薄膜（p+1层高折射率膜和层高折射率膜和p层低折层低折射率膜）构成的高反膜射率膜）构成的高反膜当当p较大时，则较大时，则 当当 时，有时，有 p越大，多层膜的反射率越接近越大，多层膜的反射率越接近1。单层（多层）光学薄膜，是利用光的干涉效应来增单层（多层）光学薄膜，是利用光的干涉效应来增大或减小反射率，因此与光波的波长密切相关。大或减小反射率，因此与光波的波长密切相关。对于多层高反射膜，随着膜系层数的增加，高反射对于多层高反射膜，随着膜系层数的增加，高反射率的波长区变窄，所对应的波段称为率的波长区变窄，所对应的波段称为反
48、射带宽反射带宽。四、光学薄膜的应用四、光学薄膜的应用光学薄膜在激光器、激光陀螺和密集波分复用等现光学薄膜在激光器、激光陀螺和密集波分复用等现代高科技领域中得到了广泛应用。代高科技领域中得到了广泛应用。对于激光器（尤其是增益较小的氦对于激光器（尤其是增益较小的氦-氖气体激光器）氖气体激光器）谐振腔的反射镜，要求很高的反射率。谐振腔的反射镜，要求很高的反射率。激光陀螺中构成激光陀螺中构成Sagnac环的三个反射镜需尽可能地环的三个反射镜需尽可能地提高其反射率。提高其反射率。干涉滤波器干涉滤波器5.5 典型的干涉仪及其应用典型的干涉仪及其应用一、引言一、引言利用光干涉原理制作的各种干涉仪已广泛应用于
49、工利用光干涉原理制作的各种干涉仪已广泛应用于工程中，特别是光谱学和精密计量及检测仪器中。程中，特别是光谱学和精密计量及检测仪器中。本节将介绍以下三种典型的干涉仪原理及其应用本节将介绍以下三种典型的干涉仪原理及其应用迈克尔逊（迈克尔逊（Michelson）干涉仪）干涉仪马赫马赫-曾德尔（曾德尔（Mach-Zehnder）干涉仪）干涉仪法布里法布里-珀罗（珀罗（Fabry-Perot）干涉仪）干涉仪二、迈克尔逊（二、迈克尔逊（Michelson）干涉仪）干涉仪利用利用分振幅法分振幅法产生双光束干涉，可观察产生双光束干涉，可观察等倾等倾干涉条干涉条纹和纹和等厚等厚干涉条纹。干涉条纹。对于单色光照明，
50、补偿片对于单色光照明，补偿片G2并非必要；对于非单色并非必要；对于非单色光照明，补偿片光照明，补偿片G2不可缺少。不可缺少。两光束的光程差为两光束的光程差为：半反射平面：半反射平面G1内、外表面反射内、外表面反射时引起的相位改时引起的相位改变。变。：反射面：反射面 与反与反射面射面 的虚像的虚像 之间的距离。之间的距离。当当 与与 严格垂直时，即严格垂直时，即 与与 严格平行，严格平行，产生等倾干涉圆环条纹。产生等倾干涉圆环条纹。当当d减小时，圆环条纹向中心收缩，并在中心一一消减小时，圆环条纹向中心收缩，并在中心一一消失；当失；当d=0时，视场是均匀的；当时，视场是均匀的；当d增加时，圆环条增
51、加时，圆环条纹不断从中心冒出来，变细变密。纹不断从中心冒出来，变细变密。当当 与与 不垂直时，即不垂直时，即 与与 不平行，两者不平行，两者之间形成楔形空气膜，产生等厚干涉条纹。之间形成楔形空气膜，产生等厚干涉条纹。白光条纹只有在楔形虚平板极薄（几个波长）时才白光条纹只有在楔形虚平板极薄（几个波长）时才能观察到；交线条纹两侧为彩色条纹。能观察到；交线条纹两侧为彩色条纹。不镀（镀）半反膜时，交线条纹为暗线（白色）。不镀（镀）半反膜时，交线条纹为暗线（白色）。干涉花样干涉花样迈克尔逊干涉仪的主要优点在于两束相干光完全分迈克尔逊干涉仪的主要优点在于两束相干光完全分开，并可由一个镜子的平移来改变它们的
52、光程差，开，并可由一个镜子的平移来改变它们的光程差，也可以很方便地在光路中安置测量样品，用以精密也可以很方便地在光路中安置测量样品，用以精密测量测量长度长度、折射率折射率、光的波长光的波长及及相干长度相干长度等。等。三、三、马赫马赫-曾德尔（曾德尔（Mach-Zehnder）干涉仪）干涉仪利用利用分振幅法分振幅法产生双光束干涉。产生双光束干涉。与迈克尔逊干涉仪相比，在光通量的利用率上，马与迈克尔逊干涉仪相比，在光通量的利用率上，马赫赫-曾德尔干涉仪大约要高出一倍。因为在迈克尔逊曾德尔干涉仪大约要高出一倍。因为在迈克尔逊干涉仪中，有一半光通量将返回到光源方向，而马干涉仪中，有一半光通量将返回到光
53、源方向，而马赫赫-曾德尔干涉仪几乎没有这种返回光源的光。曾德尔干涉仪几乎没有这种返回光源的光。马赫马赫-曾德尔干涉仪是一种大型光学仪器，广泛应用曾德尔干涉仪是一种大型光学仪器，广泛应用于研究空气动力学中气体的折射率变化、可控热核于研究空气动力学中气体的折射率变化、可控热核反应中等离子体区的密度分布，并且在测量光学零反应中等离子体区的密度分布，并且在测量光学零件、制备光信息处理中的空间滤波器等许多方面有件、制备光信息处理中的空间滤波器等许多方面有着极其重要的应用。着极其重要的应用。马赫马赫-曾德尔干涉仪在光纤光学和波导光学中有着重曾德尔干涉仪在光纤光学和波导光学中有着重要应用，例如：光纤传感、要
54、应用，例如：光纤传感、M-Z电光调制器等。电光调制器等。四、四、法布里法布里-珀罗（珀罗（Fabry-Perot）干涉仪）干涉仪法布里法布里-珀罗干涉仪是多光束干涉的一个重要应用实珀罗干涉仪是多光束干涉的一个重要应用实例；其特殊价值在于它除了是一种分辨本领极高的例；其特殊价值在于它除了是一种分辨本领极高的光谱仪器外，还可以构成激光器的谐振腔。光谱仪器外，还可以构成激光器的谐振腔。玻璃或石英平板，内表面镀有高反射率的金属膜或介质膜玻璃或石英平板，内表面镀有高反射率的金属膜或介质膜如果如果h可调节，称为可调节，称为法布里法布里-珀罗（珀罗（F-P）干涉仪）干涉仪；如果如果h不可调节，称为不可调节，
55、称为法布里法布里-珀罗（珀罗（F-P）标准具）标准具；在激光技术中，通常将两个具有高反射率的平面反在激光技术中，通常将两个具有高反射率的平面反射镜彼此相对平行放置，构成所谓的射镜彼此相对平行放置，构成所谓的法布里法布里-珀罗珀罗（F-P）谐振腔）谐振腔。F-P干涉条纹干涉条纹Michelson干涉条纹干涉条纹F-P干涉条纹为多光束等倾干涉条纹；干涉条纹为多光束等倾干涉条纹； Michelson干干涉条纹为双光束等倾干涉条纹。涉条纹为双光束等倾干涉条纹。F-P干涉条纹比干涉条纹比Michelson干涉条纹要精细很多。干涉条纹要精细很多。通常通常F-P干涉仪中干涉仪中h的范围为的范围为1200mm
56、，在一些特殊，在一些特殊装置中，装置中，h可大到可大到1m。以。以h=5mm计算，中央条纹点计算，中央条纹点的干涉级次约为的干涉级次约为20000，可见其条纹干涉级次很高，可见其条纹干涉级次很高，因而，因而，F-P干涉仪只适用于单色性很好的光源干涉仪只适用于单色性很好的光源。由于由于F-P标准具能够产生十分细而亮的等倾干涉条纹，标准具能够产生十分细而亮的等倾干涉条纹，所以它的一个重要应用就是研究光谱线的精细结构，所以它的一个重要应用就是研究光谱线的精细结构，即将一束光中不同波长的光谱线分开。即将一束光中不同波长的光谱线分开。衡量分光元件特性好坏有以下三个技术指标：衡量分光元件特性好坏有以下三个
57、技术指标：能够分光的最大波长间隔能够分光的最大波长间隔-自由光谱范围自由光谱范围能够分辨的最小波长差能够分辨的最小波长差-分辨本领分辨本领使不同波长的光分开的程度使不同波长的光分开的程度-角色散角色散自由光谱范围自由光谱范围对于某一级次不同波长的谱线，不与相邻级次谱线对于某一级次不同波长的谱线，不与相邻级次谱线发生交叠的最大波长范围，称为分光仪器的发生交叠的最大波长范围，称为分光仪器的自由光自由光谱范围谱范围。自由光谱范围也称作仪器的自由光谱范围也称作仪器的标准具常数标准具常数，它是分光，它是分光元件的重要参数。元件的重要参数。对于入射光波长对于入射光波长 ，折射率，折射率 。当当 时，时，当
58、当 时，时，美国微光（美国微光（MOI）公司的光纤）公司的光纤F-P可调滤波器，自由可调滤波器，自由光谱范围可达光谱范围可达100200nm以上。以上。分辨本领分辨本领分辨本领表征光谱仪对相近谱线的分辨能力，其定分辨本领表征光谱仪对相近谱线的分辨能力，其定义为义为光谱仪刚能分辨的最小波长差光谱仪刚能分辨的最小波长差越小，光谱仪的分光本领越强。越小，光谱仪的分光本领越强。瑞利判据：对于两个等强度瑞利判据：对于两个等强度的不同波长的亮条纹，只有的不同波长的亮条纹，只有当它们的总强度曲线中央极当它们的总强度曲线中央极小值低于两边极大值的小值低于两边极大值的81%时，才算被分开。时，才算被分开。透射光
59、总光强（光强叠加，透射光总光强（光强叠加，为什么？为什么？）对于对于G点（极大值点）点（极大值点）对于对于F点（极小值点）点（极小值点）根据瑞利判据根据瑞利判据很小很小令令则则同一点不同波长同一级条纹对应的相位差同一点不同波长同一级条纹对应的相位差增加两反射面距离增加两反射面距离h反射面镀膜提高反射面镀膜提高R实用中，实用中，h可从毫米到米，可见光可从毫米到米，可见光m可达数万以至数百万；可达数万以至数百万；R可可高达高达0.90.99，相应，相应N可从数十到数百；因此可从数十到数百；因此A可高达可高达106以上。以上。瑞利判据瑞利判据角色散角色散角色散是用来表征分光仪器能够将不同波长的光分角
60、色散是用来表征分光仪器能够将不同波长的光分开程度的重要指标，其定义为单位波长间隔的光，开程度的重要指标，其定义为单位波长间隔的光，经分光仪所分开的角度经分光仪所分开的角度越大，不同波长的光经光谱仪分得越开。越大，不同波长的光经光谱仪分得越开。透射光极大值条件透射光极大值条件角度角度 越小，越小， 越小，越小， 越大，仪器的角色散越大，仪器的角色散 越大越大F-P干涉仪的干涉环中心处光谱最纯。干涉仪的干涉环中心处光谱最纯。5.6 光的相干性光的相干性一、引言一、引言用分波面法和分振幅法可从普通光源获得相干光。用分波面法和分振幅法可从普通光源获得相干光。为了获得高质量的干涉花样为了获得高质量的干涉
61、花样在分波面法中需采用单色点（线）光源；在分波面法中需采用单色点（线）光源；在分振幅法中需采用单色扩展光源。在分振幅法中需采用单色扩展光源。回忆：如果光源非单色，对干涉有何影响？回忆：如果光源非单色，对干涉有何影响？如果光源有一定尺寸，对分波面法干涉有何影响？如果光源有一定尺寸，对分波面法干涉有何影响？本节将分析这两种展宽作用带来的光的相干性问题本节将分析这两种展宽作用带来的光的相干性问题光源大小对条纹可见度的影响，光源大小对条纹可见度的影响，空间相干性空间相干性；光源的复色性对条纹可见度的影响，光源的复色性对条纹可见度的影响，时间相干性时间相干性。实际上，任何一个光源总有一定的大小或线度，也
62、实际上，任何一个光源总有一定的大小或线度，也总有一定的光谱范围，光源的空间展宽和光谱展宽总有一定的光谱范围，光源的空间展宽和光谱展宽对干涉条纹的特性有明显的影响。对干涉条纹的特性有明显的影响。二、光的空间相干性二、光的空间相干性干涉装置中所使用的实际光源不可能是一个理想的干涉装置中所使用的实际光源不可能是一个理想的点光源，它总有一定的几何宽度或面积，称为点光源，它总有一定的几何宽度或面积，称为扩展扩展光源光源。可将扩展光源看成可将扩展光源看成大量点源的集合大量点源的集合，其中，其中每一点源每一点源产生一组干涉条纹产生一组干涉条纹；由于各点源之间发光的随机性和独立性，彼此为非由于各点源之间发光的
63、随机性和独立性，彼此为非相干点源，所以观测到的干涉场是一组组干涉条纹相干点源，所以观测到的干涉场是一组组干涉条纹的的非相干叠加非相干叠加；一般情况下，这一组组干涉条纹并不一致，彼此有一般情况下，这一组组干涉条纹并不一致，彼此有错位，非相干叠加结果使可见度错位，非相干叠加结果使可见度V值有所下降，当值有所下降，当光源大到一定程度，甚至使光源大到一定程度，甚至使V值降为值降为0，即干涉场变，即干涉场变为均匀照明，无强度起伏。为均匀照明，无强度起伏。若杨氏双缝干涉采用扩展带光源若杨氏双缝干涉采用扩展带光源SS”，宽度为，宽度为b，则，则可视为无数窄线光源元，总干涉光强为这些线光源可视为无数窄线光源元
64、，总干涉光强为这些线光源元产生的干涉光强之和。元产生的干涉光强之和。S线光源在线光源在P点产生的光强为点产生的光强为C线光源在线光源在P点产生的光强为点产生的光强为C线光源在线光源在P点产生的光强为点产生的光强为宽度为宽度为b的扩展光源在的扩展光源在P点产点产生的光强为无数个类似生的光强为无数个类似C线线光源元在光源元在P点产生的光强的叠点产生的光强的叠加，可通过下面积分计算加，可通过下面积分计算干涉场的背景强度干涉场的背景强度干涉场的光强周期性地随干涉场的光强周期性地随P点位置（即点位置（即 ）变化；）变化；光强大小不超过光强大小不超过 。光源宽度增大，条纹的可见度下降。光源宽度增大，条纹的
65、可见度下降。光强最大值光强最大值光强最小值光强最小值条纹可见度条纹可见度当当 时，理想线光源，时，理想线光源，当当 时，时，当当 时，时，随着随着 的增大，可见度的增大，可见度 将通过一将通过一系列极大值和零值后逐渐趋于零。系列极大值和零值后逐渐趋于零。光源的光源的临界宽度临界宽度光源临界宽度对应光源光源临界宽度对应光源边缘边缘发出的光到达观察屏中心的发出的光到达观察屏中心的光程光程差为半个波长差为半个波长；其产生的干涉条纹与光源中心产生的其产生的干涉条纹与光源中心产生的干涉条纹干涉条纹彼此彼此错位半个错位半个条纹宽度条纹宽度，即其中一个干涉条纹的最大值与另一个干涉条纹，即其中一个干涉条纹的最
66、大值与另一个干涉条纹的最小值重合，两组条纹非相干叠加后总光强不随空间变化；的最小值重合，两组条纹非相干叠加后总光强不随空间变化；整个光源可视为这样的光源对的组合，叠加的结果使整个光源可视为这样的光源对的组合，叠加的结果使干涉条干涉条纹完全消失纹完全消失，从而使条纹可见度为零。，从而使条纹可见度为零。当光源宽度不超过临界宽度的当光源宽度不超过临界宽度的1/4时，可见度时，可见度V0.9，称临界宽度的，称临界宽度的的的1/4为为许可宽度许可宽度光源的临界宽度和许可宽度反映了光源的大小对通过两点的光源的临界宽度和许可宽度反映了光源的大小对通过两点的光在空间再度会和时产生干涉的影响，反映了光源在这两点
67、光在空间再度会和时产生干涉的影响，反映了光源在这两点产生的光场的空间相干特性。产生的光场的空间相干特性。当光源为线光源时，所考察的任意两点的光场都是空间相干当光源为线光源时，所考察的任意两点的光场都是空间相干的；的；当光源为扩展光源时，光场平面上具有空间相干性的各点的当光源为扩展光源时，光场平面上具有空间相干性的各点的范围与光源的大小成反比。范围与光源的大小成反比。空间相干性指在光源发射的光波场中，某一波面上空间相干性指在光源发射的光波场中，某一波面上多大范围内还能形成相干的两个次波源。多大范围内还能形成相干的两个次波源。对于对于一定的一定的光源宽度光源宽度 ，通常称光通过两点恰好不，通常称光
68、通过两点恰好不发生干涉时所对应的这两点间距离为发生干涉时所对应的这两点间距离为横向相干长度横向相干长度横向相干长度：横向相干长度：在光波场中，横向相干长度越大，可认为空间相干性越好。在光波场中，横向相干长度越大，可认为空间相干性越好。如果扩展光源是方形的，则由它照明平面上的相干如果扩展光源是方形的，则由它照明平面上的相干范围的面积（范围的面积（相干面积相干面积）为）为在相干面积内任取两点都具有一定的相干性；在相干面积内任取两点都具有一定的相干性；相干面积反比于光源面积。相干面积反比于光源面积。如果扩展光源是圆形的，其横向相干长度和相干面如果扩展光源是圆形的，其横向相干长度和相干面积分别为积分别
69、为直径为直径为1mm（ ）的圆形光源，若）的圆形光源，若 ，在距离光，在距离光源源1m（ ）的地方，其横向相干长度约为）的地方，其横向相干长度约为 ，相，相干面积干面积 。相干孔径角相干孔径角是光场中保持相干性的两点的最大横向是光场中保持相干性的两点的最大横向分离相对于光源中心的张角，计算式为分离相对于光源中心的张角，计算式为孔径角外，不相干孔径角外，不相干孔径角内，具有一定孔径角内，具有一定程度的相干性程度的相干性光源小，相干空间大，光源的空间相干性好。点光源具有最好的光源小，相干空间大，光源的空间相干性好。点光源具有最好的空间相干性。空间相干性。空间相干性限制源于光源上不同点发光的无规律性
70、和不相关性，空间相干性限制源于光源上不同点发光的无规律性和不相关性，对激光器来说没有这种限制，激光器是空间相干性最好的光源。对激光器来说没有这种限制，激光器是空间相干性最好的光源。综上所述综上所述空间相干性：描述光场中在光的传播路径上空间横空间相干性：描述光场中在光的传播路径上空间横向两点在同一时刻光振动的关联程度。向两点在同一时刻光振动的关联程度。光场的空间相干性来源于光源的空间展宽。光场的空间相干性来源于光源的空间展宽。普通光源普通光源的空间展宽越大，其光场的空间相干范围的空间展宽越大，其光场的空间相干范围越小。越小。通过限制光源线度可以实现同时异地光振动的相互通过限制光源线度可以实现同时
71、异地光振动的相互关联。关联。空间相干性反映了光波场的横向相干性。空间相干性反映了光波场的横向相干性。空间相干性的一个重要应用：迈克尔逊测星干涉仪空间相干性的一个重要应用：迈克尔逊测星干涉仪测量星体直径。测量星体直径。三、光的时间相干性三、光的时间相干性实际光源都是非严格单色的，总有一定的光谱宽度，实际光源都是非严格单色的，总有一定的光谱宽度，所形成的一组组干涉条纹之间除零级条纹外均存在所形成的一组组干涉条纹之间除零级条纹外均存在位移，位移量随光程差的增大而增大，条纹可见度位移，位移量随光程差的增大而增大，条纹可见度随光程差的增大而下降，最后降为零。随光程差的增大而下降，最后降为零。为讨论光源非
72、单色性对条纹可见度的影响，假设光为讨论光源非单色性对条纹可见度的影响，假设光源在谱宽源在谱宽 范围内产生的各个波长的强度相等，范围内产生的各个波长的强度相等，即光强谱密度为常数。即光强谱密度为常数。以波数以波数 表示，在表示，在 宽度内不同波数的光宽度内不同波数的光谱分量强度相等，则元波数宽度谱分量强度相等，则元波数宽度 的光谱分量在干的光谱分量在干涉场产生的强度为涉场产生的强度为假设光程差不随波长变化，在假设光程差不随波长变化，在 宽度内各光谱分宽度内各光谱分量产生的总光强为量产生的总光强为光强最大值光强最大值光强最小值光强最小值条纹可见度条纹可见度当当 时，时，当当 时，时，当当 时，时，
73、随着随着 的增大，可见度的增大，可见度 将通过一将通过一系列极大值和零值后逐渐趋于零。系列极大值和零值后逐渐趋于零。上图反映了光源复色性对该光源通过干涉系统产生的两束光，上图反映了光源复色性对该光源通过干涉系统产生的两束光，经过光程差为经过光程差为 的不同路径再度会合时产生干涉的影响。的不同路径再度会合时产生干涉的影响。对于理想单色光源，对于理想单色光源， ，此两束光经不同路径到达干涉场，此两束光经不同路径到达干涉场总是相干的，即无论总是相干的，即无论 为多大，干涉条纹的可见度恒为为多大，干涉条纹的可见度恒为1。对于复色光源，对于复色光源， ，只有当，只有当 ，即两束光的光程相等，即两束光的光
74、程相等时，才能保证时，才能保证 ，一旦，一旦 ，其可见度就要下降。，其可见度就要下降。使使 的光程差是能够发生干涉的最大光程差，的光程差是能够发生干涉的最大光程差，称为称为相干长度相干长度。光源的光谱宽度越宽，相干长度越小。光源的光谱宽度越宽，相干长度越小。相干长度表明在实际应用干涉原理时光源对于干涉相干长度表明在实际应用干涉原理时光源对于干涉装置所施加的限制：装置的最大光程差需要小于相装置所施加的限制：装置的最大光程差需要小于相干长度，才能观测到干涉现象。干长度，才能观测到干涉现象。在实际应用中，经常采用在实际应用中，经常采用相干时间相干时间来度量复色光的来度量复色光的相干性，其定义式为相干
75、性，其定义式为相干时间反映了同一光源在不同时刻发出的光的干相干时间反映了同一光源在不同时刻发出的光的干涉特性；涉特性；凡是在相干时间内不同时刻发出的光，均可以产生凡是在相干时间内不同时刻发出的光，均可以产生干涉；干涉；而在大于相干时间的任意两个时刻发出的光不能发而在大于相干时间的任意两个时刻发出的光不能发生干涉；生干涉；因此，由于复色性导致的光的相干性称为因此，由于复色性导致的光的相干性称为光的时间光的时间相干性相干性。考虑波长宽度与频率宽度之间的关系考虑波长宽度与频率宽度之间的关系可得到可得到光源谱宽越窄（单色性越好），则相干时间越长，光源谱宽越窄（单色性越好），则相干时间越长，光的时间相干
76、性越好。光的时间相干性越好。相干长度和相干时间的物理意义：相干长度和相干时间的物理意义：任意一个实际光源所发出的光波都是一段段有限长波列的任意一个实际光源所发出的光波都是一段段有限长波列的组合，各波列的初相位是无关的，因而它们之间不相干；组合，各波列的初相位是无关的，因而它们之间不相干；由同一波列分出的两个子波列，只要经过不同路径到达某由同一波列分出的两个子波列，只要经过不同路径到达某点能够相遇，就会产生干涉；点能够相遇，就会产生干涉；两子波列重叠部分越多，则在相遇点它们干涉的相互作用两子波列重叠部分越多，则在相遇点它们干涉的相互作用时间就越长，引起的干涉效果就越显著，从而产生的干涉时间就越长
77、，引起的干涉效果就越显著，从而产生的干涉花样的可见度也就越高；花样的可见度也就越高；把最大重叠部分的长度称为相干长度，它显然不能超过波把最大重叠部分的长度称为相干长度，它显然不能超过波列本身的长度，因此，相干长度实际上就是波列本身的长列本身的长度，因此，相干长度实际上就是波列本身的长度，相干时间就是波列的持续时间；度，相干时间就是波列的持续时间；相干长度表征了光波场的纵向相干性。相干长度表征了光波场的纵向相干性。例如：在迈克尔逊干涉仪中，只有光程差小于光源例如：在迈克尔逊干涉仪中，只有光程差小于光源的相干长度时，才能获得干涉图样。的相干长度时，才能获得干涉图样。光源复色性对干涉的影响，反映了时
78、域中两个不同光源复色性对干涉的影响，反映了时域中两个不同时刻光场的关联程度，是光的时间相干问题。时刻光场的关联程度，是光的时间相干问题。光的时间相干性和光的单色性从不同侧面描述了原光的时间相干性和光的单色性从不同侧面描述了原子发光断续性这一性质。子发光断续性这一性质。光源光源相干长度数量级（相干长度数量级（m）白光白光10-6钠钠10-2汞汞10-1氪氪100氦氖激光器（一般连续输出）氦氖激光器（一般连续输出）0.20.3氦氖激光器（单纵模输出）氦氖激光器（单纵模输出）4105四、光的相干性小结四、光的相干性小结实际光源实际光源扩展性扩展性非单色性非单色性空间相干性空间相干性时间相干性时间相干性相干长度相干长度相干时间相干时间光谱宽度光谱宽度相干孔径角相干孔径角相干面积相干面积横向相干长度横向相干长度
