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1、演讲者:范国婷:范国婷 学科:学科: 数数 学学 单位:安徽师范大学单位:安徽师范大学 时间:时间:2011年年 5月月 本节教材是学生学习了相似三角形、勾股定本节教材是学生学习了相似三角形、勾股定理的有关知识后,用这些知识来解决旗杆有多高理的有关知识后,用这些知识来解决旗杆有多高的问题。它是前面知识的综合运用,同时对学习的问题。它是前面知识的综合运用,同时对学习锐角三角函数起到了引入的作用,体现了教材的锐角三角函数起到了引入的作用,体现了教材的前呼后应,为解直角三角形做铺垫。数形结合是前呼后应,为解直角三角形做铺垫。数形结合是重要的数学思想方法,把实际问题与数学知识紧重要的数学思想方法,把实
2、际问题与数学知识紧密结合,逐步形成数学建模思想,让学生掌握更密结合,逐步形成数学建模思想,让学生掌握更多的技能技巧,在本节教材中得到了充分的体现。多的技能技巧,在本节教材中得到了充分的体现。 1、知识目标、知识目标v理解测量是现实生活中必不可少的及测量的意义。 会应用相似三角形的性质、勾股定理来解决测量问题。2、能力目标、能力目标 经历由情境引出问题,探索掌握测量的方法,培养学 数学,用数学的意识与能力。v体会解决问题的方法的多样性,并能根据实际情况合 理选择方法。问题提出问题提出 问题1.在阳光明媚的日子里,你会用什么方法测量旗杆高度的呢?v 太阳光线是平行光线太阳光线是平行光线vBACBC
3、B 又又ACB= ACB=90O vABCABC v AC:AC=BC:BC BC=ACBC/AC v x=da/b 平行投影法平行投影法 方案一方案一问题2.如果在没有阳光的日子里,你能测量旗杆的高度吗?方案二方案二绘制绘制ABC的相似三角形的相似三角形 ABC ABCABC BC:BC=AC:AC=1:h BC=hBChd 旗杆旗杆BE=BC+CE=BC+AD即即 旗杆旗杆x=hd+a仰角法仰角法反馈练习反馈练习 巩固提高巩固提高 小明想知道学校旗杆的高度,他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后,发现下端刚好接触地面,求旗杆的高。勾股定理法勾股定理法在在Rt ABC中中,由勾股定理可知由勾股定理可知 BC2=AB2-AC2 即即 BC2=(BD2+AD2)-AC2 = BC=(AC2-AD2)/2AD 即即 X=(a2-b2)/2b a=5m, b=1m 带入计算即可!带入计算即可!小结新知小结新知 成果分享成果分享 v1、今天我们学习设计了哪几种测量旗杆 高度的方法?v2、如果让你测量旗杆的高度你会选择哪种方 法?为什么?