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1、第第2 2部分部分 空间邻近度分析空间邻近度分析空间缓冲区类型矢量缓冲区的建立栅格缓冲区确定空间缓冲区半径的模型Voronoi多边形分析1要求掌握的：o定义o缓冲区分类o缓冲区建立方法、步骤o生成缓冲区注意的问题o上机怎样生成缓冲区o泰森多边形2一、矢量数据的缓冲区分析1、定义o邻近度邻近度（ProximityProximity）描述了地理空间中两个地物距离相近的）描述了地理空间中两个地物距离相近的程度度，其确定是空间分析的一个重要手段。程度度，其确定是空间分析的一个重要手段。o交通沿线或河流沿线的地物有其独特的重要性，公共设施的服交通沿线或河流沿线的地物有其独特的重要性，公共设施的服务半径，
2、大型水库建设引起的搬迁，铁路、公路以及航运河道务半径，大型水库建设引起的搬迁，铁路、公路以及航运河道对其所穿过区域经济的发展的重要性等，都是一个邻近度问题。对其所穿过区域经济的发展的重要性等，都是一个邻近度问题。o所谓缓冲区就是地理空间目标的一种影响范围或服务范围。所谓缓冲区就是地理空间目标的一种影响范围或服务范围。缓缓缓缓冲把地图分为两个区域，一个区域在所选地图要素制定距离之冲把地图分为两个区域，一个区域在所选地图要素制定距离之冲把地图分为两个区域，一个区域在所选地图要素制定距离之冲把地图分为两个区域，一个区域在所选地图要素制定距离之内，另一个在制定距离之外。在指定距离之内的区域称为内，另一
3、个在制定距离之外。在指定距离之内的区域称为内，另一个在制定距离之外。在指定距离之内的区域称为内，另一个在制定距离之外。在指定距离之内的区域称为缓冲缓冲缓冲缓冲区区区区o缓冲区分析是解决邻近度问题的空间分析工具之一。缓冲区分析是解决邻近度问题的空间分析工具之一。就是根据就是根据就是根据就是根据分析对象的面、线、点实体，自动建立它们周围一定距离的带分析对象的面、线、点实体，自动建立它们周围一定距离的带分析对象的面、线、点实体，自动建立它们周围一定距离的带分析对象的面、线、点实体，自动建立它们周围一定距离的带状区，用以识别这些实体或主体对邻近对象的辐射范围或影响状区，用以识别这些实体或主体对邻近对象
4、的辐射范围或影响状区，用以识别这些实体或主体对邻近对象的辐射范围或影响状区，用以识别这些实体或主体对邻近对象的辐射范围或影响度。度。度。度。o从数学的角度看，缓冲区分析的基本思想是给定一个空间对象从数学的角度看，缓冲区分析的基本思想是给定一个空间对象或集合，确定它们的邻域，邻域的大小有邻域半径或集合，确定它们的邻域，邻域的大小有邻域半径R R确定确定3第三节 空间缓冲区分析oo空间缓冲区分析的概念空间缓冲区分析的概念 空间缓冲区分析是指根据分析对象的点、线、面实体，空间缓冲区分析是指根据分析对象的点、线、面实体，自动建立它们周围一定距离的带状区，用以识别这些自动建立它们周围一定距离的带状区，用
5、以识别这些实体或主体对邻近对象的辐射范围或影响度，以便为实体或主体对邻近对象的辐射范围或影响度，以便为某项分析或决策提供依据；某项分析或决策提供依据； 空间缓冲区的三大要素，即主体、邻近对象和作用条空间缓冲区的三大要素，即主体、邻近对象和作用条件。件。oo空间缓冲区分析的模型空间缓冲区分析的模型 线性模型；线性模型； 二次模型；二次模型； 指数模型。指数模型。4o空间缓冲区分析的方法 方案一 方案二计算模型参数f0和d0设定di计算ri和Fi缓冲区图形表达计算模型参数f0和d0设定Fi计算di缓冲区图形表达51 缓冲区定义 对象 O i 缓冲区可定义为： B i = x:d ( x, O i
6、)=R既对象的半径为R的缓冲区为距离对象距离d小于或等于R的全部点的集合。d一般是欧氏距离，也可以是其他定义的距离。对于对象集合O = O i : i=1,2,n其半径为R的缓冲区是各个对象缓冲区的并。i=1nB= B= U B B i i6点的缓冲区线的缓冲区面的缓冲区二、缓冲区分类7三三 矢量缓冲区的建立矢量缓冲区的建立 矢量缓冲区常见的有角角平平分分法法和和叠叠置置算法。角平分法由三步组成，即逐个线段计算简单平行线，尖角光滑矫正和自相交处理。尖角光滑矫正除角平分线法之外，还可采取圆弧法，但矫正过程都很复杂，难以完备地实现。叠置方法分两步完成。首先求出点、线段等基本元素的缓冲区，然后通过对
7、基本元素缓冲区的叠置运算，求解折线、面边界等复杂目标的缓冲区。 81 角分线法难以保证双线的等宽性92 凸角圆弧法BdRd=r/sin(B/2)保证了平行曲线的等宽性10折点凸凹性的判断把相邻两个线段看成两个向量，其方向取坐标点序方向。若前一个向量以最小角度转向第二个向量时呈逆时钟方向，则为凸顶点。反之为凹顶点。3 凸角圆弧法11定义：涉及一个焦点像元和一组环绕像元的栅格定义：涉及一个焦点像元和一组环绕像元的栅格数据分析技术。数据分析技术。邻域运算要素邻域运算要素 中心点中心点 邻域大小与类型（矩形、圆形、环形等）邻域大小与类型（矩形、圆形、环形等） 邻域运算函数邻域运算函数 邻域运算一般在单
8、个图层上进行邻域运算一般在单个图层上进行 通过所确定的邻域类型扫描整个格网。通过所确定的邻域类型扫描整个格网。四四 栅格空间邻域运算栅格空间邻域运算12（一）（一） 邻域大小与类型（分析窗口的类型）邻域大小与类型（分析窗口的类型）13（二） 邻域统计值o统计运算（平均值、最大值、最小值、中值、求和、标准差等）o测度运算（范围统计、多数统计、少数统计、种类统计）o函数运算（滤波、地形参数）o追踪分析14统计： 最大值、最小值 平均值、标准差 值域、总和、模、测度： 多数、少数、种类、 （三）（三） 邻域运算函数邻域运算函数1516四四 邻域运算的应用：数据平滑邻域运算的应用：数据平滑17低通滤波
9、 平均值高通滤波 原图-低通滤波四四 邻域运算应用：滤波邻域运算应用：滤波18n n地带：相同要素或相似要素的单元组地带：相同要素或相似要素的单元组 n n分区运算：处理相同值或相似要素的像元分组分区运算：处理相同值或相似要素的像元分组n n对象：对象： l l 单一格网：面积、周长、厚度、矩心单一格网：面积、周长、厚度、矩心 l l 两个格网：输入格网，分带格网。面积、最大值、两个格网：输入格网，分带格网。面积、最大值、最小值、总和、标准差等最小值、总和、标准差等 uu 统计运算统计运算 uu 测度运算测度运算uu分区运算的应用：景观生态学；两个栅格的分区运分区运算的应用：景观生态学；两个栅
10、格的分区运算用于比较目的的描述性统计值算用于比较目的的描述性统计值（四）（四） 分区运算分区运算19202122（五）（五） 自然距离量测运算自然距离量测运算计算与源单元（制定格网单元）的距离。计算与源单元（制定格网单元）的距离。 同层格网同层格网 全局运算，扩展邻域运算全局运算，扩展邻域运算 距离种类距离种类 自然距离自然距离 成本距离成本距离23距离量算：计算规则距离量算：计算规则1.414 X Grid CellGrid Cell241 1 自然距离量算自然距离量算n单位：格网单元 n类型： l 连续距离对源单元建立缓冲，形成距离带 l 对格网中每个单元确定于最近源单元的自然距离 nAr
11、cgis实现 l连续：Find Distance l最近：Assign proximity25自然距离量算例自然距离量算例26o在arcgis里生成距离图：（1）在空间分析下拉菜单选择“选项”，确定分析淹没即分析范围；（2）空间分析下拉菜单选择“距离直线”（3）在直线对话框选择像元大小以及输出图像名，确定；（4）对生成的距离图重分类（可选可不选）27282930移经每个每个单元的成本或阻抗作为距离单位的距离量移经每个每个单元的成本或阻抗作为距离单位的距离量测分析方法测分析方法 最小成本表面、最小成本路径最小成本表面、最小成本路径2 2 成本距离量算成本距离量算31n n源单元矩阵、成本矩阵、链
12、接成本矩阵源单元矩阵、成本矩阵、链接成本矩阵 n n成本矩阵构成：成本矩阵构成： l l 不同成本之和不同成本之和 l l 例：选址例：选址 源地到目的地的距离源地到目的地的距离+ +地形（坡度等级）地形（坡度等级）+ +地质地质+ +河流河流+ +用低成本用低成本+ +居住中心距离居住中心距离 n n连接成本矩阵计算连接成本矩阵计算 l l 横向：平均值横向：平均值 l l 对角线：平均值对角线：平均值X1.414X1.414二二 成本距离量算成本距离量算3212121415236713442124153673365.74.54.9 3.54.2成本距离计算：连接成本矩阵成本距离计算：连接成
13、本矩阵33成本距离计算成本距离计算n n目标：最小累计成本路径目标：最小累计成本路径 n n方法：循环迭代方法：循环迭代 n n最小累计成本计算示例最小累计成本计算示例 l l 源点格网矩阵源点格网矩阵 l l 成本格网矩阵成本格网矩阵 l l 连接格网矩阵连接格网矩阵 l l 指派格网矩阵指派格网矩阵 l l 输出格网矩阵输出格网矩阵34BA1212141523671344源点矩阵成本矩阵最小累计成本计算示例最小累计成本计算示例3531212141526713442.834.92.553.5 5.72.8链接矩阵最小累计成本计算示例最小累计成本计算示例361.5B4.211.52.8A211
14、.51.52.02.84.21212141523671344最小累计成本计算示例最小累计成本计算示例371.5B4.211.52.86.74.5A2411.51.52.02.84.21.51.52.02.84.06.74.51212141523671344383.51.5B35.74.011.52.86.74.5A21.51.52.02.84.04.56.72.02.84.05.74.56.73.03.51212141523671344最小累计成本计算示例最小累计成本计算示例39最小累计成本计算示例最小累计成本计算示例3.51.5B35.74.011.52.86.74.5A25.52.84.0
15、5.74.56.73.03.512121415236713442.02.84.05.74.56.73.03.55.5403.51.5B35.74.011.52.86.74.5A25.52.84.05.74.56.73.03.512121415236713445.54.05.74.56.73.03.55.5最小累计成本计算示例最小累计成本计算示例4143.51.5B35.74.011.52.86.74.5A25.512121415236713444.05.74.56.73.03.55.54.05.54.56.73.55.55.5最小累计成本计算示例最小累计成本计算示例4243.51.5B35.7
16、4.011.52.86.74.5A25.59.5311B35173487A55712345678最小累计成本矩阵单元指派矩阵43五五 应注意的问题应注意的问题 （1 1）缓冲区发生重叠时的处理）缓冲区发生重叠时的处理 缓冲区的重叠包括多个特征缓冲区的重叠包括多个特征缓冲区之间的重叠以及同一特征缓冲区图形的重叠。对于缓冲区之间的重叠以及同一特征缓冲区图形的重叠。对于前者，首先通过拓扑分析的方法，自动地识别出落在某个前者，首先通过拓扑分析的方法，自动地识别出落在某个缓冲区内部的那些线段或弧段，然后删除这些线段或弧段，缓冲区内部的那些线段或弧段，然后删除这些线段或弧段，得到经处理后的连通缓冲区；对于
17、后者，可通过缓冲区边得到经处理后的连通缓冲区；对于后者，可通过缓冲区边界曲线逐条线段求交。界曲线逐条线段求交。 （2 2）缓冲区宽度不同时的处理）缓冲区宽度不同时的处理 在进行缓冲区分析时，经常在进行缓冲区分析时，经常发生不同级别的同一类要求具有不同的缓冲区大小。例如，发生不同级别的同一类要求具有不同的缓冲区大小。例如，在城市土地地价评估时，沿主要街道两侧的通达度、繁华在城市土地地价评估时，沿主要街道两侧的通达度、繁华度的辐射范围大，而小街道较小，这与要素的类型和特点度的辐射范围大，而小街道较小，这与要素的类型和特点有关。在建立这种缓冲区时，首先应建立要素属性表，根有关。在建立这种缓冲区时，首
18、先应建立要素属性表，根据不同属性确定不同的缓冲区宽度，然后产生缓冲区据不同属性确定不同的缓冲区宽度，然后产生缓冲区 。44 （3 3）复杂图形缓冲区的内外标）复杂图形缓冲区的内外标识处理识处理 复杂图形经缓冲复杂图形经缓冲区分析后会产生许多多边形。区分析后会产生许多多边形。为了标识哪些区域是缓冲区，为了标识哪些区域是缓冲区，哪些是缓冲区外，应在这些哪些是缓冲区外，应在这些多边形中加入特征属性。如多边形中加入特征属性。如ARC/INFOARC/INFO在缓冲区分析后的在缓冲区分析后的多边形属性表中加入了一项多边形属性表中加入了一项INSIDEINSIDE，INSIDEINSIDE值为值为1 1表
19、示该表示该多边形在缓冲区内，值为多边形在缓冲区内，值为0 0则则在缓冲区外。在缓冲区外。 45五上机生成缓冲区o设置地图单位和距离单位o在arctoolbox里生成缓冲区（只能生成单一缓冲区）o添加缓冲区工具（可生成指定距离的缓冲区、多重缓冲区、根据某个字段记录里指定距离的缓冲区）46六 确定空间缓冲区半径的模型o线性函数模型o幂函数模型o指数函数模型47七、泰森多边形分析七、泰森多边形分析 泰森多边形泰森多边形：首先由荷兰气象学家：首先由荷兰气象学家A.H.ThiessenA.H.Thiessen提出的，最提出的，最初用于根据离散分布气象站的降雨量来计算区域的平均降雨量，初用于根据离散分布气
20、象站的降雨量来计算区域的平均降雨量，现在已广泛应用于区域的地学分析和现在已广泛应用于区域的地学分析和GISGIS的其它应用中。的其它应用中。 基本方法基本方法：将所有相邻的气象站连成三角形，作这些三角形：将所有相邻的气象站连成三角形，作这些三角形各边的垂直平分线，于是，每个气象站周围若干条垂直平分线便各边的垂直平分线，于是，每个气象站周围若干条垂直平分线便围成一个多边形，用这个多边形内所包含的一个唯一气象站的降围成一个多边形，用这个多边形内所包含的一个唯一气象站的降雨强度就可以用来表示这个多边形区域内的降雨强度，并称这个雨强度就可以用来表示这个多边形区域内的降雨强度，并称这个多边形为泰森多边形
21、。多边形为泰森多边形。4849 如图所示，区域如图所示，区域D D内有几个离散点内有几个离散点Pi(Xi,Yi),i=1,2,nPi(Xi,Yi),i=1,2,n。将该区域用一组直线段分成几个互相。将该区域用一组直线段分成几个互相邻接的多边形，并且：邻接的多边形，并且： 1 1、每个多边形内含有且仅有一个离散数据点；、每个多边形内含有且仅有一个离散数据点； 2 2、若区域内的任意一点、若区域内的任意一点K(Xk,Yk)K(Xk,Yk)位于离散点位于离散点（Xi,YiXi,Yi）的多边的多边形内，则不等式形内，则不等式 (Xk-Xi)(Xk-Xi)2 2+(Yk-Yi)+(Yk-Yi)2 2 1
22、/21/2(Xk-Xj)(Xk-Xj)2 2+(Yk-Yj)+(Yk-Yj)2 2 1/21/2 当当i i j j时，恒成立；时，恒成立； 3 3、若点、若点M(XmM(Xm、Ym)Ym)位于含离散点位于含离散点（Xi,YiXi,Yi）与含与含（Xj,YjXj,Yj）的两的两个多边形的公共边上，则有个多边形的公共边上，则有 (Xm-Xi)(Xm-Xi)2 2+(Ym-Yi)+(Ym-Yi)2 2 1/21/2=(Xm-Xj)=(Xm-Xj)2 2+(Ym-Yj)+(Ym-Yj)2 2 1/21/2 这样的多边形就叫泰森多边形，连接相邻多边形离散点，这样的多边形就叫泰森多边形，连接相邻多边形离
23、散点，构成的三角形叫做泰森三角形构成的三角形叫做泰森三角形。 50o应当指出，泰森三角形和泰森多边形都不是唯一的，若应当指出，泰森三角形和泰森多边形都不是唯一的，若生成的泰森多边形面积差异过大，说明观测站点分布不生成的泰森多边形面积差异过大，说明观测站点分布不合理，需要调整。合理，需要调整。o泰森多边形分析方法及构成的多边形和三角网可以解决泰森多边形分析方法及构成的多边形和三角网可以解决一系列由离散点推算区域值的问题，如在生成高程数字一系列由离散点推算区域值的问题，如在生成高程数字模型时，将观测得到的离散点高程值，通过建立泰森多模型时，将观测得到的离散点高程值，通过建立泰森多边形（即三角网）得到等值线，从而得到地形图等，在边形（即三角网）得到等值线，从而得到地形图等，在区域的地学分析中具有广泛的意义。区域的地学分析中具有广泛的意义。 51 三角形内任一点到顶三角形内任一点到顶点的距离点的距离 Ai* Ri R = Aii=1i=1nn平均降雨量平均降雨量52
