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1、第九章第九章 磁磁 场场第第1 1讲磁场及其对电流的作用讲磁场及其对电流的作用过好双基关一、磁场、磁感应强度一、磁场、磁感应强度1.磁场的基本性质磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有 的作用.2.磁感应强度(1)物理意义：描述磁场的强弱和 .(2)定义式： (通电导线垂直于磁场).(3)方向：小磁针静止时 .(4)单位：特斯拉，符号为T.磁力方向N极的指向3.匀强磁场(1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向 的磁场称为匀强磁场.(2)特点：疏密程度相同、方向相同的平行直线.4.地磁场(1)地磁的N极在地理 附近，S极在地理 附近，磁感线分布如图1所示. (2)在赤道平面上，距离地球表面高度
2、相等的各点，磁感应强度 ，且方向水平 .图1处处相同南极北极相等向北5.磁场的叠加磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解.答案自自测测1(多选)一小段长为L的通电直导线放在磁感应强度为B的磁场中，当通过它的电流为I时，所受安培力为F.以下关于磁感应强度B的说法正确的是A.磁感应强度B一定等于B.磁感应强度B可能大于或等于C.磁场中通电直导线受力大的地方，磁感应强度一定大D.在磁场中通电直导线也可以不受力答案自自测测2(2016北京理综17)中国宋代科学家沈括在梦溪笔谈中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也.”进一步
3、研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布如图2.结合上述材料，下列说法不正确的是解析A.地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B.地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近C.地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D.地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用图2二、磁感线和电流周围的磁场二、磁感线和电流周围的磁场1.磁感线的特点(1)磁感线上某点的 方向就是该点的磁场方向.(2)磁感线的疏密程度定性地表示磁场的 ，在磁感线较密的地方磁场 ；在磁感线较疏的地方磁场 .磁感线是闭合曲线，没有起点和终点，在磁体外部，从 指向 ；在磁体内部，由 指向 .同一磁场的磁感线不中断、不 、不相切.磁感线
4、是假想的曲线，客观上并不存在.切线强弱较强较弱N极S极S极N极相交2.几种常见的磁场(1)条形磁铁和蹄形磁铁的磁场(如图3所示)图3(2)电流的磁场直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场_与 磁铁的磁场相似，管内为 磁场且磁场 ，管外为_磁场环形电流的两 侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场_安培定则越弱条形匀强最强非匀强越弱立体图横截面图纵截面图自自测测3如图4所示，甲、乙是直线电流的磁场，丙、丁是环形电流的磁场，戊、己是通电螺线管的磁场，试在各图中补画出电流方向或磁感线方向.图4答案三、安培力的大小和方向三、安培力的大小和方向1.大小若IB，F
5、0；若IB，FBIL.2.方向总垂直于所决定的平面，即一定垂直于B和I，但B与I不一定垂直.可以用左手定则来判定：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指 ，并且都跟手掌在同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，使伸开的四指指向 的方向，那么， 所指的方向就是通电导线在磁场中的受力方向.B、I垂直电流拇指3.两平行通电导线间的作用同向电流相互 ，反向电流相互 . 吸引排斥答案自自测测4在如图所示的四幅图中，正确标明通电导线所受安培力F方向的是研透命题点1.安培定则的应用安培定则的应用在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”. 命题点一安培定则的应用和磁场的叠加基基础考
6、点自主悟透考点自主悟透因果磁场原因(电流方向)结果(磁场方向)直线电流的磁场大拇指四指环形电流的磁场四指大拇指2.磁场叠加问题的一般解题思路磁场叠加问题的一般解题思路(1)确定磁场场源，如通电导线.(2)定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向.如图5所示为M、N在c点产生的磁场.图5(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场.A.L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直B.L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直C.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为D.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为例例1(多
7、选)(2017全国卷19)如图6，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，均通有电流I，L1中电流方向与L2中的相同，与L3中的相反.下列说法正确的是答案解析图6答案变变式式1(2017全国卷18)如图7，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零，如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为解析图71.问题概述问题概述(1)问题特点安培力作用下导体的运动问题与力学中的运动问题一样，同样遵从力学基本规律，只是研究对象所受的
8、力中多分析安培力而已.(2)规律分析判定通电导体在安培力作用下的运动方向或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁感线分布情况，再弄清楚导体中电流的方向，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势. 命题点二安培力作用下导体运动情况的判断基基础考点自主悟透考点自主悟透电流元法 分割为电流元 安培力方向整段导体所受合力方向运动方向特殊位置法在特殊位置安培力方向运动方向等效法环形电流 小磁针条形磁铁通电螺线管多个环形电流结论法同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运
9、动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向2.几种判定方法几种判定方法例例2如图8所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)A.顺时针方向转动，同时下降B.顺时针方向转动，同时上升C.逆时针方向转动，同时下降D.逆时针方向转动，同时上升答案解析图8例例3将一个质量很小的金属圆环用细线吊起来，在其附近放一块条形磁铁，磁铁的轴线与圆环在同一个平面内，且通过圆环中心，如图9所示，当圆环中通以顺时针方向的电流时，从
10、上往下看A.圆环顺时针转动，靠近磁铁B.圆环顺时针转动，远离磁铁C.圆环逆时针转动，靠近磁铁D.圆环逆时针转动，远离磁铁答案解析图9解解析析该通电圆环相当于一个垂直于纸面的小磁针，N极在内，S极在外，根据同极相斥、异极相吸，C正确.变变式式2(多选)通有电流的导线L1、L2、L3、L4处在同一平面(纸面)内，放置方式及电流方向如图10甲、乙所示，其中L1、L3是固定的，L2、L4分别可绕垂直纸面的中心轴O、O转动，O、O分别位于L2、L4的中点处，则下列判断正确的是A.L2绕轴O按顺时针转动B.L2绕轴O按逆时针转动C.L4绕轴O按顺时针转动D.L4绕轴O按逆时针转动答案解析图10变变式式3(
11、多选)如图11所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为F1，现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通以方向如图所示的电流后，台秤读数为F2，则以下说法正确的是A.弹簧长度将变长B.弹簧长度将变短C.F1F2D.F1F2答案解析图11通电导体棒在磁场中的平衡问题是一种常见的力电综合模型，该模型一般由倾斜导轨、导体棒、电源和电阻等组成.这类题目的难点是题图具有立体性，各力的方向不易确定.因此解题时一定要先把立体图转化为平面图，通过受力分析建立各力的平衡关系，如图12所示. 命题点三安培力作用下的平衡问题基基础考点自主悟透考点自主悟透
12、图12例例4如图13所示，长为L、质量为m的导体棒ab，置于倾角为的光滑斜面上.导体棒与斜面的水平底边始终平行.已知导体棒通以从b向a的电流，电流为I，重力加速度为g.答案解析图13(1)若匀强磁场方向竖直向上，为使导体棒静止在斜面上，求磁感应强度B的大小；(2)若匀强磁场的大小、方向都可以改变，要使导体棒能静止在斜面上，求磁感应强度的最小值和对应的方向.解析答案解解析析如图乙所示，当安培力平行斜面向上，安培力和重力沿斜面的分力平衡时，安培力最小，有mgsin BminIL，由左手定则可知磁感应强度的方向垂直斜面向上.变变式式4(2018河南开封质检)如图14所示，PQ和MN为水平平行放置的金
13、属导轨，相距L1 m.P、M间接有一个电动势为E6 V、内阻不计的电源和一只滑动变阻器，导体棒ab跨放在导轨上并与导轨接触良好，棒的质量为m0.2 kg，棒的中点用垂直棒的细绳经光滑轻质定滑轮与物体相连，物体的质量M0.4 kg.棒与导轨的动摩擦因数为0.5(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，导轨与棒的电阻不计，g取10 m/s2)，匀强磁场的磁感应强度B2 T，方向竖直向下，为了使物体保持静止，滑动变阻器连入电路的阻值不可能的是A.2 B.2.5 C.3 D.4 图14答案解析变变式式5如图15所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡
14、时两悬线与竖直方向夹角均为.如果仅改变下列某一个条件，角的相应变化情况是A.棒中的电流变大，角变大B.两悬线等长变短，角变小C.金属棒质量变大，角变大D.磁感应强度变大，角变小图15答案解析安培力做功与动能定理结合，其解题步骤如下：(1)选取研究对象，明确它的运动过程；(2)分析研究对象的受力情况(若是立体图就改画成平面图)和各个力的做功情况，特别是分析安培力的大小和方向，看安培力做正功还是负功，然后求各力做功的代数和；(3)明确初、末状态的动能；(4)列出动能定理的方程以及其他必要的解题方程进行求解. 命题点四安培力与功、动能定理的综合应用能力考点能力考点师生共研生共研例例5音圈电机是一种应
15、用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机，如图16是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为L，匝数为n，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为B，区域外的磁场忽略不计.线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等，某时刻线圈中电流从P流向Q，大小为I.(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向；答案解析图16答案答案nBIL方向水平向右 (2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为v，求安培力的功率.答案解析答案答案nBILv解析解析安培力的功率为PFv联立式解得PnBILv课时作业1.如图1所示，a和b是一条磁感线上的两
16、点，关于这两点磁感应强度大小的判断，正确的是A.一定是a点的磁感应强度大B.一定是b点的磁感应强度大C.一定是两点的磁感应强度一样大D.无法判断答案解析12345678910111213双基巩固双基巩固练练图12.磁场中某区域的磁感线如图2所示，则A.a、b两处的磁感应强度的大小不等，BaBbB.a、b两处的磁感应强度的大小不等，BaBbC.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大D.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小图2答案解析123456789101112133.(多选)把一根不计重力的、通电的硬直导线ab放在磁场中，导线所在区域的磁感线呈弧形，如图3所示.导线可以在空中自由
17、移动和转动，导线中的电流方向由a向b，关于导线的受力和运动情况，下述说法正确的是A.硬直导线先转动，然后边转动边下移B.硬直导线只能转动，不会向下移动C.硬直导线各段所受安培力的方向都与导线垂直D.在图示位置，a端受力垂直纸面向内，b端受力 垂直纸面向外答案12345678910111213解析图34.三根平行的长直导线，分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点，三导线中电流方向相同，A、B两导线中的电流大小相同，如图4所示，已知导线A在斜边中点O处所产生的磁场的磁感应强度大小为B，导线C在斜边中点O处所产生的磁场的磁感应强度大小为2B，则O处的磁感应强度的大小和方向为A.大小为B，方向沿O
18、A方向B.大小为 方向竖直向下C.大小为2B，方向沿OB方向D.大小为2B，方向沿OA方向答案12345678910111213解析图45.一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图5所示.当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，则线圈L1将答案解析12345678910111213A.不动B.顺时针转动C.逆时针转动D.在纸面内平动图5A.左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉B.左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉C.左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的 绝缘漆刮掉D.左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴 下侧的绝缘漆刮掉 6.(多选)(2017全国卷
19、21)某同学自制的简易电动机示意图如图6所示.矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴.将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方.为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将答案解析12345678910111213图67.如图7所示，将一个半径为R的金属圆环串联接入电路中，电路中的电流为I，接入点a、b是圆环直径上的两个端点，流过圆弧acb和adb的电流相等.金属圆环处在磁感应强度为B、方向如图所示的匀强磁场中，磁场方向与圆环所在的平面垂直，则金属圆环受到的安培力为 A.0 B.BIR C.2BI
20、R D.4BIR答案解析12345678910111213综综合提升合提升练练图78.如图8所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，MOP60，在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时O点的磁感应强度大小为B1.若将M处长直导线移至P处，则O点的磁感应强度大小为B2， 那么B2与B1之比为答案解析12345678910111213图89.(多选)如图9所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长直通电导线，电流的方向垂直纸面向里，以直导线为中心的同一圆周上有a、b、c、d四个点，连线ac和bd是相
21、互垂直的两条直径，且b、d在同一竖直线上，则A.c点的磁感应强度的值最小B.b点的磁感应强度的值最大C.b、d两点的磁感应强度不同D.a、b两点的磁感应强度相同答案12345678910111213图910.如图10所示，长为L的通电直导体棒放在光滑水平绝缘轨道上，劲度系数为k的水平轻弹簧一端固定，另一端拴在棒的中点，且与棒垂直，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，弹簧伸长x，棒处于静止状态.则A.导体棒中的电流方向从b流向aB.导体棒中的电流大小为C.若只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度，x变大D.若只将磁场方向缓慢逆时针转过一小角度，x变大答案解析123456789101
22、11213图1011.图11中a、b、c为三根与纸面垂直的固定长直导线，其截面位于等边三角形的三个顶点上，bc沿水平方向，导线中均通有大小相等的电流，方向如图所示.O点为三角形的中心(O到三个顶点的距离相等)，则A.O点的磁感应强度为零B.O点的磁场方向垂直Oc向下C.导线a受到的安培力方向竖直向上D.导线b受到的安培力方向沿bc连线方向指向c答案12345678910111213图11解析12.(2018内蒙古通辽调研)如图12所示，两平行的粗糙金属导轨水平固定在匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨宽度为L，一端与电源连接.一质量为m的金属棒ab垂直于平行导轨放置并接触良好，金属棒与导轨间的动摩
23、擦因数为 在安培力的作用下，金属棒以v0的速度向右匀速运动，通过改变磁感应强度的方向，可使流过导体棒的电流最小，此时磁感应强度的方向与竖直方向的夹角为A.37 B.30 C.45 D.6012345678910111213答案解析图1213.(2015新课标全国24)如图13，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为 0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘.金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 .已知开关断开时两答案答案方向竖直向下0.01 kg答案解析12345678910111213图13弹簧的伸长量均为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm，重力加速度大小取10 m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量.
