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1、 知识回顾知识回顾1.勾股定理的内容是什么？2.它反映的是三角形中的那些基本量之间的关系？3.我们是用什么方法(fngf)得到这个结论的？第1页/共15页第一页，共16页。古埃及人曾用下面的方法得到直角：如图所示，他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠(gngjing)同时握住绳子的第一个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第4个结处。148(13)第2页/共15页第二页，共16页。(1)画一个(y )三角形,使其三边长分别为: a，b，c.5cm, 12cm, 13cm； 7cm, 24cm, 25cm； 8cm,
2、15cm, 17cm。（2）这三组数都满足吗？（3)再用量角器量一量最大的角，判断它们是否是直角三角形？如果三角形两边的平方和等于(dngy)第三边平方, 那么这个三角形一定是直角三角形吗?.第3页/共15页第三页，共16页。 （勾股定理（勾股定理(u dn l)的逆定理）的逆定理） 即如果三角形的三边(sn bin)长a，b，c有关系 那么这个三角形是直角三角形.由此你得到怎样的结论由此你得到怎样的结论?如果三角形中两边的平方和等于如果三角形中两边的平方和等于(dngy)第三边的平方第三边的平方,那么这个三角形是直角三角那么这个三角形是直角三角形形.第4页/共15页第四页，共16页。1.想一
3、想:上述(shngsh)哪条边所对的角是直角?2.这个定理(dngl)可判断三角形是否是直角三角形.3.能够成为(chngwi)直角三角形三边长的三个正整数，称为勾股数（或勾股弦数）。 如3、4、5；6、8、10；5、12、13。 第5页/共15页第五页，共16页。例根据(gnj)下列条件，分别判断以a,b,c为边的三角形是不是直角三角形 (1)a=7, b=24, c=25. (2) a=,b=1,c=第6页/共15页第六页，共16页。随堂练习随堂练习(linx)下列(xili)几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由。（1）29，21，20；（2）5，7，8； （3）12，35，36
4、；第7页/共15页第七页，共16页。例：已知ABC的三边长分别(fnbi)为a,b,c.且a=m2-n2，b=2mn,c=m2+n2.（m，n是正整数，且mn） ABC是直角三角形吗？请说明理由第8页/共15页第八页，共16页。例.一个零件(ln jin)的形状如图1所示，按规定这个零件(ln jin)中A和 DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件(ln jin)各边尺寸如图2所示，这个零件(ln jin)符合要求吗？DACBDACB图1图23451213 第9页/共15页第九页，共16页。(1).AC的长是多少？(2).ABC， ACD是直角三角形吗？为什么？(3).这个(zh ge)四边形
5、的面积是多少？ .如图四边形ABCD中， ACB=90， AB=13，BC=5，AD=9，CD=15，回答下列问题513915ABCD第10页/共15页第十页，共16页。ADCB2.四边形四边形ABCD中已知中已知AB=3, BC=4, CD=12, DA=13, 且且ABC=900,求这个求这个(zh ge)四边四边形的面积形的面积.3、请你写出三组(sn z)勾股数；4、一组勾股数的倍数一定是勾股数吗？为什么?第11页/共15页第十一页，共16页。ACabcS1S2S3BABCabcS1S2S3ABCabcS1S2S3补充(bchng)练习：如下图中分别以三边a,b,c为边向外作正方形，正
6、三角形，为直径作半圆(bnyun)，若S1+S2=S3成立，则是直角三角形吗？第12页/共15页第十二页，共16页。归纳(gun)小结勾股定理(u dn l)直角(zhjio)三角形两直角(zhjio)边的平方和等于斜边的平方acbABC(1)如果三角形两边的平方和等于第三边平方, 那么这个三角形是直角三角形.第13页/共15页第十三页，共16页。书本(shbn)作业题 P43 1,2,3,4作业本2.6（2）第14页/共15页第十四页，共16页。谢谢您的观看(gunkn)！第15页/共15页第十五页，共16页。内容(nirng)总结知识回顾。如果三角形两边的平方和等于第三边平方, 那么这个三角形一定是直角三角形吗。第3页/共15页。即如果三角形的三边长a，b，c有关系。第4页/共15页。3.能够成为直角三角形三边长的三个正整数，称为勾股数（或勾股弦数）。如3、4、5。例根据下列(xili)条件，分别判断以a,b,c为边的三角形是不是直角三角形。例：已知ABC的三边长分别为a,b,c.且。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图2所示，这个零件符合要求吗第十六页，共16页。
