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1、课外习题解答指导书课外习题解答指导书1.1.大学物理解题指导（邓法金）大学物理解题指导（邓法金）科学出版社科学出版社200120012.2.普通物理学思考题与习题解普通物理学思考题与习题解答答 华中科技大学出版社华中科技大学出版社3.3.答疑时间答疑时间: :每周周日晚上每周周日晚上18:00-19.3018:00-19.30A A楼教室休息室楼教室休息室Chap.9 Chap.9 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质一、导体的一、导体的静电平衡条件静电平衡条件二、静电平衡下的导体的性质二、静电平衡下的导体的性质三、静电平衡下空腔导体的性质三、静电平衡下空腔导体的性质 静电屏蔽静电屏蔽
2、例一例一 两个无限大带电平面，接地与不接地的讨论两个无限大带电平面，接地与不接地的讨论例二例二 一个带电金属球放在另一个带电球壳内，一个带电金属球放在另一个带电球壳内，求此系统的电荷、电场以及球与球壳间的电势差。求此系统的电荷、电场以及球与球壳间的电势差。例三导体球内电荷的受力例三导体球内电荷的受力作业作业9：1，2，3，4第九章第九章 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质静电场静电场 场量场量基本性质方程基本性质方程本章讨论：本章讨论：电场与物质电场与物质( (金属导体，电介金属导体，电介质）的相互作用质）的相互作用( (影响影响) )一一. .本章研究的问题本章研究的问题二二. .
3、 导体导体 绝缘体绝缘体1.1.导体导体 存在大量的可自由移动的电荷存在大量的可自由移动的电荷 conductorconductor2.2.绝缘体绝缘体 理论上认为没有自由移动的电荷理论上认为没有自由移动的电荷 也称也称 电介质电介质 dielectricdielectric3.3.半导体半导体 介于上述两者之间介于上述两者之间 semiconductorsemiconductor本章讨论金属导体和电介质对场的影响本章讨论金属导体和电介质对场的影响重点电荷（自由及极化）分布重点电荷（自由及极化）分布导体的静电感应过程导体的静电感应过程无外电场时无外电场时导体的静电感应过程导体的静电感应过程加上
4、外电场后加上外电场后E外外导体的静电感应过程导体的静电感应过程加上外电场后加上外电场后E外外+导体的静电感应过程导体的静电感应过程加上外电场后加上外电场后E外外+导体的静电感应过程导体的静电感应过程加上外电场后加上外电场后E外外+导体的静电感应过程导体的静电感应过程加上外电场后加上外电场后E外外+导体的静电感应过程导体的静电感应过程加上外电场后加上外电场后E外外+导体的静电感应过程导体的静电感应过程加上外电场后加上外电场后E外外+导体的静电感应过程导体的静电感应过程加上外电场后加上外电场后E外外+导体的静电感应过程导体的静电感应过程加上外电场后加上外电场后E外外+导体的静电感应过程导体的静电感
5、应过程加上外电场后加上外电场后E外外+导体的静电感应过程导体的静电感应过程+加上外电场后加上外电场后E外外+导体的静电感应过程导体的静电感应过程+加上外电场后加上外电场后E外外+E+E外外E感感+=内内0导体达到静电平衡导体达到静电平衡E外外E感感导体达到静电平衡导体达到静电平衡E外外E感感+金属球放入前电场为一均匀场金属球放入前电场为一均匀场E金属球放入后电力线发生弯曲金属球放入后电力线发生弯曲 电场为一非均匀场电场为一非均匀场+E1 1 静电场中的导体静电场中的导体一一. .导体的静电平衡条件导体的静电平衡条件1.1.静电感应静电感应:在静电场作用下在静电场作用下,导体中电荷重导体中电荷重
6、新分布现象。新分布现象。2.2.静电平衡静电平衡: :导体中电荷的宏观定向运动终止导体中电荷的宏观定向运动终止, ,电荷分布不随时间改变。电荷分布不随时间改变。3.3.导体静电平衡的条件导体静电平衡的条件9-1 9-1 静电场中的导体静电场中的导体二、处于静电平衡的导体性质二、处于静电平衡的导体性质静电学三个基本问题静电学三个基本问题: :1 1、场强分布、场强分布方向方向: :表面附近表面附近E E处处处处 表面表面大小大小:SE= 0+E表表S+0 = S/ 02 2、电势分布、电势分布导体是一等势体导体是一等势体;导体表面是一个等势面导体表面是一个等势面。设：设：ab为导体上任意两点，则
7、为导体上任意两点，则Uab= E dlba导体内部：导体内部：E=0；导体表面：导体表面： = /2Uab=0场强分布、电势分布、电荷分布场强分布、电势分布、电荷分布E. dS=内内+s E. dS表表 E.dS侧侧 E dS.+3 3、静电平衡时导体电荷分布、静电平衡时导体电荷分布 电荷只分布在导体电荷只分布在导体外外表面表面, , 导体内部处处无电荷。导体内部处处无电荷。q qi i=0=0由高斯定理：由高斯定理：（1 1）实心导体实心导体E.dS =is0q（2 2）空腔导体空腔导体腔内无带电体腔内无带电体: :电荷分布在导体电荷分布在导体外外表面，表面，导体内部及腔体内表面处处无净电荷
8、。导体内部及腔体内表面处处无净电荷。导体内部导体内部E=0S导体内部及空腔中场强处处为导体内部及空腔中场强处处为0 +baE E 腔体内表面电量和腔内带电体电量腔体内表面电量和腔内带电体电量等量异号等量异号，腔体外表面电量由腔体外表面电量由电荷守恒定律电荷守恒定律决定。决定。腔内有带电体腔内有带电体+q1q1q1+q2 放入放入 时时q1q2未放入未放入 时时q1腔内外电荷分布均匀性分别由腔内外电荷分布均匀性分别由 位置位置和腔体的曲率决定和腔体的曲率决定.（3 3）孤立导体面电荷密度与曲率关系（由实验得到孤立导体面电荷密度与曲率关系（由实验得到) )孤立导体孤立导体( (实心及腔内无带电体实
9、心及腔内无带电体) )+ +ABCDFG+ 曲率越大的地方，面电荷密度也越大曲率越大的地方，面电荷密度也越大尖端放电尖端放电+-+-+尖端附近尖端附近E E大大 空气分子电离成离子空气分子电离成离子异号趋于尖端异号趋于尖端: :中和中和同号远离尖端同号远离尖端: :电风电风 曲率越小的地方，面电荷密度也越小曲率越小的地方，面电荷密度也越小E表表=0例例: :两个半径分别为两个半径分别为R R1 1和和R R2 2 的球形导体的球形导体( (R R1 1 R R2 2) )用一根用一根很长的细导线连接起来很长的细导线连接起来( (如图如图),),使这个导体组带电使这个导体组带电, ,电电势为势为
10、V V, ,求两球表面电荷面密度与曲率的关系。求两球表面电荷面密度与曲率的关系。Q1,R1Q2,R2导导线线即即模型屋模型屋静电平衡性质：静电平衡性质： 静电平衡：静电平衡：导体内部场强处处为零导体内部场强处处为零( (E E内 = = 0 0) ) 条件条件电场电场 电势电势导体为一等势体导体为一等势体 推论推论2 2 表面场强垂直于导体表面表面场强垂直于导体表面 推论推论1 1导体表面是一个等势面导体表面是一个等势面 推论推论3 3导体中电荷的宏观定向运动终止，电导体中电荷的宏观定向运动终止，电荷分布不随时间改变。荷分布不随时间改变。 导体的静电平衡小结导体的静电平衡小结 有导体存在时静电
11、场物理量的计算有导体存在时静电场物理量的计算原则原则: : 1.1.静电平衡的条件静电平衡的条件 2.2.基本性质方程基本性质方程3.3.电荷守恒定律电荷守恒定律求解：电荷分布、场强分布、电势分布求解：电荷分布、场强分布、电势分布2143q2q1E4E3E21E2143q2q1E1E4E32E.c取取其其中中两两式式 例题例题9-1 9-1 如图所示如图所示已知两金属板带电分别已知两金属板带电分别 为为q1 , q2, 求求: :1 ,2 ,3 ,4 关系关系b.解解:qABdqABd 例题例题9-29-2 金属板金属板B B原不带电原不带电, ,将其移近带将其移近带q q的的金属板金属板A,
12、A,（自测自测P4(8)P4(8)）已知已知s,d.s,d.试求试求1B1B不接地不接地 2B2B外侧外侧接地接地U UABABq1q2-q2q1解解11q1+q2=q (1)-q2+q1=0 (2)对高斯面用高斯定理对高斯面用高斯定理E.dS =is0qs22设两板四面带电如图设两板四面带电如图由电荷守恒由电荷守恒0q -q0s设两板四面带电如图设两板四面带电如图由导体表面场强公式由导体表面场强公式rROq 例题例题9-3(9-3(四四P2)P2)接地导体球接地导体球R 附近附近r 处有一点电荷处有一点电荷q q 求求(1)(1)球面上球面上q感感(2)(2)q感感产生的产生的E EO O?
13、 ? 解解: : (1)(1)以求球心电势为切入点以求球心电势为切入点(2)(2)以分析球心场强为切入点以分析球心场强为切入点方向向右方向向右2 2、接地导体、接地导体q q是否为是否为0 0取决于导体附近是否有带电体取决于导体附近是否有带电体q q 0 0有带电体有带电体q=0q=0无带电体无带电体1 1、接地导体、接地导体 V=0V=0导体接地时应注意：导体接地时应注意：思考思考: : 无限大的带电平面的场中无限大的带电平面的场中 平行放置一无限大金属平板平行放置一无限大金属平板 求：金属板两面电荷面密度求：金属板两面电荷面密度注意注意:导体外附近导体外附近 E= / 0 无限大平面的空间
14、场强无限大平面的空间场强 E= /2 0 均由高斯定理推得均由高斯定理推得 课堂练习课堂练习 在在R,QR,Q导体球外置导体球外置3 3个个q,q,求求:(1):(1)球内距球心球内距球心R/2R/2处处V VA A、E EA A? ?(2)(2)球接地球接地, ,球上球上Q Q感感? ? ARRRR/2RRQqqqo9.1.4 9.1.4 导体壳与静电屏蔽导体壳与静电屏蔽 electrostatic shielding腔内腔内腔外腔外讨论的问题是：讨论的问题是：1)腔内、外表面电荷分布特征腔内、外表面电荷分布特征2)腔内、腔外空间电场特征腔内、腔外空间电场特征导体壳的导体壳的几何结构几何结构
15、腔内、腔外腔内、腔外内表面、外表面内表面、外表面内表面内表面外表面外表面四、静电屏蔽四、静电屏蔽金属罩金属罩仪器仪器+ +带电体带电体+ + + + + + + +封闭空腔导体封闭空腔导体( (不论接地与否不论接地与否)E)E内内不受不受E E外外影响。影响。E E内内恒不受恒不受E E外外影响影响, ,但内部电荷的分布将影响外部的电场强度分布但内部电荷的分布将影响外部的电场强度分布l+q2-q 2/-+q 2/+注意：外部电荷在空腔内产生的场强并不为注意：外部电荷在空腔内产生的场强并不为0， 只是其场强为感应电荷的场强所抵消只是其场强为感应电荷的场强所抵消（1）不接地导体腔不接地导体腔接地导
16、体腔接地导体腔接地后，接地后，E E外外不受不受E E内内影响影响接地且封闭接地且封闭的空腔导体的空腔导体E E外外不受不受E E内内影响影响; ;（2）说明说明: :静电屏蔽是导体静电屏蔽是导体特有特有现象现象, ,因导体内有大量可因导体内有大量可 自由移动电荷重新产生附加场最终抵消外电场自由移动电荷重新产生附加场最终抵消外电场静电屏蔽的性质静电屏蔽的性质:不接地：不接地：腔内腔内q q对腔外对腔外E E有影响有影响, ,腔外腔外qq对腔内对腔内E E无影响无影响. .接地接地: : 腔内外间腔内外间E E无影响无影响. .例题例题9-4 金属球金属球A A与金属球壳与金属球壳B B同心放置
17、同心放置求求:1):1)电量分布电量分布已知：球已知：球A A半径为半径为带电为带电为金属壳金属壳B B内外半径分别为内外半径分别为带电为带电为2)2)球球A A和壳和壳B B的电势的电势解：解：1)1)导体带电在表面导体带电在表面 球球A A的电量只可能在球的表面的电量只可能在球的表面 壳壳B B有两个表面有两个表面电量可能分布在内、外两个表面电量可能分布在内、外两个表面 由于由于A BA B同心放置同心放置 仍维持球对称仍维持球对称 电量在表面均匀分布电量在表面均匀分布球球A A均匀分布着电量均匀分布着电量由高斯定理和电量守恒由高斯定理和电量守恒可以证明壳可以证明壳B B的电量分布是的电量
18、分布是相当于均匀带电的球面相当于均匀带电的球面相当于一个均匀带电的球面相当于一个均匀带电的球面等效等效: :在真空中三个均匀带电的球面在真空中三个均匀带电的球面利用叠加原理利用叠加原理思考思考:(3)(3)用导线把两球连在一起求用导线把两球连在一起求UU内内, , U U外外, , =? =?(4)(4)在在(1)(2)(1)(2)条件下条件下, ,外球接地则外球接地则UU内内, , UU外外, ,=?=?(5)(5)设外球离地很远设外球离地很远, ,若内球接地若内球接地, ,则情况如何则情况如何? ?R2R3R1 例题例题9-5(9-5(四四P1)P1)导体球导体球R R1 1, ,外同心罩
19、导体球壳外同心罩导体球壳R R2 2,R,R3 3. .系统系统带电后内球电势为带电后内球电势为V V0 0, ,外球带电为外球带电为Q.Q.求各处求各处E ,VE ,V解解: : 设内球带设内球带q q内内, ,则外球壳内外分别带则外球壳内外分别带-q-q内内,Q+q,Q+q内内q q内内-q-q内内Q+qQ+q内内l+q1+q2R1R2解解: :11由静电屏蔽由静电屏蔽,E,E外外对对E E内内无影响。无影响。E球心球心=0F= 02-q1q1-q1、q1在球壳在球壳内、外表面均匀内、外表面均匀分布分布-q 2/-F= q1E球心球心=0F感感= 0+0+/F外感应外感应2=FqF感感=l
20、2140q1q2方向方向: :从从q q1 1指向指向q q2 2+q 2/+指导指导P197P197（3 3） 例题例题9-69-6不带电导体空腔球不带电导体空腔球( (R R1 1, ,R R2 2 ) )球心处放球心处放+q+q1 1, ,球外放球外放 +q+q2 2. .如图如图. .试求试求:1q:1q1 1所受所受F F电电22空腔上空腔上q q感感对对q q1 1作用作用F F电电F内壳内壳+F外壳外壳 +F外感应外感应 +Fq2 =0/q12= -FqF内壳内壳+F外壳外壳 +F外感应外感应q1/问题讨论问题讨论介质板介质板: : 通常不将高斯底面取在板平面内通常不将高斯底面取
21、在板平面内2ES=2ES= S/S/ 0 0E=E= /2/2 0 0ES=(ES=( /2)S/2)S/ 0 0E=E= /2/2 0 0高斯面高斯面s介质板介质板无限大均匀带电板无限大均匀带电板何时用何时用E=E= /2/2 0 0? ?何时何时E=E= / / 0 0？若高斯底面取在板内只能在若高斯底面取在板内只能在d/2d/2处处d/2d/2厚度内电荷面密度厚度内电荷面密度/2/2高斯面高斯面s s介质板介质板一定厚度一定厚度d d内内介质板介质板 分布在一定厚度的表面分布在一定厚度的表面金属板金属板 完全分布在表面上完全分布在表面上金属板金属板: : 法法11可将高斯面底面取在板内可
22、将高斯面底面取在板内ES=ES= S/S/ 0 0E=E= / / 0 0 法法22作介质板那样的高斯面作介质板那样的高斯面 高斯面高斯面s金属板金属板 左左= = 右右= = 2ES=22ES=2 S/S/ 0 0E=E= / / 0 0 s s金属板金属板 高斯面高斯面 法法33左右两面单独存在时各自场强迭加左右两面单独存在时各自场强迭加E=EE=E左左+E+E右右= = / / 0 0由法由法1 1或法或法2 2结论结论: :E E左左= = /2/2 0 0E E右右= = /2/2 0 0高斯面高斯面s左左2 22 2 按法按法1 1用图用图 s s左左 按法按法2 2用图用图 2 22 2同理同理预习预习1.1.电容器电容是如何定义的？电容器电容是如何定义的？2.2.熟悉基本电容器导出方法熟悉基本电容器导出方法3.3.掌握平板电容器的计算公式掌握平板电容器的计算公式4.4.理解电容串、并联所遵循的规律理解电容串、并联所遵循的规律5.5.理解电解质的极化现象及其对理解电解质的极化现象及其对场强分布的影响场强分布的影响电容、电容器、电介质及其极化电容、电容器、电介质及其极化
