《九年级数学上册 第1章 反比例函数 1.3 反比例函数的应用课件 （新版）湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 第1章 反比例函数 1.3 反比例函数的应用课件 （新版）湘教版（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3 反比例函数的应用yx4647O1、经历分析实际问题中两个变量之间的关系、建立函数模型的过程，进而解决问题；2、体会数学与现实生活的联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力 学 习 目 标函数函数正比例函数正比例函数反比例函数反比例函数表达式表达式图象形状图象形状K0K0K0K0位置位置增减性增减性位置位置增减性增减性y=kx ( k0 ) ( k ( k是常数是常数,k0),k0)y=y=x xk k直线直线双曲线双曲线一三一三象限象限 y y随随x x的增大的增大而增大而增大一三一三象限象限每个象限内，每个象限内， y y随随x x的增大而减小的增大而减小二四二四象限象限二
2、四象限二四象限y y随随x x的增大而的增大而减小减小每个象限内，每个象限内， y y随随x x的增大而增大的增大而增大某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么 知 识 讲 解由由p p 得得p pp p是是S S的反比例函数，因为给定一个的反比例函数，因为给定一个S S的值，对应的就有的值，对应的就有唯一的一个唯
3、一的一个p p值和它对应，根据函数定义，则值和它对应，根据函数定义，则p p是是S S的反的反比例函数比例函数(2)(2)当木板面积为当木板面积为0.2m0.2m2 2时，压强是多少？时，压强是多少？当当S S0.2m0.2m2 2时，时，p p 3000(Pa) 3000(Pa) 当木板面积为当木板面积为0.2m0.2m2 2时压强是时压强是3000Pa3000Pa(1)(1)用含用含S S的代数式表示的代数式表示p p，p p是是S S的反比例函数吗？为什么的反比例函数吗？为什么？(3)(3)如果要求压强不超过如果要求压强不超过6000Pa6000Pa，木板面积至少要多大？，木板面积至少要
4、多大？(4)(4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象在直角坐标系中，作出相应的函数图象图象如下图象如下 当当p p6000Pa6000Pa时，时，S S 0.1( 0.1( m2 2 ) )0.10.10.50.5O O0.60.60.30.30.20.20.40.4100010003000300040004000200020005000500060006000P/PaP/PaS S/ /利用图象对（利用图象对（2 2）和）和（3 3）做出直观解释）做出直观解释(5)(5)请利用图象对请利用图象对(2)(2)和和(3)(3)作出直观解释作出直观解释, ,并与同伴交流并与同伴交流. .解析解析:
5、 :问题问题(2)(2)是已知图象上的某点的横坐标为是已知图象上的某点的横坐标为0.2,0.2,求求该点的纵坐标该点的纵坐标; ;问题问题(3)(3)是已知图象上点的纵坐标不大是已知图象上点的纵坐标不大于于6000,6000,求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围. .实际上这些点都在直线实际上这些点都在直线p=6000p=6000下方的图象上下方的图象上. .1 1蓄电池的电压为定值蓄电池的电压为定值. .使用此电源时使用此电源时, ,电流电流I(A)I(A)与电与电阻阻R()R()之间的函数关系如下图所示：之间的函数关系如下图所示：(1)(1)蓄电池的
6、电压是多少？你蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？能写出这一函数的表达式吗？解析：解析：(1)(1)由题意设函数表达式为由题意设函数表达式为I I A A(9(9，4)4)在图象上，在图象上，U UIRIR3636表达式为表达式为I I 蓄电池的电压是蓄电池的电压是3636伏伏R R3 34 45 56 67 78 89 91010I IA A12 9 7.2 6 36/7 4.5 4 3.6 12 9 7.2 6 36/7 4.5 4 3.6 (2)(2)完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过器限制电流不
7、得超过10A10A，那么用电器的可变电阻应控制在，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？什么范围内？解析解析: :当当I10AI10A时时, ,解得解得R3.6(R3.6().).所以可变电阻应不小所以可变电阻应不小于于3.63.61.1.某蓄水池的排水管每时排水某蓄水池的排水管每时排水8m8m3 3,6h,6h可将满池水全部排空可将满池水全部排空. .(1)(1)蓄水池的容积是多少蓄水池的容积是多少? ?解析解析: :蓄水池的容积为蓄水池的容积为:8:86=48(m6=48(m3 3).).(2)(2)如果增加排水管如果增加排水管, ,使每时的排水量达到使每时的排水量达到Q(mQ(m3 3
8、),),那么将那么将满池水排空所需的时间满池水排空所需的时间t(ht(h) )将如何变化将如何变化? ?解析解析: :此时所需时间此时所需时间t(ht(h) )将减少将减少. .(3)(3)写出写出t t与与Q Q之间的函数关系式之间的函数关系式; ;解析解析:t:t与与Q Q之间的函数关系式为之间的函数关系式为: : (4)(4)如果准备在如果准备在5h5h内将满池水排空内将满池水排空, ,那么每时的排水量至少那么每时的排水量至少为多少为多少? ?解析解析: :当当t=5ht=5h时时,Q=48/5=9.6m,Q=48/5=9.6m3 3. .所以每时的排水量至少为所以每时的排水量至少为9.6m9.6m3 3. .(5)(5)已知排水管的最大排水量为每时已知排水管的最大排水量为每时12m12m3 3, ,那么最少多长那么最少多长时间可将满池水全部排空时间可将满池水全部排空? ?解析解析: :当当Q=12(mQ=12(m3 3) )时时,t=48/12=4(h).,t=48/12=4(h).所以最少需所以最少需4h4h可将可将满池水全部排空满池水全部排空. .通过本节课的学习你有什么收获和体会？你通过本节课的学习你有什么收获和体会？你还有什么困惑？还有什么困惑？ ? 本 课 小 结
