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第一章第一章 矩阵矩阵第一节第一节 矩阵的概念矩阵的概念第二节第二节 矩阵的运算矩阵的运算第三节第三节 逆矩阵逆矩阵第四节第四节 分块矩阵分块矩阵第一节第一节 矩阵的概念矩阵的概念1.1 矩阵的概念定义1.1 矩阵矩阵（1.1）1.1 矩阵的概念1.1 矩阵的概念矩阵 称为这个图的关联矩阵关联矩阵.上图的关联矩阵为：1.1 矩阵的概念定义1.2 主对角线，主对角元主对角线，主对角元对角矩阵对角矩阵主对角线元全是1的对角矩阵称为单位矩阵单位矩阵，记为定义1.3 上三角矩阵，下三角矩阵上三角矩阵，下三角矩阵第二节第二节 矩阵的运算矩阵的运算定义1.4 矩阵的和矩阵的和定义1.5 矩阵的差矩阵的差定义1.6 矩阵的数乘矩阵的数乘例 设 满足定义1.7 矩阵的乘法矩阵的乘法例1.8解：解：第一，矩阵乘法不满足交换律. AB有意义，而BA 可能无意义；一般，ABBA例1.12 设A, B是n阶上三角矩阵,试证明AB仍是上三 角矩阵.例1.14 某生态公园现有某种鸟类5000只，其中患病的有20%，设每年健康的鸟有20%患病，而患病的鸟有60%治愈。求两年后健康的鸟和患病的鸟各有多少？解：设转移矩阵A为：1.2 矩阵的运算定义1.8 矩阵的转置矩阵的转置定义1.9 对称矩阵，反对称矩阵对称矩阵，反对称矩阵第三节第三节 逆矩阵逆矩阵定理1.1第四节第四节 分块矩阵分块矩阵
